小學加減運算題型（減法運算律小初高一體13）

2023-07-25 20:44:00

減法的本質就是「從整體中拋去部分」，用幾何圖形可以表示如下。

要靈活駕馭減法，那就還得掌握運算律。因為減法涉及到的是兩個數之間的減法，這兩個數作減法時能不能隨心所欲的交互位置呢？多個數參與減法時又能否靈活結合呢？這些問題都需要運算律去解決。所有減法運算律回到減法本質中都可推導出來。學習數學的樂趣也在於此——「以不變創萬變」。

一、減法滿足交換律嗎？

若減法是存在的，即把被減數作為整體，那麼減數就作為部分。整體是大於等於部分的。所以a-b一般不等於b-a.除非a與b相等。

但是在減法運算中，被減法數與減數之間一般不能交換。但是減數與差卻是可以隨意交換的。

如a-b=c,可以得出a-c=b

為什麼呢？因為a-b=c來源於加法a=b c.減法中的減數與差在加法中實際是兩個加數，而這兩個加數是可以隨意互換的。

總結一下：兩個數的減數運算中，被減數與減數之間不滿足交換律。減數與差之間是可以隨意互換的。

二、減數滿足結合律嗎？

有一堆10個蘋果，你「先吃掉3個蘋果再吃掉2個蘋果」與你「先吃掉2個蘋果再吃掉3個蘋果」最後計數得到的結果的相同的。

同樣，容易理解從一個整體a中連續去掉兩部分b與c,這個過程顯然也是與b與c的順序是無關的。即a-b-c=(a-b)-c=(a-c)-b。

即：被減數與減數之間是可以隨意結合的。

三、減法的幾個特殊的性質

1.兩個相等的數相減。 自身把自身拋棄後將會一無所有！如 「 」, 就是把3作為整體，從中拋棄3，剩餘的當然是0了。即3-3=0 。 一般地說, 兩個相等數的差是零, 即a-a=0

2.減數是零的減法

從一個整體中去掉「無」，對自身將毫無影響，剩餘的依然是自身，如 「3-0」就是從整體3中去拋棄「無」，因此剩餘的將還是3.即3-0=3.

一般地說, 一個數減去零, 所得的差仍是這個數, 即a-0=a.

3.(1)某數加上一個數再減去同一個數, 該數不變。（a m）-m=a 這相當於把m合併到a後再拋棄m,最後計數結果就剩餘了a.

(2) 某數減去一個數, 再加上同一個數, 該數不變, (a-m) m=a

這相當於把從a中先拋棄m,然後再合併過來，就相當於先把m開除了，然後又請了回來，最後計數結果不還是a嗎！

以上減法的每一個運算律，都是從「從整體中拋去部分」來理解的，這點悟透了，學習還會感覺難嗎？！