公差原則詳細講解（基礎的公差原則知識）

2023-05-01 10:43:45

工程師們在設計孔軸配合時，通常是靠標註尺寸大小公差來保證裝配功能，如下圖所示，孔與軸裝配，孔最小直徑是5.0 ，軸最大直徑是5.0，那麼下圖的尺寸公差標註就一定可以保證孔軸裝配不幹涉嗎？初步判斷好像裝配沒問題的，因為孔最小直徑是5.0 ，軸最大直徑是5.0，最大軸和最小孔的直徑大小相等，軸和孔應該可以裝配。可實際情況是如此嗎？

上圖的軸加工後除了大小誤差外，還有形狀誤差，當孔、軸的直徑都加工在直徑5的時，如果這時孔或軸有一點彎曲或者截面圓度不好，裝配肯定要幹涉，也就是說如果孔軸直徑都是5的時候，如果要保證裝配，它們的形狀必須完美。由GB/T-4249和ISO-8015標準中的獨立原則可知，尺寸大小公差和形狀公差是獨立的。因為大小公差是表示每個截面的兩點之間的小，而截面兩點之間的大小與整個軸彎曲的程度和截面的圓度沒系，而下圖中的紅色尺寸是裝配作用尺寸，大於截面大小尺寸。所以按照獨立原則，上圖的設計孔軸裝配有問題。

包容原則是美國尺寸公差標準ASME Y14.5中默認的第一原則，也就是我們經常說的Rule #1 ,那到底什麼是包容原則呢？包容原則的核心就是大小公差要和形狀公差關聯起來。

如上圖當軸直徑最大時(MMC)，軸的形狀必須完美即形狀誤差為0，但軸做小了，這時就可以有一個形狀誤差的補償。對於孔來講，當孔做到最小時(MMC)，孔的形狀必須完美及形狀誤差必須是0，孔做大了可以有形狀誤差補償，具體關係見下表。

上面表格反應了包容原則，軸孔的大小與形狀誤差的關係，由表可知孔軸的包容邊界都是它們的最大實體邊界5.0，而它們的大小公差和形狀公差綜合不會超過最大實體裝配邊界，即包容原則保證了孔軸的裝配邊界是一個固定值，從而保證了裝配不幹涉。由包容原則可知，即使沒有標註形狀公差，大小公差也把形狀公差管控了，即形狀公差不要超過大小公差。

包容原則檢測

1）：檢測最大實體邊界，保證裝配

2）：檢測最小實體尺寸，保證尺寸大小

通規測最大實體邊界，比如上圖中的孔測最大實體邊界要用5.0的通規

止規測最小實體尺寸，理論上應該是用止規兩點測量，如下圖所示，止規的大小用孔的LMC尺寸5.2。

實際測量時為了操作方便，把通止規都做成圓柱規，如上圖所示，測量時通規通過，止規止住就算合格。但是這裡如果止規做成圓柱規去測量最小實體尺寸存在誤判的風險，如下圖所示，止規是圓柱規時測量孔也可能止住，但是實際孔尺寸超差了，所以會出現誤判。如果把止規做成兩點測量式的就會避免這種誤判的問題。（如果孔的功能是裝配，而孔的最小實體尺寸不是太重要，為了檢測方便，通常是把通止規都做成圓柱規）

在圖紙中如果出現下列情況之一，表示包容原則失效

1）直線度用來管控中心線

2）平面度用來管控中心面

3）在圖紙中標註「PERFECT FORM AT MMC NOT REQUIRED，最大實體時不要求形狀完美」

4）在尺寸大小公差後面加I圈，表示獨立原則。

如上圖中，直線度是控制中心線直線度，平面度用來控制中心面的直線度，所以包容原則失效，形狀公差值可以大於大小公差0.2。（如果直線度和平面度標註在表面，公差值標註不能大於0.2）

1 尺寸公差怎麼評定？

要想把尺寸公差的定義和評定搞懂，首先要知道兩大國際標準對尺寸公差的定義和區別. 以及這兩大國際標準默認的公差原則和區別

兩大國際標準公差原則參見文章 工程師必須要了解的公差原則

2 國際標準對尺寸的分類

一提到Size（尺寸），絕大部分工程師們覺得很簡單，好像尺寸公差就只有一種即兩點之間的大小，實際產品圖紙中除了兩點之間的尺寸外，還有很多關於尺寸的定義。

下圖中的尺寸公差定義有啥區別?怎麼檢測？

美標ASME Y14.5對尺寸（SIZE）定義有三種類型：即實際局部尺寸（兩點之間的尺寸），非關聯包容尺寸和關聯包容尺寸。

實際局部尺寸和非關聯包容尺寸一般是對單一尺寸要素的定義，即上圖中美標圖紙中軸的直徑，要測量兩個尺寸出來，局部兩點之間的尺寸不小於9.9，非關聯包容尺寸即最小外接圓柱尺寸不大於10.1，只有這兩個同時合格，產品才算合格，因為美標默認公差原則為包容原則。

美標中的關聯包容尺寸一般是和基準相關的尺寸，也就是一般在用基準建立坐標系或者做檢具設計時要考慮的。

歐標ISO 11405 對尺寸SIZE定義就複雜多了，主要分為三大類，及局部尺寸（Local Size）,計算尺寸（Calculated Size）和全局尺寸（Global Size）,而每大類又包括好幾小類，總計十小類尺寸。

局部尺寸包括兩點尺寸，部分尺寸，截面尺寸和球徑尺寸

計算尺寸包括圓周直徑、面積直徑和體積直徑

全局尺寸包括最小二乘、最大內切和最小外接

每種尺寸在圖紙中用不同的符號表示，詳細內容參見標準ISO 14405-1.

ISO標準圖紙用到最多的尺寸就下面幾種：

1） 兩點尺寸，在圖紙中用LP符號表示，相當於美標ASME中實際局部尺寸。

2） 最大內切尺寸，在圖紙中用GX符號表示，一般用在內部尺寸要素，比如孔，相當於美標ASME中的非關聯包容尺寸。

3） 最小外接尺寸，在圖紙中用GN符號表示，一般用在外部尺寸要素，比如軸，相當於美標ASME中的非關聯包容尺寸。

4） 最小二乘尺寸，在圖紙中用GG符號表示，指的是平局尺寸。

3 ISO標準對尺寸的標註規定

ISO 標準默認的公差原則是獨立原則，默認的尺寸是兩點尺寸，相當於美標中實際局部尺寸。

上圖中的尺寸標註，左圖只需要測量兩點之間的尺寸大小，因為默認獨立公差原則，右圖中測量按照包容原則執行，即測量兩個尺寸：兩點尺寸不小於9.9，最小外接尺寸不大於10.1。

如果上下極限公差測量評定要求不一樣，分別標出不同的符號，如上圖中左圖表示35.1尺寸按照最小外接尺寸評定，34.8按照最大內切尺寸評定。右圖中的35.0尺寸按照最小外接尺寸評定，34.9按照兩點法檢測評定。

如上下極限公差要求一樣，只需要標註一個符號即可。下圖表示任一橫截面的尺寸按照最小二乘法評定。