無窮時域優化的批次過程的線性二次容錯控制方法
2023-10-11 22:10:29 1
無窮時域優化的批次過程的線性二次容錯控制方法
【專利摘要】本發明提出了一種無窮時域優化的批次過程的線性二次容錯控制方法。本發明通過結合狀態變量和輸出跟蹤誤差，建立了批次過程的擴展狀態空間模型，進而在無限時域中設計控制器。該方法不僅保證了系統在未知擾動和執行器故障情況下有良好的跟蹤性能，同時也保證了形式簡單並滿足實際工業過程的需要。
【專利說明】無窮時域優化的批次過程的線性二次容錯控制方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬於工業自動化【技術領域】，涉及一種無窮時域優化的批次過程的線性二次 容錯控制方法。
【背景技術】
[0002] 隨著社會的高速發展，人們對高品質批次生產的要求越來越高。這種高要求導致 了生產需要在更加複雜的條件下操作，系統發生故障的概率也相應的增加了。在這些故障 中，執行器故障是最常見的一種故障。由於存在摩擦、死區、飽和等特性，執行器在執行過程 中不可避免地會出現一些故障，這導致它很難達到指定或理想的位置。如果故障沒有被及 時的檢測並校正，生產性能必然會惡化，甚至會導致設備和人員的安全問題。因此，提出一 種新的控制方法來解決執行器在執行過程中發生故障從而保證系統控制性能是十分必要 的。
【發明內容】
[0003] 本發明的目的是針對批次生產過程中可能遇到執行器發生故障的問題，提出了一 種無窮時域優化的批次過程的線性二次容錯控制方法。該方法通過結合狀態變量和輸出跟 蹤誤差，建立了批次過程的擴展狀態空間模型，進而在無限時域中設計控制器。該方法不僅 保證了系統在未知擾動和執行器故障情況下有良好的跟蹤性能，同時也保證了形式簡單並 滿足實際工業過程的需要。
[0004] 本發明的技術方案是通過數據採集、模型建立、預測機理、優化等手段，確立了一 種無窮時域優化的批次過程的線性二次容錯控制方法，利用該方法可有效提高系統在未知 擾動和執行器故障情況下的控制性能。
[0005] 本發明方法的步驟包括：
[0006] 步驟（1).建立被控對象的擴展狀態空間模型，具體方法是：
[0007] a.利用實時數據驅動的方法建立局部預測模型，具體方法是：建立批次過程的實 時運行資料庫，通過數據採集裝置採集實時過程運行數據，將採集的實時過程運行數據作 為數據驅動的樣本集合{?^v(〇丨二。其中，只表示第i組工藝參數的輸入值，y(i)表示第i 組工藝參數的輸出值，N表示採樣總數；以該對象的實時過程運行數據集合為基礎建立基 於最小二乘算法的離散差分方程形式的局部受控自回歸滑動平均模型：
[0008]
【權利要求】
1.無窮時域優化的批次過程的線性二次容錯控制方法，其特徵在於該方法的具體步驟 是： 步驟（1).建立被控對象的擴展狀態空間模型，具體是： a. 利用實時數據驅動的方法建立局部預測模型：建立批次過程的實時運行資料庫，通 過數據採集裝置採集實時過程運行數據，將採集的實時過程運行數據作為數據驅動的樣本 集合{%沖)匕；其中，奶表示第i組工藝參數的輸入值，y(i)表示第i組工藝參數的輸出 值，N表示採樣總數；以該對象的實時過程運行數據集合為基礎建立基於最小二乘算法的 離散差分方程形式的局部受控自回歸滑動平均模型：
其中，yjk)表示k時刻局部預測模型的工藝參數的輸出值，§表示通過辨識得到的 模型參數的集合，f表示局部預測模型的工藝參數的過去時刻的輸入和輸出數據的集合， u(k-d-l)表示k-d-Ι時刻工藝參數對應的控制變量，d+Ι為實際過程的時滯，T為矩陣的 轉置符號； 採用的辨識手段為：
其中，K和P為辨識中的兩個矩陣，P(〇) = M0>1O(')，Y為遺忘因子，?為單位矩陣； b. 利用a步驟中得到的係數，建立批次過程的差分方程模型，其形式為： Λ y (k) +H Λ y (k-1) = F Λ u (k-d-1) 其中，Λ是差分算子，F，H為a步驟中通過辯識得到的參數，d為時滯項； c. 根據b步驟中的差分方程，建立批次過程的狀態空間模型，形式如下：
Cm = (1 Ο 0 …0) 其中，Am為（d+1) X (d+1)階矩陣，Bm為（d+1) X 1階矩陣，Cm為1 X (d+1)階矩陣； d.將c步驟中得到的狀態空間模型轉換為包含狀態變量和輸出跟蹤誤差的擴展狀態 空間模型，形式如下： z (k+1) = Az (k)+B Δ u (k) = Az (k)+Bu (k)-Bu (k-1) 式中，
e (k) = r (k) -y (k) 其中，r(k)為k時刻的理想輸出值，e(k)為k時刻理想輸出值與實際輸出值之間的差 值； 步驟（2).設計被控對象的無窮時域優化的批次過程線性二次容錯控制器，具體是： a. 選取批次處理過程的目標函數，形式如下：
ρ = -g!",丨，,，丨 其中，Q > 0, R > 0分別為過程狀態的加權矩陣、輸入加權矩陣，[U kf]為優化時域； qp, qj2，…qjp+(1+1為過程狀態的權重係數，qje為輸出跟蹤誤差的權重係數並且取q je = 1 ; b. 利用龐特裡亞金最小值原理將a步驟的目標函數寫成如下形式： = [z(^)1 Qz(k) + Au1 (k)RAu(k)] + p[ ti[Az(k) + BAu(k)] 其中，pk+1為拉格朗日乘子；
，並令其等於零，可得
=ATK00A-ATK00B(R+BTK 00B)_1BTK00A+Q u (k) = u (k_l) + Δ u (k) 其中，K ^為kf趨於正無窮時的值； e. 將d步驟中得到的控制量u(k)作用於被控對象； f. 在下一時刻，依照a到e的步驟繼續求解新的控制量u (k+Ι)，依次循環。
【文檔編號】G05B13/04GK104102131SQ201410280272
【公開日】2014年10月15日 申請日期:2014年6月20日 優先權日:2014年6月20日
【發明者】張樂, 李海生, 張日東, 吳鋒, 鄒洪波 申請人:杭州電子科技大學