一種基於輸電過載的電網條件非同調概率計算方法及系統與流程

2023-06-10 07:01:56 3

本發明屬於電力系統控制技術領域，更準確地說，本發明涉及一種電網非同調概率量化計算方法。

背景技術：

眾所周知，輸電系統中存在非同調現象，即某些運行工況下，部分元件的增設以及可靠性指標的提高反而降低系統整體可靠性。電網非同調現象一方面增加了規劃階段不必要投資，另一方面，在電網運行過程中由於運行工況的變化，電網可能表現出非同調現象而降低系統可靠性。

李文沅教授在《在輸電線和變電站組合聯結網絡中的非同調現象》(李文沅、周家啟、謝開貴等，中國電機工程學報，2006,26(14):7-11.)中證明，輸電系統潮流結構因線路開斷而改變時，部分線路的存在會引起輸電系統過載，即輸電系統過載非同調。但現有文獻僅發現該現象，未提出具體算法量化非同調，無法在未來實際電網規劃建設和現有電網運行中可靠避免非同調現象。

因此，如果能提出非同調量化計算方法，對非同調水平進行評估，對提高電網可靠性和降低不必要投資具有重要意義。

技術實現要素：

本發明的目的是：為了對非同調水平進行評估，提供一種基於輸電過載的電網條件非同調概率計算方法及系統。通過該方法及系統實現對非同調現象的量化。

本發明的基於輸電過載的電網條件非同調概率計算方法是採用以下技術方案實現的，包括：基於故障後電網拓撲求取臨界負荷係數的步驟；基於電網臨界負荷係數採用K均值聚類方法將臨界負荷進行區間劃分並進行χ2檢驗判斷區間劃分是否有效的步驟；基於區間劃分計算負荷超過臨界負荷概率並結合線路開斷概率計算非同調概率的步驟。

上述技術方案的進一步特徵在於，所述電網包括節點、線路和負荷；將節點記為B1,…,Bj,…,BN，Bj表示第j個節點，N表示節點的總數；將負荷記為表示節點Bj的負荷；並將故障線路記為Lfau，將過載線路記為Lol。

上述基於故障後電網拓撲求取電網臨界負荷係數的步驟具體包括以下步驟：

A-1)獲取所有節點的節點數據，所述節點數據包括Bj的負荷歷史最大負荷及最小負荷

A-2)根據式(1)計算各節點的最大和最小負荷係數：

其中，表示節點Bj的最大負荷係數，表示節點Bj的最小負荷係數；

A-3)設定i初值為N-1；

A-4)設定節點B1,…,Bi的負荷係數的值為

A-5)設定節點B(i+1),…,BN的負荷係數的值為

A-6)基於故障後電網拓撲進行交流潮流計算得到過載線路Lol的電流iol；

A-7)判斷過載線路Lol的電流iol是否超過過載線路Lol的載荷上限iolmax，如果超過，則記錄此時各節點的負荷係數作為臨界負荷係數的其中一組，進入步驟A-9)，否則進入步驟A-8)；

A-8)按擬定的步長增大節點BN的負荷係數並判斷增大後的是否小於如是則返回步驟A-6)，否則按擬定的步長增大節點B(N-1)的負荷係數並判斷增大後的是否小於如是則返回步驟A-6)，否則按擬定步長增大節點B(N-1)的前一節點的負荷係數並判斷增大後節點B(N-1)的前一節點的負荷係數是否小於其最大負荷係數直至增加到節點B(i+1)，在從節點B(N-1)的前一節點到節點B(i+1)的判斷中，只要存在增大後相應節點的負荷係數小於其最大負荷係數，則直接返回步驟A-6)，如果直到增大後節點B(i+1)的負荷係數仍未小於其最大負荷係數則進入步驟A-9)；

A-9)按擬定的步長增大節點Bi的負荷係數判斷是否小於如果是則返回步驟A-5)，否則判斷此時i是否為1，若是則完成求取臨界負荷係數，將步驟A-7)中記錄的所有滿足條件的各組臨界負荷係數向量作為最終的臨界負荷係數進行輸出；如果i不為1，則令i減一，返回步驟A-4)。

上述基於電網臨界負荷係數採用K均值聚類方法將臨界負荷進行區間劃分並進行χ2檢驗判斷區間劃分是否有效的步驟具體包括以下步驟：

B-1)設步驟A-9)中求得的臨界負荷係數向量為n組，將該n組臨界負荷係數向量視為N維坐標系下的n個臨界負荷係數點，按下式計算電網在各臨界負荷係數點下的總負荷係數：

其中，K∑h表示在第h個臨界負荷係數點下的電網總負荷係數；表示節點Bi的負荷在第h個臨界負荷係數點下的負荷係數。

將各臨界負荷係數點下的電網總負荷係數中的最大值和最小值分別記為K∑max和K∑min；根據負荷數及其分布特性，確定分類數F的初始值；

B-2)以步長ΔL3＝(K∑max－K∑min)/F，將臨界負荷係數點分為F類，得到F個區間，並統計各類區間的點數；記第f類區間為Γf；

B-3)按下式計算各類均值向量的初值：

其中，Mf表示第f類均值向量，表示根據式(2)計算：

其中，mf為第f類區間Γf的點數；

B-4)根據式(3)計算n個臨界負荷係數點到各類區間中心的距離：

其中，Dfh表示n個臨界負荷係數點到第f類區間Γf中心的距離；

B-5)根據Dfh最小為原則，調整n個臨界負荷係數點的分類並重新計算各類均值向量和總均值其中根據式(4)計算：

B-6)計算F類類內離差矩陣W＝(wuv)矩陣、F類類間離差矩陣B＝(buv)矩陣和總離差矩陣T，其中u,v＝1,2,…N；wuv表示F類類內離差矩陣W的元素，buv表示F類類間離差矩陣B的元素；wuv和buv根據式(5)計算，總離差矩陣T根據式(6)計算：

其中，和分別為節點Bu和Bv屬於第f類中第j個臨界負荷係數點下的臨界負荷係數；和分別為節點Bu和Bv第f類的類均值。

T＝W+B (6)

B-7)根據F類類內離差矩陣W、F類類間離差矩陣B和總離差T，由式(7)對分類結果進行χ2檢驗：

B-8)擬定經驗置信區間下的χ2臨界值，判斷式(7)左側表達式計算值是否大於自由度為n(F-1)，如果是則認為區間分類有效，結束分類；否則認為分類不合理，令分類數F增1，返回步驟B-2)重新進行分類。

上述基於區間劃分計算負荷超過臨界負荷概率並結合線路開斷概率計算非同調概率的步驟具體包括以下步驟：

C-1)對電網各負荷，選擇K均值聚類後各類區間的最大值和最小值作為各負荷各類區間的上限和下限，由式(8)計算各負荷各類區間概率：

其中，表示節點Bj的負荷第f類區間概率，和表示節點Bj的負荷第f類區間的上限和下限，和表示和的分布概率；

C-2)根據式(9)計算負荷超過臨界負荷概率pload：

C-3)根據故障線路Lfau的故障率λfau和修復率μfau，由式(10)計算線路開斷概率Uline：

C-4)根據負荷超臨界負荷概率pload和線路開斷概率Uline，由式(11)計算電網載流非同調概率pnonc：

pnonc＝Ulinepload (11)。

上述方法對應的基於輸電過載的電網條件非同調概率計算系統，包括：基於故障後電網拓撲求取電網臨界負荷係數的模塊；基於電網臨界負荷係數採用K均值聚類方法將臨界負荷進行區間劃分並進行χ2檢驗判斷區間劃分是否有效的模塊；基於區間劃分計算負荷超過臨界負荷概率並結合線路開斷概率計算非同調概率的模塊。

本發明的有益效果如下：本發明提出了非同調量化指標與相應計算方法，可計算非同調概率，指導電網規劃建設，避免系統發生過載和不必要投資。本發明選擇了K均值聚類和卡方檢驗(χ2檢驗)，經卡方檢驗後的K均值聚類結果分類數量更加合理，類內元素與類中心更為接近，使得分類效果更合理。本發明採用交流潮流計算臨界負荷係數，相對於直流潮流考慮了電網電壓特性，計算結果更加精確。

附圖說明

圖1為本發明的流程圖。

圖2為典型非同調系統圖。

圖3a和圖3b為潮流不合理分布引起的輸電非同調圖。

具體實施方式

下面參照附圖並結合實施例對本發明作進一步詳細描述。

實施例1：

本發明的一個實施例，對圖2所示典型非同調系統的非同調概率進行計算。

如圖2所示，該典型非同調系統包括4個節點，各節點之間為輸電線路，四條線路載荷上限都是55MVA。當線路3-4故障退出運行後，潮流重新分布，線路1-3因阻抗較小而過載，如圖3a所示。如果在線路3-4退出運行後，立即斷開線路2-3，則線路1-3不過載，因此線路2-3引起了輸電安全約束的非同調，如圖3b所示。

為了計算上述非同調的概率，本實施例採取了如圖1所示的步驟：

電網包括節點、線路和負荷；將節點記為B1,…,Bj,…,BN，Bi表示第j個節點，N表示節點的總數；將負荷記為表示節點Bj的負荷；並將故障線路線路(即線路3-4)記為Lfau，將過載線路(即線路1-3)記為Lol。

首先，基於故障後電網拓撲求取電網臨界負荷係數，具體包括以下步驟：

A-1)獲取所有節點的節點數據，所述節點數據包括Bj的負荷歷史最大負荷及最小負荷

A-2)根據式(1)計算各節點的最大和最小負荷係數：

其中，表示節點Bj的最大負荷係數，表示節點Bj的最小負荷係數；

A-3)設定i初值為N-1；

A-4)設定節點B1,…,Bi的負荷係數的值為

A-5)設定節點B(i+1),…,BN的負荷係數的值為

A-7)判斷過載線路Lol的電流iol是否超過過載線路Lol的載荷上限iolmax，如果超過則記錄此時各節點負荷係數作為其中一組臨界負荷係數，進入步驟A-9)，否則進入步驟A-8)；

A-8)按擬定的步長增大節點BN的負荷係數並判斷增大後的是否小於步長取值過大則影響精度，若取值過小則計算量增加，建議取其值為0.0025。如是則返回步驟A-6)，否則按擬定的步長增大節點B(N-1)的負荷係數並判斷增大後的是否小於如是則返回步驟A-6)，否則按擬定步長增大節點B(N-1)的前一節點的負荷係數並判斷增大後節點B(N-1)的前一節點的負荷係數是否小於其最大負荷係數直至增加到節點B(i+1)，在從節點B(N-1)的前一節點到節點B(i+1)的判斷中，只要存在增大後相應節點的負荷係數小於其最大負荷係數，則直接返回步驟A-6)，如果直到增大後節點B(i+1)的負荷係數仍未小於其最大負荷係數則進入步驟A-9)；

A-9)按擬定的步長增大節點Bi的負荷係數判斷是否小於步長取值過大則影響精度，若取值過小則計算量增加，建議取其值為0.0025。如果是則返回步驟A-5)，否則判斷此時i是否為1，若是則完成求取臨界負荷係數，將步驟A-7)中記錄的所有滿足條件的各組臨界負荷係數向量作為最終的臨界負荷係數進行輸出；否則令i＝i-1，返回步驟A-4)。本實施算例最終求得臨界負荷係數如表1所示。

表1

然後，基於電網臨界負荷係數採用K均值聚類方法將臨界負荷進行區間劃分並進行χ2檢驗判斷區間劃分是否有效，具體包括以下步驟：

B-1)設步驟A-9)中求得的臨界負荷係數向量為n組，將該n組臨界負荷係數向量視為N維坐標系下的n個臨界負荷係數點，按下式計算電網在各臨界負荷係數點下的總負荷係數：

其中，K∑h表示在第h個臨界負荷係數點下的電網總負荷係數；表示節點Bi的負荷在第h個臨界負荷係數點下的負荷係數，即為之前計算所得節點Bi的負荷係數向量中的一個。

將各臨界負荷係數點下的電網總負荷係數中的最大值和最小值分別記為K∑max和K∑min；根據負荷數及其分布特性，確定分類數F的初始值；

B-2)以步長ΔL3＝(K∑max－K∑min)/F，將臨界負荷係數點分為F類，得到F個區間，並統計各類區間的點數；記第f類區間為Γf；

B-3)按下式計算各類均值向量的初值：

其中，Mf表示第f類均值向量，表示根據式(2)計算：

其中，mf為第f類區間Γf的點數；

B-4)根據式(3)計算n個臨界負荷係數點到各類區間中心的距離：

其中，Dfh表示n個臨界負荷係數點到第f類區間Γf中心的距離；

B-5)根據Dfh最小為原則，調整n個臨界負荷係數點的分類並重新計算各類均值向量和總均值其中根據式(4)計算：

B-6)計算F類類內離差矩陣W＝(wuv)矩陣、F類類間離差矩陣B＝(buv)矩陣和總離差矩陣T，其中u,v＝1,2,…N；wuv表示F類類內離差矩陣W的元素，buv表示F類類間離差矩陣B的元素；wuv和buv根據式(5)計算，總離差矩陣T根據式(6)計算：

其中，和分別為節點Bu和Bv屬於第f類中第j個臨界負荷係數點下的臨界負荷係數；和分別為節點Bu和Bv第f類的類均值。

T＝W+B (6)

B-7)根據F類類內離差矩陣W、F類類間離差矩陣B和總離差T，由式(7)對分類結果進行χ2檢驗：

B-8)擬定經驗置信區間下的χ2臨界值，本實施算例中選擇為95％，判斷式(7)左側表達式計算值是否大於自由度為n(F-1)，如果是則認為分類結果類內元素差異足夠小，類間差異足夠大，即認為區間分類有效，結束分類；否則認為類內及類間元素差異不滿足要求，認為分類不合理，令分類數F增1，返回步驟B-2)重新進行分類。本實施例最終分類結果如表2所示。

表2

最後，基於區間劃分計算負荷超過臨界負荷概率並結合線路開斷概率計算非同調概率，具體包括以下步驟：

C-1)對電網各負荷，選擇K均值聚類後各類區間的最大值和最小值作為各負荷各類區間的上限和下限，由式(8)計算各負荷各類區間概率：

其中，表示節點Bj的負荷第f類區間概率，和表示節點Bj的負荷第f類區間的上限和下限，和表示和的分布概率；

C-2)根據式(9)計算負荷超過臨界負荷概率pload：

本實施例算的負荷超過臨界負荷概率pload為0.005637。

C-3)根據故障線路Lfau的故障率λfau和修復率μfau，由式(10)計算線路開斷概率Uline：

本實施例中，故障線路Lfau(即線路3-4)的故障率λfau為0.04次/年，修復率μfau為438次/年，算的Uline為9.1316×10-5。

C-4)根據負荷超臨界負荷概率pload和線路開斷概率Uline，由式(11)計算電網載流非同調概率pnonc：

pnonc＝Ulinepload (11)。

本實施例最終算得電網載流非同調概率pnonc為5.1478×10-5％。

雖然本發明已以較佳實施例公開如上，但實施例並不是用來限定本發明的。在不脫離本發明之精神和範圍內，所做的任何等效變化或潤飾，同樣屬於本發明之保護範圍。因此本發明的保護範圍應當以本申請的權利要求所界定的內容為標準。