一種雙永磁同步電機混沌系統的滑模同步控制方法

2023-07-08 02:57:21 3

一種雙永磁同步電機混沌系統的滑模同步控制方法
【專利摘要】一種雙永磁同步電機混沌系統的滑模同步控制方法，包括：建立如式所示的永磁同步電機系統的混沌模型，初始化系統狀態以及相關控制參數；在每一採樣時刻，計算永磁同步電機主從混沌系統的同步誤差、滑模面及其一階導數；採用主動滑模控制方法，設計魯棒控制器，最終實現兩個初始條件不同且帶有不確定參數的雙永磁同步電機系統混沌狀態的快速同步。
【專利說明】一種雙永磁同步電機混沌系統的滑模同步控制方法

【技術領域】
[0001] 本發明涉及一種雙永磁同步電機混沌系統的滑模同步控制方法，特別是兩個初始 條件不同且帶有不確定參數的永磁同步電機混沌系統的同步控制方法。

【背景技術】
[0002] 永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor, PMSM)是一種典型的多變 量、強耦合非線性系統，在諸如機器人、航空飛行器以及伺服轉臺控制等高性能系統中得到 了廣泛的應用。然而，近年來的研究表明，永磁同步電機在一定條件下會呈現出混沌特性， 混沌行為的存在將會產生不規則的電流噪聲，嚴重影響了系統的穩定運行，對PMSM的應用 造成不便。然而，永磁同步電機中的混沌運動並不總是有害的，在工業攪拌等一些應用場 合，電機的混沌運動相反還被認為是有益的並加以利用。永磁同步電機混沌同步是將兩個 永磁同步電機混沌系統，即主系統和從系統的狀態實現完全重構。由於混沌運動本身的特 點，兩個永磁同步驅動電機的混沌同步有利於實現良好攪拌混合的延伸摺疊，從而提高工 業攪拌的效率並減小攪拌過程中消耗的能量。
[0003] 為了達到雙永磁同步電機混沌系統的快速同步，許多有效的先進控制方法已被引 入。其中，滑模控制（sliding mode control, SMC)方法由於對系統數學模型要求不高，且 對系統參數攝動、外部擾動具有較強的魯棒性，被廣泛應用於混沌同步控制研究中。但傳 統的滑模控制方法中由於控制增益的過高以及符號函數的存在，導致其存在一定的抖振問 題，影響了實際應用。為降低滑模控制中的抖振現象，很多改進的滑模控制方法被提出，例 如：高階滑模、終端滑模、模糊滑模、神經網絡滑模等。
[0004] 滑模控制作為一種重要的魯棒控制策略，得到廣泛的應用，運用滑模控制還可實 現多個具有相互關聯的混沌系統的同步。滑模控制理論是一種算法簡單、容易實現且魯棒 性很強的方法，它可以在電機參數變化和出現外部擾動時仍能保持滿意的性能。本發明中 應用主動滑模控制方法設計的控制器，可以實現永磁同步電機從系統的狀態快速跟蹤永磁 同步電機主系統的狀態軌跡，最終實現雙永磁同步電機系統混沌狀態的快速同步。


【發明內容】

[0005] 本發明要克服雙永磁同步電機在不同初始條件下呈現混沌特性且系統不確定參 數導致混沌狀態不易快速精確同步的缺點，提供一種雙永磁同步電機混沌系統的滑模同步 控制方法。採用主動滑模控制方法設計系統的同步控制器，改善系統的跟蹤性能，保證帶有 不確定參數的雙永磁同步電機混沌系統可以實現狀態同步。
[0006] 本發明的具體實現步驟如下
[0007] 步驟1，建立如式⑴所示的永磁同步電機系統的混沌模型，初始化系統狀態以及 相關控制參數；
[0008] (1)
[0009] 其中，l，^和-為狀態變量，分別表示直軸和交軸定子電流以及轉子角頻率；
[0010] σ和Y為常值參數；圮和A,表示直軸和交軸的定子電壓，為外部扭矩，滿足 n ^ - T! - 0 ?
[0011] 為使運算過程更簡便，令6=沿，·?2=&，七=ζ，則永磁同步電機主混沌系統如 式⑵所示
[0012]

【權利要求】
1. 雙永磁同步電機混沌系統的滑模同步控制方法，包括以下步驟： 步驟1，建立如式（1)所示的永磁同步電機系統的混沌模型，初始化系統狀態以及相關 控制參數；
(I) 其中，i* ξ和(i為狀態變量，分別表示直軸和交軸定子電流以及轉子角頻率； σ和Y為常值參數；^和^表示直軸和交軸的定子電壓，fz.為外部扭矩，滿足 =Mg = IL = i)t 為使運算過程更簡便，令.則永磁同步電機主混沌系統如式 (2)所示
(2) 其中，Xi，x2，x3是狀態變量，σ和γ是系統參數。 永磁同步電機從混沌系統為被控系統，其表達式如下所示
(3) 其中，yi，y2, ％是狀態變量，ui，％和叫是控制彳目號。 步驟2,在每一採樣時刻，計算式（2)和式（3)所示的永磁同步電機主從混沌系統的同 步誤差、滑模面及其一階導數； 2. 1，定義同步誤差為ei = yi_Xi，i = 1，2, 3,則式（3)減去式⑵可以得到以下誤差系 統 為便於計算，將式（4)可寫成矩陣形式： (5) (4) 其中K為增益矩陣常數，2

? Ag(x), Ag(y), ΔΑ均為不確定參數。 2. 2,定義如下所示滑模面：
(6) 其中K為增益矩陣常數。 2. 3,分別對式（5)等號兩邊進行求導，可得滑模面的一階導數為
(7) 步驟3,根據同步誤差e、滑模面s及其一階導數A' *設計雙永磁同步電機混沌系統的同 步控制器u(t); 3. 1，根據主動滑模控制策略，控制輸入u(t)可用下面的表達式表示： u(t) = H(t)-g(y)+g(x) (8) 其中H(t)是基於滑模控制規律設計的，雖然它有很多選擇，但是為了不失一般性，用 下列公式表示： H(t) = Κω (t) (9) 其中ω (t)為一個控制輸入量，表達式為：
(10) 其中s = s(e)是一個產生期望動態的切換面。 3. 2,把式（8)中的u(t)代入式（5)，產生的動態誤差為：
(11) 其中Μ(X，y)表示不確定參數，表示為： M(x, y) = ΔΑγ+Δ g(y)-AAx-A g(x) (12) 設未知的非線性部分Δ g(x), Δ g(y)滿足Lipchitz條件，即|M(x, y) I < N| e |+B|x|， 其中N = (I I ΛΑ| |+L2)，B = (L2+Li)，Li，L2為大於0的正常數。為設計魯棒控制器，則 Ag(x), Ag(y)必須滿足Lipchitz的條件。這就需要使不確定項（B和N)是有界的。即 |B| |彡β?，| |N| |彡ill,其中β，η為正常數，I是單位對角矩陣，由於主系統是有界的， 因此M(x，y)是線性有界的。 3. 3,計算式（6)和式（11)可得：
(13) 調整K使K+A所有特徵根都有負實數部分，系統就會逐漸接近穩定狀態。可以使用常 數加上比例的到達率，選擇到達率為： (14) 其中sgn (s)表示符號函數，並且常數r>0和常數q>0時，滿足滑動條件，發生滑模運 動。 3. 4,將式（13)和式（14)代入式（6)可得： ω (t) = K_1 (-q sgn (s)-rs+Ke-M(x, y)) (15) 因此，由式（8)，式（9)和式（15)，可得控制器u (t)的表達式為： u(t) =-q sgn(s)-rs+Ke-M(x, y)-g(y)+g(x) (16) 3. 5,設計李雅普諾夫函f
，則可以證明
當 s滿足下列條件，則，一定為負：
(17) 若滿足條件式（17)，則s是Lyapunov穩定的，這表明s有上界。根據式（17)，可知這 個界限可通過增加 r使之減少。即雙永磁同步電機混沌系統的同步誤差能夠收斂至滑模面 s = 0〇
【文檔編號】H02P5/46GK104218853SQ201410402938
【公開日】2014年12月17日 申請日期:2014年8月15日 優先權日:2014年8月15日
【發明者】陳強, 翟雙坡, 詹慶 申請人:浙江工業大學