打水漂物理結論（敲黑板物理學家教你們打水漂）

2023-04-21 09:47:53

出品：科普中國

製作：牛超群（中國科學院半導體研究所）

監製：中國科學院計算機網絡信息中心

不知道大家有沒有和筆者同樣的經歷：小時候和小夥伴在一起玩時，常常因為不會打水漂而感到自己不夠聰明。

其實，打水漂也有科學的秘訣！

當我們一個水漂都不會打的時候，早已經有人利用這個技能獲得了金氏世界紀錄。目前打水漂的紀錄是88次連跳，由美國人庫爾特·斯坦納2014年創下。

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其實關於打水漂這個看似簡單的娛樂背後隱藏著巨大的物理學背景。

石片如何實現"水上漂"？

首先我們需要考慮一個問題，石片為何能夠在水面上彈跳？

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原因是，當一塊石頭片打入水中後，會對接觸面部分的水面進行擠壓，石片將一部分水向下推開，此時與石片底部接觸的一部分液體保持與石片相同的速度，未與石片接觸的液體保持靜止。

根據伯努利原理，流速大的地方壓強小，因此兩部分液體之間的壓強差使得石片存在一個向上的推力，壓強差越大，向上的推力越大。當其推力能夠克服重力作用，就會被彈起。石片跳躍多次之後速度會減慢，兩部分壓強差減小，獲得的推力不再能夠抵消重力作用，最後石片沉入水底。

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要怎樣扔出去，石頭才會"漂"起來？

科學家還真有認真研究這事。在2002年，一項發表在英國期刊《流體力學》雜誌上的研究表示：

要形成水漂，石頭在水中的運動過程需要保持方向不變，這就需要石片進入水中時必須存在自旋現象，類似於陀螺效應。陀螺在旋轉時存在大的自旋角速度，所以陀螺可以保持豎直方向不倒。而讓石頭在出手後旋轉起來需要一定的技巧，這也是大部分人不會打水漂的原因。

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同時，要想打出漂亮的水漂，石頭入水的角度也有講究。

在這裡我們假設一個橢圓形石片打入水中，以速度V入水，速度方向與水面夾角為β，石頭片與水面夾角為θ，同時這個石片存在自旋角速度ω。

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研究發現，當θ和β都接近於20度時，打出的水漂最為理想。

總結來說就是，要想打出一個漂亮的水花，必須滿足三個要求：石頭的速度要大，存在自旋，還要滿足合適的入水角度。

射飛彈和打水漂同理？

當普通群眾還在樂呵呵地打水漂的時候，軍事學家們早將這一現象運用到了實戰中。

最早的飛彈是巡航飛彈。這類飛彈利用火箭助推器加速後，使得主發動機的推力與阻力平衡，彈翼的升力與重力平衡，從而達到飛行的效果。比較著名的如美國戰斧巡航飛彈（BGM-109）。但其速度很低，僅為0.7馬赫（馬赫數是速度與音速的比值），相當於一個普通客機的飛行速度，並且這種巡航飛彈飛行高度不高，因此一旦被發現很容易被攔截。

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另一類飛彈為彈道飛彈，相比於巡航飛彈來說射程比較大，可以達到1萬公裡以上；其主要動力也不同，為火箭發動機。火箭發動機自帶燃料和助燃劑不需要大氣層中的氧氣，因此可以飛出大氣層。飛彈飛出大氣層之後，由於沒有空氣阻力的作用，可以很快實現加速，因此彈道飛彈的速率比較大，同時這種飛彈一般是無翼的。

說到彈道飛彈就不得不提沃納·馮·布勞恩，他在二戰時期為德國製造了V-2飛彈用來攻打英國，速度可達4.8馬赫，由於速度較快，因此英國軍隊來不及攔截。希特勒倒臺之後，馮·布勞恩到了美國NASA工作，設計了著名的土星5號運載火箭，因此布勞恩被NASA稱為世界上最偉大的火箭工程師。

沃納·馮·布勞恩圖源：image.baidu.com

那麼彈道飛彈的軌道具體是如何的呢？

與馮·布勞恩同時期的另一個德國人桑格爾提出了桑格爾彈道。桑格爾彈道其實就是利用了打水漂原理，從起點發射一枚穿越出大氣層的飛彈，由於重力作用這枚彈道會落回大氣層，當達到大氣層界面時就出現了打水漂的現象，飛彈會被再次彈出大氣層，經過詳細設計之後，最後彈道落回地面，達到攻擊點。這種彈道我們稱為助推-跳躍彈道。

與桑格爾彈道對應的就是錢學森彈道。二戰結束後，錢學森跟德國物理學家就飛彈方面進行了詳細的交流，錢學森發現了桑格爾飛彈的不足——飛彈在大氣層上的跳躍並不可控而且不好預測。因此，錢學森在該方案上提出，當飛彈第一次進入大氣層之後不再彈出而是在大氣層中滑行，達到攻擊點。這種彈道我們稱為助推-滑翔彈道。