高考數學解題技巧

2023-10-09 13:46:24

　　1、三角變換與三角函數的性質問題 要學會降冪擴角，化成f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，利用y＝sin x，y＝cos x的性質確定求解。

　　2、解三角形問題 要學會化簡變形，一般都是採用餘弦定理轉化為邊的關係，結合基本不等式的知識確定角的取值範圍。

　　3、數列的通項、求和問題 要學會先求某一項，或者找到數列的關係式，據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式，最後求數列和通式。錯位相減法是非常那個重要也很容易忘記的方法，一定要多加練習把步驟練的滾瓜爛熟。

　　4、圓錐曲線中的範圍問題 要從題設條件中提取不等關係式。然後尋找變量之間的關係，最後求解，找參數的範圍。方程思想是最關鍵的。圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式。解析幾何中的探索性問題 一般要先假設結論成立，然後進行推理求解，注意尋找隱含條件。

　　5、利用空間向量求角問題 理科生要學會建立坐標系，並用坐標來表示向量，用幾何法是最好的。注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握 它們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算注意係數1/3，而三角形面積的計算注意係數1/2；與球有關的題目也不得不防，注意連接「心心距」創造直角 三角形解題。

　　6、離散型隨機變量的均值與方差 學會標記事件，防止忘記而漏掉數據，對事件分解計算概率，最重要的就是細心，把計算準確率提高。

　　7、函數的單調性、極值、最值問題 最重要的就是先學會求導，時刻注意定義域，求切線方程就計算出斜率，利用y=kx b求出方程。談論函數單調性就用f（x)=0得出解，利用畫圖得出結論。求極值的話最好就畫個表格，將f(x)定義域分成若干個小開區間。

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