博弈的三種基本模型（博弈的五個階段）

2023-05-14 01:51:08

先講個故事，赤壁之戰，是人們耳熟能詳的故事。

說曹操接受劉琮投降、佔據荊州之後，寫信給孫權說:"最近，我奉天子之命，討伐有罪的叛逆，軍旗指向南方，劉琮降服。如今，我統領水軍八十萬人，將要與將軍在吳地一道打獵。"孫權把這封書信給部屬們看，他們無不驚惶失色。長史張昭等人說:"曹操是豺狼虎豹，挾持天子以徵討四方，動不動就用朝廷的名義來發布命令。今天我們如果進行抗拒，就更顯得名不正而言不順。況且將軍可以抵抗曹操的，是依靠長江天險。現在，曹操佔有荊州的土地，劉表所訓練的水軍，包括數以千計的艨艟戰船，已由曹操接管，曹操集全部船隻沿長江而下，再加上步兵，水陸並進。這樣，長江天險已由曹操與我們共有，而雙方勢力的眾寡又不能相提並論。因此，依我們的愚見，最好是迎接曹操，投降朝廷。"只有魯肅一言不發。

孫權起身上廁所，魯肅追到房簷下，孫權知道魯肅的意思，握著魯肅的手說:"你想說什麼?"魯肅說:"剛才，我觀察眾人的議論，只是想貽誤將軍，不足以與他們商議大事。現在，像我魯肅這樣的人可以迎降曹操，但將軍卻不可以。為什麼這樣說呢?現在我在迎接曹操，曹操一定會把我交給鄉裡父老去評議，以確定名位，也還會做一個下曹從事，能乘坐牛車，有吏卒跟隨，與士大夫們結交，步步升官，也能當上州、郡的長官。可是將軍迎接曹操，打算到哪裡去安身呢?希望將軍能早定大計，不要聽那些人的意見。"孫權嘆息說:"這些人的說法，太讓我失望了。如今，你闡明的策略，正與我想的一樣。"

當時，周瑜奉命到達番陽，魯肅勸孫權把他召回來。周瑜來到後，對孫權說:"曹操雖然名義上是漢朝的丞相，但實際上是漢朝的賊臣。將軍以神武英雄的才略，又憑藉父、兄的基業，割據江東，統治的地區有幾千裡，精兵足夠使用，英雄樂於效力，應當橫行天下，為漢朝清除邪惡的賊臣。何況曹操自己前來送死，怎麼可以去迎降?請允許我為將軍分析：「如今北方尚未完全平定，馬超、韓遂還駐兵函谷關以西，是曹操的後患。而曹操捨棄鞍馬，改用船艦，與生長在水鄉的江東人來決一勝負。現在正是嚴寒，戰馬缺乏草料。而且，驅使中原地區的士兵遠道跋涉來到江湖地區，不服水土，必然會發生疾疫。這幾方面是用兵的大患，而曹操都貿然行事。將軍抓住曹操的時機，正在今天。我請求率領精兵數萬人，進駐夏口，保證能為將軍擊破曹操。」孫權說：「曹操老賊早就想要廢掉漢朝皇帝，自己篡位了，只是顧忌袁紹、袁術、呂布、劉表與我。現在，那幾個英雄都已被消滅，只剩下我還存在。我與老賊勢不兩立。你主張迎戰曹軍，正合我意，是上天把你授給了我！ 」孫權就勢拔出佩刀，砍向面前的奏案，說：「將領官吏們，有膽敢再說應當投降曹操的，就與這個奏案一樣!"」於是散會。

當天夜裡，周瑜又去見孫權，說：「眾人只看到曹操信中說有水、陸軍八十萬而各自驚恐，不再去分析其中的虛實，就提出向曹操投降的意見，太不像話。現在咱們據實計算一下，曹操所率領的中原部隊不過十五六萬人，而且長期徵戰，早已疲憊；新接收的劉表的部隊，至多有七八萬人，仍然心懷猜疑。以疲憊的士卒，駕馭心懷猜疑的部眾，人數雖多，卻並沒有什麼可怕的。我只要有五萬精兵，就足以制服敵軍，望將軍不要顧慮！ 」孫權拍著周瑜的背說：「公瑾，你說到這個地步，非常合我的心意。張昭、秦松等人，各顧自己的妻子兒女，懷有私心，非常令我失望。只有你與魯肅和我的看法相同，這是上天派你們兩個人來輔佐我。五萬精兵一時難以集結，已挑選了三萬人，戰船、糧草及武器裝備都已備齊，你和魯肅、程普率兵先行，我當繼續調集人馬，多運輜重、糧草，作為你的後援。你能戰勝曹軍，就當機立斷；如果失利，就退到我這裡來，我當與曹操決一勝負。」於是，孫權任命周瑜、程普為左、右督，各自帶領萬餘人與劉備合力迎戰曹操；又任命魯肅為贊軍校尉，協助籌劃戰略。

劉備駐軍樊口，每天派巡邏的士兵在江邊眺望孫權的軍隊。士兵看到周瑜的船隊，就立即乘馬回營報告劉備。劉備派人前去慰勞。周瑜對慰勞的人說：「我有軍事任務在身，不能委派別人代理，如果劉備能屈尊前來會面，委實符合我的願望。」劉備就乘一隻船去見周瑜，說：「現在抵抗曹操，實在是很明智的決定。不知您有多少戰士?"」周瑜說：「三萬人。」劉備說：「可惜太少了。」周瑜說：「這已足夠用，將軍且看我擊敗曹軍。」劉備想要召呼魯肅等來共同談話，周瑜說：「接受軍令，不得隨意委託人代理，如果您要見魯肅，可以另去拜訪他。」劉備既很慚愧，又很高興，於是帶領關羽、張飛兩千人跟在周瑜的後面，不歸周瑜統領。

同年十二月，孫劉兩軍逆水而上，行至赤壁，與正在渡江的曹軍相遇。曹軍當時已遭瘟疫流行，而新編水軍及新附荊州水軍難以磨合，士氣明顯不足，初戰被周瑜水軍打敗。曹操不得不把水軍「引次江北」與陸軍會合，把戰船靠到北岸烏林一側，操練水軍，等待良機。周瑜則把戰船停靠南岸赤壁一側，隔長江與曹軍對峙。

當時曹操為了北士卒不習慣坐船，於是將艦船首尾連接起來，人馬於船上如履平地。周瑜部將黃蓋說：「如今敵眾我寡，難以長期相持。曹軍正把戰船連在一起，首尾相接，可以用火攻，擊敗曹軍。」於是，選取艨艟戰船十艘，裝上幹荻和枯柴，在裡邊澆上油，外面裹上帷幕，上邊插上旌旗，預先備好快艇，系在船尾。黃蓋先派人送信給曹操，謊稱打算投降。當時東南風正急，黃蓋將士艘戰船排在最前面，到江心時升起船帆，其餘的船在後依次前進。曹操軍中的官兵都走出營來站著觀看，指著船，說黃蓋來投降了。離曹軍還有二裡多遠，那十艘船同時點火，火烈風猛，船像箭一樣向前飛駛，把曹軍戰船全部燒光，火勢還蔓延到曹軍設在陸地上的營寨。頃刻間，濃煙烈火，遮天蔽日，曹軍人馬燒死和淹死的不計其數。

周瑜等率領輕裝的精銳戰士緊隨在後，鼓聲震天，奮勇向前，曹軍大敗。曹操率軍從華容道步行撤退，遇到泥濘，道路不通，天又颳起大風。曹操讓所有老弱殘兵背草鋪在路上，騎兵才勉強通過。老弱殘兵被人馬所踐踏，陷在泥中，死了很多。周瑜、劉備軍隊水陸並進，一直尾隨追擊，但已經來不及。

此戰中曹軍傷亡過半，曹操回到江陵後，恐赤壁失利而使後方政權不穩，立即自還北方，留曹仁、徐晃等繼續留守南郡(治所江陵)，文聘守江夏，而後委任樂進守襄陽、滿寵代理奮威將軍，屯於當陽。孫劉聯軍取得了赤壁之戰的勝利。

孫權親率大軍北攻合肥，卻中計退兵；周瑜等亦進攻曹仁留守的江陵，隔江對峙，周瑜另遣甘寧襲取夷陵，曹仁也分兵圍攻。甘寧向周瑜告急，周瑜用呂蒙之計，留凌統守後，自己就與呂蒙前往解救，甘寧之圍解決後，即引到北岸。吳軍先鋒先包圍前來迎戰的曹仁部將牛金，後來反被曹仁兩次突入救出自軍。後雙方剋期大戰。周瑜親自跨馬上陣，卻被流矢射中右脅，頗為重傷，於是退還。後曹仁知道周瑜臥未起，勒兵到吳陣。周瑜便起來，案行軍營，激揚吏士，曹仁於是退回。

赤壁之戰的失利使曹操失去了在短時間內統一全國的可能性，而孫劉雙方則藉此勝役開始發展壯大各自勢力，劉備向孫權借荊州後實力迅速壯大，進而謀取益州，孫權屢次親率大軍進攻合肥，數戰不利，損兵折將。曹操在退回北方後，休養生息五年，平定關中後才大舉南徵孫權。此戰形成天下三分的雛型，奠定三國鼎立的基礎。

故事講完，如果從博弈的角度梳理一下，赤壁之戰可以分為五個階段。第一個階段是好說。就是曹操寫信給孫權進行的勸降活動。張昭等主和派主張投降，魯肅等主戰派主張抵抗，孫權雖然內心贊同魯肅的主張，但仍有猶豫。第二個階段是急眼。就是孫權在周瑜等主戰派的堅決主張之下，下定決心整軍備戰、進行抵抗。第三個階段是翻臉。就是曹軍開始進攻，孫劉聯軍與曹軍遭遇，初戰曹軍就被周瑜水軍打敗。第四個階段是拚（讀pàn，同拼）命。就是火燒赤壁，曹軍大敗，曹軍人馬燒死和淹死不計其數，曹操從華容道步行撤退、狼狽逃跑。第五個階段是妥協。就是孫權想趁勝追擊，進攻合肥，結果被曹仁反擊，周瑜受傷，雙方退軍。

可以說，正是經過赤壁之戰好說、急眼、翻臉、拚命、妥協五個階段的博弈，才形成天下三分的雛型，奠定三國鼎立的基礎。

一般來說，任何博弈過程都可以大致歸結為好說、急眼、翻臉、拚命、妥協五個階段或者說五個環節。

我們可以用這個分析方法再梳理一下夷陵之戰。

公元219年，孫權襲取荊州，擒殺關羽，吳、蜀兩國結仇。公元221年，劉備於益州稱帝，年號為章武。同年，劉備為奪回荊州，為關羽報仇，親率大軍攻打東吳。孫權聞劉備將來伐，遣使求和，劉備不許。吳南郡太守諸葛瑾給劉備來箋說：「陛下以關羽之親，何如先帝？荊州大小，熟與海內？俱應仇疾，誰當先後？若審此數，易於反掌」。可是來自吳人的議論，只能引起劉備的更大反感，而不會有何效果 。

這個階段可以說是第一個階段：好說。

張飛率兵萬人，從閬中至於江州，與劉備會師，但在出發前，被部下張達、範強所殺。

這個階段可以說是第二個階段：急眼（桃園三兄弟沒了兩個，剩下的一個能不急眼嗎?）。

公元221年7月，劉備親率蜀漢軍隊數萬人，對吳國發動了大規模的戰爭。當時，兩國的國界已西移到巫山附近，長江三峽成為兩國之間的主要通道。劉備派遣將軍吳班、馮習、張南率領約三萬人為先頭部隊，奪取峽口，攻入吳境，在巫地(今湖北巴東)擊破吳軍李異、劉阿部，佔領秭歸。

孫權在面臨蜀軍戰略進攻的情況下，奮起應戰。他任命右護軍、鎮西將軍陸遜為大都督，統率朱然、潘璋、韓當、徐盛、孫桓等部共五萬人開赴前線，抵禦蜀軍;同時又遣使向曹丕稱臣修好，以避免兩線作戰。

這個階段可以說是第三個階段：翻臉。

陸遜上任後，通過對雙方兵力、士氣以及地形諸條件的仔細分析，指出劉備兵勢強大，居高守險，銳氣正盛，求勝心切，吳軍應暫時避開蜀軍的鋒芒，再伺機破敵，耐心說服了吳軍諸將放棄立即決戰的要求。果斷地實施戰略退卻，一直後撤到夷道(今湖北宜都)、猇亭(今湖北宜都北古老背)一線。然後在那裡停止退卻，轉入防禦，遏制蜀軍的繼續進兵。併集中兵力，準備相機決戰。

公元222年正月，蜀漢吳班、陳式的水軍進入夷陵地區，屯兵長江兩岸。二月，劉備親率主力從秭歸進抵猇亭，建立了大本營。這時，蜀軍已深入吳境二三百公裡，由於開始遭到吳軍的扼阻抵禦，其東進的勢頭停頓了下來。在吳軍扼守要地、堅不出戰的情況下，蜀軍不得已乃在巫峽、建平(今四川巫山北)至夷陵一線數百裡地上設立了幾十個營寨。

從正月到六月，兩軍仍然相持不決。劉備為了迅速同吳軍進行決戰，使將軍馮習為大督，張南為前部，輔匡、趙融、廖淳、傅肜等各為別督，先遣吳班帶領數千人於平地立營，到陣前辱罵挑戰。但是陸遜均沉住氣不予理睬。後來劉備又派遣吳班率數千人在平地立營，另外又在山谷中埋伏了八千人馬，企圖引誘吳軍出戰，伺機加以聚殲。但是此計依然未能得逞。陸遜堅守不戰，破壞了劉備倚恃優勢兵力企求速戰速決的戰略意圖。蜀軍將士逐漸鬥志渙散鬆懈，失去了主動優勢地位。六月正值酷暑時節，暑氣逼人，蜀軍將士不勝其苦。劉備無可奈何，只好將水軍舍舟轉移到陸地上，把軍營設於深山密林裡，依傍溪澗，屯兵休整，準備等待到秋後再發動進攻。由於蜀軍是處於吳境二三百公裡的崎嶇山道上，遠離後方，故後勤保障多有困難，且加上劉備百裡連營，兵力分散，從而為陸遜實施戰略反擊提供了可乘之機。

陸遜在進行大規模反攻的前夕，先派遣小部隊進行了一次試探性的進攻。這次進攻雖未能奏效，但卻使陸遜從中尋找到了破敵之法--火攻蜀軍連營的作戰方法。因為當時正是炎夏季節，氣候悶熱，而蜀軍的營寨都是由木柵所築成，其周圍又全是樹林、茅草，一旦起火，就會燒成一片。決戰開始後，陸遜即命令吳軍士卒各持茅草一把，乘夜突襲蜀軍營寨，順風放火。頓時間火勢猛烈，蜀軍大亂。陸遜乘勢發起反攻，迫使蜀軍西退。吳將朱然率軍五千首先突破蜀軍前鋒，猛插到蜀軍的後部，與韓當所部進圍蜀軍於涿鄉(今湖北宜昌西)，切斷了蜀軍的退路。潘璋所部猛攻蜀軍馮習部，大破之。諸葛瑾、駱統、周胤諸部配合陸遜的主力在猇亭向蜀軍發起攻擊。守御夷道的孫桓部也主動出擊、投入戰鬥。吳軍進展順利，很快就攻破蜀軍營寨四十餘座，並且用水軍截斷了蜀軍長江兩岸的聯繫。蜀軍將領張南、馮習及土著部族首領沙摩柯等陣亡，杜路、劉寧等卸甲投降。劉備見全線崩潰，逃往夷陵西北馬鞍山，命蜀軍環山據險自衛。陸遜集中兵力，四面圍攻，又殲滅蜀軍近萬之眾。至此，蜀軍潰不成軍，大部死傷和逃散，車、船和其他軍用物資喪失殆盡。

劉備乘夜突圍逃遁，蜀軍將領傅肜率部為之殿後，戰至兵眾盡死，傅肜壯氣益烈。吳人諭之，想讓傅肜投降。傅肜罵曰:"吳狗!安有漢將軍而降者!"最終，傅肜奮戰而死。但是，提前出發的吳將孫桓部卻走在了劉備的前面，截斷了劉備回益州的要道。當劉備行至石門山(今湖北巴東東北)時，差點被孫桓部擒獲。劉備逾山越險 ，才得以擺脫追兵，逃入永安城(又叫白帝城，在今重慶市奉節東)。

劉備逃到白帝城後，吳將潘璋、徐盛等人都主張乘勝追擊，擴大戰果。但此時劉備收攏散兵以及趙雲的後軍來援，永安駐軍接近兩萬，陸遜已經失去攻克永安的機會。再加上他顧忌曹魏方面乘機渾水摸魚、襲擊後方，遂停止追擊，主動撤兵。九月，曹魏果然攻吳，但因陸遜早有準備，魏軍終於無功而返。次年四月，劉備惱羞於夷陵慘敗，一病不起，亡故於白帝城。夷陵之戰就這樣結束了。

這個階段可以說是第四個階段：拚命。

曹丕得知劉備已死，便用司馬懿的計謀，聯絡遼東的鮮卑，南蠻和孫權，命曹真為大都督，起五路兵伐蜀。

劉禪得報，召孔明議事，丞相府的人說孔明有病無法出門。劉禪又令大臣董允、杜瓊到丞相府上拜見，也被擋在門外。孔明連日不出，大臣們都慌了。杜瓊奏請劉禪親自前往丞相府問計，劉禪只好親自去見孔明。孔明勸劉禪不要擔心，他正在家中策劃退敵的計策，現已退去四路兵了，只有孫權這一路，還沒有想到合適的人選。劉禪這一聽便放心了。孔明送劉禪出府時，見戶部尚書鄧芝極有口才，有見解，便奏報劉禪派鄧芝去東吳退兵。

孫權接獲曹丕要他出兵的信，向陸遜求計。陸遜建議先視其他幾路兵馬的情況再定。孫權正要召集眾將再議攻蜀之事，人報蜀使鄧芝到。張昭提議，架一口油鍋嚇嚇他，看他如何應對。鄧芝見吳兵架油鍋迎他，大笑吳王無器量，並要跳油鍋以表示決心。孫權才將鄧芝請入，以上賓對待。孫權被鄧芝說服，派中郎將張溫入川與蜀國和好。劉禪依孔明的意見，對張溫真心相待。蜀國名士秦宓見張溫傲慢，便乘酒裝醉闖席，與張溫辯論。張溫辭窮理屈，才知蜀國人才眾多，不可小看。回吳後便勸吳王與蜀國聯合抗曹。

這個階段可以說是第五個階段：妥協。

但凡博弈性事件，大到天下大事、國際關係，中到兩軍對壘、集團競爭，小到鄰裡糾紛、個人恩怨，基本上都可以用這個五個階段或者說五個環節進行解剖分析。一般來說博弈的邏輯順序都是：好說不頂用，於是急眼，急眼也解決不了問題，於是翻臉，有時候即使翻臉也達不到目的，於是拚命，而拚命之後，雙方往往就會妥協罷手了。

現實生活中這樣的事件比比皆是，方法簡明，不妨試試。