低軌衛星通信場景下大規模MIMO-NOMA系統的波束成形方法及系統

2023-05-23 04:59:28 3

低軌衛星通信場景下大規模mimo-noma系統的波束成形方法及系統
技術領域
1.本發明屬於低軌衛星通信系統中的波束成形技術領域，具體涉及一種低軌衛星通信場景下大規模mimo-noma系統的波束成形方法及系統。


背景技術：

2.面對無線頻譜資源嚴重匱乏及未來無線通信系統大流量、巨連接和高可靠的需求，如何進一步提升頻譜利用率，是移動通信系統及其演進要迫切解決的問題。在正交多址技術中，每一個時隙或每一個頻段內只有一個用戶，用戶間使用相互正交的資源，從而可以有效地抑制用戶間幹擾，然而會導致頻譜效率低下，因此非正交多址接入(non-orthogonal multiple access，noma)技術受到廣泛研究以提升頻譜效率。非正交多址方案主要包括功率域noma、稀疏碼多址接入(sparse code multiple access，scma)等。本發明中所討論的noma是用戶信號在功率域上進行疊加的功率域noma技術。將多輸入多輸出(multiple-input multiple-output，mimo)技術與功率域noma技術相結合，可以同時利用空域和功率域的自由度來提高系統的頻譜效率，被視為未來地面移動通信和低軌衛星通信系統的物理層關鍵候選方案。
3.目前，該技術在地面通信網絡中的應用研究已較為廣泛與趨於成熟。然而，由於地面蜂窩網絡的覆蓋面積有限，在偏遠山區、荒漠、海洋等人煙稀少的區域，終端設備需要以很高的成本接入、甚至無法接入網際網路。為此，衛星通信系統因其較強的覆蓋能力受到了越來越多的關注。未來的6g網絡將是空天地海一體化網絡，其中衛星通信系統將佔據重要位置。相較於地球同步軌道(geosynchronous earth orbit,geo)衛星，leo衛星成本較低且路徑損耗和傳輸時延相對較小，因此leo(low earth orbit，leo)衛星通信系統成為眾多研究者關注的焦點。


技術實現要素：

4.本發明所要解決的技術問題在於針對上述現有技術中的不足，提供一種低軌衛星通信場景下大規模mimo-noma系統的波束成形方法及系統，用於解決大規模mimo-noma系統中基於slnr與sinr最大的技術問題，有效提升系統的和速率性能。
5.本發明採用以下技術方案：
6.低軌衛星通信場景下大規模mimo-noma系統的波束成形方法，包括以下步驟：
7.s1、基於各用戶的空間角度進行用戶分簇，得到用戶分簇結果，採用分數功率分配方法進行功率分配，得到功率分配結果；
8.s2、對步驟s1得到的用戶分簇結果與功率分配結果進行波束成形矢量優化，以最大化每簇的slnr和簇內各用戶sinr的加權和為優化目標，以發射功率為約束，建立多目標的波束成形矢量優化問題；
9.s3、使用交替方向乘子法求解步驟s2得到的多目標的波束成形矢量優化問題，輸
入為信道矩陣和疊加的noma信號，輸出得到波束成形矢量；s4、對步驟s1得到的用戶分簇與功率分配結果進行波束成形矢量優化，採用統計信道信息的波束成形方案，優化目標為平均信漏噪比和平均信幹噪比的加權和最大化，約束條件為發射功率約束；
10.s5、使用交替方向乘子法求解步驟s4得到的多目標波束成形矢量優化問題，輸入統計信道狀態信息和疊加的noma信號，輸出得到波束成形矢量。
11.具體的，步驟s1中，採用分數功率分配方法進行功率分配，第m簇第k個用戶被分配的功率p
m,k
為：
[0012][0013]
其中，h
m,k
/n
m,k
表示第m簇第k個用戶的信道質量，μ
ftpa
為衰減因子，km為第m簇的用戶數，pm為第m簇的發送功率。
[0014]
具體的，步驟s2中，多目標的波束成形矢量優化問題具體為：
[0015][0016]
s.t.||wm||2＝1
[0017]
其中，wm代表第m簇的波束成形矢量，slnrm代表第m簇的信漏噪比，γ0代表第m簇信漏噪比對應的加權因子，km代表第m簇的用戶數，sinr
m,n
代表第m簇第n個用戶的信幹噪比，γn代表該簇第n個用戶信幹噪比對應的加權因子。
[0018]
進一步的，最大化每簇的slnr和簇內各用戶sinr的加權和為優化目標具體為：
[0019][0020][0021]
其中，α
m,n
表示第m簇第n個用戶的功率分配因子，pm表示第m簇的發送功率，h
m,n
表示衛星與第m簇第n個用戶之間的信道矢量，mb代表總的波束數量，σ2為噪聲功率，pj為第j簇波束的功率，為第m簇波束的波束成形矢量，i為單位陣。
[0022]
具體的，步驟s3中，加入輔助變量zm，然後將拉格朗日乘子法和罰函數法相結合得到增廣拉格朗日函數，再通過梯度下降及相應的近似等效得到優化變量的迭代更新式，直至滿足迭代停止條件，即原始誤差r
(k)
與對偶誤差s
(k)
小於設定值或達到提前設置的最大迭代次數。
[0023]
進一步的，原始誤差r
(k)
與對偶誤差s
(k)
具體為：
[0024][0025][0026]
其中，ε和ζ都是值很小的數，為輔助變量，為第k次迭代中第m簇的波束成形矢量。
[0027]
具體的，步驟s4中，以最大化slnr與sinr的加權和為優化目標、發送功率為約束的優化問題表示為：
[0028][0029]
s.t.||wm||＝1
[0030]
其中，γn為第m簇第n個用戶的平均信幹噪比的加權值，γ0為第m簇平均信漏噪比的加權值，wm為第m簇波束的波束成形矢量。
[0031]
進一步的，優化目標為信漏噪比和信幹噪比的加權和最大化具體為：
[0032][0033][0034]
其中，aslnrm為第m個波束內用戶的平均信漏噪比，為第m個波束成形矢量的共軛轉置，km為第m個波束內的用戶數，α
m,i
為第m個波束內第i個用戶的功率分配因子，μ
m,i
為第m個波束內第i個用戶的信道增益，v
m,i
為第m個波束第i個用戶的信道方向矢量，mb為波束數，σ為噪聲標準差，pm為第m個波束的功率，i為單位陣，asinr
m,n
為第m個波束內第n個用戶的平均信幹噪比，pj為第j個波束的功率。
[0035]
具體的，步驟s5中，加入輔助變量zm，然後將拉格朗日乘子法和罰函數法相結合得到增廣拉格朗日函數l(wm,zm,λ,ρ)，再通過梯度下降及相應的近似等效得到優化變量的迭代更新式，直至滿足迭代停止條件，即原始誤差與對偶誤差小於設定值或達到提前設置的最大迭代次數。
[0036]
第二方面，本發明實施例提供了一種低軌衛星通信場景下大規模mimo-noma系統的波束成形系統，包括：
[0037]
分簇模塊，基於各用戶的空間角度進行用戶分簇，得到用戶分簇結果，採用分數功率分配方法進行功率分配，得到功率分配結果；
[0038]
第一優化模塊，對分簇模塊得到的用戶分簇結果與功率分配結果進行波束成形矢量優化，以最大化每簇的slnr和簇內各用戶sinr的加權和為優化目標，以發射功率為約束，建立多目標的波束成形矢量優化問題；
[0039]
第一成形模塊，使用交替方向乘子法求解第一優化模塊得到的多目標的波束成形矢量優化問題，輸入為信道矩陣和疊加的noma信號，輸出得到波束成形矢量；
[0040]
第二優化模塊，對分簇模塊得到的用戶分簇結果與功率分配結果進行波束成形矢量優化，採用統計信道信息的波束成形方案，優化目標為平均信漏噪比和平均信幹噪比的加權和最大化，約束條件為發射功率約束；
[0041]
第二成形模塊，使用交替方向乘子法求解第二優化模塊得到的多目標波束成形矢量優化問題，輸入統計信道狀態信息和疊加的noma信號，輸出得到波束成形矢量。
[0042]
與現有技術相比，本發明至少具有以下有益效果：
[0043]
低軌衛星通信場景下大規模mimo-noma系統的波束成形方法，針對低軌衛星通信場景下的大規模mimo-noma系統，提出了基於slnr與sinr加權和最大化為目標、發送功率為約束的優化問題，並使用適用於求解大規模分布式優化問題的admm算法求解；另外，針對leo衛星通信場景下信道狀態信息過時和瞬時csi不易獲得的問題，提出在低軌衛星通信場景mimo-noma系統中利用變化更慢的統計信道狀態信息來產生波束成形矢量，還可以降低計算開銷。
[0044]
進一步的，考慮到大規模mimo-noma系統計算的複雜度，採用在複雜度與性能之間折中的分數功率分配方法進行功率分配，採用可靠性與可行性較高的根據用戶角度分簇的方法進行用戶分簇。
[0045]
進一步的，建立以信漏噪比和信幹噪比的加權和最大化為優化目標、發射功率約束為約束條件的多目標的波束成形矢量優化問題，以降低簇間幹擾，提升系統和速率性能。
[0046]
進一步的，基於建立的優化問題，給出slnr和簇內各用戶sinr的定義。
[0047]
進一步的，加入輔助變量，從多個方向優化變量，提高效率。
[0048]
進一步的，定義對偶誤差和原始誤差，引入迭代的停止條件，即變量與輔助變量無限接近且收斂。
[0049]
進一步的，考慮到s1和s2中使用的瞬時信道狀態信息在實際中並不易準確地獲取，引入變化較慢、較易獲取的統計信道狀態信息，以各波束平均信漏噪比和各用戶平均信幹噪比的加權和最大化為優化目標、發射功率約束為約束條件建立優化問題，降低波束間幹擾，提高方案可行性。
[0050]
進一步的，基於建立的優化問題和統計信道狀態信息，給出平均slnr和簇內各用戶平均sinr的定義。
[0051]
進一步的，加入輔助變量，從多個方向優化變量，提高效率解決基於統計信道狀態信息的優化問題。
[0052]
可以理解的是，上述第二方面的有益效果可以參見上述第一方面中的相關描述，在此不再贅述。
[0053]
綜上所述，本發明針對低軌衛星通信場景下的大規模mimo-noma系統，提出了基於slnr與sinr加權和最大化為目標、發送功率為約束的優化問題，並使用適用於求解大規模分布式優化問題的admm算法求解；另外，針對leo衛星通信場景下信道狀態信息過時和瞬時csi不易獲得的問題，提出在低軌衛星通信場景mimo-noma系統中利用變化更慢的統計信道狀態信息來產生波束成形矢量，還可以降低計算開銷。
[0054]
下面通過附圖和實施例，對本發明的技術方案做進一步的詳細描述。
附圖說明
[0055]
圖1為低軌衛星通信場景下的mimo-noma系統模型圖；
[0056]
圖2為所提方案與不同波束成形方案的和速率性能對比圖；
[0057]
圖3為所提方案與不同波束成形方案下的強、弱用戶的和速率性能比較圖；
[0058]
圖4為所提方案在相同權值下的和速率性能隨天線尺寸的變化圖；
[0059]
圖5為所提方案與各波束成形方案在不同天線尺寸下的和速率性能圖；
[0060]
圖6為所提方案與各波束成形方案在完美csi和不完美csi下的系統和速率圖；
[0061]
圖7為所提方案與各波束成形方案在不同用戶數下的和速率性能圖；
[0062]
圖8為所提方案與各波束成形方案在不同用戶選擇範圍下的和速率性能圖；
[0063]
圖9為所提方案與各波束成形方案下的信幹噪比對比圖；
[0064]
圖10為所提wsssm方案分別基於icsi和scsi的和速率性能圖；
[0065]
圖11為所提方案與不同bf方案基於icsi和scsi的和速率性能對比圖。
具體實施方式
[0066]
下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基於本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬於本發明保護的範圍。
[0067]
在本發明的描述中，需要理解的是，術語「包括」和「包含」指示所描述特徵、整體、步驟、操作、元素和/或組件的存在，但並不排除一個或多個其它特徵、整體、步驟、操作、元素、組件和/或其集合的存在或添加。
[0068]
還應當理解，在本發明說明書中所使用的術語僅僅是出於描述特定實施例的目的而並不意在限制本發明。如在本發明說明書和所附權利要求書中所使用的那樣，除非上下文清楚地指明其它情況，否則單數形式的「一」、「一個」及「該」意在包括複數形式。
[0069]
還應當進一步理解，在本發明說明書和所附權利要求書中使用的術語「和/或」是指相關聯列出的項中的一個或多個的任何組合以及所有可能組合，並且包括這些組合，例如，a和/或b，可以表示：單獨存在a，同時存在a和b，單獨存在b這三種情況。另外，本文中字符「/」，一般表示前後關聯對象是一種「或」的關係。
[0070]
應當理解，儘管在本發明實施例中可能採用術語第一、第二、第三等來描述預設範圍等，但這些預設範圍不應限於這些術語。這些術語僅用來將預設範圍彼此區分開。例如，在不脫離本發明實施例範圍的情況下，第一預設範圍也可以被稱為第二預設範圍，類似地，第二預設範圍也可以被稱為第一預設範圍。
[0071]
取決於語境，如在此所使用的詞語「如果」可以被解釋成為「在
……
時」或「當
……
時」或「響應於確定」或「響應於檢測」。類似地，取決於語境，短語「如果確定」或「如果檢測(陳述的條件或事件)」可以被解釋成為「當確定時」或「響應於確定」或「當檢測(陳述的條件或事件)時」或「響應於檢測(陳述的條件或事件)」。
[0072]
在附圖中示出了根據本發明公開實施例的各種結構示意圖。這些圖並非是按比例繪製的，其中為了清楚表達的目的，放大了某些細節，並且可能省略了某些細節。圖中所示出的各種區域、層的形狀及它們之間的相對大小、位置關係僅是示例性的，實際中可能由於
製造公差或技術限制而有所偏差，並且本領域技術人員根據實際所需可以另外設計具有不同形狀、大小、相對位置的區域/層。
[0073]
將大規模多輸入多輸出(mimo)技術拓展應用於低軌衛星通信系統，使得衛星具備實施靈活波束成形的能力，有助於充分挖掘系統的空間自由度，顯著提高leo衛星通信系統的頻譜效率和功率效率。進一步，若將功率域noma技術引入採用大規模mimo的leo多波束衛星系統中，將自然形成了一種大規模mimo-noma的傳輸結構。此時，如何充分結合衛星與地面之間無線信道的特點以及noma收發機結構對波束成形(beamforming，bf)方案進行設計，將成為leo衛星通信系統要解決的關鍵問題。波束設計需要低軌衛星獲得下行鏈路信道狀態信息(channel state information，csi)，考慮到衛星與用戶之間的距離較遠且相對移動性較高，在fdd體制下要通過地面終端反饋信道信息，將不能保證衛星端(即發送端)獲得即時準確的csi。因此，在leo衛星通信系統中，有必要在變化較慢的統計csi條件下對發射波束進行設計。
[0074]
請參閱圖1，本發明一種低軌衛星通信場景下大規模mimo-noma系統的波束成形方法，系統的下行傳輸鏈路中，發送端主要包含用戶分簇、功率分配、波束成形模塊，包括以下步驟：
[0075]
s1、用戶分簇模塊中基於各用戶的空間角度進行用戶分簇，使用步驟s1得到的用戶分簇結果，採用分數功率分配方法進行功率分配；
[0076]
與地面通信網絡同理，兩用戶需共享同一波束，因此同一簇內的兩用戶相關性越強，共享同一波束的效果就越好。在低軌衛星通信系統中，衛星與用戶間的信道模型考慮大尺度衰落和小尺度衰落兩部分。由於衛星與用戶距離較遠，同一簇內的用戶與衛星之間的距離差距很小，他們的大尺度衰落可以近似相等，因此自由路徑損耗的影響也近似相同。因此與地面通信網絡不同的是，leo衛星通信場景下同簇內用戶的信道增益差異很小，因此用戶分組主要依靠用戶的空間角度進行。
[0077]
綜上，本發明採用基於用戶角度的用戶分組方法，選擇儘可能接近的用戶分為一簇。
[0078]
基於單低軌衛星通信場景下的mimo-noma系統模型，首先依據用戶的空間角度進行用戶分簇。考慮多波束低軌衛星配備有m＝m
x
×my
根天線組成的均勻平面陣列(uniform planar array,upa)，其中m
x
和my分別是x軸和y軸方向上的天線數。設leo衛星距地面高度為h。在低軌衛星波束覆蓋範圍內有l個隨機分布的單天線用戶，l個用戶被分到mb個波束，波束之間採用全頻率復用(full frequency reuse,ffr)；簇內採用功率域noma發送結構，且同一簇內的用戶共享同一個波束；第m個波束中的用戶數記為km。另外，設用戶的位置在所考慮的間隔內是靜止的，第m個波束中第n個用戶和leo衛星之間的信道模型表示為：
[0079][0080]
其中，v
mn
分別為第m個波束中第n個用戶的信道增益、都卜勒頻移、多徑的最小時延和陣列方向矢量，fc為載波頻率。信道建模為大尺度和小尺度衰落，信道增益服從萊斯衰落因子為κ
mn
、功率為的萊斯分布，定義為：
[0081][0082]
其中，gs和g
mn
分別為衛星天線增益和第m個波束中第n個用戶的天線增益；d
mn
是衛星與第m個波束第n個用戶之間的距離，c為光速，δ
mn
表示萊斯因子為κ
mn
的萊斯衰落，多徑數為lu。
[0083]vmn
用關於x軸方向和y軸方向的陣列導向矢量和改寫為：
[0084][0085]
其中，其中，a
x
和ay表示x軸方向、y軸方向上的天線間距，θ
mn
和φ
mn
是第m個波束中第n個用戶離開的垂直角度和水平角度，表示克羅內克積，所以和是與用戶角度相關的信息。
[0086]
第m個波束中用戶的信道增益排序結果為：
[0087][0088]
故功率分配結果為：
[0089][0090]
接收端進行sic解碼，第m個波束中第n個用戶經過都卜勒頻移和時延補償後，得到接收信號y
mn
：
[0091][0092]
其中，為都卜勒頻移和時延補償因子；wm(m＝1,...,mb)為第m個波束的波束成形矢量；α
m,n
是第m個波束中第n個用戶的功率分配因子；pm是第m簇的發送功率；n
m,n
是加性高斯白噪聲；是第m個波束中第n個用戶經過補償後的等效信道。
[0093]
採用分數功率分配方法進行功率分配，設第m簇的信號發送功率為pm，則第m簇第k個用戶被分配的功率為：
[0094][0095]
其中，h
m,k
/n
m,k
表示第m簇第k個用戶的信道質量；當μ
ftpa
＝0時，系統中每個用戶所分配的功率相同；μ
ftpa
的取值增大時，信道條件質量較差的用戶所分配的功率會相應增加；
在低軌衛星通信場景下衛星與用戶距離很遠，因此同簇內的用戶信道增益差很小，分配給同簇內各用戶的功率十分近似。
[0096]
s2、以最大化每簇的slnr和簇內各用戶sinr的加權和為優化目標，以發射功率為約束，建立多目標的波束成形矢量優化問題；
[0097]
以最大化每簇的slnr和簇內各用戶sinr的加權和為優化目標，以發射功率為約束，建立優化問題如下：
[0098][0099]
其中，wm代表第m簇的波束成形矢量，slnrm代表第m簇的信漏噪比，γ0代表第m簇信漏噪比對應的加權因子，km代表第m簇的用戶數，sinr
m,n
代表第m簇第n個用戶的信幹噪比，γn(n＝1,...,km)代表該簇第n個用戶信幹噪比對應的加權因子，具體的：
[0100][0101][0102]
其中，α
m,n
表示第m簇第n個用戶的功率分配因子，pm表示第m簇的發送功率，h
m,n
表示衛星與第m簇第n個用戶之間的信道矢量，mb代表總的波束數量，σ2為噪聲功率。
[0103]
s3、使用交替方向乘子法求解步驟s2得到的多目標的波束成形矢量優化問題，輸入為信道矩陣和疊加的noma信號，輸出為波束成形矢量；
[0104]
採用適用於求解大規模分布式問題的交替方向乘子法進行聯合優化問題的求解。首先加入輔助變量zm，然後將拉格朗日乘子法和罰函數法相結合得到增廣拉格朗日函數，再通過梯度下降及相應的近似等效得到優化變量的迭代更新式，直至滿足迭代停止條件，即原始誤差與對偶誤差小於某個很小的值或達到提前設置的最大迭代次數。
[0105]
加入輔助變量zm，原始優化問題表示為：
[0106][0107]
對上式的優化問題進行求解，將式(1.5)的優化目標展開得：
[0108][0109]
簡化並改寫為：
[0110][0111]
其中，c
2,n
在其他簇的bf矢量已知的情況下為常數。
[0112][0113][0114]
將拉格朗日乘子法和罰函數法相結合，得到對應的增廣拉格朗日函數為：
[0115][0116]
其中，λ為拉格朗日因子(對偶因子)，ρ為懲罰參數。
[0117]
得到admm的更新步驟為：
[0118][0119]
[0120][0121]
式(1.7)和式(1.8)展開為：
[0122][0123][0124]
首先更新變量zm，將式(1.4)帶入式(1.11)得到：
[0125][0126]
目標函數中包含二階的分數規劃問題項，並且還有二次正則項存在，無法使用廣義瑞利熵直接求解，這對得到zm的解析式是不利的。依據「兩變量商越大，它們的差也就越大」的思想，在這裡使用減法近似除法，然後進行整理，對zm求梯度得到其更新式。
[0127]
式(1.12)轉換為：
[0128][0129][0130][0131]
得到：
[0132][0133]
令得到zm的更新式為：
[0134][0135]
求解wm的更新式。
[0136]
同理，由式(1.3)和式(1.15)得到：
[0137][0138][0139]
因此，wm的更新式為：
[0140][0141]
停止迭代優化的條件為達到最大迭代次數或原始殘差r
(k)
和對偶殘差s
(k)
均小於一個值很小的數(右上角的k表示第k次迭代)，且迭代過程是收斂的，具體如下：
[0142][0143][0144]
其中，ε和ζ都是值很小的數。
[0145]
s4、採用統計信道信息的波束成形方案，優化目標為信漏噪比和信幹噪比的加權和最大化，約束條件為發射功率約束；
[0146]
針對低軌衛星通信場景下瞬時信道不易獲取的問題，提出基於變化較慢、較易以高精度獲得的統計信道信息的波束成形方案，本發明中使用的統計信息包括信道方向矢量v
mn
和信道增益的統計特性，由信道模型可知，瞬時信道增益服從萊斯衰落因子為κ
mn
、功率為的萊斯分布，因此功率μ
mn
可以作為信道增益的統計特性，從而得到類似於式(1.3)和式(1.4)的第m個波束的平均slnr(aslnr)和該波束內強弱用戶各自的平均sinr(asinr)，分別定義為：
[0147][0148][0149]
其中，α
m,n
表示第m簇第n個用戶的功率分配因子，pm表示第m簇的發送功率，表示衛星與第m簇第n個用戶之間的信道增益，v
m,n
表示衛星與第m簇第n個用戶之間的陣列方向矢量，mb代表總的波束數量，σ2為噪聲功率。
[0150]
以最大化slnr與sinr的加權和為優化目標、發送功率為約束的優化問題表示為：
[0151][0152]
s5、使用交替方向乘子法解決步驟s4得到的多目標波束成形矢量優化問題，輸入為統計信道狀態信息和疊加的noma信號，輸出為波束成形矢量。
[0153]
步驟s3中，採用適用於求解大規模分布式問題的交替方向乘子法進行聯合優化問題的求解。首先加入輔助變量zm，然後將拉格朗日乘子法和罰函數法相結合得到增廣拉格朗日函數，再通過梯度下降及相應的近似等效得到優化變量的迭代更新式，直至滿足迭代停止條件，即原始誤差與對偶誤差小於某個很小的值或達到提前設置的最大迭代次數。
[0154]
加入輔助變量zm，優化問題(1.29)轉換為
[0155][0156]
將式(1.27)和(1.28)代入上式，經過整理簡化後可以得到
[0157][0158]
其中，c'
2,n
在其他簇的bf矢量已知的情況下為常數。
[0159]
[0160][0161]
由式(1.30)得到對應的增廣拉格朗日函數：
[0162][0163]
增廣拉格朗日函數中加入了與約束有關的一次、二次正則項，λ為拉格朗日乘子，ρ為懲罰參數，使用admm算法，各變量的更新步驟為：
[0164][0165][0166][0167]
對各變量進行更新
[0168]
首先，根據式(1.35)更新變量zm，對變量zm的更新類似於式(1.17)，由式(1.28)得到
[0169][0170][0171][0172]
得到
[0173][0174]
令得到zm的更新式：
[0175][0176][0177][0178]
由式(1.43)得到梯度
[0179][0180]
令得到wm的更新式：
[0181][0182]
重複上述步驟，直到達到最大迭代次數或滿足式(1.25)和(1.26)的迭代停止條件時停止迭代更新過程。
[0183]
本發明再一個實施例中，提供一種低軌衛星通信場景下大規模mimo-noma系統的波束成形系統，該系統能夠用於實現上述低軌衛星通信場景下大規模mimo-noma系統的波束成形方法，具體的，該低軌衛星通信場景下大規模mimo-noma系統的波束成形系統包括分簇模塊、第一優化模塊、第一成形模塊、第二優化模塊以及第二成形模塊。
[0184]
其中，分簇模塊，基於各用戶的空間角度進行用戶分簇，得到用戶分簇結果，採用分數功率分配方法進行功率分配，得到功率分配結果；
[0185]
第一優化模塊，對分簇模塊得到的用戶分簇結果與功率分配結果進行波束成形矢量優化，以最大化每簇的slnr和簇內各用戶sinr的加權和為優化目標，以發射功率為約束，建立多目標的波束成形矢量優化問題；
[0186]
第一成形模塊，使用交替方向乘子法求解第一優化模塊得到的多目標的波束成形矢量優化問題，輸入為信道矩陣和疊加的noma信號，輸出得到波束成形矢量；
[0187]
第二優化模塊，對分簇模塊得到的用戶分簇結果與功率分配結果進行波束成形矢量優化，採用統計信道信息的波束成形方案，優化目標為平均信漏噪比和平均信幹噪比的加權和最大化，約束條件為發射功率約束；
[0188]
第二成形模塊，使用交替方向乘子法求解第二優化模塊得到的多目標波束成形矢量優化問題，輸入統計信道狀態信息和疊加的noma信號，輸出得到波束成形矢量。
[0189]
為使本發明實施例的目的、技術方案和優點更加清楚，下面將結合本發明實施例
中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。通常在此處附圖中的描述和所示的本發明實施例的組件可以通過各種不同的配置來布置和設計。因此，以下對在附圖中提供的本發明的實施例的詳細描述並非旨在限制要求保護的本發明的範圍，而是僅僅表示本發明的選定實施例。基於本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有作出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬於本發明保護的範圍。
[0190]
考慮一個單低軌衛星通信系統下的mimo-noma場景，在該場景中，使用本發明所提出的針對低軌衛星通信場景mimo-noma系統的波束成形方案，詳細的仿真參數見表1。
[0191]
表1仿真參數表
[0192][0193]
在瞬時信道信息部分，各用戶的自由路徑損耗(大尺度衰落)採用自由路徑損耗歸一化的假設，即式(1.28)中
[0194][0195]
對比方案：
[0196]
對比方案一：採用分數階功率分配，用戶分簇採用s1中的方法，波束成形模塊採用zf波束成形方案；
[0197]
對比方案二：採用分數階功率分配，用戶分簇採用s1中的方法，波束成形模塊採用mmse波束成形方案。
[0198]
對比方案三：採用分數階功率分配，用戶分簇採用s1中的方法，波束成形模塊採用slnr波束成形方案。
[0199]
請參閱圖2，在用戶數l＝64，天線數m＝8*8，每根天線上的發送功率ps＝30dbm，權值γ0＝1,γ1＝5,γ2＝85的參數設置下，仿真觀察不同波束成形方案下隨信噪比變化的和速率性能，結果如圖2所示。本發明所提方案在圖中標註為「wsssm」(weighted sum of slnr and sinr maximization,wsssm)。可以看到，所提方案與其他波束成形方案相比，在和速率
性能上具有顯著優勢，可以進一步提高和速率。
[0200]
請參閱圖3，在相同的仿真參數設置下，進一步觀察各bf方案下強、弱用戶各自的和速率性能，結果如圖3所示。可以看出，本章所提方案wsssm下，強用戶的和速率性能具有絕對優勢，而弱用戶性能與slnr預編碼方案相比略差，但從整體來說，所提方案在和速率性能上有顯著提升。
[0201]
請參閱圖4，針對同一組權值(γ0＝1,γ1＝1,γ2＝85)，總功率固定的情況下，仿真觀察所提方案在不同的天線陣列尺寸下的和速率性能，結果如圖4所示。可以看到，在同一組加權值下，系統和速率會隨著天線陣列尺寸的加大而升高，因為更多的天線帶來更大的天線增益，相同的加權值並不影響整體性能隨天線數增加而增加。
[0202]
請參閱圖5，在與圖4相同的仿真設置下，仿真觀察各波束成形方案在不同天線數下的和速率性能對比，結果如圖5所示。天線數增多會帶來相應的天線增益，從而有利於產生的波束能夠更好地對準目標用戶簇，因此各波束成形方案的和速率性能均隨著天線數的增加而增加。可以看到，所提方案的和速率性能與其他方案相比也更有優勢。
[0203]
請參閱圖6，在用戶數l＝64，天線數m＝8*8，每根天線上的發送功率ps＝30dbm的參數設置下，仿真觀察不完美csi對使用不同波束成形方案的系統和速率性能影響，結果如圖6所示。雖然依據相關文獻可以合理假設用戶的空間角度已知，但在實際場景中，也存在csi不完美的情況。用戶離開角的垂直角度和水平角度分別服從和其中δθ＝0
°
,δφ＝0
°
表示完美的csi。可以看到，mmse和slnr波束成形方案的和速率性能受到不完美csi的影響較大，而本文所提方案受到的影響最小，表明所提方案對不完美的csi也有較好的魯棒性。
[0204]
請參閱圖7，在天線數m＝8*8，信噪比snr＝10db的參數下，仿真觀察各bf方案對應的系統和速率性能隨用戶數的變化，結果如圖7所示。其中，這些用戶均是從相同大小的用戶集合(100個用戶)中選出的，並且每簇的用戶數為2是固定不變的。在天線數和簇內用戶個數不變的情況下，用戶數增多意味著波束數目增多，在同一空間內波束越來越密必然會帶來更嚴重的波束間幹擾(ibi)。從圖中可以看到，mmse和slnr波束成形對應的和速率性能呈下降趨勢，表明用戶數增多帶來的增益對和速率的提升效果已無法彌補波束間幹擾上升對和速率的惡劣影響。尤其是mmse波束成形方案，ibi急劇上升導致性能下降較快。
[0205]
請參閱圖8，在天線數m＝8*8，每根天線上的發送功率ps＝30dbm的仿真設置下，仿真觀察不同bf方案在不同的用戶選擇範圍下系統和速率的變化情況，結果如圖8所示。具體地，圖例中的「64/100」表示系統服務的64個用戶是從規模為100的用戶集合中選取的，「64/64」即代表64個用戶是隨機生成的，然後按照相同的用戶分簇策略進行分組。根據圖8可以看到，對於slnr、mmse波束成形方案來說，從更大的用戶集中選擇用戶會得到更好的性能，尤其是mmse波束成形方案；而對於所提方案，並無太大影響。主要是因為所提方案同時考慮了強、弱用戶的信道狀態信息，而mmse波束成形方案只根據強用戶的信道產生bf矢量，從更大的用戶集中選擇意味著可以選擇更為接近的用戶配對，因此mmse受用戶選擇範圍的影響最大。
[0206]
請參閱圖9，在天線數m＝8*8，每根天線上的發送功率ps＝30dbm的仿真設置下，仿真觀察不同bf方案下用戶的信幹噪比以考察接收端性能方面，結果如圖9所示。由圖2和圖9
可以看到，所提wsssm方案與其他對比方案相比，在系統和速率及信幹噪比方面均有顯著優勢。
[0207]
請參閱圖10，在用戶數為l＝64且用戶被分為32簇，天線數為m＝8*8的參數設置下，仿真觀察基於統計信道信息和基於瞬時信道狀態信息下波束成形方案的和速率性能隨每根天線發送功率的變化情況，結果如圖10所示。可以看出，基於統計信道信息的波束成形方案與基於瞬時信道狀態信息的波束成形方案和速率性能十分接近，這意味著利用scsi可以以略微損失的性能為代價顯著降低計算開銷，解決leo衛星通信系統中信道過時這一實際問題。
[0208]
請參閱圖11，在與圖10相同的仿真參數設置下，仿真觀察不同波束成形方案在scsi和icsi下，和速率隨每根天線發送功率的變化情況，結果如圖11所示。可以看到，zf和mmse波束成形方案下，基於scsi和icsi的和速率性能差距相對較大，所提的wsssm方案與其他方案相比，可以實現更高的和速率性能，且基於scsi和icsi的和速率性能十分近似，這意味著本章所提的基於統計信道信息產生bf矢量的方案具有一定的有效性與可行性。
[0209]
綜上所述，本發明一種低軌衛星通信場景下大規模mimo-noma系統的波束成形方法及系統，針對低軌衛星通信場景下的大規模mimo-noma系統，提出了基於slnr與sinr加權和最大化為目標、發送功率為約束的優化問題，並使用適用於求解大規模分布式優化問題的admm算法求解；另外，針對leo衛星通信場景下信道狀態信息過時和瞬時csi不易獲得的問題，提出在低軌衛星通信場景mimo-noma系統中利用變化更慢的統計信道狀態信息來產生波束成形矢量，還可以降低計算開銷。
[0210]
以上內容僅為說明本發明的技術思想，不能以此限定本發明的保護範圍，凡是按照本發明提出的技術思想，在技術方案基礎上所做的任何改動，均落入本發明權利要求書的保護範圍之內。