十大最難學的數學方法（不費勁就能學好數學）

2023-11-02 11:59:31 1

圖說：傑曼諾夫教授和學生們熱烈互動 來源/WLA上海中心（下同）

「如果有人告訴你，他已經發現了一種毫不費勁就能學好數學的方法，千萬別信他。」臺下傳來一陣會心的大笑，1994年菲爾茲獎得主埃菲·傑曼諾夫狡黠地眨了眨眼睛。成功如他這樣的頂尖數學家，也並沒有學習數學的「捷徑」。

昨天（29日），由世界頂尖科學家協會（WLA）發起的「科學向未來：2022年WLA頂尖科學家校園行」活動迎來第二場。美國科學院院士、中國科學院外籍院士埃菲·傑曼諾夫教授走進華東師範大學第二附屬中學，和師生們展開了一場基於數學又超越數學的對話。

傑曼諾夫教授的演講是從人工智慧開始的——這是新一輪信息化革命最大的熱點，在數學領域裡其實是「謙遜、不起眼」的。同樣，大數據和機器學習這兩個在數學應用領域居於中心地位的概念，在數學研究中只處於「初級階段」。此外，150年來一直被認為是個數學上有趣但沒用的「美麗玩具」的有限域，構成了今天計算機編碼理論和公共密碼學的基礎。

數學是這個世界偉大的技術引擎，但「有用」只是它很小的一部分。教授從「有用」這個話題出發，帶領師生們走向數學王國的「無垠」。

天賦當然是存在的，教授承認有的人的確更擅長數學，然而在學習數學的過程中不論你有何種天賦，「都需要經歷密集、甚至是困難的數學課程」。不斷嘗試解決難題，然後解決更難的難題，完全依靠自己突破一個個層級。最終逐漸發現「數學中的美，但也有些很醜」。

溫和、謙遜，不失幽默，傑夫諾曼教授的演講始終伴隨著歡笑。他造訪的華東師大二附中，是一所數學教學氛圍濃厚的學校。參觀校史館時，一塊寫有同樣獲過菲爾茲獎的數學家丘成桐名字的「丘成桐少年班」銘牌就引起了他的注意。在互動問答中，這些少年的有趣提問更讓他興致勃發，索性走下講壇，來到了學生們當中。

他把數學和音樂、繪畫作類比，建議學生們只有像多觀賞優秀的繪畫、多欣賞美妙的音樂那樣多看「美的數學」，才會「擁有好的品味」，去甄別數學課題的優劣。他呼籲科學一定要堅持國際交流，因為這世界上沒有中國數學、美國數學、俄羅斯數學，數學是一個國際化的學科，每個人都需要向其他人學習……

熱烈的現場氣氛讓嘉賓們也踴躍參與互動。世界頂尖科學家協會執行理事長兼世界頂尖科學家協會上海中心理事長吳向東向傑夫諾曼教授提問：「一位頂尖科學家的成功三要素，天賦、努力、運氣，哪個比重更大？」「運氣！」教授哈哈大笑。但事實上他坦承，不論化學、物理、數學，每個領域都有科學家可能辛苦研究很多年，卻得不到相應的成果。

傑曼諾夫教授的觀點，與2013年諾貝爾化學獎得主、史丹福大學終身教授、世界頂尖科學家協會副主席麥可·萊維特在首場「頂科校園行」時發表的觀點不謀而合：在諾貝爾獎得主背後，在他這個研究領域還有很多科學家。

圖說：傑曼諾夫教授參觀華東師大二附中校園

儘管如此，科學的魅力依然讓無數後來者前赴後繼、在科學之路上絡繹於途。華東師大二附中校長周彬表示，如何培養頂尖人才一直都是全世界教育界共同的高難度課題，這個課題需要教育界、科學界等各界共同完成。有機會請傑曼諾夫教授這樣的頂尖科學家、智者和中學生們當面交流，對於課題的破題大有裨益。

吳向東展望，中國未來能為全世界貢獻更多的頂尖科學家。這也正是世界頂尖科學家協會秉承「扶持青年成長」使命，發起「科學向未來：2022年WLA頂尖科學家校園行」活動的題中之義——充分利用協會全球頂尖科學家資源，積極推動頂尖科學家與中國青少年「面對面」的互動交流，幫助青少年近距離領略大師風採、激發科學志趣，提升科學素養、啟迪探索精神。

值得一提的是，今天（30日）下午，埃菲·傑曼諾夫將與麥可·萊維特以及中國科學院院士汪品先、褚君浩，共同出席第五屆世界頂尖科學家論壇首場活動「科學T大會」，與來自全球的科學少年們面對面！

通訊員 馬俊 新民晚報記者 郜陽