基於階梯函數的3-d網格多渦卷混沌吸引子產生方法

2023-06-30 04:26:51

基於階梯函數的3-d網格多渦卷混沌吸引子產生方法
【專利摘要】基於階梯函數的3-D網格多渦卷混沌吸引子產生方法,包括以下步驟：(1)確定3-D網格多渦卷混沌系統和階梯函數表達式；(2)根據階梯函數建立混沌吸引子在x軸、y軸、z軸模型；(3)根據有源器件的有效工作範圍和混沌吸引子個數來計算混沌吸引子的平衡點和轉折點。本發明與現有文獻相比，克服現有技術只能給出3-D網格多渦卷混沌吸引子仿真結果，不能描述3-D網格多渦卷混沌吸引子平衡點和轉折點的缺陷。使用本發明，可方便地分析3-D網格多渦卷混沌吸引子，仿真結果更直觀。
【專利說明】基於階梯函數的3-D網格多禍卷混巧吸引子產生方法

【技術領域】
[0001] 本發明屬於非線性系統，具體是涉及一種基於階梯函數的3-D網格多潤卷混沛吸 引子產生方法。

【背景技術】
[0002] 多潤卷混沛吸引子的結構和動力學行為比洛淪茲混沛吸引子更具有複雜性，使其 在通信中廣泛應用。如"基於電流傳輸器的網格多潤卷混沛電路設計與實現"，王春華，物 理學報，第61卷第21期，第210507-2-2頁，2012年11月5日；，提出了用飽和函數實現 3-D網格多潤卷混沛吸引子，"基於同相第二代電流傳輸器的網格多潤卷混沛電路研究"，林 願，物理學報，第61卷第24期，第240503-2-2頁，2012年12月20日，提出了階梯函數實 現3-D網格多潤卷混沛吸引子，但都沒有對3-D網格多潤卷混沛吸引子的平衡點和轉折點 進行描述。


【發明內容】

[0003] 本發明要解決的技術問題是，克服現有技術只能給出3-D網格多潤卷混沛吸引子 仿真結果，不能描述3-D網格多潤卷混沛吸引子平衡點和轉折點的缺陷，提供一種基於階 梯函數的3-D網格多潤卷混沛吸引子產生方法，其通過採用階梯函數為非線性函數，W階 梯函數為模型，建立3-D網格多潤卷混沛吸引子在X、y、Z H個方向的寬度和周期關係，得 出3-D網格多潤卷混沛吸引子平衡點和轉折點的計算公式，使分析3-D網格多潤卷混沛吸 引子更方便。
[0004] 本發明解決其技術問題所採用的技術方案是： 基於階梯函數的3-D網格多潤卷混沛吸引子產生方法，包括如下步驟： (1)確定3-D網格多潤卷混沛系統和階梯函數表達式；（2)根據階梯函數建立混沛吸引 子在X軸、y軸、Z軸模型；（3)根據有源器件的有效工作範圍和混沛吸引子個數來計算混沛 吸引子在x、y、z H軸方向的平衡點和轉折點，用Matl油對3-D網格多潤卷混沛系統進行數 值仿真，分別觀察3-D視圖和X-Y、X-Z、Y-Z的相圖。
[0005] 所述步驟（1)中，3-D網格多潤卷混沛系統為：

【權利要求】
1. 基於階梯函數的3-D網格多渦卷混沌吸引子產生方法，其特徵在於，包括如下步驟： (1)確定3-D網格多渦卷混沌系統和階梯函數表達式；（2)根據階梯函數建立混沌吸引 子在X軸、y軸、z軸模型；（3)根據有源器件的有效工作範圍和混沌吸引子個數來計算混沌 吸引子在x、y、z三軸方向的平衡點和轉折點，用Matlab對3-D網格多渦卷混沌系統進行數 值仿真，分別觀察3-D視圖和X-Y、X-Z、Y-Z的相圖。
2. 根據權利要求1所述的基於階梯函數的3-D網格多渦卷混沌吸引子產生方法，其特 徵在於，所述步驟（1)中，3-D網格多渦卷混沌系統為：
式中，X，y，z為狀態變量，丨，/，糹是變量X，y，z分別對時間t的導數，a為混沛系統參 數且是正實數，f(y)、f (z)為階梯函數，階梯函數表達如下：
表示符號函數，U表示變量，用z代替y，可得f (z);當a=0. 7時，通過式（1)可產生3-D網 格多渦卷混沌吸引子。
3. 根據權利要求1所述的基於階梯函數的3-D網格多渦卷混沌吸引子產生方法，其特 徵在於，所述步驟（2)中，根據階梯函數建立混沌吸引子在X軸、y軸、z軸模型的具體方法 為：設X軸方向混沛吸引子的動態範圍為DRx, X軸方向混沛吸引子個數為Nx, y軸方向混沛 吸引子個數為Ny, z軸方向混沛吸引子個數為Nz，且Nx=Nz, X軸方向混沛吸引子寬度為Wx, y軸方向混沌吸引子寬度為Wy，z軸方向混沌吸引子寬度為Wz，且WX=DR X/NX，Wy=DRj/ (NxNy)， Wy=Wz, X軸方向混沛吸引子的周期為Ax，y軸方向混沛吸引子的周期為Ay，z軸方向混沛吸 引子的周期為 Az，且 Ax=Wx/2，Ay=Wy/2, Az=Ay。
4. 根據權利要求1所述的基於階梯函數的3-D網格多渦卷混沌吸引子產生方法，其特 徵在於，所述步驟（3)中，根據有源器件的有效工作範圍和混沌吸引子個數來計算混沌吸 引子在x、y、z三軸方向的平衡點Ep和轉折點Bp的方法如下： (a) X軸坐標方向，平衡點Ep的表達式如下：
式（4)、（5)中，Epj+1表示第j+1個混沌吸引子的平衡點，Epj表示第j個混沌吸引子的 平衡點，j為變量且為正整數，Nx為X軸方向混沌吸引子的個數，Ny為y軸方向混沌吸引子 的個數，Ax為X方向混沌吸引子的周期，Eptl表示原點位置混沌吸引子的平衡點； 轉折點Bp的表達如下：
式（6)、（7)中，Bpj+1表示第j+1個混沌吸引子的轉折點，j為變量且為正整數，Nx為X 軸方向混沌吸引子的個數，Ax為X方向混沌吸引子的周期；
式（8)、（9)中，Epj+1表示第j+1個混沌吸引子的平衡點，Epj表示第j個混沌吸引子的 平衡點，j為變量且為正整數，Ny為y軸方向混沌吸引子的個數，Ay為y方向混沌吸引子的 周期，Eptl表示原點位置混沌吸引子的平衡點；

式（10)、（11)中，BPp1表示第j+1個混沌吸引子的轉折點，j為變量且為正整數，Ny為 y軸方向混沌吸引子的個數，Ay為y方向混沌吸引子的周期；
式（12)、（13)中，Epj+1表示第j+1個混沌吸引子的平衡點，Epj表示第j個混沌吸引子 的平衡點，j為變量且為正整數，Nz為z軸方向混沌吸引子的個數，Az為z方向混沌吸引子 的周期，Eptl表示原點位置混沌吸引子的平衡點；
式（14)、（15)中Bpj+1表示第j+1個混沌吸引子的轉折點，j為變量且為正整數，Nz為 z軸方向混沌吸引子的個數，Az為z方向混沌吸引子的周期。
【文檔編號】H04L9/00GK104363088SQ201410671677
【公開日】2015年2月18日 申請日期:2014年11月21日 優先權日:2014年11月21日
【發明者】吳先明, 何怡剛, 尹柏強, 羅旗舞, 李中群, 樊曉騰 申請人:合肥河野電子科技有限公司