飛行器時間滯後時變模型逼近及控制器設計方法

2023-05-22 10:20:21

專利名稱：飛行器時間滯後時變模型逼近及控制器設計方法
技術領域：
本發明涉及一種控制器設計方法，特別是涉及一種飛行器時間滯後時變模型逼近及控制器設計方法。
背景技術：
飛機魯棒控制是目前國際航空界研究的重點課題之一，在高性能飛機控制器設計時，必須考慮魯棒穩定性和魯棒控制問題；實際飛行器模型是很複雜的未知模型結構的非線性微分方程式，為了描述這種複雜的非線性，人們通常採用風洞和飛行試驗得到按離散數據描述的試驗模型；為了減少風險並降低試驗成本，通常按照不同高度、馬赫數進行飛行機動試驗，這樣，描述飛行器試驗模型的離散數據並不是很多，這種模型對靜穩定性較好的飛行器很實用。然而，現代和未來的戰鬥機為了提高「機敏性」都放寬了對靜態穩定性的限制，戰鬥機通常要求在開環臨界穩定點附近工作；這樣就要求飛行控制系統能良好地處理·模型不確定性問題；在實際飛行控制系統設計中要考慮以下幾個主要問題(I)將試驗得到離散數據用某一逼近模型來描述，模型中存在未建模動態；(2)風洞試驗不能進行全尺寸模型自由飛、存在約束，飛行試驗離散點選擇、初始飛行狀態、機動飛行的輸入動作選擇等不可能將所有的非線性充分激勵，採用系統辨識所得模型存在各種各樣的誤差；(3)飛行環境與試驗環境有區別，流場變化和幹擾等使得實際氣動力、力矩模型與試驗模型有區別；(4)執行部件與控制元件存在製造容差，系統運行過程中也存在老化、磨損等現象，與飛行試驗的結果不相同；(5)在實際工程問題中，需要控制器比較簡單、可靠，通常需要對數學模型人為地進行簡化，去掉一些複雜的因素；因此，在研究現代飛機的控制問題時，就必須考慮魯棒性問題；特別是飛行器迎角、側滑角測量和許多物理、化工過程中存在著不同程度的時間滯後不確定性，如果在系統的分析或設計過程忽略這些時間滯後，就可能出現錯誤的結果或引起系統的不穩定。1980年後，國際上開展了多種不確定系統的控制理論研究，特別是由加拿大學者Zames提出的H-infinit理論，Zames認為,基於狀態空間模型的LQG方法之所以魯棒性不好，主要是因為用白噪聲模型表示不確定的幹擾是不現實的；因此，在假定幹擾屬於某一已知信號集的情況下，Zames提出用其相應靈敏度函數的範數作為指標，設計目標是在可能發生的最壞幹擾下使系統的誤差在這種範數意義下達到極小，從而將幹擾抑制問題轉化為求解使閉環系統穩定；從此，國內外很多學者展開了 H-infinit控制方法研究；在航空界，該方法一直處於探索階段，美國NASA，德國宇航研究院、荷蘭等國都對魯棒控制方法進行了研究，取得了很多仿真和實驗結果；國內的航空院校也對飛機魯棒控制方法進行了一系列的研究，如文獻(史忠科、吳方向等，《魯棒控制理論》，國防工業出版社，2003年I月；蘇宏業.《魯棒控制基礎理論》，科學出版社，2010年10月)介紹，但這些結果與實際應用的距離還相差甚大，難以直接對實際飛行控制器進行設計並應用；特別是很多研究僅僅根據李雅普諾夫定理給出了不確定時間滯後系統魯棒穩定性條件，但對於這些不等式解的存在條件等問題涉及較少，不能得到具體實現時間滯後魯棒控制器設計步驟，沒有解決直接設計魯棒飛行控制器的技術問題。

發明內容
為了克服現有魯棒控制理論缺乏設計步驟難以直接設計飛行控制器的技術不足，本發明提供一種飛行器時間滯後時變模型逼近及控制器設計方法；該方法提供了實際時間滯後時變系統魯棒穩定控制器的分段逼近設計條件，直接利用線性系統狀態反饋的閉環期望極點選擇，並根據所有閉環期望極點的實部全部為負數的特點，給出了限定條件不等式直接設計反饋矩陣，可以對風洞或飛行試驗得到的含有時間滯後時變不確定性飛行器模型直接設計飛行控制器，解決了當前研究只給出魯棒穩定性不等式而無法直接設計飛行控制器的技術問題。
本發明解決其技術問題所採用的技術方案是一種飛行器時間滯後時變模型逼近及控制器設計方法，其特點是包括以下步驟步驟一、在給定高度、馬赫數條件下通過風洞或飛行試驗得到含有時間滯後不確定性的飛行器時變模型為x(t) = [A0(t) + AA0(0]x + Ar(t)x(t-τ) + B(0u(i)( I)式中，x(t) e Rn，u(t) e Rni分別為狀態和輸入向量，AQ(t)，AT (t)，B(t)為已知常係數矩陣，τ為未知延遲時間，AA0(t)為係數矩陣未知部分；全文符號相同；
ΓΝ( ,τ) = Φ(/-τ,/,τ)聯立j.pt、,迭代求解 N(t, τ ),
[mm {xreal (t) - Φ( , 0, TMt0) — j。Φ0， , τ)Β{ )η{ ) }'式中Φ (t，t0, τ )為狀態轉移矩陣φ{ , η, τ) = [A0(O + Ar(/)N(r, Γ)]φ( , t0, T)Xreal⑴為實際系統狀態響應；等價後系統的係數矩陣為A(t) =A0(t)+Aτ (t)N(t, τ ) + AA(t)式中:AA(t)為係數矩陣未知部分；按照已知A(t)，B(t)的變化範圍分類，即在不同時間段將A(t)，B(t)表達成 Α(0 = A0i +AA0iR 丄=j = \,2,- P)
[Β(0 = Β0 +ΔΒ0,式中，AQi、Btli為已知的常數矩陣，AAtli ΔΒΜ為未知矩陣，tu、Tij為時間常數，r、P為正整數，i、j為下標，不同時間段的A(t)，B(t)表達式形式可以相同；在時間段tij ( 內，飛行控制器為式中，Ki為常數反饋矩陣；帶入(O式中，有i(/) = [(A , — B 0,.Κ ,) + (ΔΑ0 — AB0K f)]x(t) + ΔΑΓ(/)χ(/-τ)式中ΛΑτ (t)為系統等價後未知殘餘部分；步驟二、選取(Acii-BtliKtli)的特徵值各不相同且實部為負，設計反饋矩陣Ki使得滿
足條件Ai >Μ[[(ΔΑ0,-ΔΒ Κ )τΜτΜ1(ΔΑ0 -ΔΒ0 ΚΙ.)+ΔΑ (ΟΜ-τΜ1ΔΑΓ(Ο]Μ ；該控制器使得χ( O = [(A0f — B0fKi)+ (Δ A 0 — Δ B 0iK t )]χ (O + Δ A r (t)ii(t — τ)魯棒
穩定；式中，Mi為線性變換矩陣，
Μ Γ1 (Αο,- - Β ο,κ ,-)Μ , = diag [σ + Jmn, σ + jo)i2,…，σin + jmin ],σ ik，C0ik(k=l,2,…，η)為實數，j ω ik(k=l, ζ, ···, η)表示虛數，diag 為對角矩陣符號，·Λ. = diag [σ,21； σ ···， σ1 ；Λ Atli-ΛBtliKi 通常假設為 Λ Atli-ΛBtliKi=HiFiWi,Hi,Wi 均假設為已經矩陣，(KFi ( I，I=diag[l, I,…，I]為單位陣。本發明的有益效果是通過本發明提供的時變逼近系統分段魯棒穩定可解條件，直接利用線性系統狀態反饋的閉環期望極點選擇，並根據所有閉環期望極點的實部全部為負數的特點，給出了限定條件不等式直接設計反饋矩陣。使得本研究領域的工程技術人員對風洞或飛行試驗得到的含有時間滯後時變不確定性飛行器模型直接設計飛行控制器，解決了當前研究只給出魯棒穩定性不等式而無法直接設計飛行控制器的技術問題。下面結合具體實施方式
對本發明作詳細說明。
具體實施例方式本發明飛行器時間滯後時變模型逼近及控制器設計方法具體步驟如下I、在給定高度、馬赫數條件下通過風洞或飛行試驗得到含有時間滯後不確定性的飛行器時變模型為x(t) = [A0 (/) + AA0(/)]x + Ar (/)x(/ - r) + B(/)u(/)i I )式中，x(t) e Rn, u(t) e Rni分別為狀態和輸入向量，AQ(t)，Ατ (t)，B(t)為已知常係數矩陣，τ為未知延遲時間，AAtlU)為係數矩陣未知部分；全文符號相同；聯立r Ν(/3γ) = Φ(/-τ,/,τ)
jmin{xrea； (/) -Φ( ，t0，T)x(t0) - Φ((, , τ)Β{ )η{ ) )迭代求解雜，τ、，式中Φ (t，t。，τ )為狀態轉移矩陣Φ(" ，τ) = [A0(Z) + Ar(ON(/, Γ)]Φ(/, Z0, Γ)xMal (t)為實際系統狀態響應；等價後系統的係數矩陣為A(t) =A0(t)+Aτ (t)N(t, τ ) + AA(t)式中:AA(t)為係數矩陣未知部分；按照已知A(t)，B(t)的變化範圍分類，即在不同時間段將A(t)，B(t)表達成|蝴-Αο,+ΔΑο, / </< +Γ( = 1,2,··%Γ, J = 12 ■ ρ)
I B(0 = B01+AB01 u …
式中，Αμ、Βμ為已知的常數矩陣，Δ AtliABtli為未知矩陣，Tij為時間常數，r、p為正整數，i、j為下標，不同時間段的A(t)，B(t)表達式形式可以相同；在時間段^ ( KtyTij內，飛行控制器為u (t) =-KiX (t)式中，Ki為常數反饋矩陣；帶入(I)式中，有i(t) =KA01-B0iKi) + (AA0i- AB0tK ^xit)+ \ Ar(t)x(t-τ)式中ΛΑτ (t)為系統等價後未知殘餘部分；2、選取(Acii-BtliKtli)的特徵值各不相同且實部為負，設計反饋矩陣&使得滿足條 件
Ai > Mi1KAA0,-ΔΒ^.Κ,Ο'Μ^Μ^ΔΑ^.-AB0,Kf) + AAj'(Z)MJ1M-1AArCOlMz ；該控制器使得x(t) = L(A "-B0iKi)+ (ΔΑ0 — AB0K ;)]χ(0 + AAr(t)x(i — Τ)魯棒
穩定;式中，Mi為線性變換矩陣，
M T1Ca ο, - Βο,Κ/)Μ , = diaS [σπ + ]'ωη> ση + ωη^ …，σm + Jmin ] ^σ ik, Qik(k=l,2, "-,n)為實數，j coik(k=l,2, ···, n)表示虛數，diag 為對角矩陣符號，Ai = diag [σ;1 σ；2,…，σ;η ]；AAcu-ABtliKi 通常假設為 Λ Atli-ΛBtliKi=HiFiWi,Hi,Wi 均假設為已經矩陣，(KFi ( I，I=diag[l, I,…，I]為單位陣；取飛行器縱向運動狀態變量為X = Cg a ,，輸入變量為U=Se，其中q為俯仰角速度，α為氣流迎角，為俯仰角，Se為升降舵偏角；在時間段20彡t〈100內，狀態方程係數矩陣為
--0.5000 -8.6500 O I —-6.5000 "A01 = 1.0000 -0.3800 O ,B0, = -O. IOOO，
1.0000O OJO不確定部分為
'0.1000 -0.6000 O]「2.3500』—O O.! O"AA01= -0.3000 0.4000 O F. AB01 =Xi 0.0500 ΛΑM)= O 0.05 O，
O O O J[ O J[O O O(KF1 ^ I,O ^ λ ^l,選擇閉環期望極點即Acil-BcilK1 的特徵值 σ (A01-B01K1) =diag[-0. 5，_1，2]，可得
'-3.273S 1.34S2 -4.0502 " '-0.8005 -0.5173 0.2203 'A01-B K = 0.9573 -0.2262 -0.0623 JVI1= 0.4461 0.6817 -0.8703
1.0000OOj^ 0.4003 0.5173 -0.4406控制器為=K1=L-O.3794 I. 5382 -O. 6231]。
權利要求
1. 一種飛行器時間滯後時變模型逼近及控制器設計方法，其特徵在於包括以下步驟步驟一、在給定高度、馬赫數條件下通過風洞或飛行試驗得到含有時間滯後不確定性的飛行器時變模型為 x(0 = [A0(t) + AA0(t)]x+Ar-τ) + B(/)u(/)( I) 式中，X(t) e Rn,U(t) e Rni分別為狀態和輸入向量，AtlUhA,⑴，B(t)為已知常係數矩陣，τ為未知延遲時間，AAtlU)為係數矩陣未知部分；全文符號相同； .Ν(/,τ) = Φ( -τ,/,Γ) 聯立j . f、，、(>, 、D,、( , , 17迭代求解 N(t, τ ), [mm {xreal (/) - Φ( , t0, TMt0) — j。Φ(Χ ζ, T)B(g)u(g)dg} ~ 式中Φ (t, t0, τ )為狀態轉移矩陣 Φ( ,/0, τ) = [A0(O + AT(t)N{t, γ)]Φ(/, /0, τ) XreaI (t)為實際系統狀態響應； 等價後系統的係數矩陣為 A (t) = Α0( )+Ατ (t)N(t, τ ) + Δ A (t) 式中AA(t)為係數矩陣未知部分； 按照已知A(t)，B(t)的變化範圍分類，即在不同時間段將A(t)，B(t)表達成 Γ A(0 = Ani + AAni Β(/) = Β0 .+ΔΒ0, 13 式中，A0i、B0i為已知的常數矩陣，ΔΑμ AB0i為未知矩陣，tu、Tij為時間常數，r、P為正整數，i、j為下標，不同時間段的A(t)，B(t)表達式形式相同； 在時間段^ ( t M ,Τ[(ΔΑ0ι-ΔΒ0ιΚ,)ΤΜ；ΤΜ J1(AA0i-AB0jKi) + ΔΑ ( )ΜΤΜ!ΔΑΓ(0]Μ ;； 該控制器使得 i ⑴=[(A0i - B0iKi) + (Δ A0i - ΔΒ 0 Κ ;.)]χ ⑴ + ΔΑΓ( )χ(/-τ)魯棒穩定； 式中，Mi為線性變換矩陣，M-1CA0i-B0iKJM , = diag[ffn + ]ωη, ση + ,a …，σ；Η + jmin ] σ ik wik(k = 1 2, "'n)為實數，j coik(k = 1,2, ···, n)表示虛數，diag 為對角矩陣符號， Λ = diag[ff^ σ;2,…，σ;]； AA0i-AB0iKi通常假設為AA0i-AB0iKi = HiFiWi7HijWi均假設為已經矩陣，O < Fi彡I，I = diag[l, I,…，I]為單位陣。
全文摘要
本發明公開了一種飛行器時間滯後時變模型逼近及控制器設計方法，用於解決現有的魯棒控制理論缺乏設計步驟難以直接設計飛行控制器的技術問題。技術方案是給出時變逼近系統分段魯棒穩定可解條件，直接利用線性系統狀態反饋的閉環期望極點選擇，並根據所有閉環期望極點的實部全部為負數的特點，給出了限定條件不等式直接設計反饋矩陣。使得本研究領域的工程技術人員對風洞或飛行試驗得到的含有時間滯後時變不確定性飛行器模型直接設計飛行控制器，解決了當前研究只給出魯棒穩定性不等式而無法直接設計飛行控制器的技術問題。
文檔編號G05B13/04GK102929141SQ20121038126
公開日2013年2月13日 申請日期2012年10月10日 優先權日2012年10月10日
發明者史忠科 申請人:西北工業大學