一種基於二次曲線擬合的衝擊波形峰值測量方法
2023-12-01 17:07:56 2
一種基於二次曲線擬合的衝擊波形峰值測量方法
【專利摘要】本發明涉及一種基於二次曲線擬合的衝擊波形峰值測量方法，屬于振動衝擊、機械工程領域以及計量測試【技術領域】。具體方法為使用衝擊激勵源產生衝擊激勵，用傳感器及配套波形數據採集系統進行波形測量，獲得完整的衝擊測量波形等間隔採樣序列；用比較法獲得衝擊波形的最大值和最小值；從衝擊測量波形等間隔採樣序列中截取最大值和最小值之間靠近峰值附近的全凸或全凹部分波形用於峰值計算；用拋物線擬合方法進行衝擊波形峰值的三參數擬合過程；以擬合波峰值計算衝擊測量波形峰值及其出現的位置；給出擬合殘差有效值作為峰值擬合優劣的輔助判據。具有不需要峰值濾波器、同時給出峰值及其位置、準確度和分辨力更高的計算效果。
【專利說明】一種基於二次曲線擬合的衝擊波形峰值測量方法
【技術領域】
[0001]本發明屬于振動衝擊、機械工程領域以及計量測試【技術領域】，涉及一種衝擊波形峰值測量方法，特別涉及由於機械碰撞、電氣衝擊、氣體衝擊、液體衝擊、聲衝擊、光衝擊、爆炸等形成的衝擊波形的峰值測量方法。
【背景技術】
[0002]衝擊波形屬於脈衝波，脈衝峰值的計算與確定是脈衝測量中的基本問題。衝擊測量在很多情況下都和安全性以及武器裝備等的毀傷性能有關。例如，人們會在太空飛行器降落回收時測量其落地時的最大加速度，以便評估和判定是否超出了人體和設備的承受能力極限，並進而採取防護性技術措施；槍彈、炮彈、火箭彈等動能武器直接命中目標時，其最大衝擊加速度將體現其殺傷效果，人們需要通過測量衝擊加速度的峰值等參數，以了解各種不同型號的武器裝備的殺傷力如何；頭盔、安全帽等承受多大的衝擊加速度能夠不碎裂，體現了其對人的保護能力，人們通過測量衝擊加速度峰值可以獲得該信息；而在高壓電氣系統中，人們需要了解電路結構與系統在多高的衝擊高電壓下能夠不出現飛弧、擊穿等故障效應，以便進行電氣安全和防護設計。總之，人們在許多種衝擊信號的測量中，都主要在關心其衝擊的峰值到底有多大。
[0003]在衝擊測量中，最終的結果即是一個物理脈衝波形。其脈衝的峰值和脈寬是其兩個基本參數，它們確定以後，主要的衝擊信息基本上概括了，並可以以此為基礎，進一步確定其它衝擊參數和衝擊特徵。如升降沿、頻譜、功率譜等等。多數情況下，人們都希望單次衝擊的峰值形狀比較光滑、平緩、且具有單峰特性，這樣，將很容易判定峰值的位置和獲得其峰值的量值。當畸變、噪聲、毛刺、振玲等在峰值附近出現時，峰值位置的確定和峰值自身量值的測量獲取就變得比較困難了。尤其是在這種情況下，人們還想獲得比較高的峰值測量準確度，將使該問題變得更加困難。為了解決這一問題，在不同行業裡，人們採取的是不同的方式。
[0004]在無線電行業，無線電波脈衝峰值功率測量也是主要測量項目之一。為了避免噪聲、響應過衝、振玲等對峰值計算的影響，國際電工委員會(Internat1nal Electrotechnical Commiss1n，簡稱IEC)標準裡定義了脈衝的「頂」、「底」等基本術語，用來描述脈衝的峰值和谷值，並以眾數法來確定脈衝的「頂」和「底」。對於方波等「頂」與「底」較平坦的脈衝波形，該定義及方法具有優良的適應性，得以廣泛應用。但對於具有比較尖頂的非方波類衝擊波形並不完全適合，主要是也面臨需要較多採樣點且測量準確度不高的問題。
[0005]在振動衝擊領域，面臨的往往是機械工程問題，特別是高衝擊情況和超高衝擊情況，由於材料和結構等衝擊特性產生的類似於半正弦型脈衝，其峰值往往不平坦、不規則、且採樣測量點也不夠多，這時，使用無線電行業裡的眾數法常常會遇到適應性較差的問題，最直接的表現就是測量重複性較差。
[0006]因而，在振動衝擊領域，國際標準化委員會(Internat1nal Organizat1n forStandardizat1n,簡稱ISO)推薦的做法是對測量的衝擊波形進行濾波，將衝擊波形的峰值濾得比較平坦後再直接尋找最大值確定脈衝峰值。然而，濾波帶寬的選取，以及濾波後是否給衝擊波形的峰值造成較大影響的判定，一直是困擾衝擊計量的基本問題，並使得衝擊測量的準確度一直難以提高，準確度約為5 %左右。
[0007]本發明針對上述問題，將衝擊峰值測量看成是一個局域二次曲線的單峰最優判定問題，不使用濾波等手段，從而避免了濾波器可能帶來的參數變化對測量準確度的影響，以模型參數進行最優判定，也可以對噪聲、毛刺、尖峰、量化誤差等影響進行一定的抑制，從而有望獲得更高的衝擊峰值測量準確度、以及峰值出現的位置。
【發明內容】
[0008]本發明的目的是為了克服ISO推薦方法的需要預先濾波、從而影響測量準確度的缺陷，以及IEC推薦方法不完全適合半正弦和高斯形狀衝擊波形的問題，以提高半正弦形狀類和高斯形狀類衝擊波形峰值測量計算的準確度為目的，提出一種基於二次曲線擬合的衝擊波形峰值測量方法。以二次曲線擬合方法確定衝擊波形的峰值和峰值出現的位置，可以避免多項式求根等複雜運算，以比較簡捷的方式獲得較高的測量準確度。並試圖在不使用濾波器的情況下，直接以原始採集波形數據進行最小二乘曲線擬合，獲得半正弦衝擊波形的峰值以及峰值出現的位置，以提高測量準確度和重複性。
[0009]為實現上述目的，本發明所採用的技術方案如下:
[0010]一種基於二次曲線擬合的衝擊波形峰值測量方法，包括以下步驟:
[0011]步驟一、使用衝擊激勵源產生波形，此波形近似於半正弦的衝擊激勵，用傳感器及配套波形數據採集系統進行波形測量，獲得完整的衝擊測量波形等間隔採樣序列。
[0012]步驟二、用比較法從衝擊測量波形等間隔採樣序列中獲得衝擊波形的最大值和最小值。
[0013]步驟三、截取衝擊波形的最大值和最小值之間全凸或全凹部分波形用於峰值計笪
ο
[0014]通常情況下，是以峰值位置為中心，從波形最大值和最小值限定的幅度範圍的從3/4~1/10範圍內由大到小順序截取3個以上區間，並確定區間數。
[0015]步驟四、將步驟三截取的用於峰值計算的部分衝擊波形，採用二次曲線擬合方法進行最小二乘衝擊波形擬合。具體如下:
[0016]首先，設用於衝擊波形擬合計算的採樣序列(屬於步驟一所獲完整衝擊測量波形等間隔採樣序列的一部分)為yi，y2，...，yn，對應的採樣時刻點分別為^ t2，...，tn。
[0017]其衝擊波形最小二乘擬合曲線的函數表達式為:
【權利要求】
1.一種基於二次曲線擬合的衝擊波形峰值測量方法，其特徵在於包括以下步驟:步驟一、使用衝擊激勵源產生波形，此波形近似於半正弦的衝擊激勵，用傳感器及配套波形數據採集系統進行波形測量，獲得完整的衝擊測量波形等間隔採樣序列； 步驟二、用比較法從衝擊測量波形等間隔採樣序列中獲得衝擊波形的最大值和最小值； 步驟三、截取衝擊波形的最大值和最小值之間全凸或全凹部分波形用於峰值計算；步驟四、將步驟三截取的用於峰值計算的部分衝擊波形，採用二次曲線擬合方法進行最小二乘衝擊波形擬合，具體如下: 首先，設用於衝擊波形擬合計算的採樣序列為yi，y2)..., yn，對應的採樣時刻點分別為I" I"I".υ1> υ2>...> Ln , 其衝擊波形最小二乘擬合曲線的函數表達式為:
其中，a為擬合二次曲線的2次項係數；b為擬合二次曲線的I次項係數；c為擬合二次曲線的常數項；c-f為擬合二次曲線波形的峰值；t = -b/(2a)為擬合二次曲線波形峰值
4a出現的時刻點，即峰值出現的位置；y (t)為採樣序列yi，y2，...，yn的擬合曲線在時刻點t處的擬合值； 然後，對採樣時刻點分別為t」 t2,...，tn的採樣序列為y」 J2,..., yn，進行最小二乘二次曲線擬合； 其中，所述衝擊波形峰值的三參數擬合過程如下: 針對採樣時刻點分別為tp t2,..., tn的採樣序列為Y1,12,..., ιη,由式(I)有:
其中，i為採樣點序號；n為採樣點個數；yi為第i個採樣點； 在ε取得最小值時，有:
解線性方程組(5)可得擬合參數a、b、c,以及相應的峰值幅度c-^和峰值出現的位
置-b/(2a)，其擬合殘差有效值P按式(5)計算； 擬合殘差有效值P為:
當採樣序列中僅含有噪聲因素誤差時，P即為疊加在正弦波形之上噪聲的實驗標準偏差; 最後，貝1J可得本次擬和衝擊波形峰值估計值為^1-7峰值出現的位置為:-b/(2a)；
步驟五，判斷截取峰值區間個數是否完成，若未完成，則變換所截取的峰值波形範圍，重新進行擬合運算，獲得新的擬合峰值估計值和新的擬合殘差有效值；若截取峰值區間個數已經完成，則採用比較所有截取條件下各自的擬合殘差有效值P判斷比較擬合優劣，P越小則擬合效果越好，並以P最小為條件給出衝擊峰值擬合結果，結束測量。
2.如權利要求1所述的一種基於二次曲線擬合的衝擊波形峰值測量方法，其特徵在於，所述峰值計算以峰值位置為中心，從波形最大值和最小值限定的幅度範圍的從3/4~1/10範圍內由大到小順序截取3個以上區間，並確定區間數。
3.如權利要求1所述的一種基於二次曲線擬合的衝擊波形峰值測量方法，其特徵在於，所述峰值擬合計算方法所使用的採樣序列為對應時刻點分別為^ t2，...，tn的樣本序列y」 J2,..., yn，它們以峰值位置為中心，相鄰的採樣時刻間隔可以是等間距，也可以是不等間距。
4.如權利要求1所述的一種基於二次曲線擬合的衝擊波形峰值測量方法，其特徵在於，所述峰值擬合計算方法可同時給出衝擊峰值和所出現的時刻點。
【文檔編號】G06F19/00GK104166793SQ201410384556
【公開日】2014年11月26日 申請日期:2014年8月6日 優先權日:2014年8月6日
【發明者】梁志國, 李新良, 朱振宇 申請人:中國航空工業集團公司北京長城計量測試技術研究所