基於移動傳感評定橋梁單梁撓度和應變的無損測試方法
2023-10-10 04:24:06 3
1.本發明涉及橋梁檢測評定技術領域，具體涉及一種基於移動傳感評定橋梁單梁撓度和應變的無損測試方法。
背景技術：
2.橋梁作為公路和鐵路交通中十分重要的建築物，在交通設施固定資產中佔有很大的比重。目前，隨著橋梁建設技術的不斷發展，越來越多的橋梁構件實現了預製化施工。橋梁的裝配式安裝具有專業技術性強、施工速度快、產品質量高、總體投資少的優點，但是預製梁體的承載力能否達到橋梁的設計要求，需要進行科學嚴謹的檢驗評定。
3.傳統的靜載試驗能夠很好地檢測出梁體的承載能力和健康狀況，但是需要耗費大量的時間和人力成本，單片梁加載時需要架設昂貴的反力架或危險性較高的堆載，且抽檢評定的單梁數量較少，難以大規模應用，導致傳統的靜載試驗評定法具有一定的局限性。動載試驗雖然檢測費用較低，檢測方式便捷且檢測過程中不會影響橋梁上的交通通行，但是進行動載試驗時需要安裝大量傳感器，配合需要處理海量數據，並且動載試驗的試驗結果只能輸出基本信息且輸出結果單一，僅能夠針對結構的動力特性方面做出定性的判斷，無法結合現行的規範評定單梁的承載能力。
4.因此，亟需提出一種能夠對橋梁單梁快速批量化地的無損傷測試方法，方便快捷地評定單梁的承載能力狀況。
技術實現要素：
5.本發明針對現有技術無法快速對多個橋梁單梁進行批量化無損傷測試的問題，提出了一種基於移動傳感評定橋梁單梁撓度和應變的無損測試方法，實現了對橋梁單梁承載能力的準確評價。
6.本發明為了實現上述目的，採用如下技術方案：一種基於移動傳感評定橋梁單梁撓度和應變的無損測試方法，具體包括如下步驟：步驟1，根據橋梁的設計結構，構建橋梁單梁有限元模型，計算得到橋梁單梁的多階理論頻率和理論振型；步驟2，根據橋梁的設計結構預製混凝土單梁，在混凝土單梁頂面上沿梁體軸向均勻設置多個測量點，利用移動測試車在混凝土單梁頂面上進行移動傳感模態測試，獲取移動測試車經過各測量點時的加速度，並根據車橋耦合振動理論，確定混凝土單梁與移動測試車接觸點處的實測頻率，得到移動測試車的加速度時程圖和頻譜圖；步驟3，根據移動測試車的加速度時程圖和頻譜圖，基於模態參數識別方法識別混凝土單梁的多階實測頻率和實測振型，得到橋梁單梁的多階實測頻率和實測振型，結合橋梁單梁的理論振型，對橋梁單梁的理論振型和實測振型進行擬合，確定橋梁單梁振型的歸一化係數；
步驟4，根據橋梁單梁振型的歸一化係數，對橋梁單梁的實測振型進行歸一化處理，計算橋梁單梁的實測位移柔度矩陣；步驟5，利用橋梁單梁有限元模型進行虛擬靜載試驗，獲取虛擬靜載試驗中的荷載加載效率，確定虛擬靜載試驗中橋梁單梁的等效荷載，結合橋梁單梁的實測柔度矩陣，計算等效荷載作用下橋梁單梁的撓度；步驟6，根據橋梁單梁的實測頻率和等效荷載作用下橋梁單梁的模態撓度，構建目標函數，目標函數中將橋梁單梁的彈性模量和密度作為優化變量，利用有限元模型修正方法對橋梁單梁有限元模型進行優化，優化後得到基準有限元模型；步驟7，在橋梁單梁有限元模型和基準有限元模型上同時施加相同的等效荷載進行虛擬靜載試驗，虛擬靜載試驗結束時分別獲取橋梁單梁有限元模型、基準有限元模型所對應的撓度和應變，計算橋梁單梁的撓度校驗係數和應變校驗係數；步驟8，根據橋梁單梁的校驗係數評價橋梁單梁的承載能力。
7.優選地，所述移動傳感模態測試過程中採用兩個加速度傳感器獲取各測量點處移動測試車的加速度，其中一個加速度傳感器設置於混凝土單梁頂面的參考點處，另一個加速度傳感器設置於移動測試車上，隨移動測試車在混凝土單梁頂面上移動。
8.優選地，所述步驟2中，具體包括以下步驟：步驟2.1，根據橋梁的設計結構預製混凝土單梁，在混凝土單梁頂面上沿梁體軸向均勻設置多個測量點，將靠近混凝土單梁端點的測量點設置為參考點，其餘的測量點設置為駐車停留點；步驟2.2，以混凝土單梁作為橋梁單梁、移動測試車作為行駛在橋梁單梁上的車輛，利用移動測試車在混凝土單梁頂面上進行移動傳感模態測試，將移動測試車安裝於混凝土單梁頂面的參考點上，控制移動測試車在梁體頂面上做直線運動，各測量點均為移動測試車與橋梁單梁的接觸點，移動測試車依次經過橋梁單梁上的各參考點並在各參考點處停留，採集環境激勵下橋梁單梁上各測點的加速度，得到移動測試車的加速度時程圖；步驟2.3，根據環境激勵下移動測試車經過橋梁單梁頂面各測量點的加速度，基於車橋耦合振動理論，計算得到環境激勵下移動測試車經過橋梁單梁上各測量點的實測頻率，得到移動測試車的頻譜圖。
9.優選地，所述步驟2中，基於車橋耦合振動理論，得到環境激勵下橋梁單梁的運動方程，如公式（1）所示：
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（1）式中，為橋梁單位長度的質量，為橋梁單梁的豎向位移，為橋梁單梁的彈性模量，為橋梁單梁的截面慣性矩，為橋梁單梁上車輛移動位移的四階導數，為橋梁單梁上的荷載，為時間，為狄拉克函數，為橋梁單梁上車輛的移動距離，為橋梁單梁上車輛的速度；將橋梁單梁上車輛的重力以及車輛作用在橋梁單梁上的彈性力共同作為橋梁單梁的荷載，如公式（2）所示：
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（2）式中，為橋梁單梁的荷載，為彈簧彈性係數，為橋梁單梁上車輛的豎向位移，為橋梁單梁上車輛的質量，為重力加速度，為橋梁單梁上車輛與橋梁單梁在接觸點處的位移響應，如公式（3）所示：（3）其中，
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（4）
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（5）式中，、、、均為橋梁單梁的振幅係數，為橋梁單梁的振動頻率，為橋梁單梁上車輛的驅動頻率，為橋梁單梁振型的階數，為橋梁單梁振型的總階數，為橋梁單梁的長度；橋梁單梁上車輛的運動方程，如公式（6）所示：
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（6）式中，為橋梁單梁上車輛的加速度，為橋梁單梁上車輛的位移，通過將公式（1）~公式（6）聯立得到，如公式（7）所示：
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（7）其中，
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（8）
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（9）式中，為橋梁單梁上車輛的振幅係數，為橋梁單梁上車輛的振動頻率，為橋梁單梁上車輛的行駛頻率；基於車橋耦合振動理論，得到環境激勵下橋梁單梁與橋梁單梁上車輛相接觸處的加速度響應為：
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（10）其中，
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（11）
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（12）式中，為橋梁單梁與橋梁單梁上車輛相接觸處的加速度，為橋梁單梁上車輛與橋梁單梁相接觸處的頻響函數，為橋梁單梁上車輛與橋梁單梁相接觸處的相對頻率，為橋梁單梁上車輛的自振頻率，為第階橋梁頻率。
10.優選地，所述步驟3中，橋梁單梁振型的歸一化係數計算公式為：
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（13）式中，為橋梁單梁第階振型的歸一化係數，為橋梁單梁第階實測振型的列向量，為橋梁單梁第階實測振型列向量的轉置矩陣，為橋梁單梁的質量矩陣。
11.優選地，所述步驟4中，橋梁單梁的實測位移柔度矩陣為：
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（14）式中，為橋梁單梁的實測位移柔度矩陣，為歸一化處理後第階實測振型的列向量，為歸一化處理後第階實測振型列向量的轉置矩陣，為實測柔度矩陣，為實測柔度矩陣的維數，橋梁單梁第階振型的模態頻率。
12.優選地，所述步驟5中，靜力荷載作用下橋梁單梁撓度的計算公式為：
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（15）式中，為橋梁單梁撓度，為橋梁單梁上所施加的荷載。
13.優選地，所述步驟7中，橋梁單梁的撓度校驗係數為：
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（16）式中，為橋梁單梁的撓度校驗係數，為基準有限元模型的撓度值，為橋梁單梁有限元模型的撓度值；
橋梁單梁的應變校驗係數為：
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（17）式中，為橋梁單梁的應變校驗係數，為基準有限元模型的應變值，為橋梁單梁有限元模型的應變值。
14.優選地，所述步驟8中，根據《公路橋梁承載能力檢測評定規程》，結合橋梁單梁的校驗係數對橋梁單梁的承載能力進行評價；若橋梁單梁的校驗係數小於1，則判定橋梁單梁的承載能力滿足橋梁單梁的設計要求，否則，則判定橋梁單梁的承載能力無法滿足橋梁單梁的設計要求。
15.本發明具有的有益效果是：
16.本發明提出了一種基於移動傳感評定橋梁單梁撓度和應變的無損測試方法，基於車橋耦合振動理論，利用移動測試車在混凝土單梁頂面上進行移動傳感模態測試採集橋梁單梁的加速度時程數據，識別橋梁單梁的頻率和振型，配合虛擬靜載試驗確定滿足加載效率要求的等效試驗荷載，預測等效試驗荷載作用下橋梁單梁的模態撓度，聯合實測頻率和位移柔度矩陣預測橋梁的模態撓度，對橋梁單梁有限元模型進行修正優化，得到橋梁單梁的基準有限元模型，獲取等效試驗荷載作用下橋梁單梁有限元模型以及基準有限元模型所對應的撓度和應變，確定橋梁單梁的撓度校驗係數和應變校驗係數，評價橋梁單梁的承載能力狀況。
17.本發明方法無需在橋梁單梁上布置大量的傳感器，避免了對橋體結構的破壞以及大批量的數據處理，節省了大量的人力物力，基於修正後的橋梁單梁有限元模型和基準有限元模型對單梁承載能力評價橋梁單梁的承載能力，不會對橋梁單梁造成損傷，有利於保護橋梁單梁的完整性。
18.本發明方法提出的無損測試方法試驗過程簡單便捷，測試結果準確，顯著提高了橋梁單梁承載力的評價效率，為公路、鐵路以及城市道路橋梁工程建設過程中梁場內預製單梁建造品質的檢測評定提供了依據，具有極高的實用價值。
附圖說明
19.圖1為橋梁單梁理論振型中一階振型的示意圖。
20.圖2為橋梁單梁理論振型中二階振型的示意圖。
21.圖3為橋梁單梁理論振型中三階振型的示意圖。
22.圖4為本發明移動測試車的加速度時程圖。
23.圖5為本發明移動測試車的頻譜圖。
24.圖6為本發明橋梁單梁測量點的加速度時程圖。
25.圖7為本發明所識別橋梁單梁的一階振型。
26.圖8為本發明所識別橋梁單梁的二階振型。
27.圖9為本發明所識別橋梁單梁的三階振型。
28.圖10為本發明的優化迭代曲線。
具體實施方式
29.下面結合附圖以及具體實施方式對本發明作進一步詳細說明：
30.針對傳統靜載試驗評定橋梁單梁承載能力費時、費力、消耗成本高，且無法批量化評價梁場內單梁的承載力，採用動載試驗直接測量橋梁的振動數據需要設置大批量的傳感器，所採用傳感器的數量巨多且測試結果單一，僅能反映結構整體動力特性，無法建立與梁體撓度和應變之間的聯繫，評價結果的準確性較差，所以為了更快速準確的評價橋梁單梁的承載能力，本發明提出了一種基於移動傳感評定橋梁單梁撓度和應變的無損測試方法，具體包括如下步驟：
31.步驟1，根據橋梁的設計結構，構建橋梁單梁有限元模型，計算得到橋梁單梁的多階理論頻率和理論振型。
32.本實施例以某公路工程梁場內預製的單片小箱梁為例，梁體長度設置為40 m，頂寬設置為2.85 m，根據橋梁設計結合建立橋梁單梁有限元模型，計算得到橋梁單梁的多階理論頻率和理論振型，圖1所示為橋梁單梁理論振型的一階振型，圖2所示為橋梁單梁理論振型的二階振型，圖3所示為橋梁單梁理論振型的三階振型，本實施例中橋梁單梁的一階理論頻率為2.726 hz、二階理論頻率為10.981 hz、三階理論頻率為24.173 hz。
33.步驟2，根據橋梁的設計結構預製混凝土單梁，在混凝土單梁頂面上沿梁體軸向均勻設置多個測量點，利用移動測試車在混凝土單梁頂面上進行移動傳感模態測試，獲取移動測試車經過各測量點時的加速度，並根據車橋耦合振動理論，確定混凝土單梁與移動測試車接觸點處的實測頻率，得到移動測試車的加速度時程圖和頻譜圖，包括以下步驟：
34.步驟2.1，根據橋梁的設計結構預製混凝土單梁，在混凝土單梁頂面上沿梁體軸向均勻設置多個測量點，本實施例中共設置了7個測量點，將靠近混凝土單梁端點的測量點設置為參考點，其餘的測量點設置為駐車停留點。
35.步驟2.2，以混凝土單梁作為橋梁單梁、移動測試車作為行駛在橋梁單梁上的車輛，利用移動測試車在混凝土單梁頂面上進行移動傳感模態測試，將移動測試車安裝於混凝土單梁頂面的參考點上，控制移動測試車在梁體頂面上做直線運動，各測量點均為移動測試車與混凝土單梁的接觸點，移動測試車依次經過橋梁單梁上的各參考點並在各參考點處停留1-2分鐘，採集環境激勵下梁體頂面各測點的加速度，得到移動測試車的加速度時程圖，如圖4所示。
36.步驟2.3，根據環境激勵下移動測試車經過橋梁單梁頂面各測點的加速度，基於車橋耦合振動理論，計算得到環境激勵下移動測試車經過橋梁單梁頂面各測點的實測頻率，得到移動測試車的頻譜圖和橋梁單梁測量點的加速度時程圖，其中，圖5所示為移動測試車的頻譜圖，圖6所示為橋梁單梁測量點的加速度時程圖。
37.步驟3，根據移動測試車的加速度時程圖和頻譜圖，基於模態參數識別方法識別混凝土單梁的多階實測頻率和實測振型，本實施例中梁體單梁的三階頻率分別為3.882hz、11.951hz和24.934hz，其中，圖7所示為本實施例所識別橋梁單梁的一階振型，圖8為本實施例所識別橋梁單梁的二階振型，圖9為本實施例所識別橋梁單梁的三階振型，結合橋梁單梁的理論振型，對橋梁單梁的理論振型和實測振型進行擬合，確定橋梁單梁振型的歸一化係數，本實施例中橋梁單梁一階振型的歸一化係數為6.36
×
10-4
、二階振型的歸一化係數為5.42
×
10-4
、三階振型的歸一化係數為4.34
×
10-4
。
38.步驟4，根據橋梁單梁振型的歸一化係數，對橋梁單梁的實測振型進行歸一化處理，利用公式（14）計算橋梁單梁的實測位移柔度矩陣。
39.步驟5，利用橋梁單梁有限元模型進行虛擬靜載試驗，獲取虛擬靜載試驗中的荷載加載效率，確定虛擬靜載試驗中橋梁單梁的等效荷載，結合單梁實測模態柔度矩陣，利用公式（15）計算等效荷載作用下橋梁單梁的撓度。
40.本實施例中利用利用橋梁單梁有限元模型計算虛擬靜載試驗的加載效率，計算確定本實施例中橋梁單梁跨的等效荷載為70 kn時，加載效率為0.97，滿足《公路橋梁荷載試驗規程》中荷載效率0.95~1.05的加載要求。
41.根據橋梁單梁的實測位移柔度矩陣，預測單梁跨中位置施加-70 kn等效荷載的模態撓度，確定橋梁單梁各測量點的模態撓度值，如表1所示。
42.表1 橋梁單梁各測量點的模態撓度
43.步驟6，根據橋梁單梁的實測頻率和等效荷載作用下橋梁單梁的模態撓度，採用有限元模型修正的一階優化方法，利用實測頻率和實測位移柔度矩陣預測的模態撓度作為狀態變量，構建目標函數，目標函數中將橋梁單梁的彈性模量和密度作為優化變量，將橋梁單梁的彈性模量和密度作為設計變量，利用有限元模型修正方法對橋梁單梁有限元模型進行優化，得到得到橋梁單梁的基準有限元模型，本實施例中目標函數的優化迭代曲線如圖10所示。修正後的設計變量值如表2所示，在橋梁單梁有限元模型和基準有限元模型上施加-70 kn的等效試驗荷載，分別利用橋梁單梁有限元模型和基準有限元模型計算得到橋梁單梁長度l的1/4處、1/2處和3/4處的撓度值和應變值。
44.根據橋梁單梁有限元模型和基準有限元模型在橋梁單梁長度l的1/4處、1/2處和3/4處的撓度值，確定各測量點處的擾度校驗係數，如表2所示。
45.表2 橋梁單梁的撓度校驗係數
46.根據橋梁單梁有限元模型和基準有限元模型在橋梁單梁長度1/4處、1/2處和3/4處的應變值，確定各測量點處的應變校驗係數，如表3所示。
47.表3 橋梁單梁的應變校驗係數
48.步驟7，在橋梁單梁有限元模型和基準有限元模型上同時施加相同的等效荷載進行虛擬靜載試驗，虛擬靜載試驗結束時分別獲取橋梁單梁有限元模型、基準有限元模型所對應的撓度值和應變值，確定橋梁單梁的撓度校驗係數和應變校驗係數，本實施例中橋梁
單梁的撓度校驗係數為0.6~0.7，橋梁單梁的應變校驗係數為0.6~0.8。
49.步驟8，根據橋梁單梁的校驗係數評價橋梁單梁的承載能力。
50.由表2和表3可知，本實施例中橋梁單梁上測量點的撓度校驗係數為0.6~0.7、應變校驗係數為0.6~0.8，說明本實施例中橋梁單梁的實際工作狀況由於原本設計的理論狀況，依據《公路橋梁承載能力檢測評定規程》判定本實施例中橋梁單梁的承載能力滿足設計要求。
51.當然，以上說明僅僅為本發明的較佳實施例，本發明並不限於列舉上述實施例，應當說明的是，任何熟悉本領域的技術人員在本說明書的教導下，所做出的所有等同替代、明顯變形形式，均落在本說明書的實質範圍之內，理應受到本發明的保護。