一種單相交流系統dq分解阻抗測量方法與流程
2023-07-19 03:23:26
本發明涉及單相系統的阻抗測量技術領域，具體為一種單相交流系統dq分解阻抗測量方法。
背景技術：
隨著對能量產生，傳輸和利用的更高要求，更多的電力電子轉換器由於其高效率和靈活的控制而在當今的電力系統中投入使用。考慮到每個轉換器的複雜控制，基於阻抗的穩定性分析方法被廣泛採用。整個系統的穩定性可以通過分析級聯或並聯的每個子系統的外部阻抗或導納來分析。因此，測量各種子系統的精確阻抗具有重要意義。
目前，在交流電力系統中使用的電力電子轉換器通常採用基於dq分解的控制，因為它在直流電平中有效功率和無功功率的單獨控制方面是優異的。如果阻抗可以在dq坐標系下測得，則用其進行穩定性分析更為方便，因為它與dq分解控制密切相關。G.Francis等人實現dq阻抗測量方法並應用於三相系統，S.Lissandron等人介紹了單相系統的RI坐標系中的阻抗測量方法，而單相系統的dq阻抗測量方法仍處於研究中。
技術實現要素：
基於上述原因，本發明的目的在於提供一種適用於測量所有單相系統的阻抗，且可彌補基於Hilbert變換的測量方法中掃頻大於基頻的失效情況的單相交流系統dq分解阻抗測量方法，技術方案如下：
一種單相交流系統dq分解阻抗測量方法，包括以下步驟：
步驟1：注入擾動，測量α軸的響應電壓和電流：
選擇一個頻率ωp，注入兩個獨立的電流擾動ipα1和ipα2：
ipα1＝cos(ω1-ωp)t
ipα2＝cos(ω1+ωp)t
其中ωp為擾動頻率，ω1為基波頻率；然後測得電路α軸的響應電壓uα1、uα2和響應電流iα1、iα2；
步驟2：通過Hilbert變換，獲得β軸的電壓和電流：
對α軸的響應電壓uα1、uα2和響應電流iα1、iα2進行Hilbert變換，使其相位產生π/2的滯後，得到β軸的電壓uβ1、uβ2和電流iβ1、iβ2：
其中，H表示Hilbert變換，
步驟3：通過Park變換，將αβ坐標系下的數據轉換為dq坐標系下的數據：
其中，x表示變量u或i，Pθ為Park變換矩陣；
步驟4：利用FFT方法獲得相應頻率下的電壓和電流：
其中，x表示變量u或i，N為採樣點的數量；
步驟5：計算dq坐標下的阻抗矩陣：
式中，ud1、id1、uq1、iq1分別為注入第一個擾動後d軸響應電壓、d軸響應電流、q軸響應電壓、q軸響應電流；ud2、id2、uq2、iq2分別為注入第二個擾動後d軸響應電壓、d軸響應電流、q軸響應電壓、q軸響應電流。
進一步的，當ω1<ωp時，注入一個新的擾動-cos(ω1-ωp)t，獲得α軸新的響應電壓u'α1和響應電流i'α1，對u'α1和i'α1進行Hilbert變換，得到新的β軸的電壓uβ1_des和電流iβ1_des以替換原來計算所得的uβ1和iβ1，而uα1和iα1保持不變。
本發明的有益效果是：本發明將三相系統中的dq軸阻抗測量拓展於單相交流系統，通過虛構β軸的方法實現了單相系統阻抗的精確測量；且修正了由Hilbert變換中絕對值運算引起的β軸的電壓和電流，解決了基於Hilbert變換中掃頻大於基頻的測量方法失效問題。
附圖說明
圖1a為本發明的電流擾動注入示意圖。
圖1b為本發明的電壓擾動注入示意圖。
圖2為本發明的實際擾動ipα注入到實際電路的示意圖。
圖3為本發明的RL串聯電路仿真電路圖。
圖4為本發明的算法流程圖。
圖5a為採用未修正測量方法測得RL串聯電路Zdd阻抗的波特圖(幅頻圖、相頻圖)。
圖5b為採用未修正測量方法測得RL串聯電路Zdq阻抗的波特圖(幅頻圖、相頻圖)。
圖5c為採用未修正測量方法測得RL串聯電路Zqd阻抗的波特圖(幅頻圖、相頻圖)。
圖5d為採用未修正測量方法測得RL串聯電路Zqq阻抗的波特圖(幅頻圖、相頻圖)。
圖6a為採用修正後測量方法測得RL串聯電路Zdd阻抗的波特圖(幅頻圖、相頻圖)。
圖6b為採用修正後測量方法測得RL串聯電路Zdq阻抗的波特圖(幅頻圖、相頻圖)。
圖6c為採用修正後測量方法測得RL串聯電路Zqd阻抗的波特圖(幅頻圖、相頻圖)。
圖6d為採用修正後測量方法測得RL串聯電路Zqq阻抗的波特圖(幅頻圖、相頻圖)。
具體實施方式
下面結合附圖和實例對本發明的實施例做詳細說明。
本實施例在以本發明技術方案為前提下進行實施，給出了詳細的實施過程，以注入電流擾動為例進行分析。包括注入擾動，測量α軸的響應電壓和電流；通過Hilbert變換，獲得β軸的電壓和電流；通過Park變換，將αβ坐標系下的數據轉換為dq坐標系下的數據；利用FFT方法獲得相應頻率下的電壓和電流；通過計算得到dq坐標下的阻抗矩陣。
步驟1：注入擾動，測量α軸的響應電壓和電流。
為了測量子系統的外部阻抗的值，需要注入擾動，如圖1a和圖1b所示。有兩種類型的擾動，電壓擾動和電流擾動，其與源的類型相關。在單相系統中，實際擾動可以僅注入到實際電路中，即圖1a中的ipα。前面提到的，id和iq上的兩對擾動需要是獨立的，因此ipα上的擾動不是任意的。為了產生我們需要的擾動，使用Park反變換來獲得注入的實際擾動，如圖2所示。dq坐標系中的期望擾動被設計為：
式中ip1和ip2是獨立的，ωp是擾動的頻率。
通過Park反變換，α軸中的擾動可以獲得為：
[ipα1 ipα2]＝[cos(ω1-ωp)t cos(ω1+ωp)t]
其中ω1是電源基波的頻率。
通過注入上述兩個獨立的電流擾動ipα1和ipα2，可測得電路α軸的響應電壓uα1、uα2和響應電流iα1、iα2。
步驟2：通過Hilbert變換，獲得β軸的電壓和電流。
通過將步驟1中的擾動注入到單相系統中，可以測量響應電壓和電流。為了實現Park變換，需要通過相位滯後α分量π/2來生成虛構的β分量。對獲得α軸的響應電壓uα1、uα2和響應電流iα1、iα2進行Hilbert變換，即：
其中H表示Hilbert變換：
通過Hilbert變換得到β軸的電壓和電流，記作uβ1、uβ2、iβ1、iβ2；
當ω1<ωp時，注入一個新的擾動-cos(ω1-ωp)t，獲得α軸新的響應電壓u'α1和響應電流i'α1，對u'α1和i'α1進行Hilbert變換，得到修正的β軸的電壓和電流，記作uβ1_des、iβ1_des。使用uβ1_des、iβ1_des替代原有的uβ1、iβ1。
步驟3：通過Park變換，將αβ坐標系下的數據轉換為dq坐標系下的數據。
在單相系統中，交流電壓和電流可以通過Park變換被分解為ud，uq和id，iq：
式中x表示變量u或i，ω1為基波頻率，Pθ定義為Park變換矩陣。Pθ中的-π/2相移是為了確保當xα是理想正弦波時，d軸分量值等於基波的振幅，並且q軸分量值等於零。
從而dq坐標系下的阻抗Zdq與電壓電流可以表示如下：
4)、利用FFT方法獲得相應頻率下的電壓和電流；
其中x表示變量u或i，N為採樣點的數量。
通過對步驟3中的ud，uq和id，iq作FFT變換，可得到該ωp下所對應的頻域信號，為步驟5中的阻抗矩陣提供基礎。
步驟5：計算dq坐標下的阻抗矩陣：
式中ud1、id1、uq1、iq1分別為注入第一個擾動後d軸響應電壓、d軸響應電流、q軸響應電壓、q軸響應電流；ud2、id2、uq2、iq2分別為注入第二個擾動後d軸響應電壓、d軸響應電流、q軸響應電壓、q軸響應電流。
在Matlab/Simulink搭建一個簡單的模型，即RL串聯電路，如圖3所示，來驗證該方法的有效性和正確性。該電路使用了電壓源，所以選擇圖1b的擾動方式。
通過推導，在dq坐標系中RL串聯電路的阻抗為：
其中R和L分別是圖3中的電阻和電感的值。
仿真模型中的參數值如表1所示。
表1仿真參數
根據前文所述，設計了在dq坐標系中測量RL串聯電路阻抗的詳細流程圖，如圖4所示。彩色封閉區域代表在ω1<ωp時，用於修正β軸電壓和電流的措施。
使用頻率掃描方法，在對數區間[100,103]Hz中均勻地選擇十個頻率。參照圖4，在Matlab中實現阻抗測量算法。通過仿真和計算，分別用未修正和修正的方法測量RL串聯電路的dq阻抗進行對比，結果繪製在圖5和圖6的波特圖上。將所測量的阻抗與理論值進行比較，圓圈表示測量結果，線條表示理論值。在圖5a-5d中，X、Y為實心點坐標，空心圓為未修正方法測量值，實線為理論值，基頻為50Hz，當頻率大於基波50Hz時，未修正測量方法與理論值存在偏差。在圖6a-6d中，X、Y為實心點坐標，空心圓為修正後方法測量值，實線為理論值，當頻率大於基波50Hz時，修正後測量方法與理論值一致。發現當ω1<ωp時，未修正的方法不能獲得正確的阻抗，而修正方法的測量結果與理論值正確對應。