基於平面和直線的三維重建方法

2023-05-10 10:11:31 1

專利名稱：基於平面和直線的三維重建方法
技術領域：
本發明屬於計算機視覺研究領域，是一種基於平面和直線的三維重建方法，利用場景中任意一個平面和不在該平面上的兩對相互正交的平行直線，從兩個一般的攝像機運動獲得的圖像線性的重建場景的仿射和度量幾何。
背景技術：
三維重建技術是計算機視覺研究的重要課題之一。所謂三維重建就是指從三維物體的圖像來恢復三維物體的空間幾何形狀，文獻「Computer Vision A ModernApproach(David A. Forsyth, Jean Ponce Faugeras 著，林學聞，王宏等譯.電子工業出版社，2004)表明最好的度量重構結果也要與真實的物體相差一個相似變換。對於不同的視覺任務，需要不同的重建標準，具體的來說，幾種不同類型的重構幾何為射影重構，確定直線和平面的交點等；仿射重構，計算兩點的中點和一個點集的形心和兩線的平行性等；度量 重構，確定線線和線面的正交性和任意線段的比值等。Faugeras 「Stratification of three-dimensional vision projective,affine, and metric representations，， (Journal Optical Society of America,1995,12(3))首先提出將三維重建分解成3步根據圖像對應點得到射影重建，計算射影意義下攝像機矩陣；在射影重建空間計算無窮遠平面位置，得到仿射意義下攝像機矩陣；在仿射空間中，進一步施加約束來確定絕對二次曲線的像，從而得到度量重建。根據攝像機成像幾何和二維圖像性質可知，二維圖像本質就是射影空間圖像，計算仿射幾何就是獲得無窮遠單應，計算度量幾何就是確定絕對二次曲線的像。文獻「The impossibility of affine reconstruction from perspective imagepairs obtained by a translating camera with varying parameters，， (Hu ZhanYi, WuFuChao, Proceedings of the 5th Asian Conference on Computer Vision, Melbourne,Australia, 2002, 2 :782-784)指出在沒有任何場景信息的情況下不能仿射重構，更不可能度量重構；文獻「A Linear Method for Rank 2 Fundamental Matrix with NoncompulsoryConstraint，，(Shiming Wang, Juan Wang, Yue Zhao, IEEE Robotics and Biomimetics2009)給出了利用基本矩陣秩為2的約束線性解出基本矩陣，得到物體的射影重構；文獻「Linear Solving the Infinite Homography Matrix with Epipole」 (Yue Zhao,Shimin Wang, Juan Wang,Hongqiang Ding,The International Conference on Computermodeling and simulation 2010. 2010-2)利用極點約束求解無窮遠單應,得到物體的仿射重建。文獻「基於平面和直線的仿射重建」(胡佔義，王光輝，吳福朝，計算機學報，26(6)，2003(6).722-728)給出了在變參數模型下，如果場景中含有一張平面和一對平行直線或者是場景中含有兩張平行平面，則可以從兩個平移視點下線性的對場景進行仿射重建，同時指出如果場景中含有一對平行平面和一對平行直線，則可以從一般運動視點線性的重建場景的仿射幾何。

發明內容
本發明提出了一種在固定參數的攝像機模型下，利用場景中任意一個平面和不在該平面上的兩對相互正交的平行直線，從兩個一般的攝像機運動獲得的圖像線性的重建場景的仿射和度量幾何的方法。該方法僅需攝像機從不同方位拍攝2幅圖像就可以線性的重建出場景的仿射幾何和度量幾何。本發明的技術解決方案I、一種基於平面和直線的三維重建方法，其特徵在於在固定的攝像機參數下，根據拍攝場景中的一個平面和不在該平面上的兩對相互正交的平行直線，可以從兩個一般攝像機運動獲得的圖像線性的重建場景的仿射和度量幾何。具體步驟包括求解平面關於兩個攝像機間的單應矩陣H，求解兩組平行線上滅點坐標，計算無窮遠單應H00,求解絕對二次曲線的像《。(I)求解平面關於兩個攝像機間的單應矩陣H 設空間平面上任一點在兩幅圖像中的對應點emj2)，則由平面Ji所誘導的兩攝像機之間的單應H，滿足= Hm^，這裡採用的是點的齊次坐標，每個這樣的方程只能提供兩個關於H的約束方程，因此有上N(N彡4)個點可以線性的解出H。(2)求解兩組平行線上滅點坐標
toon] 設兩組平行直線片= 1，2)在兩幅圖像中的像/丨'#和d(/ = 1,2),
利用射影變換不變性質，則有 ^1 ' m (,、。其中Pl，p2和qi，q2是兩組平行線在兩幅圖像中的交點。(3)計算無窮遠單應H00設e = (ei，e2，l)T為第二幅圖像的極點。根據對極幾何，對於場景中任意點對應有(my[e]x//my)=0，可以得到一個關於e的方程，利用不在平面n上的M(M彡2)個點對應^1) owf)，線性解出e'。兩個視點下，任意平面單應H與無窮遠單應H00之間存在如下關係H = H00W,其中a = (a1; a2, a3)T為3X I向量，e是第二個視點下的極點，則有H00= H_eaT,即XiPi =H Co Qi — Hqi-ea qj (i — I，2)。令Hqi= (u, V, w)T, Pi = (Upi7Vpi)1^qi= (Uqi, Vqi)T (i = 1, 2),則有:
[UplUql-Utiel UplVql -vqtex Upl - e, I 1— ma2 =。
VplUql -uq,e2 Vpyql -vq,e2 vp, - e2vptw-v
a3利用取小_■乘法解出a = (a!，a2，a3)，則得到H00= H-ea。構造仿射重構攝像機投影矩陣P(1) = [I 0]，P⑵=[H00 e]。利用三角形原理求解各點的仿射坐標。(4)求解絕對二次曲線的像Co在無窮遠平面上點變換m' = H00Iii下,絕對二次曲線的變換為to ' = H00^tWH00-1,在攝像機運動過程中內參數保持不變，則有《 =H二T訓二1。當I1,12正交時，有=0,p\(opx - O。構造攝像機矩陣P = PwF1, P ' = PraH'其中醜='M滿足MMt =
(H00tWH00)'本發明的優點是(I)本發明主要適用於場景中含平面和不在該平面上的兩組正交的平行直線的條件，場景容易實現。(2)本發明的方法僅利用兩視點下無窮遠平面單應和任意平面單應之間的線性關係，線性的計算出無窮遠單應，簡化了仿射求解過程。(3)本發明中利用兩組正交的直線，為攝像機內參數矩陣提供了更多的約束，根據 無窮遠平面上的線變換和正交約束，在進行場景度量重建的同時可以線性的求解出攝像機的5個內參數。


圖I本發明中利用平面和直線重建場景的仿射幾何和度量幾何，以及求解攝像機內參數的流程圖。圖2本發明採用的長方體重建模塊示意圖。
具體實施例方式2、下面是對本發明作進一步的詳細說明。提出了一種基於平面和直線的三維重建方法，其特徵在於在固定的攝像機參數下，根據拍攝場景中的一個平面和不在該平面上的兩對相互正交的平行直線，可以從兩個一般攝像機運動獲得的圖像線性的重建場景的仿射和度量幾何。具體步驟包括求解平面關於兩個攝像機間的單應矩陣H，求解兩組平行線上滅點坐標，計算無窮遠單應H00,求解絕對二次曲線的像《，求解攝像機內參數矩陣K。(I)求解平面關於兩個攝像機間的單應矩陣H設空間平面上任一點在兩幅圖像中的對應點則由平面所誘導的兩攝像機之間的單應H，滿足= Hm ，這裡採用的是點的齊次坐標，每個這樣的方程只能提供兩個關於H的約束方程，因此有上N(N彡4)個點可以線性的解出H。(2)求解兩組平行線上滅點坐標設兩組平行直線4°，#和414° G = 1,2)在兩幅圖像中的像和d G = 1,2),利用射影變換不變性質，則有
\ P1=I^ X \qx =/,(2)x/f其中Pl，p2和qi，q2是兩組平行線在兩幅圖像中的交點。(3)計算無窮遠單應H00在固定攝像機參數下，設攝像機內參數矩陣為K，兩視點間的旋轉矩陣為R，平移向量為T = (tp t2，t3)T，則根據攝像機成像幾何模型有，無窮遠單應H00= SKRr1,任意一有限平面的單應H = H00+eaT，其中
權利要求
1.一種基於平面和直線的三維重建方法，其特徵在於在固定的攝像機參數下，根據拍攝場景中的ー個平面和不在該平面上的兩對相互正交的平行直線，可以從兩個一般攝像機運動獲得的圖像線性的重建場景的仿射和度量幾何。具體步驟包括求解平面關於兩個攝像機間的單應矩陣H，求解兩組平行線上滅點坐標，計算無窮遠單應H00,求解絕對二次曲線的像ω。
(1)求解平面關於兩個攝像機間的單應矩陣H00 設空間平面η上任一點在兩幅圖像中的對應點Omf，則由平面所誘導的兩攝像機之間的單應H，滿足= Hmf]，因此有π上N (N彡4)個點可以線性的解出H。
(2)求解兩組平行線上滅點坐標 設兩組平行直線4°,與和AUW = I,2)在兩幅圖像中的像/Γ，/)°和/ΓΙΟ· = 1，2)，利用射影變換不變性質，則有 U=M1) k=,3(2)>^2)° 其中Pi，P2和<l·，Q2是兩組平行線在兩幅圖像中的交點。
(3)計算無窮遠單應H00 設e= (e1； e2，l)T為第二幅圖像的極點。根據對極幾何，對於場景中任意點對應/^「《^， (^/[^^^^，利得到ー個關於ビ的方程，利用不在平面π上的Μ(Μ彡2)個點對應O mf，線性解出e'。
兩個視點下，任意平面單應H與無窮遠單應H00之間存在如下關係H = Ι+eaT，其中a=(a1； a2, a3)T ^ 3X I向量，e是第二個視點下的極點，則有H00= H_eaT,即λ iPi = H00Qi=Hqi-eaTqi (i = 1,2)。令 Hqi = (u, v, w)T, Pi = (Upi, Vpi)T, qi = (Uqi, Vqi) T(i = 1,2),則有UplUql -uqtex uptvqt -vqtex Upl - ex 1 UplW-UVplUql -uq,e2 VplVql -vq,e2 vpt -e2 °2 vp,w-v °a3 利用取小~■乘法解出a = Ca1, a2，a3)，則得到H00= H-ea。
(4)求解絕對二次曲線的像ω 在無窮遠平面上點變換m' = H00Hi下，絕對二次曲線的變換為ω ' = H00-tGJH00-1,在攝像機運動過程中內參數保持不變，則有ω =HノtCoH00'當I1, I2正交時，有心叫1=0,P1 ωρχ = O。
全文摘要
本發明涉及一種基於平面和直線的三維重建方法，利用場景中任意一個平面和不在該平面上的兩對相互正交的平行直線，從兩個一般的攝像機運動獲得的圖像線性的重建場景的仿射和度量幾何。本發明根據無窮遠單應與仿射重建和絕對二次曲線圖像與度量重建之間的關係，先利用有限平面單應和無窮遠單應之間的變換，得到兩視圖間的無窮遠單應，進而仿射重建；再利用兩線的正交性和絕對二次曲線的變換得到絕對二次曲線的像，進而度量重建。並且在進行度量重建過程中可以線性的解出攝像機的5個內參數。
文檔編號G06T17/00GK102682467SQ20111006105
公開日2012年9月19日 申請日期2011年3月15日 優先權日2011年3月15日
發明者王慧, 胡曉華, 趙越 申請人:雲南大學