一種基於接觸結構阻抗等效的矩形波導傳輸損耗的分析方法與流程
2023-05-19 03:55:01
本發明屬於微波傳輸線領域，具體涉及一種基於接觸結構阻抗等效的矩形波導傳輸損耗的分析方法，可用於指導工程中制定波導連接面製造精度以及裝配要求以保證波導傳輸性能。
背景技術：
微波波導通過螺釘對法蘭盤的固定來連接，以實現電磁波的連續定向傳輸，連接質量明顯的對傳輸性能產生影響。連接的質量體現在截面拼接在一起的連續性，為了保證這個連續性，對法蘭盤的截面進行精度的設計。當頻率達到100ghz以上，為了保證連接損耗儘可能小，對法蘭面精度以及定位孔、連接孔精度提出更高的要求。
在實際情況下波導連接處存在不連續，這將導致電磁波在波導中存在傳輸損耗。不連續主要分為兩種，一種是由于波導連接時產生偏置，會造成腔體邊界不連續，引起回波損耗。一種是由於法蘭平面加工時存在平面度、粗糙度，並且當螺釘緊固力不足時，造成波導連接截面的非完全接觸，在波導的長邊壁面上存在沿傳輸方向的面電流，面電流流經連接的位置，導體的非完全接觸結構導致局部阻抗的增大，進而造成傳輸電磁能的損失。
技術實現要素：
針對波導連接面的非完全接觸會產生損耗的問題，本發明採用分形函數建立粗糙表面模型，將接觸結構等效成具有新的介電常數和電導率的連續媒質，然後得到等效阻抗。運用傳輸線模型建立了粗糙特徵參數、力學參數、電磁參數對傳輸損耗的影響關係，對波導連接面製造精度以及裝配要求的確定具有重要意義。
本發明是通過下述技術方案來實現的。
一種基於接觸結構阻抗等效的矩形波導傳輸損耗的分析方法，包括以下步驟：
(1)根據粗糙表面形貌的自相似性，確定波導連接粗糙表面的分形函數h(x,y)；
(2)提取粗糙表面接觸結構的材料參數，並進行等效處理；
(3)對粗糙表面的每一維尺度，藉助擬合公式求解出粗糙表面實際接觸面積與法向位移量；
(4)根據粗糙表面實際表面形貌參數的接觸面積與法向位移量，求出電接觸等效電阻與電容；
(5)由得到的電接觸等效電阻與電容，將接觸結構等效成具有新的介電常數與電導率的連續媒質；
(6)應用波導傳輸線理論將接觸等效連續媒質作為插入阻抗，計算出因接觸引起的傳輸損耗。
所述步驟(2)中，接觸結構具有相同的材料特性參數，分別為彈性模量e和泊松比ν，並且將粗糙面接觸等效為平面與粗糙面接觸，得到等效彈性模量e*。
所述步驟(3)包括如下步驟：
(3a)基維尺度的名義接觸面積為表面的投影面積a0，平均應力為宏觀實際應力p0，則接觸面總的壓力為f；
(3b)第n級完全接觸時應力為
(3c)求解當表面初始接觸時的接觸圓面積為(ajgh)1，表面接近求解完全接觸時的接觸矩形面積為(ajgh)2，表面初始接觸時的接觸圓半徑為a1，表面接近完全接觸時的接觸正方形邊長為b1；
(3d)第n級尺度接觸面積公式通過下式得到
(3e)沿接觸面方向的變形為
(3f)每級接觸面積作為下一級尺度的名義接觸面積，第n級尺度，其名義接觸面積為a0n＝an-1,平均應力為轉到步驟(3b)；
(3g)通過各級尺度接觸面積以及接觸變形求得整個粗糙面實際接觸面積為最高一維尺度的接觸面積an,max，粗糙參考面與理想平面距離為
粗糙表面平均面與理想平面之間的距離為
所述步驟(4)中，包括如下步驟：
(4a)對第n級尺度，計算比例因子
(4b)對第n級尺度，得到接觸電阻；
(4c)第n尺度接觸點數目為
(4d)求解總的接觸電阻為
(4e)接觸結構中等效電容為
所述步驟(5)中，包括如下步驟：
將接觸結構等效為截面尺寸長度為awg，厚度為d的導電媒質，則電導率為相對介電常數為
所述步驟(6)中，媒質的波阻抗按照下式求得
(6b)接觸結構總的等效阻抗為接觸結構傳輸特係數計算公式
本發明技術與現有技術相比，具有以下特點：
1.採用分形函數建立粗糙表面模型，反映了表面形貌的自相似性；
2.由於電磁波在接觸結構中存在衰減，實際電接觸面積難以確定，僅僅通過電接觸模型不能得到合理的等效阻抗。本發明在粗糙的空間周期與趨膚深度相當的條件下，將接觸結構等效成具有新的介電常數和電導率的連續媒質，然後得到等效阻抗。藉助物性參數的概念考慮上電磁波在接觸結構中存在衰減。
3.運用傳輸線模型建立了粗糙特徵參數、力學參數、電磁參數與傳輸損耗的關係。建立了最原始參數對最終電性能的影響關係，從而對產品的設計製造有直接的指導意義。
附圖說明
圖1是基於接觸結構阻抗等效的波導傳輸損耗分析的流程圖；
圖2是兩波導連接處接觸不連續情況示意圖；
圖3是分形函數描述表面粗糙度示意圖；
圖4是兩粗糙面接觸結構等效示意圖；
圖5是波導傳輸線模型電路圖；
圖6(a)、圖6(b)分別是採用本發明方法探究參數影響波導傳輸損耗的關係圖。
具體實施方式
下面結合附圖和實施例對發明作進一步的詳細說明，但並不作為對發明做任何限制的依據。
本發明基於接觸結構阻抗等效的矩形波導傳輸損耗的分析方法具體流程如圖1。
步驟1，建立波導連接粗糙表面描述函數
考慮表面形貌的自相似性，採用分形函數對波導連接粗糙表面進行描述為
式中gn＝g0γ(d-2)n為第n級的幅度，λn＝λ0/γn為第n度的波長，x、y為投影面坐標。當γ≈1.5，分形數d≈1.4時，比較符合實際表面輪廓。如圖3所示。
步驟2，等效材料參數；
接觸結構如圖4，其材料特性參數為彈性模量e和泊松比ν，並且將粗糙面接觸等效為平面與粗糙面接觸，等效彈性模量為
步驟3，求解各維尺度接觸響應
對粗糙表面的每一維尺度，藉助擬合公式求解出實際接觸面積與法向位移量；
求解粗糙面接觸的接觸面積與法向位移量，按照如下步驟進行：
(3a)基維尺度的名義接觸面積為表面的投影面積a0，平均應力為宏觀實際應力p0，則接觸面總的壓力為f＝p0·a0；
(3b)第n級完全接觸時應力其中為第n級尺度完全接觸時的應力，gn為第n級尺度幅度，λn為第n級尺度空間周期；
(3c)求解當表面初始接觸時的接觸圓面積當表面接近求解完全接觸時的接觸矩形面積當表面初始接觸時的接觸圓半徑當表面接近完全接觸時的接觸正方形邊長其中，為平均應力；圖2為兩波導連接處接觸不連續情況示意圖；
(3d)第n級尺度接觸面積公式通過下式得到
(3e)沿接觸面方向的變形為
(3f)每級接觸面積作為下一級尺度的名義接觸面積，第n級尺度，其名義接觸面積為a0n＝an-1,平均應力為轉到步驟(4b)；
(3g)通過各級尺度接觸面積以及接觸變形求得整個粗糙面實際接觸面積為最高一維尺度的接觸面積an,max；
粗糙參考面與理想平面距離為其中，δn為第n級尺度沿壓力方向位移；
粗糙表面平均面與理想平面之間的距離為
步驟4，得到接觸等效電阻與電容
根據實際表面形貌參數接觸面積與法向位移量，求出電接觸等效電阻與電容；
(4a)對第n級尺度，計算比例因子其中，為圓形接觸面接觸電阻，為正方形接觸面接觸電阻，ρ為導體電阻率，an為第n級尺度實際接觸面積；
(4b)對第n級尺度，接觸電阻通過下式得到
式中，ψn為比例因子；
(4c)第n尺度接觸點數目為
(4d)求解總的接觸電阻為
(4e)接觸結構中等效電容為其中，ε0為真空介電常數，a0為表面投影面積，an,max為第n級尺度最大接觸面積，dc為粗糙表面平均面與理想平面之間的距離。
步驟5，物性參數等效
電接觸等效電阻與電容將接觸結構等效成具有新的介電常數與電導率的連續媒質；基於步驟(3)中獲得的接觸面積與接觸距離、(4)中獲得的接觸電阻與電容，按照下式計算等效電導率與相對介電常數
式中，d為粗糙面擠壓後基準面之間的距離，rtotal為總的接觸電阻，a0為表面投影面積，ac為最小級尺度的實際接觸面積，dc為粗糙表面平均面與理想平面之間的距離。
於是將接觸結構等效為截面尺寸長度為awg，厚度為d的導電媒質。
步驟6，傳輸損耗分析
應用波導傳輸線理論將接觸等效連續媒質作為插入阻抗計算出因接觸引起的傳輸損耗，如圖5所示。
(6a)步驟(5)等效出的媒質的波阻抗按照下式求得
其中，為電場與磁場的幅度比值，為相位偏轉角度；
(6b)考慮波導有兩個寬邊，且長度為awg，接觸結構總的等效阻抗為
接觸結構傳輸特性計算公式
式中，ηc為等效媒質的波阻抗，awg為矩形波導寬邊長度，為矩形波導波阻抗。
本發明的優點可以通過以下的仿真案例得到進一步的說明
1.仿真參數
根據參數對波導傳輸損耗的影響關係式，探究各個變量對傳輸性能的影響關係。假設材料的彈性極限足夠大，材料的彈性模量為70mpa，泊松比為0.3，電導率為3.5×107s/m。真空磁導率為μ0＝4π×10-7h/m，介電常數為
2.仿真內容與結論
(1)取基維幅度g0＝2μm，壓強p0＝1mpa，頻率取f＝100ghz，研究基維空間周期對傳輸損耗的影響。分析結果如圖6(a)，當取的維度數的截止數較少時，傳輸損耗隨表面粗糙基空間周期的增大有微小的增加；而當截止數足夠多時，空間周期對傳輸損耗沒有影響。
(2)取基維幅度g0＝2μm，基維空間周期λ0＝1μm，壓強p0＝1mpa，頻率取f＝100ghz，研究基維平均壓強對傳輸損耗的影響。分析結果如圖6(b)，結果顯示，平均壓強越大，傳輸損耗越小。
本發明並不局限於上述實施例，在本發明公開的技術方案的基礎上，本領域的技術人員根據所公開的技術內容，不需要創造性的工作就可以對其中的一些技術特徵作出一些替換和變形，這些替換和變形均在本發明的保護範圍內。