行星大氣進入著陸器落點不確定度分析方法
2023-05-10 15:32:51
專利名稱：行星大氣進入著陸器落點不確定度分析方法
技術領域：
本發明屬於太空飛行器著陸與返回技術領域，涉及一種行星大氣進入著陸器落點不確定度分析方法。
背景技術：
在帶有大氣行星上完成著陸任務，需要在任務前選定預定的著陸點，但探測器在火星大氣進入點處的導航控制誤差，探測器的氣動參數以及火星大氣模型的不確定性，都會嚴重影響著陸器最終的著陸精度，甚至關乎任務的成敗。因此，分析這些偏差以及不確定性對著陸點的影響，是一項必不可少的工作；針對帶有大氣的行星著陸任務，發展一種快速的落點不確定度分析方法，對降低未來火星著陸設計周期和成本，提高設計效率很有意義。
目前，在處理這個問題的方法中，總的來說有三類，一是根據系統狀態初值及系統方程中不確定參數的統計特性，選擇足夠多的採樣點，進行蒙特卡洛仿真，從而得到各個時刻系統狀態的統計特性；二是將系統方程進行線性化，利用線性系統理論對著陸點的統計特性進行分析；三是利用根據系統初始狀態的不確定性分布將狀態用Askey正交多項式逼近，然後將狀態帶入到系統動力學中，根據Galerkin投影法則，將表示原系統的隨機微分方程轉化為一個等效的高維確定性微分方程，最後利用龍格-庫塔等數值積分方法，得到各時刻表示系統狀態的正交多項式係數，從而得到系統狀態的統計特性。第一類方法需要較高的計算代價，利用這類方法往往需要較長的任務周期，第二類方法雖然計算效率高，但線性化地方法使得在系統初始狀態偏差較大時，出現發散現象；第三類方法有完整的數學理論體系，並且計算效率比較高，具有進一步發展的潛力。參見Avinash Prabhakar, James Fisher and Raktim Bhattacharya. Polynomial Chaos-BasedAnalysis of Probabilistic Ucertainty in Hypersonic Flight Dynamics[J]. Journalof Guidance, Control, and Dynamics. 2010, 33 (I) :222-234.中，利用 Askey 正交多項式和Galerkin投影法將系統表示為等價的高階微分方程來求解著陸器狀態的統計特性，但其沒有考慮用Askey正交多項式表示著陸器狀態時的截斷誤差，從而導致在多誤差源影響下，算法容易發散的問題。
發明內容
本發明針對現有的行星大氣進入著陸器落點不確定性分析技術存在的計算效率低的情況，提出一種行星大氣進入著陸器落點不確定度分析方法，能夠準確的估計系統狀態的統計特性，並且計算效率明顯提高。該行星大氣進入著陸器落點不確定度分析方法第一步根據系統初始狀態的不確定性分布將狀態用Askey正交多項式逼近，構建正交多項式基；第二步將系統狀態和不確定參數帶入到系統動力學中，將表示原系統的隨機微分方程轉化為一個等價的高階確定性微分方程；
第三步利用龍格-庫塔等數值積分算法對此高階確定性微分方程進行積分，求解確定性微分方程，同時對求得的逼近著陸器狀態的正交多項式係數進行檢測，如果正交多項式的非線性項係數超過預定比例，那麼進入第四步，否則進入第五步；第四步根據此時的著陸器狀態分布特性，利用施密特正交化辦法構建新的正交多項式，用新的正交多項式逼近此時的著陸器狀態，從新轉化成等效確定性微分方程，利用龍格-庫塔方法對其進行積分，並監測非線性項係數與線性項係數的比例；第五步利用施密特正交化辦法建立新的正交多項式，以此類推，直至所需要的停止條件；第六步利用數學期望和數學方差的定義，結合每個時刻表示狀態的正交多項式，計算此時系統狀態的統計特性。本發明的有益效果·該發明針對大氣進入類行星著陸器落點不確定度問題，能夠確保對著陸器統計特性的快速準確估計，並且克服了在多誤差源幹擾情況下算法發散的問題。
具體實施例方式為使本發明的目的、技術方案和優點更加清楚，下面結合附圖
對本發明的實施例作詳細說明本實施例在以本發明的技術方案為前提下進行實施，給出了詳細的實施方式和具體的操作過程，但本發明的保護範圍不限於下述的實施例。本部分以火星著陸落點偏差的不確定度分析問題為例，給出具體的實施方式。火星著陸系統動力學為
秦 V sin γ^ -λρν2 j2Β - μ ηγj^Rm +h)2 (I)務V^Rm + hf+ vcosy/^l^ + h)其中，h表示著陸器距離火星表面的距離，V表示著陸器速度的大小，Y表示航跡角，μ表示火星引力係數，Rm表示火星半徑，B表示著陸器的彈道係數，k表示著陸器的升阻比，Φ表示傾側角，λ表示大氣模型不確定性因子，P表示火星大氣密度,其與著陸器距離火星表面高度的關係如式(2)所示，它是根據NASA開發的火星大氣模型MarsGram所生成的數據進行最小二乘擬合得到的。T = I. 4X l(T13h3-8. 85 X l(T9h2-I. 245Xl(T3h+205. 3645(2)P = 559. 351005946503e_cl·00010511p = P/188. 95110711075T假設系統初始狀態及不確定性參數的標稱狀態及不確定性如下表所示
權利要求
1.行星大氣進入著陸器落點不確定度分析方法，其特徵在於包括以下步驟 第一步根據系統初始狀態的不確定性分布將狀態用Askey正交多項式逼近，構建正交多項式基作為第三步檢測的基礎； 第二步將系統狀態和不確定參數帶入到系統動力學中，將表示原系統的隨機微分方程轉化為一個等價的高階確定性微分方程作為第三步積分的基礎； 第三步根據第一步和第二步的結果利用龍格-庫塔等數值積分算法對此高階確定性微分方程進行積分，求解確定性微分方程，同時對求得的逼近著陸器狀態的正交多項式係數進行檢測，如果正交多項式的非線性項係數超過預定比例，那麼進入第四步，否則進入第五步； 第四步根據此時的著陸器狀態分布特性，利用施密特正交化辦法構建新的正交多項式，用新的正交多項式逼近此時的著陸器狀態，從新轉化成等效確定性微分方程，利用龍格-庫塔方法對其進行積分，並監測非線性項係數與線性項係數的比例； 第五步利用施密特正交化辦法建立新的正交多項式，以此類推，直至所需要的停止條件; 第六步利用數學期望和數學方差的定義，結合每個時刻表示狀態的正交多項式，計算此時系統狀態的統計特性。
2.如權利要求I所述的行星大氣進入著陸器落點不確定度分析方法，其特徵在於利用Galerkin投影法則將表示原系統的隨機微分方程轉化為一個等價的高階確定性微分方程。
全文摘要
本發明屬於太空飛行器著陸與返回技術領域，涉及一種行星大氣進入著陸器落點不確定度分析方法。首先根據系統初始狀態的不確定性分布將狀態用Askey正交多項式逼近，然後將狀態帶入到系統動力學中，根據Galerkin投影法則，將表示原系統的隨機微分方程轉化為一個等效的高維確定性微分方程，最後利用龍格-庫塔等數值積分方法，得到各時刻表示系統狀態的正交多項式係數，從而得到系統狀態的統計特性，並且在整個過程中根據著陸器狀態的統計特性自適應調整正交多項式基底，克服截斷誤差帶來的影響。該發明能夠準確的估計系統狀態的統計特性，並且計算效率明顯提高。
文檔編號G06F19/00GK102890743SQ20111020259
公開日2013年1月23日 申請日期2011年7月19日 優先權日2011年7月19日
發明者徐瑞, 崔平遠, 朱聖英, 崔祜濤, 任高峰 申請人:北京理工大學