基於粒子群的非線性系統辨識方法

2023-06-14 07:17:26

專利名稱：基於粒子群的非線性系統辨識方法
技術領域：
本發明屬於無線通信技術領域，涉及一種針對非線性系統的辨識方法，可應用於 無線通信系統中預失真與盲均衡。
背景技術：
隨著科學技術的發展，人們逐漸意識到藉助於數學模型研究各種系統或事物的變 化規律具有其他模型方法所不可比擬的優勢，系統辨識的原理就是研究如何利用已知條件 來求取數學模型的未知參量。在現實生活中，絕大多數系統具有非線性，即輸入輸出數據之間存在非線性變化， 屬於非線性系統。因此研究線性系統辨識算法僅僅具有研究意義，但是並不具有現實意義， 因此人們逐漸將研究重點轉移到解決非線性系統辨識的辨識算法問題。研究人員提出了許 多辨識算法解決非線性系統的參數辨識問題。傳統辨識算法有最小均方誤差算法LMS、最小 二乘算法LS以及這些算法的改進算法，如歸一化最小均方誤差算法NLMS和遞歸最小二乘 算法RLS等等。其中LMS算法，NLMS算法以及RLS算法是迭代自適應算法，利用梯度最小 原理進行搜索，由於迭代過程搜索方向具有確定性，導致這些算法對於加性噪聲非常敏感， 故穩定性較差，LS算法需要求解矩陣的逆，複雜度太高，不具有實際應用性，因此如何提高 辨識算法在加性噪聲下對非線性系統參數辨識的性能成為研究人員關心的一個重要問題。

發明內容
本發明的目的在於克服上述已有技術的不足，提出一種基於粒子群的非線性系統 辨識方法，以減小計算複雜度和對加性噪聲的敏感性，提高加性噪聲條件下對非線性系統 的辨識性能。本發明是這樣實現的一.技術原理非線性系統辨識的原理如附

圖1所示，其中X(Ii)表示非線性系統的輸入數據， h(n)表示非線性系統的響應，y (η)表示輸入數據序列χ (η)經過非線性系統h (η)後的輸出 數據，為利用辨識算法得到的非線性系統響應h(n)的近似估計響應，N(n)為非線性系 統的加性噪聲，為輸入數據χ (η)經過辨識算法辨識得到的系統響應為的非線性 系統的輸出數據，= I y(n)- yin) |表示實際非線性系統與辨識算法辨識出的系統h (η) 輸出數據的絕對誤差。辨識算法採用迭代方式，利用辨識系統輸出數據少與實際系統的輸出數據 y(n)的絕對誤差e(n)對辨識系統的參數迭代更新，通過不斷減小辨識系統的輸出數據 少與實際系統的輸出y(n)的絕對誤差直到滿足收斂條件為止來保證算法的辨識性能。二.技術方案本發明基於粒子群實現非線性系統的辨識，包括如下步驟
(1)參數設置步驟(Ia)設置待辨識的非線性系統的最高階次Omax和最大記憶長度Mmax以及非線性系 統的係數矢量t ^m ，確定非線性系統的等式約束條件Sd(X)，m= 1，2，.. S，S為等式口max 似 max約束條件的個數，以及不等式約束條件hn(x)，η = 1，2，. . Q，Q為不等式約束條件的個數；(Ib)根據最小均方誤差準則設計目標函數f(x)，利用罰函數法將非線性系統的 等式約束條件g(x)和不等式約束條件h(x)與目標函數f(x)合併生成罰函數F(X)；(Ic)設置最大迭代次數Imax，收斂閾值s, s為大於0的小正數，設置粒子群中粒子 數目M，粒子的速度矢量以及空間位置矢量長度為D = 0max*Mmax，設置自身更新加速因子C1 和群體更新加速因子C2，這兩個因子的取值均為2，設置粒子空間位置搜索範圍為[_a，+a]， α為大於0的正數，根據具體辨識問題設置數值，設置粒子速度變化範圍為[_b，+b]，i3為 大於0的正數，根據具體辨識問題設置取值，並且β滿足β = ，其中Y = 1，表示粒 子速度變化範圍最大值β與粒子空間位置變化範圍最大值α的比例；(2)初始迭代時刻粒子群速度矩陣和空間位置矩陣生成步驟(2a)在粒子空間位置搜索範圍[_a，+a]內隨機生成初始迭代時刻粒子群的空間 位置矩陣Pmw(I) = [P1(I)P2(I)...Pi(I)...Pm(I)Jt式中Pi(I) = [Pil(I)Pi2(1). ·· Pij(I). ·· piD(l)]，Pij(l)表示初始迭代時刻第 i 個 粒子對非線性系統第j個參數的辨識值，i = 1,2,.. .，M，表示粒子群中粒子的序號，M為粒 子群中粒子數目，j = 1，2，. . .，D，表示非線性系統的參數序號，D為粒子的速度矢量以及空 間位置矢量長度；(2b)在粒子速度變化範圍[_b，+b]內隨機生成初始迭代時刻粒子群的速度矩陣Vmw(I) = [V1 (I)V2 (I)1--Vi(I)... Vm(I)Jt式中Vi(I) = [Vil (I)Vi2(I)... Vij(I)... viD(l) Lvij(I)表示初始迭代時刻第 i 個 粒子對非線性系統第j個參數辨識的搜索速度變化值；(3)初始迭代時刻粒子群最優解及最優適合度計算步驟(3a)設置迭代時刻k = 1，數據序號a = 0 ；(3b)設數據序號a = a+1，從非線性系統輸入數據序列u(n)中數據序號為a的 數據u (a)開始取Mmax個數據組成數據矢量&，對數據矢量&進行處理得到一個新的數據矢 量麼將該新的數據矢量^￠.與粒子群空間位置矩陣Ρ·(1)中第i個粒子的空間位置矢量 Pi(I)的轉置矢量Zf(I)相乘，得到初始迭代時刻第i個粒子辨識出的非線性系統的第1個 輸出數據/(,+,1) = '*Zf(I);(3c)重複步驟(3b)W次，得到初始迭代時刻第i個粒子辨識出的非線性系統的W 個輸出數據/(,+, ζ) = '*/f (l)，z = 1，2，···，W，W 取值為 100 ；(3d)從非線性系統輸出數據序列y (η)取出第a+Mmax_l個數據y (a+Mmax_l)與第i 個粒子辨識的非線性系統的輸出數據y' (i,z)計算初始迭代時刻第i個粒子的目標函數 fi(z)；(3e)將初始迭代時刻第i個粒子的目標函數fi (ζ)和粒子群空間位置矩陣P·⑴中第i個粒子的空間位置矢量Pi (1)代入罰函數F (χ)，計算初始迭代時刻第i個粒子的適合_W- 1/度^⑴，並根據Fi(Z)計算初始迭代時刻第i個粒子的適合度均值月⑴=a Fi(Z) w；Z=O/(3f)將初始迭代時刻第i個粒子的適合度均值設置為第i個粒子的最優適合度 Kpbest= ^(1) A^Jimmixmm i個粒子的空間位s矢量設s為第i個粒子的最優解Pipbest — Pi (丄)；(3g)找出初始迭代時刻最優適合度=Fmin①=min(^(l)), i = 1,2,...,M和最優適合度對應的粒子Pmin(I)；將初始迭代時刻最優適合度設置為粒子群最優適合度=Fgbest = Fmin(I),將初始迭代時刻最優適合度Fmin(I)對應粒子的空間位置矢量設置為粒子群最優角軍:Pgbest — Pmin(I)；(3h)判斷粒子群最優適合度Fgbest是否小於收斂閾值s，若是，辨識過程結束，否則 進行下一步驟；(4)粒子群速度矩陣和空間位置矩陣更新步驟(4a)設迭代時刻為k = k+Ι ；(4b)根據粒子群速度更新公式更新k迭代時刻粒子群速度矩陣V· (k)中的元素 ViJ(k)，得到k+Ι迭代時刻粒子群速度矩陣V_(k+1)中的元素Vij(k+1)Vij (k+1) = Vij (k) +C1^r1* (pipbest, -Pij (k)) +c2*r2* (pgbest, -Pij (k))式中巧和巧為取值均在W，l]範圍內的隨機變量，VijGO和Vij(k+1)分別表示 k迭代時刻和k+Ι迭代時刻第i個粒子對非線性系統第j個參數辨識的搜索速度變化值， Pij (k)表示k迭代時刻第i個粒子對非線性系統第j個參數的辨識值，Pipbest, j表示第i個 粒子對非線性系統第j個參數辨識的最優解，Pgbest, j表示粒子群對非線性系統的第j個參 數辨識的最優解；(4c)根據粒子群空間位置更新公式更新k迭代時刻粒子群空間位置矩陣P_(k) 中的元素Pij(k)，得到k+1迭代時刻粒子群空間位置矩陣P·(k+1)中的元素Pij(k+1)Pij (k+1) = Pij (k)+Vij (k+1)式中Pij (k+1)表示k+1迭代時刻第i個粒子對非線性系統的第j個參數的辨識 值；(5)更新後的粒子群最優解及最優適合度計算步驟(5a)設數據序號a = a+1，從非線性系統輸入數據序列u (η)中數據序號為a的 數據u (a)開始取Mmax個數據組成數據矢量&，對數據矢量&進行處理得到一個新的數據矢 量麼將該新的數據矢量；^0與粒子群空間位置矩陣P· (k+Ι)中第i個粒子的空間位置矢量 Pi (k+Ι)的轉置矢量/f 1)相乘得到k+Ι迭代時刻第i個粒子辨識出的非線性系統的第 1 個輸出數據乂(;+,1) = ' */f (眾 +1)；(5b)重複步驟(5a)W次，得到k+Ι迭代時刻第i個粒子辨識出的非線性系統的W 個輸出數據/(;+,z) = u'*I]T(k + l)；(5c)從非線性系統輸出數據序列y (η)取出第a+Mmax_l個數據y (a+Mmax_l)與第i 個粒子辨識的非線性系統的輸出數據y' (i,z)計算k+1迭代時刻第i個粒子的目標函數fi(z)； (5d)將k+Ι迭代時刻第i個粒子的目標函數& (ζ)和k+Ι迭代時刻粒子群空間位 置矩陣P_(k+1)中第i個粒子的空間位置矢量？「！^丨)代入罰函數F(X)，計算k+Ι迭代時 刻第i個粒子的適合度Fi(Z),並根據Fi (ζ)計算k+Ι迭代時刻第i個粒子的適合度均值
權利要求
1. 一種基於粒子群的非線性系統辨識方法，包括(1)參數設置步驟(Ia)設置待辨識的非線性系統的最高階次Omax和最大記憶長度Mmax以及非線性系統的 係數矢量t ^m ，確定非線性系統的等式約束條件S11(X)，m = 1，2，. . . S，S為等式約口max 似 max束條件的個數，以及不等式約束條件hn(x)，η = 1，2，. . . Q，Q為不等式約束條件的個數；(Ib)根據最小均方誤差準則設計目標函數f(x)，利用罰函數法將非線性系統的等式 約束條件g U)和不等式約束條件h(x)與目標函數f(x)合併生成罰函數F(x)；(Ic)設置最大迭代次數Imax，收斂閾值s, s為大於0的小正數，設置粒子群中粒子數目 M，粒子的速度矢量以及空間位置矢量長度為D = 0max*Mmax，設置自身更新加速因子C1和群體 更新加速因子C2，這兩個因子的取值均為2，設置粒子空間位置搜索範圍為[_a，+a]，α為 大於0的正數，根據具體辨識問題設置數值，設置粒子速度變化範圍為[_b，+b]，β為大於 0的正數，根據具體辨識問題設置取值，並且β滿足β = ，其中Y = 1，表示粒子速 度變化範圍最大值β與粒子空間位置變化範圍最大值α的比例；(2)初始迭代時刻粒子群速度矩陣和空間位置矩陣生成步驟(2a)在粒子空間位置搜索範圍[_a，+a]內隨機生成初始迭代時刻粒子群的空間位置 矩陣P_(l) = [P1(I)P2(I). ·· Pi(I). .·ΡΜ(1)]Τ式中Pi⑴=[Pil⑴Pi2 (1). . . Pij (1). . . PiD⑴]，Pij⑴表示初始迭代時刻第i個粒子 對非線性系統第j個參數的辨識值，i = 1,2,.. .，M，表示粒子群中粒子的序號，M為粒子群 中粒子數目，j = 1，2，. . .，D，表示非線性系統的參數序號，D為粒子的速度矢量以及空間位置矢量長度；(2b)在粒子速度變化範圍[_b，+b]內隨機生成初始迭代時刻粒子群的速度矩陣 Vmw(I) = [V1(I)V2(I)... Vi(I)... Vm(I)Jt式中Vi (1) = [νη⑴vi2 (1). . . Vij (1). . . viD⑴]，Vij⑴表示初始迭代時刻第i個粒子 對非線性系統第j個參數辨識的搜索速度變化值；(3)初始迭代時刻粒子群最優解及最優適合度計算步驟 (3a)設置迭代時刻k = 1，數據序號a = 0 ；(3b)設數據序號a = a+1，從非線性系統輸入數據序列u(n)中數據序號為a的數據 u (a)開始取Mmax個數據組成數據矢量&，對數據矢量&進行處理得到一個新的數據矢量 將該新的數據矢量;與粒子群空間位置矩陣Ρ·(1)中第i個粒子的空間位置矢量Pi(I) 的轉置矢量Zf(I)相乘，得到初始迭代時刻第i個粒子辨識出的非線性系統的第1個輸出數 據= ⑴；(3c)重複步驟(3b) W次，得到初始迭代時刻第i個粒子辨識出的非線性系統的W個輸 出數據/(,+, ζ) = '*/f (l)，z = 1，2，···，W，W 取值為 100 ；(3d)從非線性系統輸出數據序列y(n)取出第a+Mmax-l個數據y (a+Mmax_l)與第i個 粒子辨識的非線性系統的輸出數據y' (i，ζ)計算初始迭代時刻第i個粒子的目標函數 fi(z)；(3e)將初始迭代時刻第i個粒子的目標函數& (ζ)和粒子群空間位置矩陣Ρ·(1)中 第i個粒子的空間位置矢量Pi(I)代入罰函數F(X)，計算初始迭代時刻第i個粒子的適合_ 度^⑴，並根據Fi(Z)計算初始迭代時刻第i個粒子的適合度均值
2.根據權利要求1所述的基於粒子群的非線性系統辨識方法，其中步驟(Ia)中所述的 非線性系統，用公式表示如下y(n) =邀 hflu(n- l)\u{n- /)| 「 + N{n)/=1 /=0式中η = 0，1，2，...，Dmax，表示非線性系統數據序號，Dmax表示非線性系統數據長度， y(n)為非線性系統的輸出數據序列；f = 1，2，...，Omax，表示非線性系統的階次取值，Omax表 示非線性系統的最高階次，取值為大於等於3的整數；1 = 1，2，...，Mmax，表示非線性系統的 記憶長度取值，Mfflax表示非線性系統的最大記憶長度，取值為大於等於3的整數；hfl表示非 線性系統階次為f記憶長度為1的核u(n-l) |u(n-l)廣1的係數，根據具體辨識問題設置取 值為實數或是複數；u(n)為非線性系統的輸入數據序列，N(n)為非線性系統的加性噪聲數 據序列。
3.根據權利要求1所述的基於粒子群的非線性系統辨識方法，其中步驟(Ib)中所述的 罰函數F(X)，用公式表示如下F(X)= fix)+ |gm(x)|2+ Q mfi|max(0,/2fi(x))|2πι= 1η= I式中f(x)表示根據最小均方誤差準則設計的目標函數，S11(X)表示非線性系統的等式 約束條件，m = 1，2，. . .，S，S為等式約束條件的個數，hn(x)表示非線性系統的不等式約 束條件η = 1，2，... Q，Q為不等式約束條件的個數；lm和mn分別表示非線性系統辨識問題 的等式約束條件&(χ)和不等式約束條件hn(x)的罰因子，取值均為大於0的正數；max(0，hn(x))表示取0和&00兩者中的較大值；
4.根據權利要求1所述的基於粒子群的非線性系統辨識方法，其中步驟(3b)中所述的 數據矢量&，表示如下U= [u(a),u(a+ \X...,u(t),...,u(a+ Mmax- 1)]式中a表示數據序號，取值為大於等於0的整數，u(t)表示非線性系統輸入數據序列 u (η)中第t個數據，t = a，a+1，. . .，a+Mmax-l, Mmax表示非線性系統的最大記憶長度；
5.根據權利要求1所述的基於粒子群的非線性系統辨識方法，其中步驟(3b)中所述的 新的數據矢量^0，表示如下 0= [m1 (a), u2 (a), ...,uf (a), ...,M0max (a)]式中 ^α)= [uf{a\uf{a+ \),...,uf(t),...,uf(a+ Mmax- 1)]，uf(t)表示非線性系統輸出數據序列u(η)中第t個數據的f次方，a表示數據序號，取值為大於等於0的整數， t = a，a+1，. . .，a+Mmax-l,Mmax表示非線性系統的最大記憶長度，Omax表示非線性系統的最高 階次。
全文摘要
本發明公開了一種基於粒子群的非線性系統辨識方法。主要針對傳統辨識方法對加性噪聲敏感性高導致方法收斂性能下降的缺點。其實現步驟為設置非線性系統的最高階次、最大記憶長度和系統的係數矢量；確定辨識問題的約束條件並設計目標函數；設置粒子群的參數，生成粒子群初始速度矩陣和空間位置矩陣；根據粒子群空間位置矩陣和目標函數計算粒子群的最優解和最優適合度；根據粒子群速度更新公式和空間位置更新公式更新粒子群速度和空間位置矩陣；若粒子群最優適合度或迭代次數滿足收斂條件，則結束辨識。本發明能夠降低對加性噪聲的敏感性，提高加性噪聲條件下對非線性系統的辨識性能。
文檔編號H04L25/49GK102055694SQ20101058721
公開日2011年5月11日 申請日期2010年12月14日 優先權日2010年12月14日
發明者宮豐奎, 張南, 李靖, 王勇, 田宏潔, 葛建華, 高明 申請人:西安電子科技大學