短區間正弦信號的相位估計法及其實驗裝置的製作方法

2023-05-16 00:02:51 2

專利名稱：短區間正弦信號的相位估計法及其實驗裝置的製作方法
技術領域：
本發明屬於數位訊號處理技術領域，具體涉及到對觀測區間小於一個周期的正弦 信號進行相位估計的數字測量方法。
背景技術：
正弦信號χ(n) = Acos (2 π f0+ Θ0)+Β(或稱餘弦信號，區別僅在於θ Q相差90° ) 是常見、簡單而又典型的信號。很顯然，正弦信號的特徵由頻率&、幅值A、相位Θ。以及直 流成分B四個參數來完全刻畫。其中直流成分B最容易測量，僅需對所有正弦信號的採樣 點求平均即可估計出，因而為簡化測量方法，本發明後面的闡述中沒有考慮直流成分B的影響。通常正弦信號又稱為「正弦波」，很顯然，其「波」的含義反映了信號的周期性和振 蕩性。然而這從另一側面也說明，若在周期性和震蕩性不充分的情況下對信號進行觀測，必 然會對幅值A、頻率&和相位θ ^這些參數的估計精度帶來影響。其中對相位θ ^的影響 最大，因為對於某採樣點而言，相位本身是個相對的概念，也就是只有在足夠寬的觀測區間 內，前、後採樣點間幅值上有足夠大的差別，才能體現出「相位」特徵。如圖1所示，若要估 計正弦波P點的相位，圖1(a)肯定比圖1(b)容易地多，因為圖1中的正弦信號在2個周期 內呈現了波動性，而圖1(b)正弦信號不足一個周期，波動性和振蕩特徵都不明顯。由於上述原因，現有的正弦波的參數估計法如幅值比值法[1』2』3』]、相位差法[4』5』6]、 能量重心法[7』"]等，基本都是在有足夠「波動性」情況下而提出的，錢昊在文獻[10]中則 明確指出採集的樣本至少要包含20多個周期；另一方面，以上各種算法在低頻且觀測時 間段較窄時性能變差的一個原因是，忽略了實信號正弦波實際上是由兩個共軛的復指數波
^ . ej{2n J +0。、與久.咖+% 成，分別對應的是正、負頻率，當頻率較低時，這兩個
復指數波的頻譜挨得很近，其各自的譜洩漏成分會相互影響從而造成譜間幹擾，這都會降 低信號的參數估計。圖2給出了圖1 (b)中低頻信號的FFT譜(Fast Fourier Transform,快速傅立葉 變換，取其階數N= 512)，可看出正頻率復指數成分對應的是ke
中意識到了低頻正弦波參數測量存在上述 問題。在文獻[12]中指出信號頻率的高、低是個相對的概念，如果分析樣本內含有足夠多 的波動周期數(CiR cycles in record)則可視為高頻，這時就可以忽略負頻率的影響。然 而在很多情形下，採集樣本的CiR可能不滿足這個條件(如圖1(b)那樣)，這時必須要考慮 負頻率成分帶來的影響。於是文獻[12]提出了低頻成分的頻譜校正法，但也僅研究了波動 周期數CiR > 1情況下的低頻信號參數問題，文獻[12]也僅僅作了 CiR從1變到8時低頻 參數估計的仿真研究，對於圖1(b)那樣的波動周期數CiR < 1情況下，怎樣精確估計低頻
3參數，沒有涉及。事實上，在正弦信號的這幾個參數中，「相位」在時間上衡量的是信號傳輸過程 中的先、後關係，從而短觀測區間內的正弦波相位測量在軍事、地震勘探、無線電應用中 具有很高的作用。例如水下潛艇通信中的信號頻率往往就是3 30Hz間的「極低頻頻 率」(Extremely low frequency, ELF)，並且由於觀測時間受到限制，因而要在這段很短的 觀測時間內測出信號的相位，其測量精度就不可避免會受到圖2所示的譜洩漏限制，進而 難以估計敵艦離我軍艦的距離。再如，地震信號優勢頻率主要在20 50Hz之間變化，並且 隨深度而降低，因而在地震出現前兆時若能估計出信號的相位，特別是離地面很遠的底層 信號的相位，對於哪怕能搶先幾秒鐘做到準確的地震預報，對挽回國民經濟損失和人員傷 亡都具有很高的意義。本專利將引入三角窗加權平移疊加與希爾伯特變換(Hilbert Transform)等技 術，提出更完善的短觀測區間內的正弦波測量估計方案，以解決圖1(b)所示的當觀測樣本 的波動周期數CiR < 1時，正弦波所包含的兩個復指數信號存在很嚴重的譜間幹擾的情況 下，如何完成高精度的相位參數的估計問題。本專利的參考文獻如下[1]G. Andria, Μ. Savino, and A. Trotta. "Windows and interpolation algorithms to improveelectrical measurement accuracy,」 IEEE Trans. Instrum. Meas.，vol. 38，no. 4，pp. 856-863，Aug. 1989.[2]劉敏，王克英.基於加窗雙峰譜線插值的高精度FFT諧波分析[J]電測與儀 表，2006,43(3) :112-116.[3]齊國清，賈欣樂.插值FFT估計正弦信號頻率的精度分析[J]電子學報，2004， 32(4) :625-629.[4] 丁康，羅江凱，謝明.離散頻譜時移相位差校正法[J]應用數學和力學，2002， 23(7) :729-735.[5]齊國清，賈欣樂.基於DFT的正弦波頻率和初相的高精度估計方法[J]電子學 報，2001，29 (9) :1164-116.[6]楊志堅，丁康.高斯白噪聲背景下時移相位差校正法的頻率估計精度分析[J] 振動工程學報，2007，20 (3) :274-279.[7]朱曉勇，丁康.離散頻譜校正法的綜合比較[J]信號處理，2001，17(1) 91-97.[8] 丁康，謝明.離散頻譜三點卷積幅值校正法的誤差分析[J]振動工程學報， 1996，9(1) :92-98.[9] 丁康，江利旗.離散頻譜的能量重心校正法[J]振動工程學報，2001，14(3) 354-359.[10]錢昊，趙榮祥.基於插值FFT算法的間諧波分析[J]中國電機工程學報， 2005,25(21) :87-91.[11]陳奎孚，張森文.消除負頻率影響的頻譜校正[J]機械強度2004，26(1) 25-28.[12]陳奎孚，王建立，張森文.低頻成分的頻譜校正[J]振動工程學報，2008，21(1) :38-42.

發明內容
基於上述現有技術，本發明提出了一種短區間正弦信號的相位參數的估計方法， 實現在被觀測樣本周期數CiR < 1的條件下，對低頻正弦波信號的相位參數高精度的估計 方法，對各種正弦波參數估計法在時進行相位估計。本發明還提出了一種實現上述短區間正弦信號的相位參數的估計方法的實驗裝 置，用於本發明的相應的採樣頻率等最佳參數設置。本發明提出了一種短區間正弦信號的相位估計方法，被測正弦信號樣本周期數 CiR < 1，該方法包括以下步驟步驟一，對輸入的模擬信號χ (n) = Acos (2 Jif0+θ 0)進行等間隔採樣，獲得2Ν_1 個離散樣本序列Χ (Π)；步驟二，對χ (η)進行解析變換後得到復序列X1 (η)，解析變換的具體處理包括將作為輸入信號的離散樣本序列χ (η)分兩路，其中第一路如圖4所示，不需做任 何處理，第二路則需做希爾伯特變換後得到序列希爾波特變換後的的頻譜表示為l(j ) = -jX+(j ) + jX (j )式中X_(jco)為負頻譜，X+(jco)為正頻譜；將乘以j再與原信號x(n)疊加後即得解析變換輸出信號X1 (η)的頻譜&(」《)X1(J0) = X(j ) + jl(j ) = 2X+(j )步驟三，用長度為2N-1 的三角窗 w。= [1/N，2/N，· · ·，(N-I)/N, 1, (N-I)/N, · · ·， 2/N, 1/N]對^(11)加權及平移疊加後生成長度為N的序列y (η)；再將序列y (η)與已知序
2π
列{￡^"， =。，，#_1}進行內積後得到複數值Q
N-Y_ -2j^Q = Y^y(n)e~J^n
n=0步驟四，取複數值Q的相角值得到相位測量估計值戎。所述採樣頻率的設置滿足fs > (2N-1) f。/CiR。本發明還提出了一種實現如權利要求1所述的短區間正弦信號的相位估計方法 的實驗裝置，輸入信號為被測正弦信號樣本周期數CiR < 1，其特徵在於，該實驗裝置包括 信號調理電路、A/D轉換電路、數位訊號處理器DSP以及輸出驅動及顯示單元，其中，信號調 理電路與A/D轉換電路連接，再與數位訊號處理器DSP連接，最後連接到輸出驅動及顯示單 元作為輸出短區間正弦輸入信號經過信號調理電路，進行模擬預處理，以對信號幅度範圍進 行調整，並去除外幹擾噪聲；再經過A/D轉換器，採樣得到樣本序列χ (η)，將得到的樣本序 列x(n)與可變時鐘CP2作為並行數位訊號輸入數位訊號處理器DSP，經過數位訊號處理器 DSP調用核心算法，根據實際需要調整採樣率fs，完成接收信號的參數估計處理；最後通過 輸出驅動顯示及其顯示模塊顯示出調頻率和中心頻率的估計值。其中，數位訊號處理器DSP的信號參數估計處理，包括以下步驟
根據具體應用要求，粗略估計信號頻率f^和信號觀測周期數CiR，並根據具體需要 設定相位精度要求；數位訊號處理器DSP內部程序根據&和信號觀測周期數CiR值，設定相應的頻譜 階數N和充分採集到數據採樣頻率fs ；數位訊號處理器DSP的CPU主控器從IO埠讀採樣數據，進入內部RAM。實現後續的「去直流處理」計算樣本點的平均值獲得直流成分B，得到需消除正弦 信號X (n) = Acos (2 JI f0+ θ Q) +B中的直流成分B ；進行相位測量，得到相位測量值。與現有技術相比，本發明能夠針對正弦波觀測周期數小於1個周期情況，填補了 正弦波相位測量方法的空白；具有較高的相位估計精度，其相位估計精度即可高於現有方 法在CiR < 1情況下的測量精度，因而精度較高；經三角窗加權平移疊加後得到長度為N 的序列y (η)，再用復指數序列與y (η)進行內積運算以取代FFT運算，其計算複雜度大為降 低，計算量小，估計效率高，同時也節省了乘法器等硬體資源，資源耗費少，大大節省了硬體 成本。具有較強的抗噪聲能力，其抗噪性能可以通過增大譜分析階數來改善。


圖1為不同觀測區間的正弦波波形及樣點示意圖；圖2為低頻餘弦信號的FFT譜圖；圖3為本發明的短區間正弦信號的相位參數的估計方法的流程示意圖；圖4為本發明的短區間正弦信號的相位參數的估計方法流程中信號解析變換步 驟求解示意圖；圖5為本發明的短區間正弦信號的相位參數的估計方法流程中解析變換前、後的 信號FFT振幅譜示意圖；圖6為本發明的短區間正弦信號的相位參數的估計方法流程中三角窗加權平移 疊加及內積過程求解示意圖；圖7為本發明的短區間正弦信號的相位參數的估計方法流程中各處理階段波形 比較示意圖；圖8為三角窗平移疊加後的FFT譜示意圖；圖9為本發明實驗結果的噪聲幹擾下各處理階段的波形比較示意圖；圖10為用於本發明短區間正弦信號的相位參數的估計方法的實驗裝的硬體實施 圖；圖11為用於本發明短區間正弦信號的相位參數的估計方法的實驗裝置的硬體 DSP內部程序流圖。
具體實施例方式如圖3所示，首先對輸入的模擬信號x(t) = Acos (2 Jifot+θ 0)進行等間隔採樣而 獲得2Ν-1個離散樣本序列χ (η)；對χ (η)進行解析變換後得到離散樣本復序列X1 (η)，以盡 可能消除負頻率邊帶；用長度為2Ν-1的三角窗對X1 (η)加權及平移疊加後生成長度為N的序列y(n)；再將y(n)與已知序列
權利要求
1.一種短區間正弦信號的相位估計方法，被測正弦信號樣本周期數CiR< 1，該方法包 括以下步驟步驟一，對輸入的模擬信號X (n) = Acos (2 π f0+ θ 0)進行等間隔採樣，獲得2Ν-1個離 散樣本序列χ (η)；步驟二，對χ (η)進行解析變換後得到復序列X1 (η)，解析變換的具體處理包括 將作為輸入信號的離散樣本序列x(n)分兩路，其中第一路不需做任何處理，第二路則 需做希爾伯特變換後得到序列對「)，希爾波特變換後的的頻譜iC/勸表示為式中X-(j )為負頻譜，Χ+ ω)為正頻譜；將乘以j再與第一路信號x(n)疊加後 即得解析變換輸出信號X1 (η)的頻譜Α ω) X1(Jcv) = Χ(]ω) + ]Ι(]ω) = 2Χ+(]ω)步驟三，用長度為 2Ν-1 的三角窗 w。= [1/N，2/N，...，(N-I)/N，1，(N-1)/N. · ·，2/N， 1/N] Xix1 (η)加權及平移疊加後生成長度為N的序列y(n)；再將序列y(n)與已知序列2π丨=丨進行χ內積後得到複數值QN-Y_ -2j^n=0步驟四，取複數值Q的相角值得到相位測量估計值麼。
2.如權利要求1所述的短區間正弦信號的相位估計方法，其特徵在於，所述採樣頻率 的設置滿足 fs > (2N-1) f0/CiR。
3.一種實現如權利要求1所述的短區間正弦信號的相位估計方法的實驗裝置，輸入信 號為被測正弦信號樣本周期數CiR < 1，其特徵在於，該實驗裝置包括信號調理電路、A/D轉 換電路、數位訊號處理器DSP以及輸出驅動及顯示單元，其中，信號調理電路與A/D轉換電 路連接，再與數位訊號處理器DSP連接，最後連接到輸出驅動及顯示單元作為輸出短區間正弦輸入信號經過信號調理電路，進行模擬預處理，以對信號幅度範圍進行調 整，並去除外幹擾噪聲；再經過A/D轉換器，採樣得到樣本序列x(n)，將得到的樣本序列 χ (η)與可變時鐘CP2作為並行數位訊號輸入數位訊號處理器DSP，經過數位訊號處理器DSP 調用核心算法，根據實際需要調整採樣率fs，完成接收信號的參數估計處理；最後通過輸出 驅動顯示及其顯示模塊顯示出調頻率和中心頻率的估計值。其中，數位訊號處理器DSP的信號參數估計處理，包括以下步驟 根據具體應用要求，粗略估計信號頻率fo和信號觀測周期數CiR，並根據具體需要設定 相位精度要求；數位訊號處理器DSP內部程序根據&和信號觀測周期數CiR值，設定相應的頻譜階數 N和充分採集到數據採樣頻率fs ；數位訊號處理器DSP的CPU主控器從IO埠讀採樣數據，進入內部RAM。 實現後續的「去直流處理」計算樣本點的平均值獲得直流成分B，得到需消除正弦信號 χ (n) = Acos (2 π f0+ θ 0)+Β中的直流成分B ；進行相位測量，得到相位測量值。
全文摘要
本發明公開了一種短區間正弦信號的相位估計方法其實驗裝置，被測正弦信號樣本周期數CiR＜1，該方法包括以下步驟對輸入的模擬信號x(n)＝Acos(2πf0+θ0)進行等間隔採樣，獲得2N-1個離散樣本序列x(n)；對x(n)進行解析變換後得到復序列x1(n)，用三角窗加權及平移疊加後生成長度為N的序列y(n)；再將序列y(n)與已知序列進行內積後得到複數值Q取複數值Q的相角值得到相位測量估計值實驗裝置包括信號調理電路、A/D轉換電路、數位訊號處理器DSP以及輸出驅動及顯示單元。與現有技術相比，本發明填補了一個周期內短區間正弦波相位測量方法的空白；具有較高的相位估計精度，計算量小，估計效率高，資源耗費少，大大節省了硬體成本。
文檔編號G01R25/00GK102072987SQ20101054235
公開日2011年5月25日 申請日期2010年11月13日 優先權日2010年11月13日
發明者黃翔東 申請人:天津大學