基於改進蘭徹斯特方程的大規模空空作戰效能評估方法與流程
2023-04-25 17:01:27 2
本發明涉及一種空空作戰效能評估技術領域，尤其涉及一種基於改進蘭徹斯特方程的大規模空空作戰效能評估方法。
背景技術：
空空作戰效能評估是指作戰飛機完成空空作戰的任務的能力評估，具體來說是作戰飛機打掉另一方的飛機的戰果和戰損能否滿足作戰任務要求。空空作戰效能評估關係到空軍作戰任務的完成程度，是指揮決策的重要依據之一，是軍事界、學術界研究的熱點和重點。
目前對作戰飛機的效能評估研究很多，包括層次分析法、指數法、wseiac模型等(朱寶鑾、朱榮昌、熊笑非，作戰飛機效能評估，航空工業出版社，1993)。但對空空作戰效能評估仍主要針對單機與單機作戰展開研究，對於大規模空空作戰的效能評估模型研究較少。對於單機與單機作戰的效能評估方法主要方法為層次分析法(陳國際，空空作戰效能評估軟體系統的研製與開發，南京航空航天大學，2014)，這種方法各種參數的取值主觀性較大，且不利於描述實時的動態過程。
技術實現要素：
發明目的：針對以上問題，本發明提出一種基於改進蘭徹斯特方程的大規模空空作戰效能評估方法，通過虛擬時間迭代，計算敵我雙方飛機數量隨時間的變化，根據我方戰果戰損實現空空交戰中我軍的作戰效能評估。
技術方案：為實現本發明的目的，本發明所採用的技術方案是：一種基於改進蘭徹斯特方程的大規模空空作戰效能評估方法，具體包括以下步驟：
步驟1：確定初始我方和敵方的作戰飛機數量，並選擇合適的虛擬時間步長；
步驟2：計算敵我雙方作戰飛機的平均空戰能力指數；
步驟3：計算敵我雙方飛機的平均打擊概率；
步驟4：計算我方戰果戰損，若未達到迭代終止條件，則回到步驟2；若達到迭代終止條件，則繼續步驟5；
步驟5：根據作戰任務給出的預期戰果與計算得到的戰果的對比，評定空空作戰效能等級。
雙方作戰飛機的平均空戰能力指數計算步驟如下：
步驟2-1：通過單位剩餘功率和最大過載值計算機動性能，公式為：
式中，nymax為最大過載值，sep為單位剩餘功率。
步驟2-2：通過掛載空空飛彈的射程、單發殺傷率、攻擊角和數量計算火力性能，公式為：
步驟2-3：通過雷達探測能力和目視能力計算彈探測能力，公式為：
步驟2-4：通過飛機尺寸和雷達反射面積計算飛機生存能力，公式為：
式中，rcs為雷達反射面積。
步驟2-5：計算單架飛機的空戰能力指數：
c＝[lnb+ln(a1+1)+ln(a2+1)]ε
式中，c為空戰能力指數；b為機動性能；a1為火力性能；a2為探測能力；ε為生存能力；
步驟2-6：平均空戰能力指數通過算數平均法來計算，公式為：
敵我雙方飛機的平均打擊概率計算步驟如下：
步驟3-1：計算我平均打擊概率，公式為：
式中，b為敵方數量，γr修正係數。
步驟3-2：我情報能力修正係數：
式中，我方情報能力qr取值範圍[0，1]，γq為修正係數。
步驟3-3：敵方幹擾能力修正係數：
式中，敵方幹擾能力gb取值範圍[0，1]，γg為修正係數。
步驟3-4：我指揮能力修正係數：
式中，我方指揮能力zr取值範圍[0，1]，γz為修正係數。
步驟3-5：計算我綜合平均打擊概率：
βr＝cgcqczcr
步驟3-6：按照我方綜合平均打擊概率的計算過程，計算敵方綜合平均打擊概率。
計算我方戰果戰損的改進蘭徹斯特方程為：
式中，αr、αb、r、b分別表示我方平均戰鬥能力、敵方平均戰鬥能力、我方數量和敵方數量，βb為敵方戰鬥單位對我方戰鬥單位的平均打擊概率，βr為我方戰鬥單位對敵方戰鬥單位的均打擊概率；我方敵方平均戰鬥能力分別用我方敵方平均空戰能力指數和衡量。
採用差分方法求解：
將上式代入改進的蘭徹斯特方程，得到下一個虛擬時刻敵我雙方兵力隨虛擬時間變化的計算公式：
rt+1＝-αbbtβbrtδt+rt
bt+1＝-αrrtβrbtδt+bt
若rt+1和bt+1均大於0，則回到步驟2；若有一個小於0，則進行步驟5。
評估空空作戰效能等級的步驟如下：
步驟5-1：設置預期的我方戰果戰損值；
步驟5-2：根據預設的戰損值，在計算得到的變化曲線中找到對應的戰果值；對比該戰果值與預設的戰果值的相對大小，確定空空作戰效能等級。
有益效果：本發明與現有技術相比，其顯著優點：(1)對傳統的蘭徹斯特方程進行改進，當平均打擊概率取特殊參數時，可退化為經典蘭徹斯特方程，提高了蘭徹斯特方程的適應性；(2)能夠對我方不同戰果情況下的戰損值和不同戰損情況下的戰果值進行預測；(3)根據我方戰果戰損與預期戰果戰損的對比實現對大規模空空作戰效能的評估，解決了大規模空空作戰效能評估的問題；(4)評估中平均空戰能力指數主要根據飛機的性能參數計算得到，平均打擊概率根據飛機數量計算得到，有效降低了主觀因素的幹擾，提高了計算結果的可信度。
附圖說明
圖1是基於改進蘭徹斯特方程的大規模空空作戰效能評估方法流程圖；
圖2是單架飛機的空戰能力指數計算流程圖；
圖3是我綜合平均打擊概率和敵綜合打擊概率計算流程圖；
圖4是飛機數量隨虛擬時間變化曲線。
具體實施方式
下面結合附圖和實施例對本發明的技術方案作進一步的說明。
如圖1所示是本發明的基於改進蘭徹斯特方程的大規模空空作戰效能評估方法流程圖，具體包括以下步驟：
步驟1：確定初始我方作戰飛機數量r和敵方作戰飛機數量b，並選取合適的虛擬迭代時間步長dt。
步驟2：計算敵我雙方作戰飛機的平均空戰能力指數。
採用對數法根據不同飛機的機動性能、火力性能、探測能力、生存能力計算敵我雙方單架飛機的空戰能力指數；根據單架飛機的空戰能力指數及飛機數量，採用算數平均法計算平均空戰能力指數。
將我方所有作戰飛機的空戰能力指數算數平均，計算我方平均空戰能力指數將敵方所有作戰飛機的空戰能力指數算數平均，計算敵方平均空戰能力指數
如圖2所示是單架飛機的空戰能力指數計算流程圖，首先根據飛機型號，獲得單位剩餘功率、最大過載值，掛載的空空彈的射程、單發殺傷率、攻擊角、數量，機載雷達最大搜索半徑、方位角，飛機尺寸、雷達反射面積；然後根據單位剩餘功率、最大過載值計算機動性能，根據掛載的空空彈的射程、單發殺傷率、攻擊角、數量計算火力性能，根據機載雷達最大搜索半徑、方位角計算探測能力，根據飛機尺寸、雷達反射面積計算生存能力；最後根據機動性能、火力性能、探測能力和生存能力計算空戰能力指數ci。
具體地，雙方作戰飛機的平均空戰能力指數按照如下步驟計算：
步驟2-1：通過單位剩餘功率和最大過載值計算機動性能，計算公式為：
式中，nymax為最大過載值，sep為單位剩餘功率。
步驟2-2：通過掛載空空飛彈的射程、單發殺傷率、攻擊角和數量計算火力性能，單發空空飛彈的火力性能計算公式為：
步驟2-3：通過雷達探測能力及目視能力計算彈探測能力，計算公式如下：
步驟2-4：通過飛機尺寸、雷達反射面積計算飛機生存能力，計算公式如下：
式中，rcs為雷達反射面積。
步驟2-5：將上述四種能力代入下式，得到單架飛機的空戰能力指數。
c＝[lnb+ln(a1+1)+ln(a2+1)]ε
式中，c為空戰能力指數；b為機動性能；a1為火力性能；a2為探測能力；ε為生存能力。
步驟2-6：平均空戰能力指數通過算數平均法來計算，公式為：
步驟3：計算敵我雙方飛機的平均打擊概率。
如圖3是我綜合平均打擊概率和敵綜合打擊概率計算流程圖，首先計算我平均打擊概率cr，然後根據我情報能力、敵幹擾能力、我指揮能力進行修正，得到我綜合平均打擊概率βr。接著計算敵平均打擊概率cb，最後根據敵情報能力、我幹擾能力、敵指揮能力進行修正，得到敵綜合平均打擊概率βb。
敵我雙方飛機的平均打擊概率的具體計算步驟如下：
步驟3-1：計算我平均打擊概率，計算公式如下：
式中，b為敵方數量，γr修正係數。簡單起見，可以認為γr與我方武器能同時攻擊的目標數n有關，對於空空交戰，γr取0。
步驟3-2：我情報能力修正係數：
式中，我方情報能力qr取值範圍[0，1]，通過評分確定，γq為修正係數，一般取1。
步驟3-3：敵方幹擾能力修正係數：
式中，敵方幹擾能力gb取值範圍[0，1]，通過評分確定，γg為修正係數，一般取1。
步驟3-4：我指揮能力修正係數：
式中，我方指揮能力zr取值範圍[0，1]，通過評分確定，γz為修正係數，一般取1。
步驟3-5：我綜合平均打擊概率：
βr＝cgcqczcr
步驟3-6：按照我方綜合平均打擊概率βr的計算過程，計算敵方綜合平均打擊概率βb。
步驟4：計算我方戰果戰損。
計算我方戰果戰損的改進蘭徹斯特方程的形式為：
式中，αr、αb、r、b分別表示我方平均戰鬥能力、敵方平均戰鬥能力、我方數量和敵方數量，βb代表了敵方戰鬥單位對我方戰鬥單位的平均打擊概率，βr代表了我方戰鬥單位對敵方戰鬥單位的均打擊概率。
我方和敵方的平均空戰能力指數和用這兩個參數來衡量我方和敵方的平均戰鬥能力。
方程採用差分方法來求解，且時間離散採用一階向前差分方法，同時公式中時間為虛擬時間，具體公式如下：
將上式代入改進的蘭徹斯特方程，得到下一個虛擬時刻敵我雙方兵力隨虛擬時間變化的計算公式：
rt+1＝-αbbtβbrtδt+rt
bt+1＝-αrrtβrbtδt+bt
若rt+1和bt+1均大於0，則回到步驟2，若有一個小於0，則進行步驟5。
步驟5：根據上述步驟計算的結果，繪製飛機數量隨虛擬時間變化曲線，如圖4。
我方戰損＝我方初始飛機數量-不同虛擬時刻下的我方飛機剩餘數量；我方戰果＝敵方初始飛機數量-不同虛擬時刻下敵方飛機剩餘數量。
根據預設戰損n0戰損在圖中找到對應的n戰果。通過對比預設戰果n0戰果與n戰果，得到大規模空空作戰的效能。
評估空空作戰效能等級的步驟如下：
步驟5-1：設置預期的我方戰果戰損；
步驟5-2：根據預設的戰損值，在計算得到的變化曲線中找到對應的戰果值，對比該戰果值與預設的戰果值的相對大小，確定空空作戰效能等級；對比方法如下：
效能良好
效能一般
效能較差
效能極差
式中，c為效能劃分指標，一般可取20％。
為了更好說明，現假設我方派遣100架某型飛機與敵100架交戰，我方要求為戰損小於40架，戰果大於50架。從圖4中可以查出我方損失40架時，敵方損失55架，即預測出的我方戰果為55架。
說明在該任務要求下，我方派遣的飛機的作戰效一般，能滿足任務要求。
本發明能夠通過計算不同虛擬時刻的我方的戰損和戰果，實現對大規模空空作戰的效能評估。該方法可用於戰前籌劃階段的空空作戰任務效能評估，為兵力分配提供依據，也可用於作戰實施階段的實時評估，為指揮員的決策提供依據。