功能梯度材料杆和軸的彈性模量和剪切模量的測定方法
2023-09-23 07:46:40 1
專利名稱：功能梯度材料杆和軸的彈性模量和剪切模量的測定方法
技術領域：
本發明涉及一種測量方法，特別涉及功能梯度材料杆和軸的彈性模量和剪切模量的測定方法。
背景技術：
彈性模量是材料設計和結構設計必不可少的參數。對於均勻材料，彈性模量是一個常數，容易測定；對於功能梯度材料，彈性模量是空間坐標的函數，測定相對困難；已有的研究中，國內外學者普遍將功能梯度材料的彈性模量假設成某些特定的函數，如e指數函數，而對於該材料彈性模量真實分布的研究相對較少。未見公開報導。在對某種材料性能進行評價時，通過對材料彈性變形的測量，且不對材料做任何破壞，來預測材料內在的物理性質，對均勻材料來說很容易；但對功能梯度材料來說，由於模量不是常值，無法得到一個具體的函數，只能通過某種方法測定各個節點的位移(換算出應變)來獲得分布的彈性模量。材料內在的部分物理性質，可以由該材料在受力狀態下的變形特徵反映出來。對於彈性模量沿長度方向呈梯度變化的功能梯度材料杆和軸，可以從材料的基本物理方程出發，建立模量的測定方程；測定方程表明，在實際過程中只要能測定出材料受力狀態下節點間的變形特徵(位移或應變)，就能得到該材料彈性模量或剪切模量的變化規律。
發明內容
本發明要解決的技術問題是提供一種功能梯度材料杆和軸的彈性模量和剪切模量的測定方法。為達到上述目的，本發明的技術方案如下功能梯度材料杆和軸的彈性模量和剪切模量的測定方法，該方法的步驟如下(I)考慮彈性模量和剪切模量為杆和軸長度方向的函數，並將杆和軸沿長度方向離散化；(2)在保證離散化後的單元滿足平衡方程的條件下，分別建立單元節點處的彈性模量和位移、剪切模量和轉角的關係；(3)當單元點處的位移和轉角被分別測定後，可得到離散分布的彈性模量和剪切模量。通過上述技術方案，本發明的有益效果是本發明只需對材料彈性變形進行測量就可以預測材料內在物理性質，不會對材料做任何破壞；方法簡單方便，在實驗室備一臺數碼應變儀就可以實現。
為了更清楚地說明本發明實施例或現有技術中的技術方案，下面將對實施例或現有技術描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發明的一些實施例，對於本領域普通技術人員來講，在不付出創造性勞動的前提下，還可以根據這些附圖獲得其他的附圖。圖I為本發明實施例I杆的拉伸圖；圖2為本發明實施例I軸的扭轉圖。
具體實施例方式為了使本發明實現的技術手段、創作特徵、達成目的與功效易於明白了解，下面結合具體圖示，進一步闡述本發明。本發明功能梯度材料杆和軸的彈性模量和剪切模量的測定方法，該方法的步驟如下(I)考慮彈性模量和剪切模量為杆和軸長度方向的函數，並將杆和軸沿長度方向離散化；(2)在保證離散化後的單元滿足平衡方程的條件下，分別建立單元節點處的彈性模量和位移、剪切模量和轉角的關係；(3)當單元點處的位移和轉角被分別測定後，可得到離散分布的彈性模量和剪切模量。為證明方法有效性，數字仿真時假設彈性模量和剪切模量為沿長度方向的指數函數，用有限元軟體計算了單元節點處的位移和轉角；用這些位移和轉角反過來計算得出的離散彈性摸量和剪切模量和假設的指數函數值的誤差可以控制，表明此方法是可行的。本發明方程的建立如下杆的基本方程杆的幾何，物理和平衡方程分別為Uljl = ε j, σ j = E ε j, σ ia = O(I)其中,U1為橫截面位移，ε i和O1分別為橫截面上的應變和應力。假設(a)功能梯度材料杆的彈性模量是長度方向的函數，即E = E(x) ； (b)杆的左端固定，右端作用軸向拉力。將(I)中的物理方程代入平衡方程，並沿杆的i_截面到j_截面積分，可得式中，< 、,EJPEj分別表示杆的i_截面和j_截面處的應變和彈性模量。顯
然，如果杆受力後的位移函數U1已知，就可以得到杆的彈性模量的離散化的分布規律(假設杆一端面的彈性模量已知)。軸的基本方程軸的幾何，物理和平衡方程分別為其中,爐0)和Y為橫截面的相對扭轉角和切應變，P和Ip分別為橫截面的徑向坐標和極慣性矩，T為軸的扭矩。假設(a)功能梯度材料軸的剪切模量是長度方向的函數， 即G = G(X) ；(b)軸的左端固定，右端截面受外力偶作用。將(3)中的物理方程代入平衡方程，並沿軸的i_截面到j_截面積分，可得
權利要求
1.功能梯度材料杆和軸的彈性模量和剪切模量的測定方法，其特徵在於，該方法的步驟如下(1)考慮彈性模量和剪切模量為杆和軸長度方向的函數，並將杆和軸沿長度方向離散化；(2)在保證離散化後的單元滿足平衡方程的條件下，分別建立單元節點處的彈性模量和位移、剪切模量和轉角的關係；(3)當單元點處的位移和轉角被分別測定後，可得到離散分布的彈性模量和剪切模量。
全文摘要
本發明公開了功能梯度材料杆和軸的彈性模量和剪切模量的測定方法，該方法的步驟如下考慮彈性模量和剪切模量為杆和軸長度方向的函數，並將杆和軸沿長度方向離散化；在保證離散化後的單元滿足平衡方程的條件下，分別建立單元節點處的彈性模量和位移、剪切模量和轉角的關係；當單元點處的位移和轉角被分別測定後，可得到離散分布的彈性模量和剪切模量。本發明只需對材料彈性變形進行測量就可以預測材料內在物理性質，不會對材料做任何破壞；方法簡單方便，在實驗室備一臺數碼應變儀就可以實現。
文檔編號G01N3/08GK102589978SQ201210014428
公開日2012年7月18日 申請日期2012年1月17日 優先權日2012年1月17日
發明者施偉辰, 楊小姜 申請人:上海海事大學