geogebra動畫演示多邊形的內角和（長方形面積固定時）
2023-04-22 05:21:03 1
上一篇文章，我們用GeoGebra製作了定周長矩形工具，用於探索長方形面積的變化規律：
那麼，是否也可以製作出一個定面積矩形工具，以期探索長方形周長的變化規律？
面積相等的長方形，長與寬越接近時，周長越小；長與寬相等（變為正方形）時，周長最小。
答案是肯定的！先來看看效果：
至於製作思路、操作基本類似於上一個作品！
主要是需要解決如下問題：
如何保證矩形的面積、長、寬的數值皆為整數？如何在表格中顯示多個矩形的周長？下面開始製作！
首先，明確目標——矩形需達到如下要求：
假設為矩形ABCD
點A固定不動；點B在一定範圍內動；AB不小於BC，AB×BC=s，AB、BC長度皆為整數。於是：
註：滑動條（Slider）、描點（Point）、線段（Segment）、去除未定義對象（RemoveUndefined）、序列（Sequence）、如果（If）、餘式（Mod）、商式（Div）。
其中，矩形右下頂點B是列表l1中的任意一點，對於l1的構造，這裡稍作解釋：
並進行相關設置：
隱藏無須顯示的對象隱藏點A、B的名稱設置A、B的顏色在線段AB、BC的標題框均輸入：$\Large%v$
接著，創建自定義工具，並命名為：定面積矩形。
至此，即完成定面積矩形工具的創建，除了面積s，其他對象皆可刪除。
打開表格區：
在A1輸入： (0, 0)在A2輸入：= A1 (s 2, 0)將A2下拉填充至A4在B1輸入：= 定面積矩形(A1, s)將B1下拉填充至B4由此即可得到合乎我們要求的矩形。
這裡稍作說明：讓矩形的面積s = 滑動條(12, 24, 2)，是為了得到不同長的矩形為2到4個。而矩形個數其實就是矩形的右下頂點個數，也就是列表K1（或者K2,K3,K4）的元素個數。
於是，需要設置第3、4個矩形的顯示條件，即：
B3,D3,G3,H3,I3,J3,L3的顯示條件為：長度(K1) ≥ 3B4,D4,G4,H4,I4,J4,L4的顯示條件為：長度(K1) ≥ 4
註：長度（Length）。
顯示文本指令如下：
註：追加（Append）、提取（Take）。
紅色點，請自行描點
結語該作品的操作與上一個作品及其類似，重點是利用餘式、商式指令來解決矩形右下頂點的問題。至於多個矩形周長的計算，則是利用列表間的運算來進行簡化。
如需源文件，請回覆：周長和面積
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