電大物體電磁輻射和散射的計算機核外並行計算方法
2023-05-31 17:27:06
專利名稱：電大物體電磁輻射和散射的計算機核外並行計算方法
技術領域：
本發明涉及電磁學技術領域，特別是一種電大物體電磁輻射和散射的計算機核外並行計算方法。
現有技術 矩量法是數值計算積分方程的有效方法，特別適合散射和輻射問題的求解。然而對於電大物體電磁輻射和散射的計算，由於計算未知量的增多，需要處理大規模稠密矩陣，需要耗費大量計算機物理內存。由於物理內存價格比較昂貴，且單機對內存支持的限制，使某些電大問題在單臺計算機上無法求解，所以採用低廉的硬碟代替內存存儲數據是個不錯的選擇。
目前對電大物體電磁輻射和散射的計算，採用高、低頻方法相結合的混合方法，減少了求解問題的未知量，但一致性幾何繞射理論，其精度較低。利用多層快速多極子(MLFMA)加速迭代求解過程中的矩陣矢量相乘計算，MLFMA的運用，將計算量和存儲量均降為O(N log N)(其中N未知量個數)，提高了求解實際電大問題的能力。在工作站網絡系統NOW(Network OfWorkstation)上採用並行處理技術來解決電大尺寸複雜目標電磁散射問題。為分析安裝於諸如飛機、艦艇複雜目標上天線的電磁特性，設計了一種高效的適用於共軛梯度方法求解的棋盤狀並行矩陣填充方法。
以上計算方法，或者通過改進算法來減少計算未知量，但降低了計算精度；或者通過並行計算來擴充內存，但都是基於物理內存的核內求解方法，計算機物理內存仍然有限，仍然無法滿足某些問題需要。
發明內容
本發明提出了一種電大物體電磁輻射和散射的核外並行計算方法，在MPI並行環境下，對矩陣方程進行核外分塊並行求解，不但解決了內存不足的問題，而且最大限度地利用了各計算節點的物理內存、快速地完成對問題的求解。該方法在單臺或多臺計算機可快速計算電大尺寸目標的電磁輻射和散射特性。
一種電大物體電磁輻射和散射的核外並行計算方法，基於電磁場數值方法中的矩量法進行計算，包括以下基本步驟 (1)根據物體表面上切向電場連續條件和理想導體邊界條件，得到電場積分方程； (2)對物體表面採用三角形剖分，物體表面未知電流採用RWG基函數展開； (3)採用伽略金法，得到矩陣方程ZI＝V，其中Z、I、V分別為阻抗矩陣、電流矩陣和電壓矩陣，採用硬碟存儲器分塊並行存儲阻抗矩陣Z； (4)採用核外分塊並行高斯消元法求解矩陣方程ZI＝V，得到物體表面電流； (5)由物體表面電流，計算出物體的電磁輻射、散射方向圖。
本發明進一步的技術方案是，步驟(3)中採用硬碟存儲器分塊並行存儲阻抗矩陣Z是指，存儲阻抗矩陣Z的元素數據時，將矩陣按列進行分塊，各塊數據按列分配給各進程，各進程數據分別寫入一個文件；文件的空間分區成同樣大小的模塊，模塊自動按順序編號，讀寫文件時，先賦值文件讀寫位置，再進行讀寫；直接訪問文件可以任意到文件的任何一個地方來讀寫。
本發明進一步的技術方案是，步驟(4)中採用核外分塊並行高斯消元法求解矩陣方程ZI＝V是指，在對矩陣方程進行ZI＝V求解前，先將整個阻抗矩陣按列分塊，然後將每一塊按列循環方式分配給各進程，將阻抗矩陣第一塊元素並行讀入內存存儲到數組Z(j，k)中，然後各進程進行並行高斯消元，並將各列所需的最大主元行數和乘積因子分別存儲到數組Max_row(k)和Each_k(j，k)中，第一塊消元結束後將元素並行寫入硬碟；然後再對下一分塊重複以上操作，直到最後一塊處理完畢。
對於平臺天線，物體表面未知電流採用RWG基函數展開，線上未知電流採用脈衝基函數展開，線面連接區域未知電流採用Costa基函數展開。
本發明具有以下有益效果 1、實現了利用硬碟代替內存的目的，解決了由於計算量大導致內存不足的問題； 2、基於MPI並行環境，利用多個計算節點並行計算，加快了問題求解速度，且具有較好的並行性。
3、採用按塊集中並行讀寫，極大地的縮短了數據對硬碟操作的時間，從而提高了計算效率。
4、採用按塊集中並行讀寫，充分地利用了各計算節點的物理內存。
5、本發明方法計算結果與通常採用的核內並行計算方法計算結果完全吻合，說明沒有損失任何計算精度。
6、在單臺(雙核或雙核以上CPU)或多臺計算機上完成對電大平臺天線輻射特性、電大目標散射特性的快速計算，且具有較高的計算效率。
圖1為高斯並行消元過程示意圖；其中0、1、2為進編號。
圖2為分塊高斯並行消元過程示意圖；其中b1、b2、b3分別表示分塊1、分塊2、分塊3；step1、step2、step3分別表示第1步、第2步、第3步；其中0、1、2為進編號。
圖3為計算機並行集群系統示意圖；其中FES為乙太網快速交換機，M為主進程計算節點，S為從進程計算節點。
圖4為金屬圓柱平臺天線剖分後模型示意圖；其中a為單極子天線。
圖5為金屬圓柱平臺天線歸一化輻射方向圖。
圖6為簡易艦載天線模型剖分後示意圖；其中a為單極子天線。
圖7為簡易艦載天線歸一化輻射方向圖。
圖8為簡易飛機模型剖分後示意圖。
圖9為簡易飛機模型歸一化散射方向圖。
具體實施例方式 一、理論分析 入射電場為
根據物體表面上切向電場連續條件和理想導體邊界條件，可得到電場積分方程(EFIE) 物體表面採用三角形剖分、未知電流採用RWG基函數展開；對於平臺天線，線上未知電流採用脈衝基函數展開；線面連接區域未知電流採用Costa基函數展開。採用Garlerkin法，即所有的權函數與基函數相同。這樣使得阻抗矩陣具有對稱性。對式(1)進行檢驗，經推導得到N階的矩陣方程ZI＝V。其中Z、I、V分別為阻抗矩陣、電流矩陣和電壓矩陣。
二、阻抗矩陣分塊並行存儲 核外求解方法需要將每個阻抗矩陣元素寫入文件，存儲到硬碟。當未知量的數量很大時，如果將阻抗元素全部寫入同一個文件，那麼會造成單個文件過大，從而影響數據讀取、寫入的速度。可以按列先將整個阻抗矩陣分塊，然後將各塊按列對各進程進行任務分配，然後各進程將自己需要處理的數據寫入文件。
對於數據的讀寫，這裡用到了文件的直接讀取、寫入技術，直接訪問文件的意義是把文件的空間、內容事先分區成好幾個同樣大小的模塊，這些模塊會自動按順序編號。讀寫文件時，要先賦值文件讀寫位置在第幾個模塊，再來進行讀寫的工作。直接訪問文件可以任意到文件的任何一個地方來讀寫。
三、矩陣方程核外分塊求解 基於高斯消去法的特點，採用按列循環方式。高斯消去法求解矩陣方程是把矩陣方程組Ax＝B化為上三角矩陣方程組的過程，高斯並行消元過程如圖1所示，對於單一的核外並行計算方法，可在一定程度上加快問題的求解速度，但各進程節點對硬碟數據文件的讀寫操作仍然佔據大量的時間。在上述計算過程中，各節點的物理內存並沒有得到利用，處於閒置狀態，為充分利用各進程節點內存，進一步提出了核外分塊並行求解方法。
在對阻抗矩陣進行求解前，先將整個矩陣分為n塊，然後在每一塊按列循環方式對進程進行任務分配。這樣整體的矩陣求解過程，可以分為n步，在第i步，首先將第i塊阻抗元素讀入內存存儲到數組Z(j，k)中，然後各進程並行高斯消元，並將各列所需的最大主元行數和乘積因子分別存儲到數組Max_row(k)和Each_k(j，k)中，第i塊消元結束後寫入硬碟相應文件。然後將i+1讀入內存儲到數組Z(j，k)中，按第i塊的消元過程進行消元，最大主元行編號與乘積因子已經存儲到數組Max(k)和Each_k(j，k)中，消元處理後再將第i+1塊寫入硬碟相應文件。直到最後一塊處理完畢，第i步結束。具體過程如圖2所示。
圖2為分塊並行高斯消元過程示意圖，將矩陣分為3塊，兩個進程節點進行計算(如果單臺單核計算，則為一個進程節點)。沒有被陰影所覆蓋區域為每一步需要處理的元素。可以看出，隨著步數的增加，每一步所需要處理的數據逐漸減少。其減少幅度為 其中data_num為第i步比第i-1步減少的需要處理的數據量，n為總步數，即總塊數，unknows為未知量的個數。
為了減少數據通信量，將矩陣進一步化為對角矩陣，避免了迭代過程，最後只需要將主對角線上的元素傳遞給主進程即可。上三角消元過程與下三角消元過程相似，方向相反。不同之處在於，在讀入第i塊後，計算出乘積因子，只需對電壓矩陣進行消元處理即可，矩陣下三角已經為0，上三角消元對主對角元素沒有影響。
值得注意的是，為減少讀寫操作，在上三角消元的第一步，無需將最後一塊讀入內存，因為在下三角消元的組後一步已經將該塊讀入內存。總共所需讀寫文件的次數分別為 read_num＝n！+n-1 (3) write_num＝n！ 其中n為矩陣所劃分的塊數。
四、電磁輻射、散射計算 經過步驟三得到物體表面感應電流，由物體表面感應電流即可計算出電大物體的輻射、散射方向圖。
本發明方法採用的PC集群系統是基於MPICH軟體組建的，其模型如圖3所示，系統主要參數為8個計算節點；每個節點2.4GHz CPU，1.0G Bites內存；10/100Mb/s交換機。
Master任務是分配工作(包括自己)，slave任務是單純的工作，工作結束向master匯報。
實施例1 為了驗證發明方法的有效性，計算了相對較小的問題。一單極子天線置於平躺放置的金屬導體圓柱上。單極子天線的長度為λ/4，圓柱的半徑和長度分別為λ/2、2λ。剖分面片邊長小於λ/8，共剖分得到8032個三角形，12048條公共邊。單極子天線分為48段。共12096個未知量，理論需要1.09Gb內存。分別採用核內並行求解方法與本發明方法計算了天線輻射方向圖，都開啟了相同的2個進程，並利用CST MICROWAVE STUDIO軟體進行了仿真，模型與XOZ面輻射方向圖如圖4、5所示。
從圖5中可以看出，發明方法與CST MICROWAVE STUDIO仿真結果吻合較好，說明方法的正確性；與通常採用的核內求解方法完全吻合，說明沒有損失計算精度。
採用核外求解方法，將矩陣劃分為不同的塊數，求解時間與核內求解方法進行了比較。數據如表1所示。
表1不同分塊數求解時間比較 從表1中可以看出，求解時間隨著塊數增多而增加。當矩陣劃分為2塊時，求解時間最短，只比核內求解時間多13分鐘(5.9％)，說明發明方法具有較高的求解效率。而且隨著未知量越多，數據讀寫時間所佔整個求解時間比例越小，則求解效率會越高。
矩陣劃分為2塊，開啟不同數目的進程進行計算，求解時間如表2 表2不同進程數求解時間比較 由表2可以看出，求解時間與開啟的進程數成反比，顯示出本發明方法具有良好的並行性。
實施例2 艦載天線 計算了一艦載天線的輻射問題。單極子天線的長度為λ/4，艦船的尺寸約為11λ×2λ×2λ。剖分面片邊長小於λ/8，共剖分得到29448個三角形，44172條公共邊。單極子天線分為44段。共44216個未知量，理論需要14.6Gb內存，遠遠超出目前常用計算機的物理內存。將矩陣劃分為2塊，開啟16各進程(8臺計算機)，採用本發明方法成功地求解了該問題，求解時間約為20小時，模型和計算結果如圖6、7所示。
實施例3 飛機散射 計算了一個飛機模型的雙站RCS，其電尺寸約為7λ×6λ×1.4λ，假定沿+z方向傳播的平面波Ex向組合體垂直入射，共剖分得到42876個未知量，理論所需內存為13.7Gb。開啟了8各進程，計算時間約為34小時，剖分模型與計算結果如圖8、9所示。
權利要求
1.一種電大物體電磁輻射和散射的核外並行計算方法，基於電磁場數值方法中的矩量法進行計算，其特徵在於，包括以下基本步驟
(1)根據物體表面上切向電場連續條件和理想導體邊界條件，得到電場積分方程；
(2)對物體表面採用三角形剖分，物體表面未知電流採用RWG基函數展開；
(3)採用伽略金法，得到矩陣方程ZI＝V，其中Z、I、V分別為阻抗矩陣、電流矩陣和電壓矩陣，採用硬碟存儲器分塊並行存儲阻抗矩陣Z；
(4)採用核外分塊並行高斯消元法求解矩陣方程ZI＝V，得到物體表面電流；
(5)由物體表面電流，計算出物體的電磁輻射、散射方向圖。
2.如權利要求1所述的一種電大物體電磁輻射和散射核外並行計算方法，其特徵在於，所述步驟(3)中採用硬碟存儲器分塊並行存儲阻抗矩陣Z是指，存儲阻抗矩陣Z的元素數據時，將矩陣按列進行分塊，各塊數據按列分配給各進程，各進程數據分別寫入一個文件；文件的空間分區成同樣大小的模塊，模塊自動按順序編號，讀寫文件時，先賦值文件讀寫位置，再進行讀寫。
3.如權利要求1所述的一種電大物體電磁輻射和散射核外並行計算方法，其特徵在於，所述步驟(4)中採用核外分塊並行高斯消元法求解矩陣方程ZI＝V是指，在對矩陣方程進行ZI＝V求解前，先將整個阻抗矩陣按列分塊，然後將每一塊按列循環方式分配給各進程，將阻抗矩陣第一塊元素並行讀入內存存儲到數組Z(j，k)中，然後各進程進行並行高斯消元，並將各列所需的最大主元行數和乘積因子分別存儲到數組Max_row(k)和Each_k(j，k)中，第一塊消元結束後將元素並行寫入硬碟；然後再對下一分塊重複以上操作，直到最後一塊處理完畢。
4.如權利要求1所述的一種電大物體電磁輻射和散射核外計算方法，其特徵在於，所述的步驟(2)，對於平臺天線，物體表面未知電流採用RWG基函數展開，線上未知電流採用脈衝基函數展開，線面連接區域未知電流採用Costa基函數展開。
全文摘要
本發明提出了一種電大物體電磁輻射和散射的核外並行計算方法，採用硬碟存儲器代替內存儲器分塊並行存儲阻抗矩陣；在MPI並行環境下，對矩陣方程進行核外分塊並行求解，不但解決了內存不足的問題，而且最大限度地利用了各計算節點的物理內存、快速地完成對問題的求解；該方法在單臺或多臺計算機可快速計算電大尺寸目標的電磁輻射和散射特性；實現了利用硬碟代替內存的目的，解決了由於計算量大導致內存不足的問題；本發明方法計算結果與通常採用的核內並行計算方法計算結果完全吻合，沒有損失任何計算精度。
文檔編號G06F19/00GK101794355SQ20101013346
公開日2010年8月4日 申請日期2010年3月26日 優先權日2010年3月26日
發明者高軍, 曹祥玉, 徐曉飛, 劉濤 申請人:中國人民解放軍空軍工程大學