將線譜頻率轉換回線性預測係數的方法
2023-04-29 15:51:16
專利名稱：將線譜頻率轉換回線性預測係數的方法
技術領域：
本發明涉及一種由線譜頻率確定濾波器係數濾波器係數的方法，該方法包括再計算線P(z)和Q(z)多項式和包括計算ωi係數。
語音信號的編碼具體用於移動通信領域，因為編碼的語音信號可以一種方式被傳輸，其中降低了通常在人類語音中存在的冗餘。線性預測編碼(LPC)是一種通常用於語音編碼中的公知方法，其中利用濾波器去除掉語音信號的相關。該濾波器最好通過一個不同參數集來描述，而一個重要的參數集包括LSFs。
該濾波器的一個精確表示是一個重要的要求，因為這種信息是隨著語音信號被傳輸以用於後續在信號接收單元處對語音信號的再現。
自從1975年引入這一概念，以LSFs的形式表示LPC濾波器係數的優點已經被很好地證明了。眾所周知，以LSFs形式的一個反LPC濾波器A(z)的表示式可以利用它在z平面的零點集合由A(z)的表示式得到。在當A(z)表示一個全零點濾波器時，可以參照其相應的零點集合來完全和精確地描述它。
LSFs的計算開始於將m階多項式Am(z)分解為兩個反多項式函數P(z)和Q(z)。為確認，多項式Am(z)和兩個反函數表示為Am(z)＝1+a1z-1+a2z-2+...+amz-m和P(z)＝Am(z)+z-(m+1)Am(z-1)Q(z)＝Am(z)-z-(m+1)Am(z-1)該多項式P(z)和Q(z)每個具有(m+1)個零點並且表現出各種重要的特性。具體地P(z)和Q(z)的所有零點被發現在z平面的一個單位圓上；P(z)和Q(z)的零點在單位圓上相交錯並且這些零點不重疊；和當P(z)和Q(z)的零點被量化時，Am(z)的最小相位特性可很容易地被保存。
上述分析確認z＝-1和z＝+1始終為函數P(z)和Q(z)的零點，因為這些零點不包括任何涉及LPC濾波器的信息，所以它們可以通過除以(1+z-1)和(1-z-1)來由P(z)和Q(z)中去除。
當m為偶數時，所修正的函數可以表示為P(z)=P(z)(1+z-1)andQ(z)=Q(z)(1-z-1)]]>和當m為奇數時，表示為P(z)=P(z)andQ(z)=Q(z)(1-z-1)(1+z-1).]]>上述的函數P(z)和Q(z)的有利特性對於P′(z)和Q′(z)也是有效的。因為P′(z)和Q′(z)包括實數，這些零點形成復共軛對，使得對於零點的搜尋只需在單位圓的上半部分，及，在0＜ω＜π進行。
通常證明計算復零點，尤其是藉助計算機的數值分析方法是不方便的，而這些函數P′(z)和Q′(z)被轉換為具有實零點的函數P″(z)和Q″(z)。還有，函數P′(z)和Q′(z)通常具有偶數階並且，因為它們是對稱的，這些函數可以實零點重新寫為下列方式P=2i=0mppicos((mp-i))]]>Q=2i=0mqqicos((mq-i))]]>這裡，p0=1,p1,2mp-1=p1,2mp-1,pmp=12pmp,q0=1,q1,2mq-1=q1,2mq-1i,]]>qmq=12qmq]]>在此mp等於在單位圓上半部分的P′(z)的零點數，而mq等於在單位圓上半部分的Q′(z)的零點數。
當搜尋這些函數的零點時，可以由P″(z)和Q″(z)的表示形式獲得好處，這是由於所要定位的零點數目是已知的。
重要的，和與本發明具體有關的是，一旦LSFs已經被識別並且按要求被採用，則要求由LSFs對LPC濾波器係數的再計算。雖然這一級的計算比上述的由濾波器係數計算LSFs簡單得多，但是仍然存在許多問題和缺點。具體地，中間係數的值可能不利地高，而這可能導致即使採用浮點表示時的數值問題。
由LSFs重新計算LPC濾波器係數ai比由濾波器係數計算LSFs計算相對簡單。每個LSFωi，i＝0，1，...，m-1貢獻一個形式為1-2cos(ωi)+z-2的正交因子。多項式P′(z)和Q′(z)通過使用由相應多項式得到的LSFs乘以這些因子而形成P(z)=i=0mp-1(1-2cos(2i)z-1+z-2)]]>Q(z)=i=1mq-1(1-2cos(2i+1)z-1+z-2)]]>多項式P(z)和Q(z)通過用多項式P′(z)和Q′(z)乘以在z＝-1和z＝+1處的額外零點來計算。最後，濾波器係數通過使用下列等式來計算Am(z)=P(z)+Q(z)2]]>該等式限定了在多項式Am(z)和前面所述的兩個反向多項式之間的關係。
從而，當重新計算多項式P(z)和Q(z)時，可以為多項式P′(z)和Q′(z)使用上述等式並且增加額外的零點。從而，對於m為偶數P(z)=(1+z-1)i=0mp-1(1-2cos(2i)z-1+z-2)]]>Q(z)=(1-z-1)i=0mq-1(1-2cos(2i+1)z-1+z-2)]]>而對於m為奇數P(z)=i=0mp-1(1-2cos(2i)z-1+z-2)]]>Q(z)=(1-z-1)(1+z-1)i=0mq-1(1-2cos(2i+1)z-1+z-2)]]>因為ωi係數以增加的頻率來排序，則第一cos(ωi)係數的貢獻為正而最後一個cos(ωi)係數的貢獻為負。這在執行多項式乘法(1-2cos(ω2i+1)z-1+z-2)時引入不希望的中間值的增加。隨著m的增序，這種問題被放大。為示出這點，採取一個示例性多項式Q(z)＝1-z-2N；注意到m＝2N。這種多項式為系統提供了在單位圓上的2N個等距零點。因為這僅僅是一個非常簡單的例子，當然應理解在實際中中間係數的增加是非常大的。因此，必須使用一個不同的策略。已經注意到對於m＝60(或N＝30)的高階多項式，雙精度浮點表示將不夠精確。一個不同的方法可以包括對於ωi的最可能組合的搜尋而這表現出最小數量的中間係數的增大。然而，由於大量的可能組合，這可能是最不可行的而這也意味著將不再能發現最佳組合。
本發明試圖提供一個具有上述所有已知方法優點的確定濾波器係數的方法。
根據本發明，提供了一個由線譜頻率確定濾波器係數的方法並且特徵在於連續地對多項式排序的步驟和在所述連續步驟中通過將ωi的多項式以一種方式兩兩組合以降低多項式的數目從而實現兩個ωi的多項式，和確定所述兩個多項式的乘積。
本發明由於以這樣一種方式組合ωi，使得幾乎沒有任何信號增加並證明特別有利，因為一個增大的i係數的使用似乎不提供一個好的解析度。。
通過使用具有上述示例性多項式，即Q(z)＝1-z-2N的本發明的方法，中間係數不會大於2。實際上，僅僅產生數量有限的中間係數。有利地，本發明不需要包括一個特殊的複雜方法。通常，僅僅要求一個不同的標定係數並可以有利地給出優化的結果。對於P(z)，僅當m為偶數時可以使用相同過程，則P(z)具有z＝-1處的根。如果m為奇數，P(z)不具有任何額外的根，因此不需要增加額外的根。
最後，採用上述關係式以由P(z)和Q(z)計算A(z)的係數。
本發明在下面參照附圖
，以實例的方式進一步進行描述。該附圖為在現有技術中存在的、和以一個示例性多項式Q(z)＝1-z-2N中間係數增幅的圖形表示。
假設最初的多項式是通過組合具有增大的ωi的零點而得到的。在重計算過程中的最大係數的最大值被繪製在附圖上。注意到y軸為對數表示。對於大的階N，一些係數的中間值變得非常大。
然而，這些問題不會出現在本發明的方法中。
作為一個例子，並且對於具有m為偶數的Q(z)，採用下列排列的多項式ν0
＝1-z-1ν0[1]＝1-2cosω1z-1+z-2ν0[2]＝1-2cosω3z-1+z-2v0mq=1-2cos2*mq-1z-1+z-2]]>如果m為奇數，則對於Q(z)的各項為ν0
＝1-z-1ν0[1]＝1-2cosω1z-1+z-2v0mq=1-2cos2*mq-1z-1+z-2]]>ν0[mq+1]＝1+z-1下一個步驟是組合多項式ν0[i]。該策略將通過具有m＝12和mq＝6的例子來證明。最初七個多項式為ν0
，ν0[1]，ν0[2]，ν0[3]，ν0[4]，ν0[5]，andν0[6]。在第一步驟中，多項式兩兩組合。多項式i與多項式[mq-i]，這給出四個中間的多項式νi[i]。ν1
＝ν0
·ν0[6]ν1[1]＝ν0[1]·ν0[5]ν1[2]＝ν0[2]·ν0[4]ν1[3]＝ν0[3]這四個多項式以相同方式組合，導出兩個新的多項式ν2[i]ν2
＝ν1
·ν1[3]ν2[1]＝ν1[1]·ν1[2]ν2
·ν2[1]的乘積給出最終結果ν3
＝ν2
·ν2[1]該過程用下列程序來正式描述
if m is evenbeginmq＝m/2mc＝mq+1endelsebeginmq＝(m-1)/2mc＝mq+2endnp＝mci＝mc＞＞1/*arithmetic shift right*/k＝0while(i＞0)beginn＝0while (n＜i)beginνk+1[n]＝νk[n]，νk[np-n-1]n＝n+1endif npis odd thenbeginνk+1[n]＝νk[n]n＝n+1endnp＝nk＝k+1i＝n＞＞1./*arithmetic shift right*/end其中「arithmetic shift left」為「算術左移」「arithmetic shift right」為「算術右移」
通過使用具有上述示例性多項式Q(z)＝1-z-2N的本發明的方法，中間係數不會大於2。實際上，僅僅產生數量有限的中間係數。這不是一個非常複雜方法(實際上它僅使用一個不同的標定係數)並給出幾乎最佳的結果。對於P(z)，僅當m為偶數時可以使用相同過程，則P(z)具有z＝-1處的根。如果m為奇數，P(z)不具有任何額外的根，因此不需要增加額外的根。最後的步驟包括使用等式Am(z)=P(z)+Q(z)2]]>來由P(z)和Q(z)計算A(z)。
權利要求
1.一個由線譜頻率確定濾波器係數的方法，該方法包括重計算P(z)和Q(z)多項式和包括計算ωi係數，其特徵在於連續地對多項式排序的步驟和在所述連續步驟中通過將ωi的多項式以一種方式兩兩組合以降低多項式的數目從而實現兩個ωi的多項式，和確定所述兩個多項式的乘積。
2.權利要求1所述的方法，其中至少一系列的中間多項式是通過將初始的多項式兩兩組合而形成的；該至少一個中間系列的多項式也通過兩兩組合而實現另一些數量進一步降低的多項式。
3.權利要求1或2所述的方法，其中對於m為偶數，下列排序的多項式被使用ν0
＝1-z-1ν0[1]＝1-2cosω1z-1+z-2ν0[2]＝1-2cosω3z-1+z-2v0mq=1-2cos2*mq-1z-1+z-2]]>
4.權利要求1或2所述的方法，其中對於m為奇數，下列排序的多項式被使用ν0
＝1-z-1ν0[1]＝1-2cosω1z-1+z-2v0mq=1-2cos2*mq-1z-1+z-2]]>ν0[mq+1]＝1+z-1
5.一種用於對源信號進行編碼的編碼器，其中該編碼器被配置用於執行前面任意一項權利要求所述的方法。
6.一個通信設備，該設備包括權利要求5所述的一個編碼器。
全文摘要
一種由於LSF到LPC係數(線譜頻率轉換到線性預測編碼)的方法,為避免在計算多項式乘積過程中中間係數的過分增加。對稱的和非對稱的多項式P(z)和Q(z)被連續排序,它們被兩兩減少直至獲得被相乘的兩個多項式。
文檔編號G10L19/06GK1383547SQ01801897
公開日2002年12月4日 申請日期2001年6月27日 優先權日2000年7月5日
發明者A·W·M·范登恩登, E·卡斯曼 申請人:皇家菲利浦電子有限公司