一種伺服系統控制方法
2023-04-23 14:45:41 1
專利名稱：一種伺服系統控制方法
技術領域：
本發明涉及一種伺服系統控制方法，具體涉及一種具有間隙特性的伺服系統控制方法，它屬於伺服系統控制技術領域。
背景技術：
在伺服系統中，由於採用高速電機、受到空間限制或者需要改變運動方式，需要採用齒輪、絲槓以及渦輪蝸杆等傳動機構。這類傳動機構從結構上看都存在間隙特性，而間隙對傳動機構的影響比較複雜，對於系統的靜態影響，會增大系統的靜態誤差；對於動態品質的影響，會促使輸出量相位滯後，使系統不穩定，振蕩加強，動態品質變壞。
為了減少間隙對傳動機構的影響，提高伺服系統的穩定性，已知中國專利200610016765公開了一種技術，其採用減小齒輪間隙和加入適當寬度死區的方法來減少間隙對傳動機構及伺服系統性能的影響。然而，由於此方法只能適用於特定系統，當被控對象不同時，需要改變齒輪間隙的減小程度和死區的加入寬度。
發明內容
本發明的目的是提供一種具有間隙特性的伺服系統控制方法，具體而言，提供一種通過數據採集和傳送部分(12)將採集的當前狀態變量的值傳送到控制器(10)，控制器(10)輸出控制輸入量以控制電機(11)驅動齒輪單元(13)的控制方法，以提高控制精度，減少在線計算的計算量，並且避免間隙非線性對控制性能的不利影響。
該一種伺服系統控制方法，包括以下步驟 第一步將間隙性伺服系統的運行模式劃分為接觸模式和間隙模式，並按照下述公式分析伺服系統處於間隙模式的間隙約束條件 |θb|<α
其中，Δθ＝θm-θ1表示聯軸器的位移，
表示Δθ的微分，θb表示間隙角。齒輪單元中間隙的角度表示為2α，其中，2α是從0°至10°範圍內的值，α表示間隙角度的一半；ks和cs分別表示具有阻尼的聯軸器的彈性係數阻尼係數； 當上述三個約束條件滿足時，系統處於間隙模式，當不滿足上述三個約束條件時，系統處於接觸模式，建立系統的微分方程，如下 其中，
Jm表示電機端的慣量，J1表示負載端的慣量。Tm為電機11的轉矩，Ts為聯軸器14的轉矩，T1為負載端電機16的轉矩。ωm表示電機11的轉速，而ω1表示負載端電機16的轉速。cm和c1分別表示電機端和負載端的粘滯摩擦係數； 第二步將系統處於間隙模式與接觸模式兩種模式下的系統的狀態方程集成系統的狀態方程為如下形式
其中，x(t)＝[ωm，ω1，θm，θ1，θb]T為系統的狀態向量；u表示系統的控制輸入量；Aco、Ab1和B分別如下 得到使系統性能最優的離線控制律，即使系統性能最優的狀態變量與控制輸入量之間的關係式，如下 其中，
和
分別為離線控制律的係數矩陣； 第三步將離線控制律存儲到設置在控制器內的存儲模塊中；控制器判斷是否接收到由數據採集和傳送部分獲得的當前狀態變量的值x，如果已經接收到當前狀態變量的值x，根據存儲到存儲模塊中的離線控制律，通過數據採集和傳送部分獲得的當前狀態變量的值x計算當前的控制輸入量u，如果沒有接收到當前狀態變量的值x，採用狀態估計器估計的當前狀態變量的值x計算當前的控制輸入量u； 第四步控制器將計算得到的控制輸入量u輸出給電機，控制電機的轉速，當運行模式從接觸模式變為間隙模式或從間隙模式變為接觸模式時，控制輸入量反映模式的變化，如果沒有模式變化，用計算的控制輸入量控制伺服系統在間隙模式或接觸模式下運行；電機通過聯軸器驅動處於接觸模式或間隙模式的齒輪單元工作； 第五步數據採集和傳送部分採集齒輪單元的間隙角和負載端電機的轉速，將採集的間隙角和負載端電機的轉速傳送到控制器中，以供控制器根據採集的間隙角和負載端電機的轉速計算當前的控制輸入量。
本發明的有益效果 本發明將系統處於間隙模式的條件考慮到控制器的設計中，採用集成的方式將滿足系統的約束條件與控制器的設計集成到一個框架下，提前計算離線控制律，並且將離線控制器存儲到存儲器中以便於實時控制時計算當前的控制輸入量，與直接進行在線計算的控制方法相比，本發明減少了在線計算的計算量，保證了伺服系統的控制精度，同時避免了間隙非線性對伺服系統性能的不利影響。
圖1是伺服系統控制裝置方框圖 圖2是控制器硬體構造的方框圖 圖3是控制方法的流程圖 圖4是根據本發明的實施例的構造示意圖 圖5是根據本發明的實施例的跟蹤控制誤差圖
具體實施例方式 接下來，將結合附圖詳細地說明本發明的實施例。
如圖1所示，伺服系統控制裝置1包括控制器10、電機11、數據採集和傳送部分12、齒輪單元13、聯軸器14、以及狀態估計器15。控制器10完成從數據採集和傳送部分12接收數據、計算控制輸入量、輸出控制輸入量等工作。電機11用作齒輪單元13的驅動機構。數據採集和傳送部分12用於採集當前狀態變量的值，並且將採集的值傳送到控制器10中。聯軸器14用於連接電機11與齒輪單元13當控制器10不能從數據採集和傳送部分12接收到當前狀態變量的值時，控制器採用狀態估計器15中估計的當前狀態變量的值。
圖2為控制器的硬體構造圖。控制器10包括控制模塊101、運算模塊102、存儲模塊103、以及輸入/輸出模塊104。其中，控制模塊101負責控制運算模塊102、存儲模塊103、以及輸入/輸出模塊104的工作。運算模塊102根據從輸入/輸出模塊104獲得的當前狀態變量的值計算控制輸入量。存儲模塊103用於存儲提前計算得到的離線控制律。輸入/輸出模塊104用於從數據採集和傳送部分12接收狀態變量的值和輸出控制輸入量給電機11。
控制方法實現的過程如圖3中的流程圖所示。在下文中，對控制方法的流程進行詳細的說明。
首先，在步驟S10中，將齒輪之間的運行模式分為間隙模式和接觸模式，提前分析系統處於間隙模式的約束條件。在步驟S11中，在考慮約束條件的情況下，利用多參數規劃方法求出離線控制律，即，求出使系統性能最優的系統的狀態變量與控制輸入量之間的表達式。然後，在步驟S12中，將離線控制律以查找表的形式存儲到設置在控制器10內的存儲模塊103中。在步驟S13中，控制器10判斷是否接收到由數據採集和傳送部分12獲得的當前狀態變量的值，如果已經接收到當前狀態變量的值，進行步驟S14，根據存儲到存儲模塊103中的離線控制律，由通過數據採集和傳送部分12獲得的當前狀態變量的值計算當前的控制輸入量；如果沒有接收到當前狀態變量的值，進行步驟S15，採用狀態估計器15的值計算當前的控制輸入量。在步驟S16中，控制器10將計算得到的控制輸入量輸出給電機11。在步驟S17中，電機11通過聯軸器14驅動齒輪單元13工作。
為了便於理解本發明，根據圖4示出的具有間隙特性的機械伺服系統的結構說明本發明的控制方法。如圖4所示，電機16用作負載，電機11用作驅動電機，聯軸器14用於連接電機11與負載端電機16。
下面，說明圖4中的各個符號所表示的具體意義。齒輪單元13中間隙的角度表示為2α，其中，2α可以是從0°至10°範圍內的值。Jm表示電機端的慣量，J1表示負載端的慣量。彈性係數ks和阻尼係數cs描述具有阻尼的聯軸器。Tm為電機11的轉矩，而Ts為聯軸器14的轉矩，負載端電機16的轉矩T1作為幹擾力矩。ωm表示電機11的轉速，而ω1表示負載端電機16的轉速。
在本實施例中不考慮聯軸器14的質量和慣量，根據力矩平衡原理，圖4所示的系統可以表示為下面的微分方程 其中，阻尼器cm和c1均表示粘滯摩擦係數。
聯軸器14的轉矩Ts可由下式描述
其中，Δθ＝θm-θ1和θb分別表示聯軸器的位移和間隙角。間隙角θb可由下面的非線性微分方程表示
從上述非線性微分方程中可以導出系統處於間隙模式的約束條件 |θb|<α
取系統的狀態向量為x(t)＝[ωm，ω1，θm，θ1，θb]T，根據上述各個方程，可以得到系統的分段仿射模型，如下式所示
其中，Aco和Ab1分別為 在求出系統的模型之後，對於一個給定的控制輸入序列ut+k|t，將狀態向量x在t時刻的第k步預測記作xt+k|t。狀態向量與控制輸入量的代價函數如下所示 其中，N和Nc≤N分別表示預測時域和控制時域；其中，式中的權重矩陣PN，Q和R均假設為半正定矩陣；向量包含了預測時域內的所有控制輸入量；xr和ur分別表示狀態向量和控制輸入量的參考值。
然後，根據如下形式的約束有限時間最優控制方法 約束條件為 可以求出分段仿射形式的離線控制律 如果 離線控制律存儲到控制器10的存儲模塊103中，以便於在線計算時使用，其中，
和
分別為離線控制律的係數矩陣。
系統受到的擾動為T1＝2rad/s，轉動慣量Jm攝動5％.利用Matlab辨識工具箱對兩種模式下的實驗數據進行辨識，由辨識的參數得到分段仿射模型的係數矩陣分別為 本實施例採用的是離散時間模型，離散採樣時間設定為Ts＝0.04，預測時域N＝4，控制時域Nc＝1，採用2-範數。根據對狀態向量中各元素和控制輸入量的要求，在本實施例中，Q和R的值設定如下 在本實施例中，根據上述控制方法實現電機11對負載端電機16的跟蹤控制，得到的跟蹤控制誤差如圖5所示。
從圖5中可以看出，根據本發明的控制方法，控制器能夠比較精確地跟蹤參考速度，跟蹤誤差小於0.05rad/s，並且，在系統受到擾動時，跟蹤誤差可以保持的很小，能夠滿足實際系統的要求。同時，本發明能夠較好地避免擾動、參數不確定性以及間隙非線性對系統性能的不利影響。
以上所述的僅為本發明的較佳實施例而已，本發明不僅僅局限於上述實施例，凡在本發明的精神和原則之內所做的任何改動、等同替換、改進等均應包含在本發明的保護範圍之內。
權利要求
1、一種伺服系統控制方法，其特徵在於包括以下步驟
第一步將間隙性伺服系統的運行模式劃分為接觸模式和間隙模式，並按照下述公式分析伺服系統處於間隙模式的間隙約束條件
|θb|<α
其中，Δθ＝θm-θ1表示聯軸器的位移，
表示Δθ的微分，θb表示間隙角。齒輪單元中間隙的角度表示為2α，其中，2α是從0°至10°範圍內的值，α表示間隙角度的一半；ks和cs分別表示具有阻尼的聯軸器的彈性係數阻尼係數；
當上述三個約束條件滿足時，系統處於間隙模式，當不滿足上述三個約束條件時，系統處於接觸模式，建立系統的微分方程，如下
其中，
Jm表示電機端的慣量，J1表示負載端的慣量。Tm為電機(11)的轉矩，Ts為聯軸器(14)的轉矩，T1為負載端電機(16)的轉矩，ωm表示電機(11)的轉速，而ω1表示負載端電機(16)的轉速。cm和c1分別表示電機端和負載端的粘滯摩擦係數；
第二步將系統處於間隙模式與接觸模式兩種模式下的系統的狀態方程集成系統的狀態方程為如下形式
其中，x(t)＝[ωm，ω1，θm，θ1，θb]T為系統的狀態向量；u表示系統的控制輸入量；Aco、Abl和B分別如下
得到使系統性能最優的離線控制律，即使系統性能最優的狀態變量與控制輸入量之間的關係式，如下
其中，
和
分別為離線控制律的係數矩陣；
第三步將離線控制律存儲到設置在控制器內的存儲模塊中；控制器判斷是否接收到由數據採集和傳送部分獲得的當前狀態變量的值x，如果已經接收到當前狀態變量的值x，根據存儲到存儲模塊中的離線控制律，通過數據採集和傳送部分獲得的當前狀態變量的值x計算當前的控制輸入量u，如果沒有接收到當前狀態變量的值x，採用狀態估計器估計的當前狀態變量的值x計算當前的控制輸入量u；
第四步控制器將計算得到的控制輸入量u輸出給電機，控制電機的轉速，當運行模式從接觸模式變為間隙模式或從間隙模式變為接觸模式時，控制輸入量反映模式的變化，如果沒有模式變化，用計算的控制輸入量控制伺服系統在間隙模式或接觸模式下運行；電機通過聯軸器驅動處於接觸模式或間隙模式的齒輪單元工作；
第五步數據採集和傳送部分採集齒輪單元的間隙角和負載端電機的轉速，將採集的間隙角和負載端電機的轉速傳送到控制器中，以供控制器根據採集的間隙角和負載端電機的轉速計算當前的控制輸入量。
全文摘要
一種伺服系統控制方法，第一步分析伺服系統處於間隙模式的間隙約束條件；第二步將系統處於間隙模式與接觸模式兩種模式下的系統的狀態方程集成系統的狀態方程；第三步將離線控制律存儲到設置在控制器內的存儲模塊中；第四步控制器將計算得到的控制輸入量u輸出給電機，控制電機的轉速；第五步數據採集和傳送部分採集齒輪單元的間隙角和負載端電機的轉速，將採集的間隙角和負載端電機的轉速傳送到控制器中，控制器根據採集的間隙角和負載端電機的轉速計算當前的控制輸入量。本發明將系統處於間隙模式的條件考慮到控制器的設計中，提前計算離線控制律，並且將離線控制器存儲到存儲器中以便於實時控制時計算當前的控制輸入量。
文檔編號G05B11/32GK101499696SQ200910008739
公開日2009年8月5日 申請日期2009年3月6日 優先權日2009年3月6日
發明者傑 陳, 竇麗華, 董領遜, 濤 蔡, 彭志紅, 白永強, 陳文頡, 峰 潘, 佳 張, 娟 張 申請人:北京理工大學