生成電機控制致動器的軌跡的方法
2023-07-27 06:33:11 1
生成電機控制致動器的軌跡的方法
【專利摘要】方法為受到動力學、加速度和速度約束的電機控制致動器生成軌跡。方法對具有動力學、加速度和速度約束求解約束最優控制問題。電機控制問題被使用基於數值最優結果的能量成本函數公式化為最優控制問題。獲得針對最優控制問題的無約束情況的兩點邊界值問題（TBVP）的解。能量效率電機控制軌跡生成解法被設計為用於實時能量效率軌跡生成。解法將與狀態和加速度約束最優控制問題關聯的不同多點邊界值問題（MBVP）轉換為具有更新的邊界條件的TBVP的迭代解。
【專利說明】生成電機控制致動器的軌跡的方法
【技術領域】
[0001]本發明一般地涉及控制電氣電機，並且更具體地涉及生成受到動力學約束、加速度約束和速度約束的電機控制致動器的軌跡。
【背景技術】
[0002]在各種定位應用(例如，單軸定位和多軸定位)中使用運動控制系統。例如，簡單的單軸定位運動控制系統通常包括傳感器、控制器、放大器和致動器電機。致動器遵循受到狀態和控制約束(即，動力學、加速度、速度約束)的預定軌跡。能夠對致動器的軌跡進行設計以減少由於電機引起的振動。
[0003]對於兩個電機控制情況，圖1A-1C和圖2A-2C示出了分別用於位置、速度和控制輸入的最優現有技術時間分布。在第一種情況下，加速度約束始終是激活的，而在第二種情況中，速度約束在速度分布的惰行部分中處於飽和，並且加速度約束在速度分布的其它部分中是激活的。顯而易見的是，當為了最小化時間而對控制進行優化時，控制輸入約束較大的變化，這是能量低效的。
[0004]雖然最小時間電機控制器為每個運動生成最快的軌跡，但是對於複雜的處理來說，如果生產的瓶頸是由於其它較慢的處理(例如，材料處理)，則最小時間控制器可能對於改進整體生產率來說是沒有幫助的。例如，如果工件在以後不會進行進一步的處理，則使用能量將工件快速移動到下一狀態是沒有優點的。
[0005]對於這樣的系統，由於控制器並不是能量最優的，因此最小時間控制器不僅是不必要的，而且是低效的。此外，工廠的效率不僅取決於生產率，而且取決於諸如能耗的其它成本。通常利用生產率與能耗之間的某種權衡來產生最大效率。因此，嚴格的最小時間控制器雖然在某些情況下是有用的，但是總體上沒有增加效率，並且對於最優電機控制應該考慮通過放鬆時間約束來最小化能耗。
[0006]最優控制理論
[0007]最優控制處理為系統找到控制規則使得實現某種最優標準的問題。控制問題包括狀態和控制變量的成本函數。最優控制需要滿足描述最小化成本函數的控制變量的路徑的一組微分方程。
[0008]針對最優控制理論的蓬特裡亞金的最小化原則確定用於將動力學系統從一個狀態轉變到另一狀態的最優可能控制，特別是在存在對於狀態或控制輸入的約束的情況下。最優控制理論提供了下述系統方式，其用於確定針對最小化受到各種約束(包括動力學約束、邊界條件(BC)、狀態約束、控制約束和路徑約束)的特定成本函數(例如，時間和能量)的問題的最優解。因此，能夠將高能量效率電機控制問題作為最優控制問題來處理。
[0009]如果最優解包含多個部分，則能夠通過求解兩點邊界值問題(TBVP)或多點邊界值問題(MBVP)來獲得最優控制。這通常在控制或狀態約束是激活狀態時發生。對於最小時間電機控制問題，能夠解析地獲得最優解。這樣的解析解形成了很多最小時間電機控制器的基礎。[0010]然而，對於節能最優控制問題，對應的TBVP和MBVP難以求解，並且不容易獲得任何解析解。現有的用於求解TBVP和MBVP的間接方法(包括單一打靶法(SSM)和多打靶法(MSM))對於實時運動控制應用來說在計算上是複雜的。此外，這些方法的收斂通常得不到保證，並且依賴於方法中某些關鍵參數的初始猜想。因此，由於計算複雜的問題和可靠性問題，現有的用於求解TBVP和MBVP的方法難以用於電機控制應用中的實時高能量效率軌跡生成。
[0011]直接轉寫法(直接方法)提供了用於解決最優控制問題的替選方式。與打靶方法類似地，直接方法的收斂得不到保證。包括贗譜法和網格細化法的當前直接方法的總和評估示出了直接方法不能夠提供實時的電機控制。
[0012]因此，已知的方法對於節能電機控制的實時應用來說在計算效率和可靠性方面都是不夠的。由於這些困難，需要一種為電機控制生成高能量效率基準軌跡的方法。這樣的方法應該對於實時電機控制應用來說在計算上是高效的，並且應該是可靠的。還想要的是，這樣的方法提供了針對不同應用調整執行時間與節能之間的權衡的能力。
【發明內容】
[0013]本發明的實施方式提供了一種為受到動力學、加速度和速度約束的電機控制致動器生成軌跡的方法。該方法考慮了由於電機的阻力損耗和機械功導致的電機運動控制系統的能耗。電機運動控制軌跡生成問題被公式化為具有包括動力學、加速度和速度約束的不同約束的最優控制問題。
[0014]本發明使用電機控制的無約束情況的解析解來使用迭代處理搜索有約束情況的最優解。使用最優控制術語，這樣的方法對應於通過迭代地求解兩點邊界值問題(TBVP)直到達到終止條件來求解多點邊界值問題(MBVP )。例如，終止條件是滿足諸如速度和加速度的與解相關的所有約束。由於解析解的評估在計算上是高效的，因此，能夠快速地求解MBVP問題。提供了特殊的方法以確保保證迭代處理收斂到最優解。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0015]圖1A-1C分別是針對沒有速度飽和的情況的現有技術的時間最優電機控制位置、速度和控制輸入分布的曲線圖；
[0016]圖2A-2C分別是針對速度飽和的情況的現有技術的時間最優電機控制位置、速度和控制輸入分布的曲線圖；
[0017]圖3是根據本發明的實施方式的用於生成受到加速度和速度約束的電機控制致動器的軌跡的方法的流程圖；
[0018]圖4是根據本發明的實施方式的當加速度約束飽和時的速度分布的曲線圖；
[0019]圖5是根據本發明的實施方式的用於加速度約束的切換時間估計的兩個後續更新的曲線圖；
[0020]圖6是根據本發明的實施方式的用於生成受到加速度約束的電機控制致動器的軌跡的方法的流程圖；
[0021]圖7是根據本發明的實施方式的當速度和加速度約束激活時的能量最優速度分布的切換時間的曲線圖；[0022]圖8是根據本發明的實施方式的用於生成受到速度約束的電機控制致動器的軌跡的方法的流程圖；
[0023]圖9是根據本發明的實施方式的最優速度解中當速度約束激活時兩個不同最優控制問題之間的部分等價性的曲線圖；
[0024]圖10A-10C分別是根據本發明的實施方式的針對不具有激活的加速度或速度約束的能量效率電機控制位置、速度和控制輸入分布的曲線圖；
[0025]圖11A-11C分別是根據本發明的實施方式的針對具有激活的加速度約束的高能量效率電機控制位置、速度和控制輸入分布的曲線圖；以及
[0026]圖12A-12C分別是根據本發明的實施方式的針對具有加速度和速度約束的情況的高能量效率電機控制位置、速度和控制輸入分布的曲線圖。
【具體實施方式】
[0027]圖3示出了根據本發明的實施方式的用於生成受到加速度和速度約束的電機控制致動器的軌跡的方法的流程圖。
[0028]該方法可以在如現有技術中已知的那樣連接到存儲器和輸入輸出接口的處理器300中執行。方法考慮由於電機的阻力損耗和機械功導致的電機運動控制系統的能耗。雖然示例電機是旋轉的，但是在本發明中也能夠使用諸如線性電機的其它電機。
[0029]步驟310初始化用 於求解兩點邊界值問題(TBVP )的所有數據(包括用於電機模型和定位任務的參數)。數據被輸入到方法310。
[0030]步驟320使用數據和用於受制於邊界條件的無約束電機最優控制的解析解法來求解TBVP，下面將進行詳細描述。
[0031]步驟330識別加速度約束的任何違反，並且如果為真，則步驟370更新邊界條件，並且在步驟320處開始迭代。
[0032]步驟340識別速度約束的任何違反，並且如果為真，則步驟360更新邊界條件，並且在步驟320處開始迭代。速度約束的違反使得更新BC並且重複步驟320。
[0033]否則，如果滿足加速度約束和速度約束，則步驟350將電機38的致動器390的軌跡設置給TBVP的解。
[0034]利用最優控制公式化的高能量效率電機控制問題。
[0035]負載和電機的集中慣性為I，並且電機的扭矩常數為Kt。我們定義^|= d/I,並且
b=kt/I，其中，孑是粘性摩擦係數，g是庫倫摩擦。電機的角位置為X，並且角速度V是X的時間導數。電機的輸入電流為U。電機動力學為
【權利要求】
1.一種生成運動控制致動器的軌跡的方法，所述方法包括下述步驟: 初始化用於求解兩點邊界值問題(TBVP)的數據； 使用所述數據和解析解法對與表示運動控制系統的能耗的第一成本函數關聯的TBVP進行求解以獲得應用了邊界條件(BC)的無約束電機最優控制的解析解； 如果違反了加速度約束，則更新BC並且在求解步驟開始迭代；否則 如果違反了速度約束，則更新BC並且在求解步驟開始迭代；以及否則 如果滿足所述加速度約束和所述速度約束，則將所述軌跡設置為所述TBVP的解， 其中，在處理器中執行上述步驟。
2.根據權利要求1所述的方法，所述方法進一步包括: 利用包括電機的銅損和機械功的第二成本函數近似所述運動控制系統的能耗。
3.根據權利要求1所述的方法，其中，所述的初始化進一步包括: 在電機模型中基於不同參數預先計算一組矩陣； 確定TBVP的BC ；
4.根據權利要求1所述的方法，所述方法進一步包括: 使用關於所述解析解的切線條件識別所述加速度約束的違反。
5.根據權利要求1所述的方法，其中，使用對於所述無約束最小能量問題的解析解、力口速度約束弧的解析表達、減速度約束弧的解析表達和速度約束弧的解析表達對加速度和速度約束最小能量問題進行求解。
6.根據權利要求1所述的方法，其中，與加速度約束問題關聯的多點邊界值問題(MBVP)中的接合條件被轉換為等價切線條件。
7.根據權利要求5所述的方法，其中，對離開所述加速度約束弧和進入所述減速度約束弧的切換時間進行更新以確保所述切換時間收斂到最優值。
8.根據權利要求1所述的方法，通過僅在單點檢查所述違反來識別所述速度約束的違反。
9.根據權利要求6所述的方法，其中，通過對TBVP的收斂序列求解來對MBVP進行求解。
10.根據權利要求9所述的方法，所述方法進一步包括利用所述最優解的結構來減少所述TBVP的維度，其中，使用最優控制理論以解析的方式獲得所述結構。
11.根據權利要求10所述的方法，所述方法進一步包括:通過移除所述速度約束並且僅形成具有所述加速度約束的另一等價問題來簡化具有速度和加速度約束的MBVP。
12.根據權利要求10所述的方法，所述方法進一步包括:通過迭代地對加速度約束最小能量電機控制問題進行求解，來對所述加速度和速度約束最小能量電機控制問題進行求解，以及使用迭代結果恢復對於加速度和速度約束最小能量電機控制問題的解。
13.根據權利要求10所述的方法，所述方法進一步包括:組合牛頓法和對所述加速度約束最小能量電機控制問題的解法以計算進入和離開所述速度約束弧的最優切換時間。
14.一種在沒有進行在線數值積分處理的情況下生成用於電機控制的最小能量軌跡的方法。相反地，利用對於獲得控制時間歷史來說不可避免的矩陣運算來完成積分。離線地計算這些矩陣運算中使用的矩陣並且針對預先選擇的時間網格中的每個時間進行存儲。這樣的存儲能夠在每次計算新的軌跡時重新使用，因此，該離線計算的做法有助於減少在線計算的量。
【文檔編號】B25J9/16GK103747925SQ201280038253
【公開日】2014年4月23日 申請日期:2012年5月24日 優先權日:2011年8月5日
【發明者】王燁賓, 趙一明, S·A·博託夫 申請人:三菱電機株式會社