求函數單調區間兩種方法（函數單調區間學習需要注意的地方）

2023-07-19 18:13:57 3

函數在定義域內某區間上，具有單調性，稱該函數在該區間上為單調函數，該區間是函數的一個單調區間。

學習單調區間時要注意以下幾點：

1、通常情況，函數的單調區間是函數在定義域內具有單調性的最大的連續區間。而函數在某區間具有單調性，該區間只是函數單調區間的一個子區間。

舉個例子，某二次函數開口向上，對稱軸為x=1。則該函數的單調減區間為負無窮到1，而不是能說成負無窮到0之類的，因為後者雖然也是遞減區間，但不是具有單調性連續的最大區間。 寫單調區間時必須注意，同時根據單調性求參數範圍時也常常要考慮，比如二次函數在1到正無窮上是增函數，則對稱軸應該不大於1，而不是等於1。

2、不同的單調區間一定要用逗號隔開，不能用併集符號聯接，而定義域與值域則相反，只能用併集符號聯接，不能用逗號隔開。

3、單調區間要覆蓋整個定義域，不遺漏，不重複。比如說，二次函數定義域負無窮到正無窮，若負無窮到1為單增區間，前開後閉，則1到正無窮是單減區間，必須前開後開。同理，若前面是前開後開，則後面必須是前閉後開。