基於顯式FFT從SEM圖像預測彈殼材料性能的方法
2023-04-24 02:26:14
基於顯式fft從sem圖像預測彈殼材料性能的方法
技術領域
1.本發明屬於彈殼製造領域，具體涉及一種基於顯式fft從sem預測彈殼材料性能的方法。
背景技術：
2.小口徑彈藥彈殼主要通過對彈殼材料進行深衝加工獲得。優化衝壓過程中衝壓參數的設定及衝壓模具的非結構參數設計是小口徑彈藥彈殼高效、高質量製造的關鍵。然而，因為衝壓實驗或小批量生產成本較高，改變不同衝壓參數或設計不同非結構參數從而試驗不同參數組合的實驗方案是不可行的。因此利用模擬仿真的方法不同的衝壓加工參數彈殼材料的變形和力的分布，從而尋得最優的參數組合，是小口徑彈藥加工優化可行方案。
3.在彈殼的深衝加工過程中，彈殼材料進行塑性大變形。表徵彈殼材料材料力學行為的本構模型是彈殼材料大變形模擬仿真的關鍵信息。不同的冶煉、鍛造、熱處理方案將影響彈殼材料微觀組織從而影響其力學行為。包含材料微觀信息的本構模型是準確地模擬該材料大變形行為的關鍵。多晶塑性有限元方法是實現從微觀信息建立材料本構模型的常用方案。但有限元方法需要劃分網格且需要組裝高維矩陣，計算效率低。多晶快速傅立葉變換(fft)方法是多晶塑性有限元方法的替代方案，可以直接利用微觀圖像信息進行計算而不需劃分網格，比有限元方法需要更少的計算，且易於編寫並行計算程序。但現存的fft方法都是隱式求解方法，在模擬強非線性材料及高速變形問題時有收斂性和適用性的問題。
技術實現要素：
4.本發明的目的在於提供一種基於顯式fft從sem預測彈殼材料性能的方法，實現了不通過實驗只通過表徵彈殼材料微觀結構直接獲得該材料本構模型。
5.實現本發明目的的技術解決方案為：一種基於顯式fft從電子掃描顯微圖像預測彈殼材料性能的方法，包括如下步驟：
6.步驟s1：從衝壓前的彈殼材料上取樣，製作成sem樣品；
7.步驟s2：拍攝樣品的顯微照片並進行電子背散射衍射分析，得到sem圖像和ebsd數據；
8.步驟s3：從sem圖像建立代表性體積單元的三維體素圖，並利用ebsd數據生成三維像素點歐拉角信息；
9.步驟s4：使用顯式快速傅立葉變換fft方法計算代表性體積單元三維體素圖的應力應變數據；
10.步驟s5：使用張量稀疏符號回歸方法學習步驟s4生成的應力應變數據，生成彈殼材料本構模型。
11.進一步的，步驟s3中的三維體素圖為立方體，單邊體素數為62～100之間的奇數。
12.進一步的，步驟s3具體方法如下：
13.降低sem圖像的解析度，將解析度降低為63n
×
63n個像素點的圖，將降低解析度的
圖平均分為n2份；計算單份圖中晶粒數平均數n，從n2份中取最接近的整數n
′
個圖；在垂直圖的維度上隨機排列n
′
個圖，基於每份圖中各晶粒中心的位置，生成一個63
×
63
×
63的代表性體積單元三維體素圖；結合ebsd數據，給予體素圖中的每個晶粒相應的歐拉角；嘗試不同的n值，確保n2大於n
′
。
14.進一步的，步驟s4具體包括如下步驟：
15.步驟s41：設定單晶塑性模型參數；
16.步驟s42：設定fft計算邊界條件；
17.步驟s43：針對每一個邊界條件進行顯式fft計算；
18.步驟s44：生成代表性體積單元上的平均應力、平均應變數據集。
19.進一步的，步驟s41的單晶塑性模型為顯式算法。
20.進一步的，步驟s42中的邊界條件為：單向拉伸或壓縮、雙向拉伸或壓縮、三向拉伸或壓縮、簡單剪切任幾種所對應的變形梯度。
21.進一步的，步驟s43的顯式fft方法採用具有cuda內核的gpu顯卡加速；
22.步驟s43中的計算具體為：每一個加載，使用一次顯式fft程序計算每個體素點的應力，並計算平均值；
23.顯式fft方法通過將動力學動量平衡偏微分方程進行體素點離散化，並利用fft計算空間梯度，實現顯式計算，即僅利用上一增量步的物理量計算下一增量步的物理量，依次遞推，直至完成一次加載的計算。
24.進一步的，步驟s44的數據集的每一個數據組包含37條數據，記錄了變形過程中某個時刻代表性體積單元的9個變形梯度分量、9個變形梯度增量分量、9個第一皮奧拉基爾霍夫應力分量、9個第一皮奧拉基爾霍夫應力增量分量、1個累積塑性應變。
25.進一步的，步驟s5中張量稀疏符號回歸方法設定的特徵函數設定為：
[0026][0027]
其中σ為柯西應力，d為應變率，γ為累計塑性應變，id為d的不變量，i
σ
為σ的不變量，i
dσ
為d為σ的組合不變量，θ為應力和應變的簡單函數可取σ、d、i、σσ、dd、0.5(σd+dσ)
……
中的一個，a,b,c,d為設定的離散數列中的某一個數字，可為(-2，-1，-0.5，0，0.5，1，2)中的一個數字。
[0028]
本發明與現有技術相比，其顯著優點在於：
[0029]
(1)與通過材料力學實驗獲得彈殼材料的力學性能相比，本發明通過數值計算預測彈殼材料的力學性能，大大降低實驗成本；本發明提出的方法可以考慮不同的冶煉、鍛造、熱處理方案對衝壓前彈殼材料的影響；同時，本方案可以獲得任意加載路徑下的應力應變數據。
[0030]
(2)與基於多晶塑性有限元方法的材料力學性能預測方案相比，本發明使用像素點或體素點的fft均質化方法，可以直接利用彈殼材料微觀表徵圖像數據，無需網格劃分，無需組裝剛度矩陣，質量矩陣直接為對角陣；計算過程更快，計算結果更準確。
[0031]
(3)與隱式fft計算方法相比，本發明使用顯式動力學方法，無需求解大型稀疏線性方程，無需計算牛頓迭代的算法剛度，沒有隱式fft算法中收斂性的問題。同時，顯式fft計算方法可以直接使用顯式單晶塑性模型而不用計算體素點的算法剛度，利於使用gpu並
行計算。因此計算過程更快，更穩定。
[0032]
(4)與基於神經網絡的數據驅動建模方面相比，本發明使用的張量稀疏符號回歸方法可以建立彈殼材料顯式的代數本構模型，泛化能力更強，因此預測的材料力學性能更準確。
附圖說明
[0033]
圖1為本發明基於顯式fft從sem預測彈殼材料性能的方法流程示意圖。
[0034]
附圖標記說明：
[0035]
1-彈殼材料樣品，2-樣品的sem圖像，3-三維體素圖，4-顯式fft計算後應力分量分布圖，5-數據集示意圖，6-建立的彈殼材料本構模型。
具體實施方式
[0036]
下面將結合本發明實施例對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅為本發明的一部分實施例，而不是全部的實施例。基於本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有作出創造性勞動的前提下所獲得的所有其他實施例，都屬於本發明保護的範圍。
[0037]
下面結合具體實施例對本發明作進一步說明，但不作為本發明的限定。
[0038]
如圖1所示，本發明提供的一種基於動力學快速傅立葉變換方法從電子掃描顯微圖像直接預測彈殼材料性能的方法，包括以下步驟：
[0039]
s1、從衝壓前的彈殼材料板材中心區域隨機取樣，經過打磨、拋光製成可用於sem觀測的樣品。
[0040]
s2、對樣品進行sem拍照並信息ebsd分析，獲得能夠代表彈殼材料微觀特性的微觀組織結構圖及ebsd原始數據。
[0041]
s3、利用python編寫的小程序對微觀組織結構圖進行降低解析度操作，將解析度降低為63n
×
63n個像素點的圖，將降低解析度的圖平均分為n2份。計算單份圖中晶粒數平均數n。從n2份中取最接近的整數n
′
個圖。在垂直圖的維度上隨機排列n
′
個圖，基於每份圖中各晶粒中心的位置，生成一個63
×
63
×
63的代表性體積單元三維體素圖。結合ebsd數據，給予體素圖中的每個晶粒相應的歐拉角。嘗試不同的n值，確保n2略大於n
′
。
[0042]
s4、將上一步生成的三維體素圖和歐拉角信息帶入到顯式fft程序計算。根據資料庫中的單晶材料信息設定每個體素點的單晶塑性本構信息。單晶塑性本構模型採用向前歐拉顯式方法進行計算。
[0043]
設定nc個邊界條件，包括但不限於給定三個方向單軸拉伸或壓縮對應的體素點平均變形梯度分量值、給定多個方向雙軸拉伸或/和壓縮對應的體素點平均變形梯度分量值、給定多個方向三軸拉伸或/和對應的體素點平均變形梯度分量值、給定6個方向簡單剪切對應的體素點平均變形梯度分量值等。針對每一個加載，使用一次顯式fft程序計算每個體素點的應力，並計算平均值。
[0044]
顯式fft方法通過將動力學動量平衡偏微分方程進行體素點離散化，並利用fft計算空間梯度，從而實現顯式計算，即僅利用上一增量步的物理量計算下一增量步的物理量，依次遞推，直至完成一次加載的計算。
[0045]
在完成每一個加載時，在加載路徑上均勻取20個加載時刻，記錄下每一個時刻代表性體積單元的9個變形梯度分量、9個變形梯度增量分量、9個第一皮奧拉基爾霍夫應力分量、9個第一皮奧拉基爾霍夫應力增量分量、1個累積塑性應變。每個加載生成20個數據組，每組包含37條數據。所有加載共20nc個數據組，形成一個20nc行，37列的雙精度浮點數矩陣的數據集，保存在文件中。
[0046]
s5、使用張量稀疏符號回歸方法學習s4生成的數據集。設定張量稀疏符號回歸的特徵函數為
[0047][0048]
設定參數取值
[0049]
a，b，c＝(0，0.5，1，1.5，2，3)
[0050]
d＝(-2，-1，-0.5，0，0.5，1，2)
[0051]
θ＝(i，d，σ，dd，σσ，0.5(σd+dσ))
[0052]
共生成9072個特徵函數。利用數據集中每個數據組的數據，計算該數據組對應的9072個特徵函數的值並對每一個特徵函數數據進行中心化歸一化處理，將20nc行37列的數據集轉化為20nc行9071列矩陣(去除一個全0列)。利用該數據矩陣首先進行稀疏線性回歸，使用hilasso方法篩選出100個代表性特徵函數。隨後，使用教學模擬優化群智能方法對100個代表性特徵函數進行優化篩選，設定最小誤差與最少特徵函數數量雙優化目標，選擇最優的特徵函數組合併還原係數，其線性組合作為彈殼材料本構模型，從而實現預測彈殼力學性能的目標。
[0053]
將生成的彈殼材料本構模型輸入彈殼衝壓模擬仿真程序，計算不同的衝壓加工參數彈殼材料的變形和力的分布，從而尋得最優的參數組合，可實現小口徑彈藥加工優化。