量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法

2023-05-18 16:14:51 1

專利名稱：量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法
技術領域：
量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法屬於量子保密通信技術領域。
歷史上，首先想到將量子力學用於密碼學的是美國科學家威斯納。威斯納於1970年提出，可以利用單量子態製造不可偽造的「電子鈔票」。實現這個設想的最大困難是需要長時間保存單量子態，在技術上很難成功。隨後，IBM公司的貝內特(Charles H.Bennett)和蒙特婁(加拿大)大學的布拉薩德(Gilles Brassard)在研究中發現，單量子態雖然不好長時間保存但可以用於傳輸信息。1984年，他們提出了第一個量子密鑰分配方案，通常稱為BB84量子密鑰分配方案，簡稱BB84方案。1992年，貝內特又提出一種更簡單，但效率減半的方案，通常簡稱B92方案。
最近的二十年裡，量子密鑰分配在實驗上取得了很大進展，同時也走向了實用化。英國國防研究部於1993年首先在光纖中用相位編碼的方式實現了BB84方案，光纖傳輸長度達到了10公裡。到1995年，在光纖中的傳輸距離達到了30公裡。瑞士日內瓦大學在1993年用偏振的光子實現了BB84方案，他們使用的光子波長為1.3μm，在光纖中的傳輸距離為1.1公裡，碼率僅為0.54％，並於1995年在日內瓦湖底鋪設的23公裡長的民用光通信光纜中進行了實地表演，誤碼率為3.4％。1997年，他們利用法拉第鏡抑制了光纖中的雙折射等影響傳輸距離的一些主要因素，同時使使用的方便性大大提高，被稱為「即插即用」的量子密鑰方案。2002年，他們又用「即插即用」方案在光纖中成功地進行了67公裡的量子密碼傳輸。2000年，美國洛斯阿拉莫斯(Los Alamos)國家實驗室在自由空間裡進行的量子密鑰分配的傳輸距離達到了1.6公裡；2002年，在自由空間中的距離達到了10公裡。目前他們正在為地面與低軌道衛星之間的量子密碼通信試驗做準備。迄今為止，量子密碼通信設備在國外已有正式產品。
下面以BB84方案為例簡要地介紹量子密鑰分配的基本思想。現以偏振的單光子量子態作為量子信號源說明量子密鑰分配(或稱之為量子密碼通信)的物理原理；對於其它的量子信號源，其原理是類似的。
設我們用方解石來區分水平與垂直方向偏振的光子，如圖1所示。圖1(a)表示沿水平方向偏振的光子垂直方解石表面入射通過方解石後傳播方向不變。圖1(b)表示沿垂直方向偏振的光子垂直方解石表面入射通過方解石後傳播方向發生偏轉，即出射光子相對於入射的光子在傳播方向上發生一定的向下平移。圖1(c)表示斜向45°方向偏振的光子垂直方解石表面入射通過方解石後，光子的傳播方向可能發生偏轉，也可能不發生偏轉，二者的發生機率各佔50％。由於圖1所示放置的方解石對於水平和垂直偏振方向的光子通過後方向是否發生偏轉是完全確定的，即水平偏振不偏轉，垂直偏振發生偏轉，我們將這樣的測量裝置稱為水平垂直測量基，簡稱為水平垂直基，用符號「」標識。如果我們把方解石沿光子水平偏振方向和傳播方向組成的平面旋轉45°，這樣的裝置我們稱之為45°與135°基，用符號標識。因為我們用基去測量45°或135°方向偏振的光子可以得到一個完全確定的結果，即45°方向偏振的光子通過後不發生偏轉，135°方向偏振的光子通過後發生偏轉。用基去測量45°或135°方向偏振的光子，以及用基去測量水平或垂直方向偏振的光子均無法事先得到確定的結果，即是否偏轉是完全隨機的。
在BB84量子密鑰分配方案中，通信雙方，即發送方Alice和接收方Bob事先約定他們選擇基或基來測量偏振方向分別為水平或垂直、45°或135°方向的光子，如圖2所示。在圖2中，我們把45°與135°測量基稱之為叉號基(cross-basis)，用符號表示；把水平(即0°)和垂直(即90°)測量基稱之為加號基(plus-basis)，用符號表示。該方案把水平方向V和45°方向L偏振的光子量子態編碼為二進位的「0」，把垂直方向H和135°方向R偏振的光子量子態編碼為「1」，如圖3(a)所示，這種編碼方式把兩種不同的量子態編成了一種碼，故我們稱之為簡併編碼。
Alice每次以相等的概率使用兩組基(或)來發送一個二進位位0或1。她(發送方Alice)是這樣實現量子態的製備的用單光子源產生單光子，Alice用測量裝置(如一定放置方式的方解石)來測量光子，如果能夠測到一個測量值，根據量子力學原理，它必然是測量基的本徵值；測量後，光子的量子態就塌縮到測量到的本徵值對應的本徵態。這樣，Alice通過選擇不同的測量基來得到不同的量子態。
在BB84方案中，Alice每一次都通過隨機地選擇兩組測量基中的一種來選擇發送不同的量子態。Bob用與Alice一樣的測量裝置來處理Alice發送給他的光量子，即接收到Alice發來的光子後，也隨機地選擇兩組基(和)中的一種進行測量。由於這兩組基和的量子力學算子不相容(即不對易)，所以根據量子力學中的海森堡測不準關係，無論是通信的接收者Bob還是竊聽者Eve，都無法以大於75％(121+1212=34)]]>的概率準確地測量到Alice發送的二進位位。因為如圖1所示，用方解石測量光子的偏振方向時，假設Alice發送的是一個水平方向偏振的光子量子態(代表二進位中的「0」)，Bob隨機地選擇或基進行測量(即各佔一半的機率)。當使用基測量時能完全確定地得到「0」(因為測量結果在測量前就是確定的)；當使用基測量時，隨機地得到「0」或「1」，即各佔50％。綜合兩種情況，Bob有75％的機率得到Alice發送的二進位位「0」。對於其它的偏振狀態也是一樣。
測量後，Bob通過經典信道(可以竊聽但不能更改在其中傳輸的信息)告訴Alice他對哪一些光子選擇了基進行測量，哪一些選擇了基進行測量。然後Alice告訴Bob哪一些光子他們使用的是同一組基，哪一些光子他們使用了不同的基，但不公布光子的偏振狀態，即不公布他們的結果具體是「0」還是「1」。由於使用不同的基時Alice和Bob沒有辦法確定他們每一次得到的結果是否一致，即有50％的機率一致，有50％的機率不一致，因此他們扔掉他們使用不同的基得到的結果。在無噪聲無竊聽的理想情況下，Bob選擇與Alice相同的基得到的測量結果應與Alice發送的結果完全一致。因此他們保留他們都使用相同的基得到的結果。
由於Bob有50％的機率選擇的基與Alice一樣，這樣在理想情況下，Alice發送給Bob的結果中有50％的二進位數可以用作裸碼(raw key，沒有經過篩選、糾錯和機密性放大處理的二進位隨機數字串)。通常情況下，Alice和Bob從他們選擇相同的基得到的結果S(即Si，i＝，2，…，u)中隨機地選擇一小部分結果s1(足夠用於出錯率的分析)通過經典信道進行比對，如果比對的結果中出錯率比事先設計的出錯率閾值低，那麼他們的密鑰傳輸過程可以認為是安全的。他們扔掉用於比對的那一部分結果，餘下的結果S-s1可以當作篩選碼(sifted key，僅剔除用於比對的結果)。如果在比對的結果中出錯率比閾值莫名其妙地大很多，他們就廢棄他們傳輸的結果。在通過安全檢查後，重新開始傳輸密鑰串。
在得到篩選碼後，Alice和Bob可以通過糾錯和機密性放大技術，糾正篩選碼中的錯誤，並刪除一些可能洩漏的結果，這樣他們就得到了既準確又安全可靠的密鑰串。在本發明中可以把它作為控制碼使用。
在量子密碼通信中，糾錯和機密性放大技術與公知的經典通信中的技術可以是相同的。
出錯率的分析原理大體如下在有Eve竊聽的情況下，假設Eve以p的機率隨機地選擇兩組基中的一種進行竊聽，那麼在Bob與Alice使用相同的基得到的結果中就會有 的機率出錯。如果Eve全程竊聽Alice與Bob的量子密鑰傳輸過程，那麼就會引起25％的出錯率(加上噪聲等其它因素出錯率超過25％)。如果Eve以適當的機率p去竊聽，只要p不是很小，則她的竊聽引起的出錯率就不可忽視，這樣在出錯率分析中就不難發現。如果p很小，那麼Alice和Bob洩漏給Eve的密鑰也很少，這時Alice和Bob通過公知的機密性放大技術將洩漏的密鑰縮少，甚至可以減少到零。
由上可知，BB84方案中，量子密鑰分配的雙方是通過隨機地選擇兩組基，把竊聽者檢測出來以保證量子密鑰分配的安全性。在傳輸過程中的量子比特並不能全部用於量子密鑰，只有不超過50％的量子比特可以利用，其量子比特的利用率低。同時，在編碼容量上，兩個量子態只能代表1經典比特的信息，而且四種量子態只能代表「0」和「1」兩種碼，編碼容量也低。另外，為了得到1比特的量子信息需要交換至少2比特的經典信息，即Bob要告訴Alice它對哪一些量子態使用了基進行測量，哪一些選擇了基進行測量；Alice要告訴Bob哪一些量子態他們使用了相同的基，因此，總的比特信息傳輸效率也低(≤25％)。
其它的基於多組測量基的量子密鑰傳輸方案，如4+2方案、六態方案等，原理與BB84方案類似，都是採用隨機選擇測量基的辦法來保證量子密鑰傳輸過程的安全性，因而缺陷也與BB84量子密鑰傳輸方案類似，即效率低、通信容量低、總的比特信息傳輸效率也低。
在經典保密通信中，有時可以通過逐步試驗比較的辦法來破譯密文，特別是不長的密文信息。但對於量子態來說，由於未知量子態的不可克隆性，竊聽者Eve不可能對發送者Alice發送的量子態進行多份複製，然後進行逐個試驗比較來破譯量子態。Eve對量子態的測量，在得到一個不知對錯的結果的同時造成了量子態的破壞，即量子態的塌縮。這樣，Eve的竊聽行為很容易被通信雙方Alice和Bob檢測出來。也就是說，Eve無法獨自破譯Alice和Bob之間傳輸的量子密鑰。
本發明採用一串隨機碼也稱控制碼來控制通信雙方的測量基的選擇(發送者用於製備量子態，接收者用於測量接收到的量子態)。控制碼對於通信雙方而言是事先建立的一串二進位數字串，而對於Eve來說是一串完全未知的密鑰。在控制碼的控制下，Alice製備量子態用的基與Bob測量量子態時用的基是完全相同的；因而在無噪聲無竊聽的理想情況下，Bob能100％地測到原來的量子態，即Alice製備的量子態。但Eve由於不知道控制碼序列，她無法判斷Alice使用的量子態是哪一種基製備的，她只能隨機地選擇測量基來竊聽量子密鑰傳輸過程。同時，無論Eve使用哪一組測量基，她都能得到一個不知對錯的結果，這樣就無法從測量到的光子量子態來判斷Alice使用的是哪一種基、製備的是哪一種量子態。因而對Eve而言，控制碼就相當於通信雙方對量子態進行加密的密鑰。因此，在Alice和Bob比對結果前，Eve無法破譯用於對量子態加密的密鑰，Alice和Bob可以重複使用他們的控制碼。比對結果後，如果Eve竊聽了量子密碼通信過程，Alice和Bob很容易從出錯率分析中發現有人竊聽，他們放棄他們得到的結果，這樣Eve仍然無法得到有用的控制碼和密鑰信息。
由於通信雙方不需要交換測量基的信息，同時竊聽者得不到有用的信息，因此使用控制碼後，不同的量子態可以被編碼成一組不同的二進位數，我們稱這種編碼方式為全容編碼。
與基於N組測量基的最初的量子密鑰方案(即隨機選擇測量基方案)相比，用重複使用控制碼控制測量基的方法來成多倍地提高量子比特利用效率，即由原來的 提高到接近100％；用全容編碼成倍地提高通信容量，即由原來的一個量子態代表1比特信息提高到log2(2N)比特信息；同時省略了用於比對測量基的經典信息，即對傳輸的1個量子態至少節省了1比特的經典信息。綜合看，總的比特信息傳輸效率至少提高了Nlog2(2N)倍。由於採用分組處理數據的方式，通過對每一組數據進行抽樣分析，根據每一組抽樣的出錯率來判斷量子密碼通信過程是否存在有人竊聽，這樣使通信雙方更容易判斷是否有人竊聽，從而更容易保證密鑰傳輸的安全性。
在兩組測量基的情況下，相對於BB84方案的隨機選擇基而言，本方法可把量子比特的利用率由不到50％提高到近100％；同時一個量子態的編碼容量由原來的1量子比特提高到2量子比特；省去了交換測量基的步驟，對應於由BB84方案得到的每1量子比特的有用信息節約了至少2比特的經典信息，總的比特信息傳輸效率由不到25％提高到近100％。與BB84方案相同的是使用本發明的量子密鑰方案中的四種量子態同樣用量子力學語言表示如下|H=|0]]>|V=|1]]>|R=12(|0-|1)]]>|L=12(|0+|1)]]>同時存在下列關係，即量子態作為矢量可以疊加|H=12(|L+|R)]]>|V=12(|L-|R)]]>|R=12(|H-|V)]]>|L=12(|H+|V)]]>由於竊聽者Eve無法破譯通信雙方Alice和Bob用於控制測量基的控制碼，因而控制碼可以重複使用。由於基於兩組測量基下的上述四種量子態是完全不同的量子態，完全可以對應四種不同的用兩個比特表示的二進位碼。如可把|H 、|V 、|L 和|R 分別編碼為01，10，00和11。於是，通信容量就由原來的每一個量子態攜帶1量子比特的信息變成了2量子比特，見圖3(b)。
本發明的特徵在於它依次含有如下步驟(1)給出一串用二進位數表示的長度為Nk的控制碼及其重複使用次數T；M0當控制碼的二進位數是「0」時，用第一組基傳輸的每一組量子態的長度；M1當控制碼的二進位數是「1」時，用第二組基傳輸的每一組量子態的長度；分組處理數據時的分組數g；每一組數據的長度Di(i＝1，2，…，g)；抽樣出錯率閾值em；(2)逐位地根據控制碼的二進位數是「0」還是「1」來分別利用基或基來傳輸長度分別為M0或M1的一組量子態，同時進行記錄；(3)控制碼使用完後，Alice和Bob按給定次數重複使用原來的控制碼；(4)記錄以量子態表述的測量結果；進行全容編碼；(5)對記錄下的用基傳輸的量子態L(即|L ，45°線偏振方向)、R(即|R ，135°線偏振方向)，用基傳輸的量子態H(即|H ，垂直線偏振方向)、V(即|V ，水平線偏振方向)共四種完全不同的量子態按以下方式進行全容編碼把|H 、|V 、|L 和|R 分別編碼為四組各不相同的用二位二進位數表示的二進位碼；(6)Bob告訴Alice哪一些測量沒有計數，雙方把沒有計數的結果去掉，餘下的結果記為S(即Si，i＝1，2，3，…，u)；(7)雙方按設定的分組數g對S進行分組；(8)Alice和Bob從每一組數據裡隨機地挑出適量的結果通過經典信道進行比對，判斷每一組數據的出錯率；(8.1)若沒有一組數據的抽樣出錯率比閾值高，則密鑰傳輸是安全的，隨後Alice和Bob按公知方式做糾錯和機密性放大處理，從而得到密鑰；(8.2)若有一些數據組的隨機抽樣出錯率比閾值高，Alice和Bob先對相應的數據組增加隨機抽樣分析；若依然存在較高的出錯率，則Alice和Bob使用新的控制碼從頭開始重複密鑰的傳輸過程。
所述的控制碼是用標準的BB84方案產生的。
所述的控制碼通常在100比特以上。
所述的全容編碼方式原則如下不同的量子態編碼為不同的一組二進位數，同一組測量基下的兩種量子態的編碼值為在它們的二進位數字串的對應位置取反。
所述的|H ，|V ，|L ，|R 分別編碼為(00，11，10，01)，或(00，11，01，10)，或(11，00，10，01)，或(11，00，01，10)，或(01，10，00，11)，或(01，10，11，00)，或(10，01，00，11)，或(10，01，11，00)中的任何一種。
在對測量結果得到的二進位數據進行分組處理時，每一組數據的長度Di(i＝1，2，…，g)是相等的。
在對測量結果得到的二進位數據進行分組處理時，每一組數據的長度Di(i＝1，2，…，g)是不等的。
每一組量子態是基於不同測量基不同組合下的一組量子態。
測量基的組數N適用於N＞2。
量子信號源是光子源。
使用證明它達到了預期目的。
圖2.兩種不同測量基的示意圖(a).45°和135°測量基，我們稱之為叉號測量基(簡稱叉號基——cross-basis，用符號「」表示)；(b).水平(即0°)和垂直(90°)測量基，我們稱之為加號測量基(簡稱加號基——plus-basis，用符號「」表示)。
圖3.兩種完全不同的編碼方式(a).標準BB84量子密鑰分配方案編碼方式——簡併編碼；(b).我們的編碼方式——全容編碼。
圖4.用控制碼控制測量基的示意圖圖中的表示選擇的是叉號基(cross-basis)，表示選擇的是加號基(plus-basis)，Nk為控制碼長度。
圖5.分組控制一組同一測量基下不同量子態示意圖。
圖6.分組控制一組不同測量基組合下不同量子態示意圖。
圖7.BB84方案實施簡易流程圖。
圖8.本發明實施簡易流程示意圖。
圖9.本發明的控制系統流程圖(以兩組測量基和情況下的光子量子態為例)。
圖10.本發明的數據處理系統流程圖(以極化光子為例)。
圖11.四組測量基示意圖。
圖12.N組測量基示意圖(N≥2)。
圖13.用控制碼控制N組測量基示意圖每一類控制碼控制一組測量基。
圖14.用控制碼分組控制N組測量基示意圖每一類控制碼控制多個相同的測量基的一種組合。
圖15.用控制碼分組控制N組測量基示意圖每一類控制碼控制多個不同的測量基的一種組合。
請見圖4、圖5和圖6。控制碼可用於控制對某一個量子態製備和測量時基的選擇(見圖4)，也可以用於某一組量子態製備和測量時基的選擇(見圖5和圖6)。在圖4中，用控制碼中的「0」來控制量子態製備和測量時都選擇基，Nk代表可重複使用的控制碼碼長。用「1」來控制量子態製備和測量時都選擇基。至於基什麼時候得到R，什麼時候得到L，那是在量子態製備時根據Alice測量單光子源發射的單光子並記錄結果確定的，對於基也是這樣的。至於接收方，則是由對接收到的光子的測量結果確定的。
圖5和圖6其實質是用控制碼對量子態進行分組處理。相對於控制碼「0」這一組的量子態的個數為M0，相對於「1」則為M1。對於每一組量子態而言，可以是同一組測量基製備的量子態，也可以是一組不同測量基的組合製備的量子態。在圖5中，取M0＝M1＝4，且是同一組測量基製備的量子態為例進行原理說明，其它情況原理是一樣的；在圖6圖中，也取M0＝M1＝4，且是一組不同測量基的組合的一個特例來進行原理說明，對於其它的組合方式原理是一樣的，只要通信雙方事先確定即可。生成控制碼的方式很多，如通信雙方事先可以約定一串適當長度的二進位隨機串，也可以用BB84方案中同樣的裝置通過隨機地選擇基來產生控制碼。控制碼由於可以重複使用，原理上不需要很長。但為了防止偶然巧合情況下Eve選擇的基與Alice一致，控制碼應該選擇適當的長度。當控制碼的長度為Nk時，Eve湊巧選擇的基都與Alice一樣的機率為 ，當Nk＞100時，這種巧合的機率幾乎等於零。
在記錄測量結果後，Alice和Bob用全容編碼方式處理，即將四種量子態編成四個不同的一組二進位數；如|L ，|R ，|H 和|V 分別編碼為00，11，01和10(見圖3(b))，Alice和Bob就得到一串二進位數字串。
在做全容編碼時，只需要保證在同一組測量基下等機率製備兩種量子態時，測量結果中「0」和「1」分布是均勻的即可。對應兩組測量基的情況，應將00和11歸入一組測量基的兩種量子態，至於這兩種量子態的具體哪一種代表00，哪一種代表11，只要通信雙方事先約定即可。對01和10也一樣。
在做出錯率分析時，先對數據進行分組，再對每一組數據做抽樣比對，分別做出錯率分析。在抽樣時，Alice和Bob可以隨機地從得到的二進位串中抽取一部分結果進行比對(不同時取相鄰位置的兩個二進位數，避免測量基信息的暴露)。由於二進位串中的0和1分布是均勻的，且對每一組測量基的編碼也是均勻的，這樣竊聽者Eve就無法準確地判斷Alice和Bob使用的是哪一組基。同時，即使Eve能判斷小部分基，則她必須監聽量子密鑰傳輸過程並進行測量，其行為也必然因其引入的不可忽視的出錯率而被檢測到。這樣她仍然無法得到量子密鑰傳輸的有用信息。
再見圖9。M0，M1分別為控制碼是「0」或「1」時待傳的量子態個數。即在分組傳輸中的兩組量子態的個數分別為M0和M1。M0和M1可以相等，也可以不等；可以等於1，也可以大於1。當然M0和M1不宜太大，以避免檢測不出在某一段時間內是否有人竊聽。設控制碼Kc的長度為Nk，即控制碼Kc各位置對應的二進位數為Kci，i＝1，2，3，…，Nk。控制碼重複使用次數T。重複使用控制碼的二進位序列為Ki(i＝1，2，3，…，TNk)，顯然Ki＝Kcj，j＝i mod Nk，即j等於i對Nk求餘。如圖中的K1＝1，K2＝0，…，K21＝1，K22＝0，…。Alice和Bob通過一個觸發信號來使控制系統同步控制Alice的調製系統和Bob的測量系統。
再見圖10。在對記錄的結果進行分組處理時，分組的方法只要事先通信雙方約定即可。如以控制碼的長度對結果數據進行分組，或對使用相同的控制碼進行分組等。其目的在於能更容易地檢測竊聽者Eve。對於每一組數據，其抽樣數據的長度所佔的比例可以很小，但相對長度不能太小，接收者需在每一組數據的各個位置上隨機地進行抽樣(不同時取相鄰位置的兩個二進位數)。出錯率閾值應根據實際環境來設計。出錯率閾值就是在實際量子密鑰傳輸過程中，可以被認為傳輸過程是安全的情況下數據傳輸的最大出錯率。也就是說，數據傳輸的出錯率大於出錯率閾值就不能肯定傳輸過程是安全的；當然，出錯率比閾值大很多時，通常可以肯定是存在有人竊聽。公知的數據糾錯處理和公知的機密性放大處理是指跟經典通信中一樣的數據處理方法，同時這一些處理過程可以是公開的。在進行數據比對後，通信雙方應扔到已經使用過的控制碼，下一次量子密鑰傳輸過程必需使用新的控制碼。
本方法可以在BB84方案基礎上很容易地實施，量子比特的利用率由原來的50％提高到接近100％；編碼容量由原來的一個量子態代表1比特的信息提高到2比特的信息。省去了BB84方案中對比是否使用相同基的步驟，總的比特信息傳輸效率至少提高4倍，單位時間的信息傳輸容量至少提高了8倍。
本發明基於多組測量基的情況下，其原理與基於兩組測量基的原理一樣，都是用控制碼控制測量基，將不同的量子態編成不同的一組二進位數，對測量結果進行分組數據處理，如圖11、圖12、圖13、圖14和圖15所示。
請見圖11。圖中給出了作為4組測量基情況下的量子密鑰傳輸方案的測量基示意圖。它是圖12所示的N(≥2)測量基的一個特例。圖中的B1，B2，B3和B4分別代表四組不同的測量基，下腳標的加減符號(+，-)代表各組測量基下的兩個不同的本徵態。括號中的二進位數代表對應本徵態的一種全容編碼方式。如B1+(000)表示第一組測量基下對應本徵值為正的本徵態，可編碼為000；B1-(111)表示第一組測量基下對應本徵值為負的本徵態，相應編碼為111。在此，本徵值的正負只是用來區分同一組基下的兩個不同的本徵態，至於具體用兩個態中的哪一個當作本徵值為正的本徵態，只要通信雙方事先約定即可。四組測量基的一種實現辦法為將原來水平放置的方解石分別繞水平軸旋轉0， 四種不同的角度即可得到四組不同的測量基。
再見圖12。對於通用的N(≥2)組測量基的量子密鑰方案，其N測量基可以這樣得到將原來水平放置的方解石分別繞水平軸旋轉0，2N,22N,32N,,(N-1)2N]]>等N種不同的角度即可得到N組不同的測量基。N的極限為測量時能準確地區分每一組測量基下的兩個不同的本徵態，測量基之間的本徵態不產生混雜。圖中圓盤裡的空缺表示中間還有很多組測量基省略沒有畫出來。當然，還有很多種產生N(≥2)組測量基的方法。在基於N(≥2)組測量基的量子密鑰方案中，應遵循等機率或接近等機率地使用各組測量基來製備和測量量子態的原則。
對於通用的基於N(≥2)測量基的量子密鑰分配方案，本發明做全容編碼的通用原則為(1).編碼時，不同的量子態編成不同的一組二進位數。這樣，對N組測量基共有2N各不同的量子態，即共可以編成2N個不同的二進位數字串。(2).同一組測量基的兩種量子態的編碼值應該是在二進位數字的對應位置取反。這樣可以保證在等機率地選擇同一組基下的兩種量子態來傳輸密鑰時對應編碼中的「0」和「1」是等機率的。以N＝4為例，如圖11，B2+的編碼如果選擇為001，則相應的同一組基下的另一種量子態B2-應編碼為110。(3).在為2N種量子態編碼時，應保證在等機率地使用各組測量基時，原理上「0」和「1」在記錄的測量結果中是等機率地出現。(4).編碼方式有很多種組合，但總的原則卻是一致的，即無論是在每一組測量基的不同量子態還是不同的測量基之間的量子態，在原理上都要保證在測量結果的編碼中，「0」和「1」是對稱分布，即等機率出現。
再見圖13、圖14和圖15，與基於兩組測量基的控制示意圖(圖4、圖5和圖6)類似，使用本發明基於多組測量基的量子密鑰方案同樣可以重複使用控制碼來控制分組的量子態。圖13是每一組量子態的個數為1的情況，圖14和圖15是每一組量子態個數大於1的情況。在製備一組量子態時，可以用一類控制碼控制同一測量基下的一組不同的量子態(見圖14)，也可以控制不同測量基組合下的一組不同的量子態(見圖15)，即用一類控制碼控制一種測量基的組合，而在每一種測量基下每一次取哪一種本徵態是隨機的。與圖4、圖5和圖6不同的是每一類控制碼所含的二進數的位數增加了。同樣通信雙方需要事先確定哪一類控制碼控制哪一種測量基的組合。
需要補充說明的是，雖然我們在


中是以極化光子作為信號源來說明本發明的原理的，對於其它量子信號源本發明的原理是一致的。即本發明適用於所有的量子信號源。
權利要求
1.量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法，含有Alice(發送方)藉助量子信號源和相應的控制、調製、發送系統每一次用N＝2組測量基(基或基)中的一組經量子信道發送以一個量子態表述的二進位位數，Bob(接收方)藉助於相應的控制、測量、接收系統進行測量，然後通信雙方再藉助於各自的記錄、數據處理系統經過經典通道進行檢測竊聽、糾錯、機密性放大後得到最終密鑰並進行編碼的步驟，其特徵在於，它依次含有如下步驟(1)給出一串用二進位數表示的長度為Nk的控制碼及其重複使用次數T；M0當控制碼的二進位數是「0」時，用第一組基傳輸的每一組量子態的長度；M1當控制碼的二進位數是「1」時，用第二組基傳輸的每一組量子態的長度；分組處理數據時的分組數g；每一組數據的長度Di(i＝1，2，…，g)；抽樣出錯率閾值em；(2)逐位地根據控制碼的二進位數是「0」還是「1」來分別利用基或基來傳輸長度分別為M0或M1的一組量子態，同時進行記錄；(3)控制碼使用完後，Alice和Bob按給定次數重複使用原來的控制碼；(4)記錄以量子態表述的測量結果；進行全容編碼；(5)對記錄下的用基傳輸的量子態L(即|L ，45°線偏振方向)、R(即|R ，135°線偏振方向)，用基傳輸的量子態H(即|H ，垂直線偏振方向)、V(即|V ，水平線偏振方向)共四種完全不同的量子態按以下方式進行全容編碼把|H 、|V 、|L 和|R 分別編碼為四組各不相同的用二位二進位數表示的二進位碼；(6)Bob告訴Alice哪一些測量沒有計數，雙方把沒有計數的結果去掉，餘下的結果記為S(即Si，i＝1，2，3，…，u)；(7)雙方按設定的分組數g對S進行分組；(8)Alice和Bob從每一組數據裡隨機地挑出適量的結果通過經典信道進行比對，判斷每一組數據的出錯率；(8.1)若沒有一組數據的抽樣出錯率比閾值高，則密鑰傳輸是安全的，隨後Alice和Bob按公知方式做糾錯和機密性放大處理，從而得到密鑰；(8.2)若有一些數據組的隨機抽樣出錯率比閾值高，Alice和Bob先對相應的數據組增加隨機抽樣分析；若依然存在較高的出錯率，則Alice和Bob使用新的控制碼從頭開始重複密鑰的傳輸過程。
2.根據權利要求1所述的量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法，其特徵在於所述的控制碼是用標準的BB84方案產生的。
3.根據權利要求1所述的量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法，其特徵在於所述的控制碼通常在100比特以上。
4.根據權利要求1所述的量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法，其特徵在於所述的全容編碼方式原則如下不同的量子態編碼為不同的一組二進位數，同一組測量基下的兩種量子態的編碼值為在它們的二進位數字串的對應位置取反。
5.根據權利要求1或4所述的量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法，其特徵在於所述的|H ，|V ，|L ，|R 分別編碼為(00，11，10，01)，或(00，11，01，10)，或(11，00，10，01)，或(11，00，01，10)，或(01，10，00，11)，或(01，10，11，00)，或(10，01，00，11)，或(10，01，11，00)中的任何一種。
6.根據權利要求1所述的量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法，其特徵在於在對測量結果得到的二進位數據進行分組處理時，每一組數據的長度Di(i＝1，2，…，g)是相等的。
7.根據權利要求1所述的量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法，其特徵在於在對測量結果得到的二進位數據進行分組處理時，每一組數據的長度Di(i＝1，2，…，g)是不等的。
8.根據權利要求1所述的量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法，其特徵在於每一組量子態是基於不同測量基不同組合下的一組量子態。
9.根據權利要求1所述的量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法，其特徵在於測量基的組數N適用於N＞2。
10.根據權利要求1所述的量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法，其特徵在於量子信號源是光子源。
全文摘要
量子密鑰分配中的加速全效及擴容方法屬於量子密碼通信技術領域。與傳統的基於N(≥2)組測量基的量子密鑰方案相比,它具有以下特徵:用一串重複使用的控制碼控制基的選擇,使通信雙方在基的選擇上由原來的隨機變成確定,但對竊聽者,控制碼是一串密鑰。這樣量子比特的利用率由原來的(1/N)×100%提高到近100%;省去通信雙方對比基的步驟,用全容編碼代替簡併編碼,通信容量由原來的每一個量子態攜帶1量子比特的信息變成log
文檔編號H04L9/14GK1384621SQ0212143
公開日2002年12月11日 申請日期2002年6月21日 優先權日2002年6月21日
發明者龍桂魯, 鄧富國 申請人:清華大學