一種多因素耦合作用下的機構可靠度計算方法
2023-05-28 15:45:56 2
一種多因素耦合作用下的機構可靠度計算方法
【專利摘要】本發明一種多因素耦合作用下的機構可靠度計算方法，首先基於多剛體動力學、間隙碰撞模型和柔性體離散化方法對機構進行建模，獲得機構輸出的數值計算，從而實現對杆件尺寸誤差、裝配誤差、間隙、摩擦、載荷、速度以及變形等多種影響因素的考慮，然後，在機構建模的模型中，對機構輸出有影響的上述多種因素進行參數化；最後，基於本發明提出的最小抽樣方法，進行機構可靠度高效高精度計算。本發明提出的機構可靠度計算方法，考慮因素更多，因此更加符合實際工程應用。
【專利說明】一種多因素耦合作用下的機構可靠度計算方法
【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種多因素耦合作用下的機構可靠度計算方法，尤其綜合考慮杆件尺 寸誤差、裝配誤差、間隙、摩擦、載荷、速度以及變形等多種因素的作用，更加符合工程實際 情況，適用於工程機構設計的可靠性評估，可靠性驗證等相關領域。
【背景技術】
[0002] 在實際工程機構設計中，機構實際功能的實現與理想設計之間存在誤差。這是由 於機構受到杆件尺寸製造誤差、裝配誤差、間隙、摩擦、載荷、速度等隨機因素的影響，同時， 機構在載荷作用下，存在變形。綜合上述影響，機構的運動輸出具有不確定性，即機構輸出 在一定誤差範圍內存在概率分布，如圖1所示。因此，有必要進行機構可靠性評估，量化其 不確定性。這對於航空航天等重要領域的機構安全性評估和應用具有重要意義。
[0003] 通常，機構運動可靠度可以用公式表示如下：
[0004]
【權利要求】
1. 一種多因素耦合作用下的機構可靠度計算方法，其中的機構運動可靠度計算公式表 示如下：
(1) R = l-Pf 向量X = [x^ x2, . . .，xn]中的Xp x2, . . .，xn為各種影響因素，g(x) =Λ - ε (X)為機構 功能實現的極限狀態函數，ε (χ)為機構輸出，Λ為機構輸出的限定值，由機構設計目標給 定，Ν2為向量X = [Χρ χ2, . . .，χη]的抽樣樣本總數，Κ為向量X = [χ^ χ2, . . .，χη]的抽樣樣 本中，g(X)〈0的數目，Pf為失效概率，R為可靠度，其特徵在於包括如下計算步驟： 步驟1、機構建模： (1) 基於多剛體動力學對機構進行建模，並在機構模型中，將對機構輸出有影響的因素 進行參數化建模，該影響因素包括杆件長度、裝配位置、摩擦、載荷和速度； (2) 在機構模型中，引入間隙碰撞模型，建立間隙碰撞的運動學模型、建立間隙碰撞的 力學描述、建立碰撞力模型描述； (3) 杆件變形建模：在機構模型中，首先預判對受載變形相對較大的杆件，然後基於柔 性體離散化方法對這些杆件重新進行建模，從而實現對上述杆件受載變形的描述； 步驟2、通過步驟1建立完整考慮多因素耦合作用下的機構模型後，對上述機構模型中 的杆件長度、裝配位置、摩擦、載荷、速度的多個因素視為隨機變量，這裡假設隨機變量的總 數為η個，並用隨機變量Xp x2, . . .，xn表示，同時組成隨機向量X = [x^ x2, . . .，xn]，按照預 設的策略獲得高效的抽樣樣本，即在隨機向量x各自分量Xl，x 2, . . .，xn的分布範圍內，獲得 一組抽樣值= [χΛ χ/，...，χη?，然後作為輸入代入步驟1的機構模型，再通過數值計算 獲得機構輸出ε 〇〇及其對應的極限狀態函數輸出g〇〇,利用式（1)即可計算失效概率 pf和可靠度R，具體為： ① 應用蒙特卡洛方法在隨機向量X的各自分量Xi(i = 1?η)的分布範圍內，隨 機抽樣Ν ( = η)個初始樣本點形成初始樣本集X' = [X' ρ X' 2,. . .，X' Ν]τ，其中χ/ = [V，xJ2，，…，x加 ，](j = 1?N)，然後將N個初始樣本點逐一作為輸入代入步驟1的機構 模型中，獲得機構輸出ε (x/ ) (j = 1?N)及其對應的極限狀態函數輸出g (x/ ) (j = 1? N)，並組成如下矩陣 G' = [g' i，g' 2, . . .，g' N]τ，， 這裡將g(x/)簡寫為g'」(j = 1?N)，上述X'和G'如式⑵所示：
(2) ② 基於Kriging模型構建X'與G'的映射關係，可得： G，= fkri (X，） (3) @重新再次生成隨機向量1的隊個抽樣樣本，1_=[\<，...，<;]1 2遠大於1隊為隨 機向量X = [Xi, χ2, . . .，xn]的抽樣樣本總數，如式⑷所示：
￠4) 以Kriging模型ffei作為代理模型代替步驟1建立的機構模型，將樣本X"代入式（3)， 可得隊個6" =fkri(X")，並計算G"〈0的個數，即獲得&，&為向量 的抽樣樣本中，g(x)〈〇的數目，最後利用式（1)即可計算失效概率巧和可靠度R; ④ 在步驟①已經生成初始樣本集X'的前提下，按照預設的策略，利用成熟優化算法求 解式（5)，獲得新的樣本點xnOT，具體如下：
(5) 其中〇g(x)為預測在任意隨機向量X輸入時，對應極限狀態函數g(x)輸出時的標準 差，〇g(x)可以利用上一次構建的Kriging模型/丄.進行預測；為初始樣本集X'中的已 知樣本，x d。?和xup為隨機向量X的上下極限，η為隨機向量X中影響因素的個數，uxi、σ xi 和P(Xi)分別為對應隨機變量Xi的均值、標準差和正態分布概率密度函數，P(x)為隨機變 量Xl，x 2, . . .，xn的聯合概率密度函數； ⑤ 將新樣本點加入到初始樣本集X'中，增加初始樣本集X'的樣本數，返回步驟② 利用式（3)重新構建逼近精度更高的Kriging模型；同時重複步驟③，並比較相鄰2次計算 的Pf，若I Ιρ/-ρ/? l/pfH〈 S，取S = 0. 1，則失效概率計算結果基本收斂，停止計算，得到 機構可靠度R，否則，重複步驟④至步驟⑤。
【文檔編號】G06F19/00GK104298857SQ201410481791
【公開日】2015年1月21日 申請日期:2014年9月19日 優先權日:2014年9月19日
【發明者】賴雄鳴, 王成, 張勇, 緱錦, 言蘭 申請人:華僑大學