三位數任意乘法速算技巧（乘法速算3十位相同）

2023-04-13 21:24:15 1

兩位數乘法速算方法太多了，有的書上細分了很多種，什麼個位數相同、十位數相同等等，看得我都頭暈，經過比較篩選，我只選取我能理解並且方便的方法。

1、十幾乘以十幾，這是大表內乘法，熟悉了方便速算，而且它有簡便方法計算出來。

2、九十幾乘以九十幾，8、9數大，算起來麻煩，它的補數小，採用補數計算很方便。

3、十位相同，個位互補，這個方法也很簡單，好理解，個位是5的平方是其特例。

4、乘以11、9的方法，這個方法很簡單。

其他的算式，或數字在1-6之間的，一律用拆分法和十字相乘法靈活處理。

別的方法都講過了，這裡講一下「十位相同，個位互補」。

先從兩位數乘法開始。

28×22、74×76就屬於十位數相同，個位數互補的。

先用十字相乘法看看計算過程

28×22

看看豎式，各個數字相乘再相加，就得到：

20×20 20×2 20×8 2×8=20×20 20×10 16=20×30 16

所以得出這麼一個技巧：

1. 兩個數個位數字相乘，寫在低位（數位不足兩位用0補足）；

2. 十位上的數字×(十位上的數字 1)，寫在高位。

合起來的數就是相應答案。

再看74×76，7×（7 1）=56，4×6=24，結果就是5624；

62×68，6×（6 1）=42，2×8=16，合起來就是4216。

自己都推算一下過程，就會掌握這個方法的道理，記住它很有用。

比如這個，87×85=，看起來個位不是互補，我們可以製造出來一個，通過拆分，就變成這樣：87×（83 2）=87×83 87×2。

還有一個和它差不多的規則，就是「十位互補，個位相同」，計算方法卻是不一樣，它是這樣的：

自己用十字相乘法計算一下過程，推導出這個方法。

我覺得這個方法稍微麻煩一些，不如不記，到時候用十字相乘法計算，中間計算過程可能會忽然明白，十位數是互補的，得數也就出來了。

再看看個位是5的平方，這樣的速算方法，其實就是「十位相同，個位互補」的特例。

15×15=225，25×25=625。

有的書還列出「十位數相同，個位數不同」的技巧，我看了看，實在稱不上什麼技巧。

看看這繁瑣勁兒，還不如直接十字相乘（傳統豎式）呢。

注意對齊位置，這個連進位都不需要。普通豎式乘法要是這樣寫，四個得數相加，感覺很清晰，計算過程可能會有湊整的，更方便快速。

總之，本節就需要記住一個技巧，就是「十位相同，個位互補」的方法，我把它簡稱為「相同互補」。這個方法是所有速算都會講到的方法，很普遍，只是很多人只講方法，不講原理，好像很神秘，可能是為了吸引人，搞得萌娃一愣一愣的。

其實，越是神奇的方法，越要探究它的原理，方法是不是普遍適用，要是特例，要知道它的適用範圍。實際運算中，能靈活地創造條件湊成特例，才算是掌握了這個方法。