為什麼地球引力沒把月球吸引過來（地球對月球的引力還沒有太陽的一半）

2023-05-08 17:26:07

如果有人問起，為啥月球沒被太陽拖走，可能有不少的人都會說：「這還不簡單，月球離地球這麼近，地球對月球的引力肯定比太陽大呀。」但假如你去計算一下，就會發現事情不是這樣。

將太陽、地球和月球的相關數據（太陽質量 1.989 x 10^30 kg；地球質量 5.965 x 10^24 kg；月球質量 7.349 x 10^22 kg；日地平均距離 1.5 x 10^8 km；月地平均距離 3.844 x 10^5 km）分別代入萬有引力公式 F = GMm/r^2，我們就可以得出一個大致結果，即：太陽對月球的引力是地球的2.2倍。

如果太陽和地球就像是在拔河一樣，都在努力地利用自己的引力將月球拉向自己的這一邊，那麼很顯然，由於太陽對月球的引力是地球的2.2倍，地球對月球的引力比太陽小很多，月球當然會被太陽拖走。

但實際情況卻並非如此，事實上，月球和地球一樣都在圍繞著太陽做圓周運動，而太陽引力的作用則是給月球提供這個圓周運動的向心力，同樣的，由於月球也在圍繞著地球做圓周運動，因此地球的引力也是在給月球提供圍繞自己公轉的向心力。

簡單地講就是，月球本來就在太陽引力的作用下繞著太陽轉，只不過在這同時，它又在地球引力的作用下繞著地球轉，對於月球來講，太陽引力和地球引力並不是在拔河，而是達到了一種平衡，從而使這樣的局面一直持續下去。那麼它們是怎麼達到這種平衡的呢？這就涉及到了三體問題。

三體問題似乎是無解的，但假如其中一個天體的質量很小，與其他兩個天體相比可以忽略不計的話，三體問題就成了「限制性三體問題」，那就不一樣了。根據科學家的推算，「限制性三體問題」有五個特解，這被稱為「拉格朗日點」，如果這個質量很小的天體位於「拉格朗日點」，那麼在理想狀態下，它就會與第二大的天體保持同步運行。下圖為地球和太陽的五個「拉格朗日點」。

大家都知道，對於一個穩定圍繞太陽公轉的天體而言，它離太陽越近，受到的太陽引力就越大，相應的其公轉線速度就越快。從上圖可知，L1離太陽更近，它受到的太陽引力更大，相應的它的公轉線速度就應該更快一些，但因為地球在它後面施加了引力，這會使太陽引力的作用減弱一部分，因此它的公轉線速度就減慢了，這樣就可以與地球保持同步運行。而L2的情況卻與之相反，它是因為地球的引力增強了太陽引力的作用，從而使其公轉線速度加快。

可以看到，L1，L2是太陽與地球的引力的一種平衡點，位於這兩個點上的小天體的公轉剛好可以與地球同步，也就是說，在這兩個點上，地球的引力剛好可以讓小天體不溜走。顯而易見的是，假如某個小天體比這兩個點更靠近地球，那麼地球的引力作用就會給這個天體提供多餘的向心力，使其在繞著太陽轉的同時又繞著地球轉，而假如這個天體比這兩個點更遠離地球，那麼地球的引力將不再對它有束縛作用，它遲早會被太陽拖走。

我們把以某個天體為中心，再以「剛好可以讓小天體不溜走的距離」為半徑的球體空間，稱之為這個天體的「洛希球」，一顆行星想要讓衛星圍繞自己公轉，就必須讓這顆衛星運行在自己的「洛希球」之內。根據以上的介紹我們可以得出，地球的「洛希球」半徑應該為地球與L1、L2點的距離，但實際上由於諸多不穩定因素的存在，科學家認為，對於地球來講，只有在這個理論半徑的3分之1以內，才能保證衛星長期穩定地圍繞著地球公轉。

地球與L1、L2點的距離均為150萬公裡，這個距離的3分之1為50萬公裡，而月球與地球最遠的距離都只有大約40.5萬公裡，因此月球就可以像現在這樣年復一年地繞著地球轉，即使是地球對月球的引力不到太陽的一半。值得一提的是，科學家觀測到月球正以大約每年3.8釐米的速度遠離地球，照這個樣子來看，終有一天月球將會與地球分道揚鑣，屆時的人類將再也找不到藉口來吃月餅了。

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