電大物體電磁輻射和散射的計算機核外計算方法
2023-05-31 17:27:01 1
專利名稱：電大物體電磁輻射和散射的計算機核外計算方法
技術領域：
本發明涉及電磁學技術領域，特別是一種電大物體電磁輻射和散射的計算機核外
計算方法。
背景技術：
矩量法作為求解電磁場數值問題的經典方法，在計算電大物體電磁輻射和散射 時，由於計算未知量的增多，需要處理大規模的稠密矩陣，從而耗費大量計算機物理內存。 目前對電大物體電磁輻射和散射的計算，採用高、低頻方法相結合的混合方法，減少了求解 問題的未知量，但一致性幾何繞射理論，其精度較低；利用多層快速多極子(MLFMA)加速迭 代求解過程中的矩陣矢量相乘計算，MLFMA的運用，將計算量降為O(N log N)，存儲量降 為O(N)(其中N未知量個數)，提高了求解實際電大問題的能力。針對矩量法分析複雜平 臺天線特性計算量過大、耗時過長的問題，基於MPI並行環境，設計一種高效的適用於共軛 梯度方法求解的棋盤狀並行矩陣填充算法，加快了問題求解速度。採用並行時域有限差分 (FDTD)方法分析電大平臺天線輻射特性，避免了掃頻帶來的複雜度，減少了計算時間，但計 算精度較矩量法低。 以上計算方法，或者通過改進算法來減少計算未知量，但降低了計算精度；或者通 過並行計算來擴充內存，但都是基於物理內存的核內求解方法，計算機物理內存仍然有限。
發明內容
本發明提出了一種電大物體電磁輻射和散射的計算機核外計算方法。該方法基於
計算機核外技術，利用硬碟存儲器代替內存儲器存儲數據，在計算電大物體電磁輻射和散
射時解決了內存不足的問題且不損失計算精度。 本發明的目的是通過以下技術方案予以實現的 —種電大物體電磁輻射和散射核外計算方法，基於電磁場數值方法中的矩量法進 行計算，包括以下基本步驟 (1)根據物體表面上切向電場連續條件和理想導體邊界條件，得到電場積分方 程； (2)對物體表面採用三角形剖分，物體表面未知電流採用RWG基函數展開；
(3)採用伽略金法，得到矩陣方程ZI = V，其中Z、I、V分別為阻抗矩陣、電流矩陣 和電壓矩陣，採用硬碟存儲器分塊存儲阻抗矩陣Z ; (4)採用核外分塊高斯消元求解矩陣方程ZI = V，得到物體表面電流；
(5)由物體表面電流，計算出物體的電磁輻射、散射方向圖。 步驟(3)中所述的採用硬碟存儲器分塊存儲阻抗矩陣Z是指，存儲阻抗矩陣Z的 元素數據時，為避免單個數據文件過大，將矩陣按列進行分塊，各塊數據分別寫入一個文 件；把文件的空間分區成多個同樣大小的模塊，這些模塊會自動按順序編號，讀寫文件時， 先賦值文件讀寫位置，然後進行讀寫；直接訪問文件可以任意到文件的任何一個地方來讀
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步驟(4)中所述的採用核外分塊高斯消元求解矩陣方程ZI = V是指，首先將阻抗 矩陣第一分塊元素讀入內存存儲到數組Z(j， k)中，按列進行消元的同時，將各列最大主元 行編號和乘積因子存儲到數組Max(k)和Each—k(j， k)中，消元結束後寫入硬碟，然後再對 下一分塊重複以上操作，直到最後一塊處理完畢。 對於平臺天線，物體表面未知電流採用RWG基函數展開，線上未知電流採用脈衝 基函數展開，線面連接區域未知電流採用Costa基函數展開。
本發明的有益效果 1、實現了利用硬碟代替內存的目的，解決了由於計算量大導致內存不足的問題；
2、採用按塊集中讀寫，極大地的縮短了數據對硬碟操作的時間，從而提高了計算 效率； 3、本發明方法計算結果與通常採用的核內方法計算結果完全吻合，說明沒有損失 任何計算精度； 4、在單臺計算機上即可完成對電大平臺天線輻射特性、電大目標散射特性的計 算，節約了成本，且具有較高的計算效率。
圖1為高斯消元過程示意圖； 圖2為分塊高斯消元過程示意圖，其中bl、b2、b3分別表示分塊1、分塊2、分塊3，
st印l、 st印2、 st印3分別表示第1步、第2步、第3步； 圖3為金屬立方體模型剖分後示意圖； 圖4為金屬立方體模型X0Y面歸一化散射方向圖； 圖5為車載平臺天線模型示意圖，其中a為單極子天線； 圖6為車載平臺天線歸一化輻射方向圖； 圖7為簡易飛彈模型剖分後示意圖； 圖8為簡易飛彈模型X0Z面歸一化散射方向圖。
具體實施例方式
下面結合附圖對本發明作進一步說明。
—、理論分析 入射電場為^"《F)，根據物體表面上切向電場連續條件和理想導體邊界條件，可 得到電場積分方程(EFIE): [->J(r—)-V-(F)L=-薩(F)tmr一 e S (1) 物體表面採用三角形剖分、未知電流採用RWG基函數展開；對於平臺天線，線上 未知電流採用脈衝基函數展開；線面連接區域未知電流採用Costa基函數展開。採用 Garlerkin法，即所有的權函數與基函數相同。這樣使得阻抗矩陣具有對稱性。對式(1)進 行檢驗，經推導得到N階的矩陣方程ZI = V。其中Z、I、V分別為阻抗矩陣、電流矩陣和電
壓矩陣。 二、阻抗矩陣分塊存儲
核外求解方法需要將每個阻抗矩陣元素寫入文件，存儲到硬碟。當未知量的數量 很大時，如果將阻抗元素全部寫入同一個文件，那麼會造成單個文件過大，從而影響數據讀 取、寫入的速度。可以按矩陣行或矩陣列先將整個阻抗矩陣分塊，然後將各塊分別寫入一個 文件。 在將阻抗元素Zmn寫入相應文件時，這裡用到了文件的直接讀取、寫入技術，直接 讀取、寫入技術的含義是把文件的空間、內容事先分區成好幾個同樣大小的模塊，這些模
塊會自動按順序編號。讀寫文件時，要先賦值文件讀寫位置在第幾個模塊，再來進行讀寫的 工作。直接訪問文件可以任意到文件的任何一個地方來讀寫。 在計算完某個阻抗元素後，就將其寫入所屬文件的相應位置，直至整個阻抗矩陣 填充完畢。 三、矩陣方程核外分塊求解 採用高斯消元法求解矩陣方程組，高斯消元法是把矩陣方程組Ax二B轉化為上三 角矩陣方程組的過程，消元公式為 "力="力
叫o (2) 具體消元過程如圖1所示。 通過以上填充、消元過程就完成了對矩陣方程的求解，達到了利用硬碟存儲器來 代替內存的目的。但在整個求解過程中，計算機內存就處於閒置狀態，沒有得到利用。每處 理一個元素，就需要讀寫一次，造成讀寫數據時間過長。為加快求解速度，充分利用內存，進 一步設計了如下分塊高斯消元方法。 整個消元過程可以分為n步(n為矩陣劃分的塊數)，在第i步，首先將第i塊阻 抗元素讀入內存存儲到數組Z(j， k)中，按列進行消元的同時，將各列最大主元行編號和乘 積因子存儲到數組Max(k)和Each—k(j，k)中。第i塊消元結束後寫入硬碟相應文件。然 後將第i+l塊的元素讀入內存存儲到數組Z(j， k)中，按第i塊的消元過程進行消元，最大 主元行編號與乘積因子已經存儲到數組Max(k)和Each—k(j，k)中，消元處理後再將第i+l 塊寫入硬碟相應文件。直到最後一塊處理完畢，第i步結束。 圖2為分塊高斯消元過程示意圖，圖中非陰影區為每步需要處理的元素。為了減
少數據通信量，將矩陣進一步化為對角矩陣，避免了迭代過程。上三角消元過程與下三角消
元過程相似，方向相反。不同之處在於，在讀入第i塊後，計算出乘積因子，只需對電壓矩陣
進行消元處理即可，阻抗矩陣下三角已經為0，上三角消元對主對角元素沒有影響。 值得注意的是，為減少讀寫操作，在上三角消元的第一步，無需將最後一塊讀入內
存，因為在下三角消元的最後一步已經將該塊讀入內存。總共所需讀寫文件的次數分別為 read_num = n ! +n_l (3) write_num = n ! 其中n為矩陣所劃分的塊數。每一塊的大小要小於計算機內存，以保證能夠每次 將整塊讀入內存，但也不應過小，過小也造成了內存的浪費。分塊的標準為接近計算機物理 內存的一半，因為還要留有空間來儲存消元所需的最大主元行編號和乘積因子。
四、電磁輻射、散射計算
經過以上步驟求得物體表面感應電流，由物體表面感應電流即可計算出電大物體
的輻射、散射方向圖。 實施例1 所採用的計算機配置為Intel 3.6GHz CPU, 2Gb內存，160Gb硬碟。為了驗證本發 明方法的正確性和高效性，如圖3所示，計算一金屬立方體的散射，立方體邊長為a，其電尺 寸k。a = 4 。假定沿x方向傳播的平面波Ez向立方體垂直入射，共剖分得到9216個未知 量，理論所需內存為648Mb，小於計算機物理內存，採用核內、核外兩種方法都可完成對問題 的求解，並用Ansoft HFSS軟體進行了仿真。模型與X0Y面歸一化散射方向圖如圖4所示， 其中INCORE、 0UT0FC0RE分別表示核內、核外求解結果，ANSOFT表示軟體仿真結果。
由圖4可以看出，本發明提出的核外求解方法與Ansoft HFSS仿真結果吻合較好， 說明方法的正確性；與通常使用的核內求解方法計算結果完全吻合，說明方法較核內方法 沒有損失計算精度。 採用核外求解方法，將矩陣劃分為不同的塊數，求解時間與核內求解方法進行了
比較。數據如表l所示。 表1不同分塊數求解時間比較
方法分塊數求解時間(分)
核內求解方法108
核外求解方法2120
核外求解方法4132
核外求解方法6146
核外求解方法8159 從表1中可以看出，求解時間隨著塊數增多而增加。當矩陣劃分為2塊時，求解時 間最短，只比核內求解時間多12分鐘(6. 7% )，說明本方法具有較高的求解效率。而且隨 著未知量越多，數據讀寫時間佔整個求解時間比例越小，則求解效率會越高。
實施例2 如圖5所示，計算一車載天線的輻射問題。單極子天線的長度為入/4，車的尺寸約 為6AX3.6AX2A。剖分面片邊長小於A /8，共剖分得到30172個三角形，45258條公共 邊。單極子天線分為38段。共45296個未知量，理論需要15. 3Gb內存，遠遠超出目前常用 計算機的物理內存。將矩陣劃分為16塊，採用本發明方法成功地求解了該問題，求解時間 約為182小時，計算結果如圖6所示。
實施例3 如圖7所示，計算一金屬飛彈模型，半徑和長度分別為2 A /3和6 A 。假定沿-x方 向傳播的平面波Ez向模型垂直入射，共剖分得到31600個未知量，理論所需內存為7. 44Gb， 大於目前常用計算機的物理內存。將矩陣劃分8塊，採用本發明方法成功地求解了該問題，
6求解時間約為68小時，XOZ面歸一化散射方向圖如圖8所示'
權利要求
一種電大物體電磁輻射和散射核外計算方法，基於電磁場數值方法中的矩量法進行計算，其特徵在於，包括以下基本步驟(1)根據物體表面上切向電場連續條件和理想導體邊界條件，得到電場積分方程；(2)對物體表面採用三角形剖分，物體表面未知電流採用RWG基函數展開；(3)採用伽略金法，得到矩陣方程ZI＝V，其中Z、I、V分別為阻抗矩陣、電流矩陣和電壓矩陣，採用硬碟存儲器分塊存儲阻抗矩陣Z；(4)採用核外分塊高斯消元求解矩陣方程ZI＝V，得到物體表面電流；(5)由物體表面電流，計算出物體的電磁輻射、散射方向圖。
2. 如權利要求1所述的一種電大物體電磁輻射和散射核外計算方法，其特徵在於，所 述步驟(3)中採用硬碟存儲器分塊存儲阻抗矩陣Z是指，存儲阻抗矩陣Z的元素數據時，將矩陣按列進行分塊，各塊數據分別寫入一個文件；把文件的空間分區成多個同樣大小的模 塊，讀寫文件時，先賦值文件讀寫位置，然後進行讀寫。
3. 如權利要求1所述的一種電大物體電磁輻射和散射核外計算方法，其特徵在於，所 述所述步驟(4)中採用核外分塊高斯消元求解矩陣方程ZI = V是指，首先將阻抗矩陣第一 分塊元素讀入內存存儲到數組Z(j， k)中，按列進行消元的同時，將各列最大主元行編號和 乘積因子分別存儲到數組Max(k)和Each—k(j， k)中，消元結束後寫入硬碟，然後再對下一 分塊重複以上操作，直到最後一塊處理完畢。
4. 如權利要求1所述的一種電大物體電磁輻射和散射核外計算方法，其特徵在於，所 述的步驟(2)，對於平臺天線，物體表面未知電流採用RWG基函數展開，線上未知電流採用 脈衝基函數展開，線面連接區域未知電流採用Costa基函數展開。
全文摘要
本發明提出了一種電大物體電磁輻射和散射的計算機核外計算方法，該方法基於計算機核外技術，利用硬碟存儲器代替內存儲器存儲數據，採用按塊集中讀寫，極大地的縮短了數據對硬碟操作的時間，從而提高了計算效率；在計算電大物體電磁輻射和散射時解決了內存不足的問題且不損失計算精度；本發明方法計算結果與通常採用的核內方法計算結果完全吻合，沒有損失任何計算精度；在單臺計算機上即可完成對電大平臺天線輻射特性、電大目標散射特性的計算，節約了成本，且具有較高的計算效率。
文檔編號G06F19/00GK101794356SQ20101013349
公開日2010年8月4日 申請日期2010年3月26日 優先權日2010年3月26日
發明者徐曉飛, 曹祥玉, 馬嘉俊, 高軍 申請人:中國人民解放軍空軍工程大學