當你看到體重在慢慢下降（當你在地表以下時體重會改變嗎）

2023-04-16 02:40:14

關於回答「有地球表面的不同地方引力會不同嗎？」的問題，您陳述說在珠穆朗瑪峰山頂，引力作用力更小。您使用方程式1/R2 作為您的答案的理論基礎。但我個人認為這一等式只有在您離開地球表面時才成立。我之所以這樣說是因為只有當您潛入地面以下，引力的作用力才會減少，直到在地核那裡為0。

如果您增加地球的總體表面積，使得地球更大，即使您離地核更遠一點，引力作用力也將增強。我猜想您是指理論上的地球表面積，引力也是最大化了。如果那樣的話，因為珠穆朗瑪峰是高於地表的，引力作用力也會較小。最後，我的問題是：在死谷我的體重會比在海平面時輕嗎（其它因素全部相等）？

你站在地球表面所感受到的引力取決地兩方面。他們分別是：

你與地核的距離，R

這個半徑R範圍內所覆蓋的質量M(R)

第2點實際上是很細微的變化。只有在那個半徑範圍內的質量才會可以影響到你所感受到的引力作用力。那種引力作用力不是立刻體現的，只是物理學專業的大學生學習定理時會在驗證時體驗到（最起碼通過一個球狀的對稱物體驗證）。

因此，如果你挖直通地核的隧道，那點的半徑剛好為0，沒有任何質量，那裡將沒有引力。如果你登上地球的最高峰，所有地球上的質量將包含在內。質量將不隨著半徑的變化而變化，則定律 1/R^2 可直接適用。除了那兩種極端的情況以外，其它情況大相逕庭。當你離地核越遠，引力將如定律1/R^2 變化。但如果半徑內的質量輕微增加，引力作用力的變化也將有所不同。

對於一個密度均等的球體來說，半徑內的質量將按定律 R3增加。所以如果你在那樣的球體行走，引力作用力的變化將與半徑增加成比例地增加。一旦你離開了球體的表面，引力作用力將按定律1/R^2減少。

地球不是一個密度均等的球體，它的核心密度最大。一旦你離開地核，半徑內質量變化將小於定律 R^3 。當高於地表時，隨著你的高度提升，質量的變化相對總體質量來說是非常小的，因此適用定律 1/R^2 ——所以你說那是簡化陳述是對的。

為了計算出你在死谷時的體重比在海平面或在珠穆朗瑪峰山頂時輕，你需要知道各自半徑內地球的質量。我敢打賭質量的不同非常小以致於可以忽略不計。那樣的話，你可以使用定律1/R2 所以你在死谷確實比在海平面重。如果質量的變化很大的話，你需要把那個變化計算在內。因此，最終你深入死谷深處時的體重將比在海平面時輕。

那個問題是基於地核沒有引力作用力的事實而展開的討論中產生的。我假設在地球內開鑿了一條真空隧道，一個人跳進隧道並從地球的另一端出來。這個前提當然是沒有摩擦。另一方面，如果因為空氣或隧道而有摩擦的話，你最終將是完成了一次笨豬跳。

我好奇的是您是否想計算出您穿越地核時的速度以及整個過程的時間（同樣是假設沒有摩擦）。

這是個非常有趣的問題，而且是我讀大學時物理學期末考的問題。為了便於計算（但不真實），這裡假設地球是密度均等的球體。如果你在地球裡開鑿一條隧道並跳進去，你實際上會來來回回地搖擺，像在一條繩子上鐘擺那樣！（當然這是假設沒有摩擦或空氣阻力）。根據地球的質量模型（例如質量如何隨著深度變化）你可以輕而易舉地正確計算出整個過程需要多久以及穿越地核時的速度。

1.WJ百科全書

2.天文學名詞

3. curious.astro.cornell

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