加壓延長復擺擺長測量重力加速度的製作方法

2023-08-13 17:14:51

加壓延長復擺擺長測量重力加速度的製作方法
【專利摘要】加壓延長復擺擺長測量重力加速度涉及物理實驗器材以及實驗方法領域。為克服數據測量過程、數據處理過程繁瑣耗時和減少計算引入的偏差而設計。技術方案是：復擺擺杆是一個氣囊，氣囊上、下兩個端面包裹有平面型金屬支撐網格，氣囊側面包裹有螺旋形的彈簧；氣囊的一端的外側有一個金屬環，掛杆固定在金屬環上；一個門字形或者兩個門字形的硬質塑料框或者輕質硬金屬框或者一套輕質硬金屬網格，其下端固定在金屬環上，其上端固定擺杆氣囊，擺杆氣囊有一個帶有單向閥門的進氣孔；掛杆水平放置在一對凹槽內；擺杆氣囊的質心C距離掛杆中軸線的距離h為擺杆長度L的0.20-0.25倍。有益效果是：測量裝置和測量過程簡單明了、數據處理簡單快速。
【專利說明】加壓延長復擺擺長測量重力加速度
【技術領域】
[0001]本發明涉及實驗器材以及實驗方法領域，特別是物理實驗的復擺測量重力加速度實驗。
【背景技術】
[0002]大學物理實驗中的復擺測量重力加速度實驗，一般採用一條有等間距圓孔的長條形擺杆，擺杆表面有刻度，圓孔的直徑大約1cm、間距2cm，將擺杆的其中一個圓孔懸掛在掛杆(掛杆固定在支架上)進行擺動，測量擺動周期，記錄每個圓孔懸掛時的位置坐標(該圓孔到擺杆中心的距離，也可以是其它坐標原點)和該圓孔懸掛時的擺動周期，然後在坐標紙上作圖，利用圖解法計算重力加速度。
[0003]《大學物理實驗》，王植恆何原朱俊主編，2008年12月第I版，高等教育出版社，第41頁，質量分布均勻的細杆的轉動慣量為I=(l/12)mL2，其中L為細杆的長度、m為細杆的質量；《大學物理實驗》第106頁復擺的周期公式(9)，T=2*p*[(a2+h2)/(gh)]°_5，其中，定義I=ma2，對於質量分布均勻的細杆而言，I=(l/12)mL2=ma2，h為懸掛點到質心的距離，所以T=2*p*{【(1/12) L2+h2】/(gh)}°_5，兩邊對 h 求導數、並令導數等於 OJjhiwn= L/(12°_5) =0.288675L ?0.289L，懸掛點位於此處的擺動周期為一個極值(最小)，該公式提示:第一，存在最小擺動周期；第二，在復擺的對稱中心的一側，在距離擺杆質心0.289L的這個最小擺動周期點的兩邊可能 存在有兩個位置hi和h2的周期相等；第三，由於質量分布均勻的細長擺杆關於中心對稱，因此，在復擺上有可能找到4個懸掛點具有同一個擺動周期。
[0004]復擺的數據處理一般採用作圖法，如圖1所示，在坐標紙上描出測量點，然後描出一條平滑的曲線連接各個測量點或者使測量點均勻分布在曲線的兩邊，形成h-T關係圖，由於關係圖為曲線，要描繪一個準確無誤的曲線是比較困難的，然後畫一條平行於橫坐標的直線，該直線與曲線相交於四點，通過四點對應橫坐標的坐標值hp h2、h3、h4計算出等效擺長L』，從而由公式gT2/(4p2)= L』計算重力加速度g。
[0005]由於測量點是離散的數據，離散數據的橫坐標間隔一般為2cm，間隔比較長，一般無法找到4個測量點的周期完全相同，周期曲線是描摹的曲線，與真實曲線存在偏差，所以作一條橫線與有偏差的h-T曲線相交的四個點,從四個點讀取的橫坐標的坐標值也存在偏差，因此除實驗本身的誤差外，其圖解計算方法也帶來的較大偏差，而且數據測量過程和處理過程繁瑣耗時。

【發明內容】

[0006]在復擺測量重力加速度實驗中，為克服數據測量過程、數據處理過程繁瑣耗時和減少計算引入的偏差，本發明設計一種加壓延長復擺擺長測量重力加速度的裝置。
[0007]本發明實現發明目的採用的技術方案是:一種加壓延長復擺擺長測量重力加速度的裝置，其特徵是:復擺擺杆是一個氣囊，氣囊上、下兩個端面包裹有平面型金屬支撐網格，氣囊側面包裹有螺旋形的彈簧，使氣囊呈現一個圓柱體，螺旋形的彈簧促使氣囊只能在長度方向延展，不能向側面膨脹；氣囊的一端的外側有一個金屬環，掛杆固定在金屬環上，掛杆被金屬環分隔的兩段圓柱體的中軸線成一條直線、並過金屬環的圓心，擺杆氣囊的中軸線與掛杆的中軸線垂直並相交；一個門字形或者兩個門字形的硬質塑料框或者輕質硬金屬框或者一套輕質硬金屬網格，硬質塑料框或者輕質硬金屬框或者輕質硬金屬網格的下端固定在金屬環上，硬質塑料框或者輕質硬金屬框或者輕質硬金屬網格的上端固定擺杆氣囊，擺杆氣囊有一個帶有單向閥門的進氣孔；掛杆的兩端放置在一對凹槽內，掛杆放置凹槽後，掛杆中軸線處於水平；擺杆氣囊的質心C距離掛杆中軸線的距離h為擺杆長度L的
0.20-0.25 倍，即 h 為 0.20L-0.25L。
[0008]擺杆氣囊設置一個放氣閥，放氣閥和擺杆氣囊之間連接一個壓強計。
[0009]採用一種加壓延長復擺擺長測量重力加速度的裝置測量重力加速度的方法，其特徵是:通過擺杆的擺動，利用光電門等計時儀器測量擺動周期，通過擺杆的進氣孔連接到打氣裝置，打氣裝置有氣壓顯示裝置以便於記錄擺杆內部的氣壓，記錄斷開打氣裝置前的氣壓、移除打氣裝置後測量氣囊測長度和擺杆的擺動周期T，逐漸增加擺杆氣囊內部的氣壓，重複打氣、測量氣壓、測量擺杆長度和測量擺動周期；隨著氣壓增加，擺杆變長，受到硬質塑料框或者輕質硬金屬框或者輕質硬金屬網格的限制，擺杆的質心逐漸下移，周期先逐漸變小、到達最小擺動周期後再逐漸變大，在周期從變小改變到變大的時候，停止測量，查詢前面記錄數據中最小擺動周期Tmin對應的擺杆長度L，此時的擺杆繞質心的轉動慣量為I=(l/12)mL2，h=0.289L，Tmin=2*p* {[(1/12)* L2+h2]/g/h}°.5 =4.773*{L/g}°.5，由該式得出g=22.78 *L/ T2min計算重力加速度。
[0010]採用一種有放氣閥門的加壓延長復擺擺長測量重力加速度的裝置測量重力加速度的方法，其特徵是:打氣、測量打氣後的擺動周期，逐漸增加壓強，測量擺動周期，當發現擺動周期逐漸減少，則重複進行打氣、測量擺動周期；當發現擺動周期從逐漸變小改變到逐漸變大的時候，打開放氣閥門，緩慢放出部分氣體，再測量擺動周期，注意留意擺杆氣囊內的壓強值，不斷緩慢增或者減壓強，使擺動周期向減小方向變化，直到測量到最小擺動周期Tmin，此時測量擺杆的長度L，由g=22.78 *L/ T2min計算重力加速度。
[0011]本發明的有益效果是:由於復擺擺動存在最小周期，一個質量分布均勻的細長擺杆，最小周期對應的懸掛點與質心的距離為總長的0.289倍，用氣囊作為擺杆，打氣延長復擺擺杆的長度，直接測量找到最小周期，通過測量最小擺動周期和其對應的氣囊長度，直接計算出重力加速度；本發明測量裝置和測量過程簡單明了、數據處理簡單快速。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0012]圖1是現有的復擺測量重力加速度數據處理示意圖；圖2是復擺擺杆示意圖；圖3是一種有放氣閥的擺杆裝置示意圖。
[0013]其中，1、擺杆，2、掛杆，3、金屬環，4、輕質硬金屬框，5、進氣孔，6、放氣閥；C為擺杆的質心，L為擺杆的總長，h為擺杆質心到掛杆中軸線的距離。
【具體實施方式】
[0014]復擺擺杆I是一個氣囊，氣囊上、下兩個端面包裹有平面型金屬支撐網格，氣囊側面包裹有螺旋形的彈簧，使氣囊呈現一個圓柱體，螺旋形的彈簧促使氣囊只能在長度方向延展，不能向側面膨脹，也就是，打氣時氣囊變長，但是不變粗，這是一種現有技術，比如腳踏式打氣的氣囊就是這種結構。氣囊的一端的外側有一個金屬環3，金屬環3的內徑比擺杆I氣囊外徑略微大一點(基本相等)，有利於氣囊在長度方向延展，掛杆2固定在金屬環3上，掛杆3被金屬環分隔的兩段圓柱體的中軸線成一條直線、並過金屬環3的圓心，一個門字形或者兩個門字形的硬質塑料框或者輕質硬金屬框4或者輕質硬金屬網格，硬質塑料框或者輕質硬金屬框4或者輕質硬金屬網格的下端固定在金屬環3上，硬質塑料框或者輕質硬金屬框4或者輕質硬金屬網格的上端固定擺杆I氣囊，擺杆I氣囊有一個帶有單向閥門的進氣孔5。
[0015]擺杆I氣囊的中軸線(中心線)與掛杆2的中軸線(中心線)垂直並相交，掛杆2的兩端放置在一對凹槽內，掛杆2放置凹槽後，掛杆2中軸線處於水平，掛杆為圓柱形，擺杆I氣囊能夠繞著掛杆2的中軸線在凹槽內做往復擺動。
[0016]掛杆2中軸線距離擺杆的質心C的距離h，h〈0.289L，優選h為0.20L-0.25L。
[0017]硬質塑料框或者輕質硬金屬框4或者輕質硬金屬網格對質量分布不對稱的影響，可以通過縮小其尺寸，或者改用輕質的鋁合金或者塑料來減小其影響；金屬環3位於掛杆位置，轉動慣量小，在忽略其尺寸的基礎上，對擺動基本上無影響。
[0018]通過擺杆I的擺動，利用光電門等計時儀器測量擺動周期，通過擺杆I的進氣孔5連接到打氣裝置，打氣裝置有氣壓顯示裝置以便於記錄擺杆I內部的氣壓，記錄斷開打氣裝置前的氣壓、移除打氣裝置後測量擺杆氣囊測長度和擺杆的擺動周期T，逐漸增加擺杆I氣囊內部的氣壓，重複打氣、測量氣壓、測量擺杆長度和測量擺動周期。隨著氣壓增加，擺杆變長，受到硬質塑料框或者輕質硬金屬框4或者輕質硬金屬網格的限制，擺杆的質心逐漸下移，周期先逐漸變小、到達最小擺動周期後再逐漸變大，在周期從變小改變到變大的時候，停止測量，查詢前面記錄數據中最小擺動周期Tmin對應的擺杆長度L，此時的擺杆繞質心的轉動慣量為I= (1/12) mL2，h=0.289L，此時《大學物理實驗》教材的公式(9)變為Tmin=2*p*{ [(1/12)* L2+h2]/g/hf 5=4.773*{L/g}°Λ 由該式可以計算重力加速度g=22.78*L/ T2min0
[0019]為了簡化測量，在進氣孔5單向閥門的下端，也就是單向閥門與擺杆氣囊的氣室之間設置一個發氣閥6，或者氣囊的其它位置設置一個放氣閥6，放氣閥6連接到一個壓強計後再放氣。
[0020]對於有放棄閥6的擺杆I氣囊，打氣、測量打氣後的擺動周期，逐漸增加壓強，繼續測量擺動周期，當發現擺動周期從逐漸變小到逐漸變大的時候，打開放氣閥門，逐漸放出部分氣體，再測量擺動周期，注意留意擺杆I氣囊內的壓強值，不斷緩慢增減壓強，使周期向減少方向變化，直到測量到最小擺動周期Tmin，再測量最小周期對應的擺杆長度L，由g=22.78 *L/ T2min計算重力加速度。
【權利要求】
1.一種加壓延長復擺擺長測量重力加速度的裝置，其特徵是:復擺擺杆(I)是一個氣囊，氣囊上、下兩個端面包裹有平面型金屬支撐網格，氣囊側面包裹有螺旋形的彈簧，使氣囊呈現一個圓柱體，螺旋形的彈簧促使氣囊只能在長度方向延展，不能向側面膨脹；氣囊的一端的外側有一個金屬環(3),掛杆(2)固定在金屬環(3)上,掛杆(2)被金屬環分隔的兩段圓柱體的中軸線成一條直線、並過金屬環(3)的圓心，擺杆(I)氣囊的中軸線與掛杆(2)的中軸線垂直並相交；一個門字形或者兩個門字形的硬質塑料框或者輕質硬金屬框(4)或者一套輕質硬金屬網格，硬質塑料框或者輕質硬金屬框(4)或者輕質硬金屬網格的下端固定在金屬環(3)上，硬質塑料框或者輕質硬金屬框(4)或者輕質硬金屬網格的上端固定擺杆(I)氣囊，擺杆(I)氣囊有一個帶有單向閥門的進氣孔(5);掛杆(2)的兩端放置在一對凹槽內，掛杆(2 )放置凹槽後，掛杆(2 )中軸線處於水平；擺杆(I)氣囊的質心C距離掛杆(2 )中軸線的距離h為擺杆長度L的0.20-0.25倍，即h為0.20L-0.25L。
2.根據權利要求1所述一種加壓延長復擺擺長測量重力加速度的裝置，其特徵是:擺杆(I)氣囊設置一個放氣閥(6)，放氣閥(6)和擺杆(I)氣囊之間連接一個壓強計。
3.採用權利要求1所述的一種加壓延長復擺擺長測量重力加速度的裝置測量重力加速度的方法，其特徵是:通過擺杆(I)的擺動，利用光電門等計時儀器測量擺動周期，通過擺杆(I)的進氣孔(5 )連接到打氣裝置，打氣裝置有氣壓顯示裝置以便於記錄擺杆(I)內部的氣壓，記錄斷開打氣裝置前的氣壓、移除打氣裝置後測量擺杆(I)氣囊測長度和擺杆的擺動周期T，逐漸增加擺杆(I)氣囊內部的氣壓，重複打氣、測量氣壓、測量擺杆長度和測量擺動周期；隨著氣壓增加，擺杆變長，受到硬質塑料框或者輕質硬金屬框或者輕質硬金屬網格的限制，擺杆的質心逐漸下移，周期先逐漸變小、到達最小擺動周期後再逐漸變大，在周期從變小改變到變大的時候，停止測量，查詢前面記錄數據中最小擺動周期Tmin對應的擺杆長度L，此時的擺杆繞質心的轉動慣量為I= (l/12)mL2, h=0.289L, Tmin=2*p* {[(1/12)*L2+h2]/g/h} 0.5 =4.773*{L/g}0.5，由該式得出 g=22.78 *L/ T2min 計算重力加速度。
4.採用權利要求2所述的一種加壓延長復擺擺長測量重力加速度的裝置測量重力加速度的方法，其特徵是:打氣、測量打氣後的擺動周期，逐漸增加壓強，測量擺動周期，當發現擺動周期逐漸減少，則重複進行打氣、測量擺動周期；當發現擺動周期從逐漸變小改變到逐漸變大的時候，打開放氣閥門，緩慢放出部分氣體，再測量擺動周期，注意留意擺杆(I)氣囊內的壓強值，不斷緩慢增或者減壓強，使擺動周期向減小方向變化，直到測量到最小擺動周期Tmin，此時測量擺杆的長度L，由g=22.78 *L/ T2min計算重力加速度。
【文檔編號】G01V7/12GK103971569SQ201410182817
【公開日】2014年8月6日 申請日期:2014年5月4日 優先權日:2014年5月4日
【發明者】饒大慶, 胡再國, 李娟
申請人:四川大學