古代數學家祖衝之發明的圓周率（西方物理的華夏源頭）

2023-04-20 07:13:24

長期以來，國人存在一種誤解，以為中國古代沒有自然科學。

這是一種陷入西式思維分科模式的嚴重誤讀，同時跪族也以此作為話術，一遍又一遍地重複、黏貼，不斷宣揚，混淆視聽，讓人信以為真。就算有人表示懷疑，可由於缺乏相應了解，一時半會兒還無法回擊。

為了正本清源，有必要讓大家重新認識一下中國的自然科學發展史。今天就物理方面重點介紹一下東漢的王充和明代的宋應星。

王充和宋應星的大名，許多人應該都聽過，但可能並無深究，對其認識遠遠不足。

一、王充與《論衡》

王充（元始27年-約元始97年），字仲任，出生於會稽上虞（今屬浙江紹興），東漢思想家、文學批評家。其出身「細族孤門」，自小聰慧好學，博覽群書，擅長辯論，成年後曾赴京師洛陽，入太學，拜儒學大家班彪為師。

中年在縣、郡皆任功曹小吏，入州為從事、治中諸官。晚年辭官居家，專門從事著述。

王充家境清寒，辭官後竟至「貧無供養」。可是，即便是在這種情況下，他仍然著述不輟，居貧賤而志不倦，追求「聲與日月並彰」，「文與揚雄為雙」。王充一生撰寫了《論衡》、《譏俗節義》、《政務》、《養性》等著作，遺憾的是唯有代表作《論衡》流傳下來，其餘皆已失傳。

那麼，《論衡》究竟是什麼樣的一本書呢？

流傳下來的《論衡》已非完書，其目八十五篇，其中《招致》有目無書，實為八十四篇。

以今日的眼光來審視，《論衡》中不但有中國古代最光輝的唯物主義思想，而且還包含著極為豐富的科學知識和對當時科學成就的論述，其涵蓋的科學知識範圍相當廣泛，包括天文、數學、農學、生物、地理、醫學、物理、化學等諸多學科內容。僅就物理而言，又涉及力學、熱學、聲學、電磁學等等。

中國科學發展史上的一些重要發明，例如「司南」，便是通過《論衡》的記述才為今人所知的。

「司南」一詞出現得很早，早在戰國末年成書的《韓非子有度》中，就有「故先王立司南，以端朝夕"之記載。然而，關於司南究竟是什麼？派什麼用場？其形狀如何？《論衡》之前的諸多古籍皆沒有詳細記載。

得益於《論衡》「是應篇」的記載與描述，我們今天才知道「司南」的具體模樣：

「司南之杓，投之於地，其柢指南。"

其中，「杓」便是勺子，「地」即指下方那塊光滑的地盤，而「柢」指的則是勺的長柄。把勺子狀的司南，放置在堅硬光滑的「地盤」上，它的長柄會自動指向南方。顯然，這是一種磁性指向器。

《論衡》之「率性篇」中，有關於人工珠玉熔煉的記載：

「《禹貢》曰『璆琳琅玕』，此則土地所生真玉珠也。然而道人消爍五石，作五色之玉，比之真玉，光不殊別，兼魚蚌之珠，與《禹貢》璆琳皆真玉珠也。然而隨侯以藥作珠，精耀如真，道士之教至，知巧之意加也。陽遂取火於天，五月丙午日中之時，消煉五石，鑄以為器，磨礪生光，仰以向日，則火來至。此真取火之道也。"

以陽燧取火於天，消煉五石，經過一番精細打磨，再對著太陽，居然可以取火，這是什麼？

所以，很多學者和認為這是中國冶煉玻璃的最早文獻記載，而且打磨製造的器物很可能是放大鏡。

《論衡》「效力篇」中，對力的作用進行了研究和探討。

「力獨多矣！……長巨之物，強力之人乃能舉之。重任之車，強力之牛乃能挽之。是任車上阪，強牛引前，力人推後，乃能升逾。如牛羸人罷，任車退卻，還墮坑谷，有破覆之敗矣。」

王充特別指出，力是改變物體運動狀態的原因：載重的車在斜面上必須有強力在前面拉或後面推，才能向上運動；倘若一旦失去了這種力的作用，運動就會發生變化。在斜面上，如果沒有牛拉人推（即沒有外力支持），車本身就會向下運動，還墮坑谷。

在實際觀察中，王充還認識到人和物體存在的內力並不能使人和物體本身發生運動狀態的變化，所以，他又指出：

「力重不能自稱，須人乃舉」；

「古之多力者，身能負荷千鈞，手能決角伸鉤，使之自舉不能離地。」

在「狀留篇」中，王充對運動的快慢進行了論述：

「是故湍瀨之流，沙石轉而大石不移。何者？大石重而沙石輕也。"

這段話說明，在一定的外力作用下，物體重量輕，運動起來就比較容易，物體重量大，則運動起來相對困難，——有意思的是，這恰恰與牛頓（1643-1727年）的慣性定律不謀而合。

有人肯定會說，這僅僅只是停留在經驗狀態，尚未上升到理論高度，不是定律。

但是，要注意一點，王充（約元始27年-約元始97年）可是比牛頓早了大約1700年，而從觀察現象到總結理論，是有一個漸進的發展過程的。沒有任何一條理論、定律，可以一蹴而就，從天而降。

有西方科學史學者一直宣揚一種論調，認為華夏古代只有靜力學而沒有動力學，這種觀點是錯誤的。

其實，早在春秋時期墨家便有著述《墨經》，書中《墨子》的《經下》和《經說下》兩篇內容不僅體現了自然科學和邏輯學的思想，還詳細闡述了光學和力學知識。

《墨經》代表了先秦時期光學的最高水平，記載了影子理論和小孔成像原理、平面鏡、凹面鏡、凸面鏡等光學現象，並且對圓形、正方形、平面、平行線等基本幾何概念進行了歸納定義，涵蓋了數學、幾何、力學、光學等多方面的自然科學知識。

關於力學，《墨經·經下》：

「衡而必正，說在得。」

「衡：加重於其一旁必捶，權重相若也，相衡，則本短標長，兩加焉，重相若，則標必下，標得權也。」

翻譯過來其大意便是，平衡必然端正平穩，是因為彼此契合的結果。對一個平衡狀態的槓桿，任意對一端施加重力，這一邊就必然會下垂，因為原來槓桿兩端物體的力矩相等，處於平衡狀態，對一端加力就打破了平衡。如果槓桿處於平衡狀態，兩邊物體離支點距離不相等，一短一長，那麼兩邊同時加相同的重量，那麼離支點較遠的物體就必然會下垂，因為離支點較遠的物體力臂更長，產生的力矩更大。

《墨經·經下》又云：

「挈與收反，說在薄。」

「挈，有力也。引，無力也。不必所挈止於施也，繩制挈之也，若以錐刺之。挈，長重者下，短輕者上；上者愈得，下者愈亡。繩直，權重相若，則止矣。收，上者愈喪，下者愈得。上者權重盡，則遂挈。」

上述兩段話的理解，主要有兩個觀點，一方學者認為其闡述的是定滑輪原理：將物體提起來不一定要向上用力，可以通過繩子穿過定滑輪，在繩子上掛重物就可以將物體提起；

另一方學者認為，這是槓桿原理的具體應用，其闡述的是用長的力臂和輕的物體（或力），可以將短的力臂重的物體提起。

不管是哪個觀點，皆與力學相關。

由此可見，從春秋時期的《墨經》到東漢王充的《論衡》，華夏的力學經過數百年的發展，已經有了對運動的論述，產生了動力學的萌芽。

除了力學以外，王充在《寒溫篇》在熱學方面也有論述：

「夫近水則寒，近火則溫，遠之漸微。何則？氣之所加，遠近有差也。」

大意是說，熱的傳導乃是「氣"的作用，近火則溫，是因為距離短，通過氣的傳導作用明顯；而當距離増大，熱量通過氣的傳導作用就減弱了。

電磁學方面（最初的電磁學主要是指「電」和「磁」兩方面），王充在《論衡》中除了對司南作了具體的描述外，還利用陰陽之氣的觀點對自然界中存在的雷電現象進行了闡述和解釋。

《論衡》「雷虛篇」：

「實說，雷者太陽之激氣也。何以明之？正月陽動，故正月始雷。五月陽盛，故五月雷迅。秋冬陽衰，故秋冬雷潛。盛夏之時，太陽用事，陰氣乘之。陰陽分〔爭〕，則相校軫。校軫則激射。激射為毒，中人輒死，中木木折，中屋屋壞。人在木下屋間，偶中而死矣。何以驗之？試以一鬥水灌冶鑄之火，氣激{敝衣}裂，若雷之音矣。或近之，必灼人體。」

王充認為，「雷者，火也」，雷電是陰陽兩氣相爭的產物。隆隆雷聲，是陰陽兩氣「校軫之音也」，陰陽兩氣「校軫」時會產生閃光，中人輒死，中木木折，中屋屋毀。

空氣中的聲波，是發聲體使空氣振動而成的。各種各樣的聲音都是由發聲體振動引起的，這種振動通過空氣或其它媒介傳播到人的耳朵，人就聽到聲音。

在聲學方面，王充的《論衡》創造了一個世界第一。

王充研究了聲音的發生和傳播問題，闡述了語聲形成的原因，並在人類歷史上第一次用水面波來比喻、解釋聲音在空氣中的傳播，並指出聲波在傳播過程中存在衰減（聲音大小與傳播遠近的關係），這是世界上對聲波最早的認識。

《論衡》「變虛篇」：

（1）「魚長一尺，動於水中，振旁側之水，不過數尺，大若不過與人同，所振蕩者不過百步，而一裡之外淡然澄靜，離之遠也。

（2）「今人操行變氣，遠近宜與魚等；氣應而變，宜與水均。」

第一段話描寫了遊動的魚攪起水面浪花及水波傳播距離的遠近；

第二段話指出，人的言語行動也使空氣發生變化，其變動之情與水波一樣。

王充在此處表達了一個重要的科學思想，——聲音的強度隨傳播距離的增大而衰減：魚激起的水波不過百步，其聲音在一裡之外消失殆盡；而人聲和魚聲一樣，也是隨距離而衰減的。

因此，王充是世界上最早向人們描述肉眼不可見的聲波圖景的人，也是最早指出聲強與傳播距離關係的人。

《論衡》「論死篇」，是世界上第一次解釋人聲是因為喉舌鼓動空氣而發出的結果，簫笙之聲也是使空氣振動的結果。

「生人所以言語籲呼者，氣括口喉之中，動搖其舌，張歙其口，故能成言。譬猶吹簫笙，簫笙折破，氣越不括，手無所弄，則不成音。夫簫笙之管，猶人之口喉也；手弄其孔，猶人之動舌也。人死口喉腐敗，舌不復動，何能成言？然而枯骨時呻鳴者，人骨自有能呻鳴者焉，或以為秋〔氣〕也，是與夜鬼哭無以異也。」

《論衡》「說日篇」，針對雲、霧、雨、露、霜、雪等自然現象，王充對其成因進行了分析和科學的解釋，初步涉及到了蒸發、凝結與溫度的關係。他認為，雲、霧、雨、露、霜、雪本質相同，只是在不同的溫度和不同的條件下，才產生了不同形式的表現。

《論衡》「書虛篇」，針對潮汐現象，王充在前人注意到潮汐周期性漲落規律的基礎上，進一步發展，提出了潮汐漲落周期性與月亮盈虧變化存在聯繫，即：

「濤之起也，隨月盛衰，大小滿損不齊同。"

這便是後世「月生潮汐論」的起源與先河。

除此之外，王充還闡述了錢塘江大潮形成的原因，對日出入和日中時日輪大小的差異進行了說明，對昆蟲生長條件和生活史進行了考察和撰述……諸如此類，在東漢那個時代都是極富獨創性的。

東漢以降，有關中國自然科學思想的專門類著作層出不窮，歷朝歷代皆在前代基礎上有所發展。

例如：

晉代楊泉繼承先秦兩漢揚雄、王充、張衡的唯物主義傳統，講宇宙發生論的《物理論》；

唐末五代時，譚峭繼承老子「有生於無」最後「有」又歸於「無」的思想, 認為「道」是萬物變化的根本，又繼承張湛《列子注》所論述的最高哲學「太虛」，撰編《化書》；

至明代，宋應星又著《論氣》一書。

上述這些書研究的基本出發點，都是「氣」。氣無處不在，又是人不可或缺的物質，故氣是華夏古代對於自然認識最基本的單元。

華夏曆經多代、不斷完善的氣論與西方的原子論有著本質差別。

西人原子論是把宇宙看成是分立的，而原子是組成世界最基本的元素。氣論則是將宇宙看成連續的，氣充斥四周，乃至整個宇宙，其不斷流轉變化，從而構成了我們眼前的世界與整個宇宙。

此處潛藏著一個關於宇宙的基本設想，而東西方在這個設想上存在著巨大分歧，——即宇宙中是否存在「虛空」？

其實，這便是華夏自古以來的「有」、「無」之辯。易經和道德經中早已將此說明。

西人由於對華夏典籍的理解存在錯誤，便認為宇宙中存在虛空。因此，現代科學體系下的「虛空」就成了目前所說的絕對參照系，——倘若宇宙是離散的，那麼離散的原子之間必定存在空隙，那麼，這些空隙中是什麼？西人沒有辦法回答這個問題，便只能設想出一個「虛空」，由「虛空」來填滿離散原子之間的空隙。

然而，華夏文化卻不這麼認為。華夏的「氣」可以充塞於宇宙的角角落落，使宇宙中不存在虛空。故，宇宙即氣，氣即宇宙。

氣論思想，從兩漢開始研究探討，發展至宋代逐漸成熟，形成了以程朱理學為代表的理氣論。

注意，理氣論是後世千年的主導思想，但至明中後期陸九淵、王陽明心學興起後，受到了挑戰。不過，但凡認真溯源研究華夏文化與思想發展脈絡，就會發現王陽明心學走偏了，其對華夏先賢的思想在消化、理解和解釋上出現了偏差。不僅走偏，其心學還極容易被誤讀。

明末，俗稱「章句小儒」的王學末流就以摳經典中的字眼為榮，為反對王學末流，湧現出了立志於復興「實學」的一批人，其代表人物有宋應星、黃宗羲、方以智等等。

需要特別指出的是，外丹術在明末清初逐漸平民化，經驗的總結已基本完成，正處於從經驗上升至理論的過渡期，此後便由外丹術衍生出了一個新的學科——化學。

也正是在這樣的背景下，志於實學的宋應星撰寫了《論氣》一書。此書基本是「實學氣論」與《化書》兩種思想的延續，但其邏輯性已經更加完整了。

二、宋應星與《論氣》

1637年6月，宋應星完成了他的《卮言十種》中的第八種《論氣》一書。

該書繼承了先秦荀子、東漢王充、宋代張載的理論和思想，特別是在張載的元氣論上予以發展，形成了唯物主義一元論自然觀哲學體系。

宋應星認為，宇宙萬物最原始的物質本原是「氣」，由「氣」而化「形」，形又返回到「氣」。在形和氣之間還有個物質層次，即「水」與「火」。

《論氣》一書的篇幅不長，主要包含「形氣」、「氣聲」、「水火」、「水塵」、「寒熱」五部分內容。

「形氣」篇，主要討論形氣的轉化；「氣聲」篇，主要討論聲音的成因；「水火」篇，主要討論燃燒的原理；「水塵」篇，主要討論空氣的組成；「寒熱」篇，主要討論溫度的變化。

「形氣」篇，最基本的問題是氣之變化，思考並闡述氣如何構成物質。物質被稱為「形」，即有形之物，而氣則是完全透明的，屬於無形之物。有形與無形，形與氣的相互轉化，便是自然界物質變化的基礎。

在本篇，宋應星談到了物質在燃燒中發生的變化：

「及其得火而燃，積為灰燼，衡以向者之輕重，七十無一焉，量以多寡，五十無一焉。」

柴火燃燒反應前後，物質的質量發生變化，七十無一、五十無一，不是預估數值，而是宋應星親自實驗並測量的結果，——這正是現代計量化學的基礎。

為什麼有的物質燃燒會有灰燼，而有的卻沒有灰燼？

宋應星指出，這取決於其生成之源。倘若是從土中的塵埃經過氣的包裹而形成，燃燒時就會留下灰燼，——這便是西人所謂的「燃素學說」的靈感來源。

不過，宋應星的解釋比燃素說更先進一些。因為他認為灰燼經過黃泉之力（更加緩慢的燃燒）也會重新變成氣，只是過程十分漫長，人觀測不到，——這種進一步的解釋，又成為後來的所謂「分子運動論」的靈感來源。

「氣聲」篇，專門討論了自然科學中的聲學問題，其中包括影響聲調的各種條件，聲速，聲音的傳播媒介和決定聲音強度的因素等問題。

宋應星通過對各種音響的具體分析，研究了聲音的發生和傳播規律，並提出了聲是氣波的概念。

談及聲音發生原理，宋應星基本延續了《論衡》的理論，指出氣的運動是由於氣與形之間的衝擊而發出聲音，以形破氣而成為聲音。聲音的大小、強弱取決於形、氣間衝擊的強度，急衝急破。

此外，宋應星還指出傳播聲音的介質是空氣，並以炮聲為例，指出單位時間內炮聲所達到的距離為炮彈所達到的距離的十倍。

從東漢王充到明代宋應星，借水波比喻空氣中聲波傳播形式的思想更為明確、清楚，宋應星在氣聲篇寫道：

「物之衝氣也，如其激水然。……以石投水，水面迎石之位，一拳而止，而其紋浪以次而開，至縱橫尋丈而猶未歇。其蕩氣也亦猶是焉，特微渺而不得聞耳。」

宋應星認為，敲擊物體使空氣產生的波動如同石擊水面波，所以聲音在空氣中的傳播就像以石擊水所成的水波擴散那樣，以波的形式在空氣中傳播。由此可見，他已經有了關於聲波的初步理論概念。

這些思想，為以後聲學理論的發展指出了正確方向。

當然，聲波是縱波，水波是橫波，古人由於受時代所限，對這一點研究還不夠充分，不能苛求。但這恰恰說明符合人類認識事物的發展規律。

茲摘錄「氣聲」篇部分原文如下：

「聲音之道微矣哉！物聲萬變，而人聲皆能效之。厲莫厲於燃炮，微莫微於調琴，樂莫樂於對語之鶯，悲莫悲於迎刃之豕，而宮商轉換'必曲肖焉。非得氣之全，胡以然也？凡聲，喜聲從口，怒聲從鼻。鳥聲多喜，獸聲多怒。以神物言之，龍聲有喜而無怒，雷聲有怒而無喜。當其大喜大怒之至也，齒舌諸官皆靜息而聽命焉。

人物受氣而生，氣而後有聲，聲復返於氣。是故形之化氣也，以積漸而歸而聲之化氣也，在剎那之頃。人物之聲，即出由臟腑，調由唇舌，然必取虛空之氣參和而能成。若奎塞口鼻》外者不人而相和，內者即升於齦顎之間默喑而已矣。人身氣海、命門，稟受父精母血聲氣大小短長，定於胎元？非由功力。禽獸同之。其嘯振山谷，則修士別有理，非眾人之所知也。」

「盈天地皆氣也。兩氣相軋而成聲者，風是也。人氣軋氣而成聲者，笙簧是也。氣本渾淪之物，分寸之間，亦具生聲之理，然而不能自為生。是故聽其靜滿，群籟息焉。及夫衝之有聲焉，飛矢是也；界之有聲焉，躍鞭是也；振之有聲焉，彈弦是也；闢之有聲焉，裂增是也；合之有聲焉，鼓掌是也；持物擊物氣隨所持之物而逼及於所擊之物有聲焉，揮椎是也。當其射，聲不在矢；當其躍，聲不在鞭；當其彈，聲不在弦；當其裂，聲不在帛；當其合，聲不在掌；當其揮，聲不在椎。微芒之間一動，氣之徵也。凡以形破氣而為聲也，急則成，緩則否；勁則成，儒則否。

蓋渾淪之氣，其偶逢逼軋，而旋復靜滿之位，曾不移刻。故急衝急破，歸措無方，而其聲方起。若矢以輕擲，鞭以慢劃，弦以松系'帛以寸裁，掌以雍容而合，椎以安頓而親，則所破所衝之隙一響優揚還滿，究竟寂然而已。

或問：高山瀑布，懸崖百仞，而激濺深澗之中，聞者驚魂喪魄，而敝甕欹側，覆水溝渠，不見有聲。其水同，其注同，而聲施異者，何也？日：此所謂氣勢也。氣得勢而聲生焉。」

「不得其勢，氣則綏甚。豈惟飛泉而已，彼同一攻木也，斤鋸之聲，或雜軍市之喧，或合桑林之舞，至於持椎攻木，滅穎數寸，而移晷寂然，豈非勢有不立哉？剖金銀而效用，椎斧之下，何其砉然'而竭辦剪鑷之間，則功已奏，而微響未聞也，其義亦猶是也。方匠氏之遊刃與持斷也，勢至而氣至焉，氣至而天地之氣應之。通乎斯理，而聲音之道思過半矣。」