基於空譜三維稀疏先驗的高光譜解混壓縮感知方法

2023-05-17 03:06:56 1

基於空譜三維稀疏先驗的高光譜解混壓縮感知方法
【專利摘要】本發明公開了一種基於空譜三維稀疏先驗的高光譜解混壓縮感知方法，用於解決現有高光譜解混壓縮感知方法壓縮效率低的技術問題。技術方案是使用隨機採樣矩陣從場景的光譜中抽取少量波段作為壓縮數據。重建過程中，從光譜庫中選擇適當的光譜作為端元矩陣，並引入豐度值矩陣的空譜三維稀疏先驗，同時約束豐度值矩陣在空間維和光譜維上稀疏性，進而使用增廣拉格朗日的方法精確估計豐度值矩陣。最後，依據線性混合模型重建原始數據。在衛星拍攝的Urban，Pavia?University以及Indiana數據集上的測試結果表明，當壓縮比為100∶1時，峰值信噪比均高於77db，相對於【背景技術】提升5db以上。
【專利說明】基於空譜三維稀疏先驗的高光譜解混壓縮感知方法

【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種高光譜解混壓縮感知方法，特別是涉及一種基於空譜三維稀疏先 驗的高光譜解混壓縮感知方法。

【背景技術】
[0002] 高光譜遙感圖像憑藉精細的光譜解析度收集地面物質在不同波長太陽光下的反 射率，獲取不同地物特有的反射率光譜曲線，為地物的遙感檢測、分類和識別提供了物理依 據。高光譜圖像豐富的光譜信息導致圖像數據量巨大，需要消耗大量的資源進行數據的獲 取、傳輸和處理，嚴重製約了高光譜圖像的廣泛應用。
[0003] 大部分方法主要將高光譜數據的每一個波段看作是普通的灰度圖像，從而採用傳 統的圖像壓縮算法進行壓縮，或者將傳統壓縮算法推廣到能夠直接處理三維的高光譜數 據。然而，這些壓縮機理均作用在圖像獲取之後，仍需要消耗大量的資源數據的臨時存放和 傳輸，不能根本上解決資源消耗問題。近來，壓縮感知成像理論的提出保證了僅需要從場景 中採集少量的信息便可以在需要時對原始場景圖像進行高精度的重建，大幅減少了圖像採 集過程中的臨時資源消耗。
[0004] ChengBo Li 等人在文獻"A compressive sensing and unmixing scheme for hyperspectral data processing, IEEE Transactions on Image Processing, 2012, 21 (3) : 1200 - 1210"中，利用壓縮感知成像技術，採集部分少量場景的光 譜樣本，實現高光譜數據的大幅壓縮。通常假設，高光譜數據在線性解混後，得到若干端元 的光譜和整個數據在端元上的豐度值投影矩陣，該矩陣在空間維具有梯度稀疏性。基於這 樣的先驗假設，在重建過程中，該文章引入一定量的端元光譜，利用壓縮感知重建技術重建 稀疏的豐度值矩陣，最終利用線性混合模型得到原始的高光譜數據。然而，一方面，該方法 需要和圖像中像素數量成正比大小的採集元件進行隨機採樣，硬體消耗較大；另一方面，該 方法忽略了豐度值矩陣在光譜維的潛在稀疏性，未能充分發掘高光譜數據中的冗餘性，從 而導致壓縮效率低。


【發明內容】

[0005] 為了克服現有高光譜解混壓縮感知方法壓縮效率低的不足，本發明提供一種基於 空譜三維稀疏先驗的高光譜解混壓縮感知方法。該方法使用隨機採樣矩陣從場景的光譜中 抽取少量波段作為壓縮數據。重建過程中，從光譜庫中選擇適當的光譜作為端元矩陣，並引 入豐度值矩陣的空譜三維稀疏先驗，同時約束豐度值矩陣在空間維和光譜維上稀疏性，進 而使用增廣拉格朗日的方法精確估計豐度值矩陣。最後，依據線性混合模型重建原始數據。 可以提高壓縮效率。
[0006] 本發明解決其技術問題所採用的技術方案是：一種基於空譜三維稀疏先驗的高光 譜解混壓縮感知方法，其特點是包括以下步驟：
[0007] 步驟一、對於包含\個像素，nb個波段的高光譜圖像

【權利要求】
1. 一種基於空譜三維稀疏先驗的高光譜解混壓縮感知方法，其特徵在於包括以下步 驟： 步驟一、對於包含\個像素，nb個波段的高光譜圖像
其中每一個像素的光譜Xi表示成所有端元
的線性組 合，
其中，
為對應的豐度值向量；X表示成豐度值矩陣
和端元矩陣W的乘積，如下： (1) Η中，行方向是空間維，代表不同像素的光譜在同一個端元上的投影；列方向是光譜 維，代表某個像素的光譜在不同端元上的投影； 步驟二、使用滿足高斯隨機分布，列歸一化的隨機採樣矩陣
對場景的光譜進 行隨機採樣，得到壓縮數據F ε ，其中，m表示nb個波段壓縮後的長度，

(2) 步驟三、面積有限的成像場景，通常僅包含有限個端元；根據場景信息在USGS光譜庫 中抽取I個光譜組成端元矩陣W ; 步驟四、為了通過模型（2)精確求解H，綜合考慮Η空間維和光譜維上的稀疏性，設計了 空譜三維稀疏先驗，約束Η的求解；具體過程如下： (a) 構建Η的空譜三維稀疏先驗：
(3) 其中，入1和入2表示兩種約束的比重，
II · II i表示h範數，
，e」和ε j分別表示]i11**和ΙΓ'+空 間中的第j個單位向量，/,表不Η中的第j行，
，Di表不對信號第i個 分量進行梯度運算的線性操作符； (b) 構建豐度值的其他先驗；根據線性混合模型，引入豐度值矩陣非負且光譜維全和 為1的限制，
，其中，1%和^是全部元素為1，長度分別為njPn p的向量； 僅引入Η>0的限制； (c) 構建Η的重建模型；結合式（2)、式（3)及Η > 0得到Η的重建模型：
(4) 為了消除約束條件和數據保真項（2)之間的耦合作用，簡化後續的優化過程，向式（4) 中引入分離變量
得到：
(5)
(d)求解模型（5)得到豐度值矩陣Η的估計分；具體求解過程如下： ① 根據模型（5)構建關於Η，ν』，ι^的增廣拉格朗日方程-

(6) 其中，α = 25, κ = 25, β = 213, γ = 25為二次項懲罰係數，Ψ」，π Π ，υ為對應的 拉格朗日乘子，乘子的所有元素初始為〇, II · II 2表示12範數，初始化外循環計數器(；= 1 ; ② 固定拉格朗日乘子和Η，更新分離變量Uu ;形式如下：
③ 固定拉格朗日乘子和分離變量t，Um採用梯度下降法更新Η ;將當前拉格朗日乘子 下第一次Η設為Η° ;假定第k+Ι次更新，由Hk得到Hk+1，形式如下：
(8) 其中，
關於Η -階導數，Vj，Uij已知，形式如下：
(9) τ為梯度下降步長；在初始化過程中，當第一次更新H°時，τ採用最速下降法進行初 始化；之後更新Hk，k = 1，2,...時，對τ採用兩點步長梯度法進行初始化；兩點步長梯度 法具體形式如下： 其中，tr( ·)表示矩陣的跡；τ的細化過程具體如下： (10) (a) 代入初始化的τ，根據式⑶得到Hk+1，設置參數δ = 3.2Χ10Λ η = 0.6和計 數器c = 0 ; (b) 判斷Hk+1是否滿足如下的條件：
(II) 如果不滿足，更新計數器C = C+1 ; 如果C < 5,縮小步長
，繼續循環判斷是否滿足式（11); 否則τ由最速下降法確定，然後由式（8)得到更新的Hk+1 ; 否則，得到更新的Hk+1; ④循環②、③步直至
，得到當前固定的拉格朗日乘子下最優 的豐度值矩陣H'; 如果
或者，外循環超過300次，即Q > 300,則最終估計的 豐度值矩陣結束循環； 否則，更新拉格朗日乘子：
(12) 外循環計數器1
重新設置H° =屮，k = 0並循環②、③和④步； 步驟五、依據線性混合模型（1)，引入選擇的端元矩陣W，得到重建的光譜數據1:
(13),
【文檔編號】G06T17/00GK104091368SQ201410350344
【公開日】2014年10月8日 申請日期:2014年7月22日 優先權日:2014年7月22日
【發明者】張豔寧, 魏巍, 張磊, 李飛, 嚴杭琦 申請人:西北工業大學