滾動軸承可靠性評估方案的製作方法
2023-04-27 16:59:31 1
本發明涉及一種可靠性評估方案，特別是涉及一種高效、可靠性高的滾動軸承可靠性評估方案。
背景技術：
滾動軸承的可靠性是制約滾動軸承行業發展的重大共性和關鍵性問題之一。作為工業機器人關節支承的重要部件，滾動軸承的精度、壽命、可靠性等指標對工業機器人的工作性能起著至關重要的作用。因此，為了分析和評估新研發的滾動軸承是否滿足可靠性指標要求，就需要對可靠性試驗數據進行評估。
要實現滾動軸承可靠性的快速評估，可以從以下幾方面展開：一是研究快速獲取樣本失效數據的試驗方法，即加速試驗；二是研究由較少的樣本失效數據完成可靠性評估的方法，即小樣本評估方法；三是研究如何充分利用試驗過程中包含的可靠性信息。
在可靠性評估工作中對試驗信息的利用，可只利用一維信息，即時間；也可利用二維信息，即時間、失效模式或退化量。利用失效模式或退化量信息能擴大統計信息量，豐富可靠性評估數據，縮簡訊息的採集時間。因此，非常有必要研究利用二維信息的可靠性評估方法。
競爭失效場合加速試驗技術是加速試驗由簡單結構產品向複雜結構產品推廣應用的基礎。傳統的加速試驗統計分析中通常假設產品僅有一種失效模式。但在工作中，滾動軸承可能存在多種失效模式，任何一種失效模式發生均可導致其失效，即滾動軸承失效是多種失效模式競爭的結果。對於競爭失效場合，傳統單一失效模式的加速試驗統計方法並不合適。已有相關學者建立了競爭失效場合ALT的競爭失效模型和極大似然估計（MLE）方法。但基於MLE的統計方法，需要較大的樣本量才能獲得優良的估計性質。
對滾動軸承進行(加速)壽命試驗時，失效數據較少或根本不出現失效時需要通過增加樣本數量或增加試驗時間來獲取充足的失效數據，使得試驗成本和試驗周期難以承受。
技術實現要素：
本發明所要解決的技術問題是，提出了一種高效、可靠性高的退化試驗下滾動軸承可靠性快速評估系統。
本發明所採用的技術方案主要包括下列步驟：
1．滾動軸承雙應力步加試驗
基於前期的FMECA分析可知，應力和振動是影響滾動軸承可靠性的主要環境因素。因此，本發明採用應力-振動雙應力對滾動軸承進行雙應力步加試驗。為進一步縮短試驗時間，實現滾動軸承可靠性的快速評估，就步加壽命試驗中應力-振動雙應力設計問題，根據提出的加速壽命試驗方案優化設計的準則和方法，以滾動軸承在正常工作應力水平時壽命估計值的方差最小為目標，在確定各個應力水平組合下，以各加速因子的試驗應力水平、各次試驗的試樣分配比例及各次試驗的截尾時間為設計變量，應用極大似然估計理論，建立應力-振動雙應力步加壽命試驗方案優化設計的數學模型。以期提高可靠性評估精度、減少試驗次數、縮短試驗時間。
分析加速試驗數據的首要問題是加速模型的確定。結合滾動軸承的工作環境和組成，對其實施應力-振動雙應力的加速壽命試驗，加速模型採用Peck模型。針對失效數據可能出現的非完整性問題，先對試驗數據進行建模；再針對每種失效模式的數據有完全數據、截尾數據的情況，採用多元混合數據回歸分析方法估計Peck模型參數。
2．基於競爭失效模型的可靠性評估模型
針對滾動軸承失效模式並不單一的問題，建立競爭失效模型。針對競爭失效場合加速壽命試驗數據可能存在的完整數據、截尾數據和失效模式未確定數據這幾種類型，基本思路是：首先選擇先驗分布形式，確定先驗分布表達式，對完整數據和截尾數據進行Bayes分析，得到後驗分布表達式；然後以最近一次得到的後驗分布作為先驗分布，逐一對失效模式未確定數據點進行Bayes估計，得到後驗分布及其表達式；最後，通過加速模型外推正常應力水平下的參數評估值。
採用Gibbs抽樣方法計算後驗統計，進而求出參數的估計值。從滿條件分布中迭代的進行抽樣，當迭代次數足夠大時，就可得到來自聯合後驗分布的樣本，進而也得到了來自邊緣分布的樣本。Gibbs抽樣的關鍵在於如何從各個滿條件分布抽樣，當滿條件分布不是標準分布函數時，對其抽樣存在一定的困難，可採用標準取捨抽樣得到滿條件分布抽樣值。
在應力-振動雙應力步加加速試驗過程中，既存在突發性失效，也存在退化失效。對突發性失效採用上面提到的加速壽命試驗數據分析方法即可。對於退化失效，基於隨機過程和應力-振動雙應力加速模型建立加速退化模型，確定失效閾值，則滾動軸承的失效時間為性能退化量首次到達失效閾值的時間T，即將退化量分布模型轉化為T的分布，再與突發性失效數據組合建立競爭失效模型。
3．泊松過程強度函數與加速模型
應力-振動雙應力步加試驗下的加速方程採用Peck模型：
對應力-振動雙應力聯合作用下的完整數據、截尾數據混合的情況，採用多元混合數據回歸分析方法。針對三參數Weibull分布情況，通過對數變換轉化為極值分布再進行多元混合數據回歸分析進行處理。
設y為服從極值分布的隨機變量，其分布函數為：
式中為位置參數，為尺度參數。若與之間存在線性關係，則回歸方程可表示為：
4．建立加速退化模型
滾動軸承在周期負載作用下特徵量逐漸退化，一個負載周期可認為是一個時間單位，第i個負載周期內引起的產品退化微小增量di是一個隨機變量，其分布受負載影響。假設該隨機變量值均為，方差為，則經n個負載周期後，滾動軸承的積累退化量。根據中心極限定理，當n很大時，有隨機變量的分布收斂於標準正態分布，則到t時刻，退化量的均值函數和方差函數為，。
當退化失效閥值為l時，產品t時刻的失效概率：
令，，有：
又由以上分析可知，高應力水平在單位時間內引起的退化增量要大，即受應力影響，當加速應力為應力-振動雙應力時有，B-S分布的加速退化方程：
(a，b為未知固定參數)
在應力-振動雙應力步加試驗下，滾動軸承既存在突發失效也存在退化失效，則需考慮突發失效與退化過程相關時的競爭失效問題。不失一般性，設滾動軸承性能隨著時間的增加而逐漸退化，性能退化量記為x(t)，它是時間連續的隨機變量，退化失效閥值為l，即當x(t)≥l時產品發生退化失效；另外，滾動軸承還具有多個突發失效模式，突發失效可能受產品退化量的影響，一般情況下，某一時刻退化量越大，突發失效出現的可能性也越大。
顯然，t時刻退化量x的大小是一個隨機變量，設其分布函數為G (ｘ;t)，相應的密度函數為g(x;t)。滾動軸承發生退化失效的時間記為Td，根據退化型失效的失效判據，僅考慮退化時其在t時刻的失效概率為：
是一個帶有時變參數的分布族，設其未知時變參數的分布族為
設突發失效時間為Tt，突發失效在某一時刻出現的概率受退化量x的影響，因此突發失效時間Tt的危險函數可表示為，則其條件生存函數及條件失效分布函數分別為：
滾動軸承失效為突發失效與退化失效的結果，根據以上各式，t時刻其可靠度為：
則滾動軸承的競爭失效分布函數為：
本發明提出的滾動軸承可靠性評估方案縮短了新開發滾動軸承的可靠性增長過程，具有很強的可操作性。
附圖說明
附圖是本發明的整體結構框圖。
具體實施方式
結合附圖,本發明所要提出退化試驗下滾動軸承可靠性快速貝葉斯評估系統採用的技術方案主要包括下列步驟：
1．滾動軸承雙應力步加試驗
基於前期的FMECA分析可知，應力和振動是影響滾動軸承可靠性的主要環境因素。因此，本發明採用應力-振動雙應力對滾動軸承進行雙應力步加試驗。為進一步縮短試驗時間，實現滾動軸承可靠性的快速評估，就步加壽命試驗中應力-振動雙應力設計問題，根據提出的加速壽命試驗方案優化設計的準則和方法，以滾動軸承在正常工作應力水平時壽命估計值的方差最小為目標，在確定各個應力水平組合下，以各加速因子的試驗應力水平、各次試驗的試樣分配比例及各次試驗的截尾時間為設計變量，應用極大似然估計理論，建立應力-振動雙應力步加壽命試驗方案優化設計的數學模型。以期提高可靠性評估精度、減少試驗次數、縮短試驗時間。
分析加速試驗數據的首要問題是加速模型的確定。結合滾動軸承的工作環境和組成，對其實施應力-振動雙應力的加速壽命試驗，加速模型採用Peck模型。針對失效數據可能出現的非完整性問題，先對試驗數據進行建模；再針對每種失效模式的數據有完全數據、截尾數據的情況，採用多元混合數據回歸分析方法估計Peck模型參數。
2．基於競爭失效模型的可靠性評估模型
針對滾動軸承失效模式並不單一的問題，建立競爭失效模型。針對競爭失效場合加速壽命試驗數據可能存在的完整數據、截尾數據和失效模式未確定數據這幾種類型，基本思路是：首先選擇先驗分布形式，確定先驗分布表達式，對完整數據和截尾數據進行Bayes分析，得到後驗分布表達式；然後以最近一次得到的後驗分布作為先驗分布，逐一對失效模式未確定數據點進行Bayes估計，得到後驗分布及其表達式；最後，通過加速模型外推正常應力水平下的參數評估值。
採用Gibbs抽樣方法計算後驗統計，進而求出參數的估計值。從滿條件分布中迭代的進行抽樣，當迭代次數足夠大時，就可得到來自聯合後驗分布的樣本，進而也得到了來自邊緣分布的樣本。Gibbs抽樣的關鍵在於如何從各個滿條件分布抽樣，當滿條件分布不是標準分布函數時，對其抽樣存在一定的困難，可採用標準取捨抽樣得到滿條件分布抽樣值。
在應力-振動雙應力步加加速試驗過程中，既存在突發性失效，也存在退化失效。對突發性失效採用上面提到的加速壽命試驗數據分析方法即可。對於退化失效，基於隨機過程和應力-振動雙應力加速模型建立加速退化模型，確定失效閾值，則滾動軸承的失效時間為性能退化量首次到達失效閾值的時間T，即將退化量分布模型轉化為T的分布，再與突發性失效數據組合建立競爭失效模型。
3．泊松過程強度函數與加速模型
應力-振動雙應力步加試驗下的加速方程採用Peck模型：
對應力-振動雙應力聯合作用下的完整數據、截尾數據混合的情況，採用多元混合數據回歸分析方法。針對三參數Weibull分布情況，通過對數變換轉化為極值分布再進行多元混合數據回歸分析進行處理。
設y為服從極值分布的隨機變量，其分布函數為：
式中為位置參數，為尺度參數。若與之間存在線性關係，則回歸方程可表示為：
4．建立加速退化模型
滾動軸承在周期負載作用下特徵量逐漸退化，一個負載周期可認為是一個時間單位，第i個負載周期內引起的產品退化微小增量di是一個隨機變量，其分布受負載影響。假設該隨機變量值均為，方差為，則經n個負載周期後，滾動軸承的積累退化量。根據中心極限定理，當n很大時，有隨機變量的分布收斂於標準正態分布，則到t時刻，退化量的均值函數和方差函數為，。
當退化失效閥值為l時，產品t時刻的失效概率：
令，，有：
又由以上分析可知，高應力水平在單位時間內引起的退化增量要大，即受應力影響，當加速應力為應力-振動雙應力時有，B-S分布的加速退化方程：
(a，b為未知固定參數)
在應力-振動雙應力步加試驗下，滾動軸承既存在突發失效也存在退化失效，則需考慮突發失效與退化過程相關時的競爭失效問題。不失一般性，設滾動軸承性能隨著時間的增加而逐漸退化，性能退化量記為x(t)，它是時間連續的隨機變量，退化失效閥值為l，即當x(t)≥l時產品發生退化失效；另外，滾動軸承還具有多個突發失效模式，突發失效可能受產品退化量的影響，一般情況下，某一時刻退化量越大，突發失效出現的可能性也越大。
顯然，t時刻退化量x的大小是一個隨機變量，設其分布函數為G (ｘ;t)，相應的密度函數為g(x;t)。滾動軸承發生退化失效的時間記為Td，根據退化型失效的失效判據，僅考慮退化時其在t時刻的失效概率為：
是一個帶有時變參數的分布族，設其未知時變參數的分布族為。
設突發失效時間為Tt，突發失效在某一時刻出現的概率受退化量x的影響，因此突發失效時間Tt的危險函數可表示為，則其條件生存函數及條件失效分布函數分別為：
滾動軸承失效為突發失效與退化失效的結果，根據以上各式，t時刻其可靠度為：
則滾動軸承的競爭失效分布函數為：
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