機動多目標跟蹤方法
2023-05-18 03:29:06 2
專利名稱：機動多目標跟蹤方法
技術領域：
本發明涉及一種智能化機動多目標跟蹤方法，用於智能交通、機器人、航空電子、反彈道飛彈防禦和精確制導等系統的多機動目標定位與預測，屬於智能信息處理技術領域。
為實現這樣的目的，本發明提出的機動多目標跟蹤方法，基於所有落入目標關聯域內的點跡並不都與目標關聯的事實，採用一種新穎的工程概率數據實用算法——基於聚矩陣分解的簡化概率數據關聯算法，將空間回波根據目標的關聯情況劃分為不相關的幾組回波群，針對各個關聯域內目標的回波群，採用概率數據關聯方法求解關聯概率，從而大大簡化計算量，滿足實際系統在線跟蹤的時間需求。
本發明首先針對目標和回波信號組成的聚矩陣進行空間上的劃分，即將聚矩陣分解成幾個小的矩陣集合，它對應於將整個目標跟蹤區域分解成幾個不相關的小的跟蹤區域。在每個小的子矩陣中進行簡化概率的數據關聯，並進行自適應狀態跟蹤。跟蹤後的目標信息再反饋給下一幀作為目標的信息。由於一個大的矩陣的數據關聯和自適應跟蹤的計算被劃分為幾個小的矩陣的數據關聯和自適應跟蹤的計算，使計算量得到了極大的降低。
本發明所提出的多目標跟蹤方法具體包括如下三個步驟聚矩陣分解、簡化概率數據關聯計算和自適應狀態跟蹤。1、聚矩陣分解令聚矩陣中每一列表示一個跟蹤的目標，每一行表示傳感器(雷達等)所收到的回波信號，這樣在每一個抽樣間隔內每一個目標和每一個(侯選)回波的關聯態勢就可以通過聚矩陣E(k)進行描述，它包含了密集多回波情況下所有目標的信息。當eij＝1時，表示i行的回波與j列的目標相關聯；當eij＝0時，表示i行的回波與j列的目標不關聯。事實上在這個聚矩陣中並非所有的回波與所有的目標都是相互關聯的，所以很有必要對聚矩陣進行數學上的分解，即實際跟蹤空間的劃分。具體而言就是通過對聚矩陣行與行、列與列的交換，使得聚矩陣形成一個類對角矩陣，即在對角線上有幾個子矩陣，其元素非全零，其它的元素均為零。這種重新組合對應於跟蹤空間的劃分，就可以將整體多目標跟蹤在當前時刻劃分為幾個不相交空域的多目標跟蹤問題，從而可以大幅度簡化多目標跟蹤的複雜度和計算量。2、簡化概率數據關聯考慮目標的飛行編隊一般小於等於四個目標，因此針對小於等於4個目標的情況，分別針對不同回波計算每一候選回波來自跟蹤目標的後驗概率，在此基礎上並進行歸一化，即可獲得概率數據關聯概率方程。
同時JPDA(聯合概率數據關聯)與PDA(概率數據關聯)相比，當關聯概率β＞0.99時，JPDA將劣於PDA，其原因在於JPDA考慮了各種小概率事件，從數學角度而言，這是合理的。而從實際情況而言，則不能反映關聯的真實情況，從而影響跟蹤精度。因此提出了半鄰域關聯思想，即當β＞0.99時，將其置為1，小β均置0，從而使系統的跟蹤精度提高、容錯功能增強。3、自適應狀態跟蹤在經典卡爾曼濾波算法中，將加速度 的一步預測值 當作在kT時刻的當前加速度即隨機機動加速度的均值，同時在狀態預測方程中考慮加速度均值項的變化，即可得到相應的自適應跟蹤算法。
本發明採用了基於聚矩陣分解的概率數據關聯算法，具有計算量小、關聯性能好的優點，既可以從理論上保證關聯的正確性又可以應用於實際。概率數據關聯的計算量從(N！)降低到N/4(4！)，從而有效的避免了組合計算爆炸問題，為多目標跟蹤的實用研究奠定了基礎。
如
圖1所示，首先目標和回波信號組成了聚矩陣，再將聚矩陣分解成幾個小的矩陣集合，對應於將整個目標跟蹤區域分解成幾個不相關的小的跟蹤區域，在每個小的子矩陣中進行簡化概率的數據關聯，並進行自適應狀態跟蹤，跟蹤後的目標信息再反饋給下一幀作為目標的信息。
圖2為本發明實施例十個目標編隊飛行的軌跡圖。
從圖2中可以看到這樣一個事實，也就是在某一時刻並非所有的目標都聚集在一起，也就是並不是所有的目標是相互關聯的，因此對其進行關聯區域的分解，從而只在每個小的關聯區域內進行關聯計算，將有助於降低計算量，滿足實際系統的在線需求。
針對四個目標交於一點和十個目標編隊飛行的情況進行仿真。其中數據概率採用基於聚矩陣分解的概率數據關聯算法，跟蹤方法採用基於當前統計模型的自適應跟蹤算法。
其中系統的離散狀態方程為
X(k+1)＝ΦX(k)+Ua+Gw(k)回波量測方程為 1.聚矩陣分解不失一般性，考慮如下聚矩陣 0 1…j nE(k)中每一列表示一個被跟蹤的目標，第0列表示觀測不屬於任何目標這一事件，E(k)中各行按各觀測出現順序排列，第0行表示沒有任何觀測來自目標這一事件，n為被跟蹤目標數，m為候選回波數。
選取子矩陣E′(k)為 1……n其劃分步驟如下Step 1 定義矩陣Matm×n和Flagn×m，並將所有元素置零。在矩陣Mat中每一行代表一個不相交空域，對應矩陣Flag的行代表該空域中的目標。
Step 2將E′(k)的第一行放入Mat的第一行中，即令l1(Mat)＝l1(E′(k))，Flag1，1＝1，並用nm記錄Mat中不全為0的行數，此時nm＝1，E′(k)不變。
Step 3將E′(k)的每一行與Mat的每一行作內積，如果有非零項，則對應目標屬於該控域，Mat和Flag中加入該行；如果都為零，則對應目標不屬於該空域，將相應行放入Mat和Flag的下一行中。
計算方法為
作內積gg[j]=li(E(k))*ljT(Mat)]]> k為Flag的nm行中第一個不為0元素列則相關跟蹤區域增大ggg=jgg[j]]]> 則增加一個不相關空域。
Step 4令E′(k)i，j＝Mati，j，Flag1i，j=Flagi，j，重複step2，3，直至所有Mat各行都不相關為止。注意Flag1中內容為Flag當前劃分結果，引入它是為保證再次劃分Flag當前結果。
Step 5將Step 4結果進行分析，即從物理意義講，將不相關回波空間轉化為不相關的幾組回波群。這樣針對每組回波群就可分別進行關聯概率計算。2.簡化概率數據關聯在目標數n和回波數m都較大時，數據關聯概率 的計算量很高。針對實際多目標進行編隊飛行中，編隊目標個數小於4個，因此下面列出n等於1，2，3，4的 計算公式。
(1)n＝1jt=Pjt]]>j＝1，2，…，m0t=P0]]>(2)n＝2jt1=Pjt1(Pt2-Pjt2)]]>0t=P0Pt2]]>式中t1≠t2，Pt=P0+j=1mPjt,]]>t＝1，2(3)n＝3jt1=Pjt1[(Pt2-Pjt2)(Pt3-Pjt3)-(G(t2,t3)-Gj(t2,t3))]]]>0t=P0(Pt2Pt3-G(t2,t3))]]>
式中tp≠tq，若p≠q，Gj(t2,t3)=Pjt2Pjt3,]]>及G(t2,t3)=j=1mGj(t2,t3)]]>(4)n＝4jt1=Pjt1[i=24(Pti-Pjti)-(Pt2-Pjti)(G(t3,t4)-Gj(t3,t4))-(Pt3-]]>Pjt3)(G(t2,t4)-Gj(t2,t4))-(Pt4-Pjt4)(G(t2,t3)-Gj(t2,t3))+]]>2(G(t2，t3，t4)-Gj(t2，t3，t4))]0t1=P0(i=24Pt1-Pt2G(t3,t4)-Pt3G(t2,t4)-Pt1G(t2,t3)-2G(t2,t3,t4))]]>式中tp≠tq，若p≠q，Gj(t2,t3,t4)=Pjt2Pjt3Pjt4,]]>及G(t2,t3,t4)=j=1mGj(t2,t3,t4)]]>3.自適應狀態跟蹤自適應狀態跟蹤方程為X(k|k-1)＝ΦX(k-1|k-1)+Ua(k)P(k|k-1)＝ΦP(k-1|k-1)ΦT+GQ(k-1)GTK(k)＝P(k|k-1)HT[HP(k|k-1)HT+R]-1X(k|k)＝X(k|k-1)+K(k)[Z(k)-H(k)X(k|k-1)]P(k|k)＝[I-K(k)H]P(k|k-1)加速度方差 可按下式計算 axmax，a-xmax為目標在x坐標方向所能達到的最大正加速度和負加速度。y軸方向的 可仿照x軸方向的 進行計算。
針對四個目標交於一點和十個目標編隊飛行的情況，採用基於聚矩陣分解的概率數據關聯算法進行仿真，關聯算法採用基於聚矩陣分解的簡化聯合概率數據算法，並與完全基於神經網絡的概率數據關聯算法針對誤差壓縮比(誤差壓縮比是描述濾波相對於測量的平均性能改善程度的性能評價指標)相比較有以下結論1.跟蹤算法性能誤差壓縮比(EN)
2.算法性能比較兩種算法計算量比較(D×486/66)
對比上面的仿真結果可以看到本發明的方法可以在保持好的關聯性能以及高的跟蹤精度的前提下，極大的降低了系統的計算量，概率數據關聯的計算量從(N！)降低到N/4(4！)，從而為多目標跟蹤系統的實際應用奠定基礎。
權利要求
1.一種機動多目標跟蹤方法，其特徵在於採用基於聚矩陣分解的簡化概率數據關聯算法，將目標和回波信號組成的聚矩陣分解成幾個小的矩陣集合，對應於將整個目標跟蹤區域分解成幾個不相關的小的跟蹤區域，在每個小的子矩陣中進行簡化概率的數據關聯，並進行自適應狀態跟蹤，跟蹤後的目標信息再反饋給下一幀作為目標的信息，具體如下1)聚矩陣分解首先將目標和回波信號組成的聚矩陣分解成幾個小的矩陣集合，令聚矩陣中每一列表示一個跟蹤的目標，每一行表示傳感器所收到的回波信號，在每一個抽樣間隔內每一個目標和每一個回波的關聯態勢通過聚矩陣E(k)進行描述，當eij＝1時，表示i行的回波與j列的目標相關聯；當eij＝0時，表示i行的回波與j列的目標不關聯，通過對聚矩陣行與行、列與列的交換，形成一個類對角矩陣，即在對角線上有幾個子矩陣，其元素非全零，其它的元素均為零，這種重新組合對應於跟蹤空間的劃分，將整體多目標跟蹤在當前時刻劃分為幾個不相交空域的多目標跟蹤問題；2)簡化概率數據關聯在每個小的子矩陣中進行簡化概率的數據關聯，分別針對不同回波計算每一候選回波來自跟蹤目標的後驗概率，在此基礎上並進行歸一化，獲得概率數據關聯概率方程，當關聯概率β＞0.99時，將其置為1，小β均置0；3)自適應狀態跟蹤在經典卡爾曼濾波算法中，將加速度 的一步預測值 當作在kT時刻的當前加速度即隨機機動加速度的均值，同時在狀態預測方程中考慮加速度均值項的變化，即可得到相應的自適應跟蹤算法，進行自適應狀態跟蹤後的目標信息再反饋給下一幀作為目標的信息。
全文摘要
一種機動多目標跟蹤方法,採用基於聚矩陣分解的簡化概率數據關聯算法,首先將目標和回波信號組成的聚矩陣分解成幾個小的矩陣集合,對應於將整個目標跟蹤區域分解成幾個不相關的小的跟蹤區域,在每個小的子矩陣中進行簡化概率的數據關聯,並進行自適應狀態跟蹤,跟蹤後的目標信息再反饋給下一幀作為目標的信息。本發明概率數據關聯的計算量大大降低,有效避免了組合計算爆炸問題,滿足實際系統在線跟蹤的時間需求,為多目標跟蹤的實用研究奠定了基礎。
文檔編號G06F17/16GK1389808SQ0213609
公開日2003年1月8日 申請日期2002年7月18日 優先權日2002年7月18日
發明者李建勳, 敬忠良 申請人:上海交通大學