一種基於數字巖心的頁巖力學參數快速計算方法與流程

2023-07-13 14:20:31

本發明涉及一種基於數字巖心的頁巖力學參數快速計算方法，屬於頁巖油氣藏勘探開發
技術領域：
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背景技術：
：頁巖力學參數的獲取對於水平井鑽井和水力壓裂開採具有重要作用，研究表明彈性模量與頁巖脆性具有一定的相關性，因此準確測定頁巖彈性模量對於尋找油氣甜點也具有重要作用。實際礦場通常採用巖石力學實驗測定頁巖力學參數，然而由於頁巖脆性高，對頁巖開展巖石力學實驗難度大，而且具有費用高、時間長等缺點。隨著ct和掃描電鏡技術的發展，對頁巖微觀結構的研究取得了極大的進展。通過二值圖像分割方法，把數字巖心圖像轉換成表徵孔隙空間和顆粒結構的二值圖，此方法對於傳統高滲砂巖效果較好，但是對於緻密頁巖來說，礦物組分信息複雜，二值圖像無法準確地描述頁巖力學特徵，直接用於測定頁巖彈性參數具有較大誤差。因此，建立頁巖礦物組分三維數字巖心對於計算其巖石力學參數具有重要意義。技術實現要素：針對現有技術的不足，本發明提供了一種基於數字巖心的頁巖力學參數快速計算方法；根據x射線螢光分析(或eds能譜分析)可以建立頁巖礦物組分圖，然後基於數字巖心構建方法，能夠構建考慮礦物組分的三維數字巖心。對數字巖心進行有限元模擬時，每一個像素表示為一個三線性的有限元，為了準確地計算頁巖的力學參數，必須取構建得到的三維數字巖心的較大覆蓋區域，然而這將導致有限元自由度急速增長，因此有必要採用區域分解方法基於並行計算對三維數字巖心進行有限元模擬，最終求取整體頁巖巖石力學參數。本發明所述方法不僅計算速度快，而且還花費少。術語解釋1、頁巖力學參數，是指頁巖的巖石力學參數，主要包括楊氏模量、體積模量、剪切模量、泊松比、抗拉強度和抗壓強度等參數。2、脆性礦物，是指斷裂或破壞前表現出極少或沒有塑性形變的礦物成分，頁巖脆性礦物主要包括石英和碳酸鹽礦物。3、體素，是體積元素(volumepixel)的簡稱，包含體素的立體可以通過立體渲染或者提取給定閾值輪廓的多邊形等值面表現出來。4、頁巖體積模量，是指頁巖平均應力與體應變的比值。5、頁巖剪切模量，是指頁巖剪切應力與剪切應變的比值。6、頁巖楊氏模量，是指巖石單軸應力和單軸應變之間的比值。7、頁巖泊松比，是指巖石在單向受拉或受壓時，橫向正應變與軸向正應變的絕對值的比值。本發明的技術方案為：一種基於數字巖心的頁巖力學參數快速計算方法，包括：(1)構建頁巖礦物組分三維數字巖心a、掃描頁巖結構，分析得到頁巖礦物結構圖，並計算脆性礦物的體積百分含量；b、基於頁巖礦物結構圖，採用數字巖心構建方法構建頁巖礦物組分三維數字巖心；頁巖礦物組分三維數字巖心各體素由頁巖礦物組分構成；(2)基於頁巖礦物組分三維數字巖心的有限元並行計算c、對頁巖礦物組分三維數字巖心依次進行區域分解、離散化，得到若干個三維像素，每個三維像素被視為8節點的三線性有限元；d、對步驟c處理後的頁巖礦物組分三維數字巖心施加一個宏觀應變，使得該三維數字巖心彈性勢能最小，基於並行計算利用快速共軛梯度法求取由該宏觀應變引起的平均應力，求得整體頁巖的巖石力學參數，巖石力學參數包括頁巖體積模量、頁巖剪切模量、頁巖楊氏模量和頁巖泊松比。為頁巖壓裂提供基礎數據。根據本發明優選的，所述步驟a，通過ct或fib-sem掃描頁巖結構。根據本發明優選的，所述步驟a，掃描頁巖結構，分析得到頁巖礦物結構圖，包括：a、對頁巖樣品表面依次進行打磨、氬離子拋光；用於降低樣品表面粗糙度，提高成像質量；b、採用ct或fib-sem掃描頁巖樣品，進行電子成像；c、收集在掃描頁巖樣品形成電子顯微鏡成像中產生的x射線光譜，並將其與礦物質特徵譜進行比對，得到每一像素點對應的礦物質，構建頁巖礦物結構圖；d、計算脆性礦物的體積百分含量。通過統計脆性礦物(石英和碳酸鹽)體素個數，除以總體素個數，即得脆性礦物的體積百分含量。根據本發明優選的，所述頁巖礦物組分包括石英、白雲石、方解石、鉀長石、斜長石、黃鐵礦和粘土，所述脆性礦物包括石英、白雲石和方解石。根據本發明優選的，所述步驟b，所述數字巖心構建方法包括過程模擬法、馬爾可夫隨機重建法。過程模擬法通過模擬巖石的地質成巖過程(包括沉積、壓實和成巖)來建立數字巖心，不僅考慮了巖石的顆粒粒徑分布，而且還將其他一些通過薄片分析得來的巖石物理性質結合進來，能夠建立各向異性的數字巖心；馬爾可夫隨機重建法建立的數字巖心具有良好的孔隙連通性且建模速度很快，因此主要選用此兩種方法進行數字巖心的構建。根據本發明優選的，所述步驟c，對頁巖礦物組分三維數字巖心依次進行區域分解、離散化，包括：e、將頁巖礦物組分三維數字巖心按照大小進行均分，得到多個子區域，每個子區域界面滿足位移連續，每個子區域的弱形式如式(ⅰ)所示：∫γ(u(l)-v(l))f(l)dl＝0(ⅰ)式(i)中，l是坐標變量，u(l)和v(l)表示相鄰子區域的位移，f(l)為有限元形函數；f、對步驟e得到的每個子區域進行離散化，按照像素單元將數字巖心直接離散，離散化後得到的每一個三維像素都看成是一個8節點的三線性有限元，該單元為正方體，由8個節點組成，有限元形函數採用線性函數表示，x、y、z分別是數字巖心坐標系的三個方向，每個三線性有限元由一種礦物質佔據，各種礦物質的彈性模量和泊松比由已有的實驗數據給出。根據本發明優選的，所述步驟d，包括步驟如下：g、三維數字巖心的彈性勢能en的表達式如式(ⅱ)所示：式(ⅱ)中，p,q,rs為數字巖心坐標系的x,y,z三個方向,d為積分符號，εpq和εrs分別為pq方向和rs方向的應變量，cpqrs為彈性模量張量；由於對稱性，應變張量ε包含6個獨立變量(εxx、εyy、εzz、εxy、εxz、εyz)，εxx、εyy、εzz、εxy、εxz、εyz分別是指各個方向的應變量，cpqrs表示為cαβ，α，β為x,y,z三個方向，如式(ⅲ)、式(ⅳ)所示：式(ⅲ)、式(ⅳ)中，up是指p方向的位移，xp是指p方向的坐標，uq是指q方向的位移，xq是指q方向的坐標；cpqrs表示為cαβ，εpq表示為εα，εrs表示為εβ，三維數字巖心的彈性勢能en的表達式式(ⅱ)轉化為式(ⅴ)：要使三維數字巖心彈性勢能最小，必須滿足式(ⅵ)：式(ⅵ)中，um是位移，m是指所有節點和所有方向；採用快速梯度方法對式(ⅵ)進行求解，基於mpi並行技術對各子區域進行有限元計算，計算得到各子區域的應力和應變，通過算術平均求得整體數字巖心的平均應力和平均應變；k、基於三維數字巖心平均應變應力，計算得到頁巖體積模量、頁巖剪切模量、頁巖楊氏模量和頁巖泊松比：頁巖體積模量的計算公式如式(ⅶ)所示：式(ⅶ)中，σ0為平均應力，σxx、σyy、σzz分別為x、y、z方向的正應力，k為頁巖體積模量，εxx、εyy、εzz分別為x、y、z方向的正應變；頁巖剪切模量的計算公式如式(ⅷ)所示：σij＝2μεij(ⅷ)式(ⅷ)中，σij是指i,j方向的正應力，i,j分別為x、y方向，μ為頁巖剪切模量，εij為切應力；頁巖楊氏模量的計算公式如式(ⅸ)所示：式(ⅸ)中，e為頁巖楊氏模量；頁巖泊松比的計算公式如式(ⅹ)所示：式(ⅹ)中，ν為頁巖泊松比。本發明的有益效果為：1.本發明採用eds/x射線螢光分析可以準確地構建頁巖礦物結構圖，從而建立頁巖礦物組分三維數字巖心，本發明考慮頁巖礦物組分對頁巖力學參數的影響，因此計算結果更加準確。2.通過對數字巖心進行區域分解，基於並行計算對三維數字巖心進行有限元模擬，由於取三維數字巖心的整體或較大區域，不丟失數字巖心信息，因此能夠準確計算其巖石力學參數，此外並行計算能夠節省許多計算時間。3、本發明具有速度快、費用低的優點，對於頁巖氣的勘探開發具有重要意義。附圖說明圖1為本發明一種基於數字巖心的頁巖力學參數快速計算方法流程圖；圖2為實施例頁巖巖心ct掃描圖像示意圖；圖3為實施例三維數字巖心區域分解示意圖；圖4為實施例像素單元節點編號順序示意圖。具體實施方式下面結合說明書附圖和實施例對本發明作進一步限定，但不限於此。實施例一種基於數字巖心的頁巖力學參數快速計算方法，如圖1所示，包括：(1)構建頁巖礦物組分三維數字巖心a、通過ct或fib-sem掃描頁巖結構，得到的其中一幅圖像如圖2所示，分析得到頁巖礦物結構圖，並計算脆性礦物的體積百分含量；頁巖礦物組分包括石英、白雲石、方解石、鉀長石、斜長石、黃鐵礦和粘土，脆性礦物包括石英、白雲石和方解石。b、基於頁巖礦物結構圖，採用過程模擬法或馬爾可夫隨機重建法構建頁巖礦物組分三維數字巖心；頁巖礦物組分三維數字巖心各體素由頁巖礦物組分構成；過程模擬法通過模擬巖石的地質成巖過程(包括沉積、壓實和成巖)來建立數字巖心，不僅考慮了巖石的顆粒粒徑分布，而且還將其他一些通過薄片分析得來的巖石物理性質結合進來，能夠建立各向異性的數字巖心；馬爾可夫隨機重建法建立的數字巖心具有良好的孔隙連通性且建模速度很快，因此主要選用此兩種方法進行數字巖心的構建。(2)基於頁巖礦物組分三維數字巖心的有限元並行計算c、對頁巖礦物組分三維數字巖心依次進行區域分解、離散化，得到若干個三維像素，每個三維像素被視為8節點的三線性有限元；d、對步驟c處理後的頁巖礦物組分三維數字巖心施加一個宏觀應變，使得該三維數字巖心彈性勢能最小，基於並行計算利用快速共軛梯度法求取由該宏觀應變引起的平均應力，求得整體頁巖的巖石力學參數，巖石力學參數包括頁巖體積模量、頁巖剪切模量、頁巖楊氏模量和頁巖泊松比。為頁巖壓裂提供基礎數據。步驟a，掃描頁巖結構，分析得到頁巖礦物結構圖，包括：a、對頁巖樣品表面依次進行打磨、氬離子拋光；用於降低樣品表面粗糙度，提高成像質量；b、採用ct或fib-sem掃描頁巖樣品，進行電子成像；c、收集在掃描頁巖樣品形成電子顯微鏡成像中產生的eds/x射線光譜，並將其與礦物質特徵譜進行比對，得到每一像素點對應的礦物質，構建頁巖礦物結構圖；d、計算脆性礦物的體積百分含量。通過統計脆性礦物(石英和碳酸鹽)體素個數，除以總體素個數，即得脆性礦物的體積百分含量。步驟c，對頁巖礦物組分三維數字巖心依次進行區域分解、離散化，包括：e、將頁巖礦物組分三維數字巖心按照大小進行均分，得到多個子區域，如圖3所示，每個子區域界面滿足位移連續，每個子區域的弱形式如式(ⅰ)所示：∫γ(u(l)-v(l))f(l)dl＝0(ⅰ)式(i)中，l是坐標變量，u(l)和v(l)表示相鄰子區域的位移，f(l)為有限元形函數；f、對步驟e得到的每個子區域進行離散化，按照像素單元將數字巖心直接離散，離散化後得到的每一個三維像素都看成是一個8節點的三線性有限元，像素單元節點編號順序圖如圖4所示，對於數字巖心的任一像素單元，按照由下而上逆時針方向進行編號，該單元為正方體，由8個節點組成，有限元形函數採用線性函數表示，x、y、z分別是數字巖心坐標系的三個方向，每個三線性有限元由一種礦物質佔據，各種礦物質的彈性模量和泊松比由已有的實驗數據給出。步驟d，包括步驟如下：g、三維數字巖心的彈性勢能en的表達式如式(ⅱ)所示：式(ⅱ)中，p,q,rs為數字巖心坐標系的x,y,z三個方向,d為積分符號，εpq和εrs分別為pq方向和rs方向的應變量，cpqrs為彈性模量張量；由於對稱性，應變張量ε包含6個獨立變量(εxx、εyy、εzz、εxy、εxz、εyz)，εxx、εyy、εzz、εxy、εxz、εyz分別是指各個方向的應變量，cpqrs表示為cαβ，α，β為x,y,z三個方向，如式(ⅲ)、式(ⅳ)所示：式(ⅲ)、式(ⅳ)中，up是指p方向的位移，xp是指p方向的坐標，uq是指q方向的位移，xq是指q方向的坐標；cpqrs表示為cαβ，εpq表示為εα，εrs表示為εβ，三維數字巖心的彈性勢能en的表達式式(ⅱ)轉化為式(ⅴ)：要使三維數字巖心彈性勢能最小，必須滿足式(ⅵ)：式(ⅵ)中，um是位移，m是指所有節點和所有方向；採用快速梯度方法對式(ⅵ)進行求解，基於mpi並行技術對各子區域進行有限元計算，計算得到各子區域的應力和應變，通過算術平均求得整體數字巖心的平均應力和平均應變；k、基於三維數字巖心平均應變應力，計算得到頁巖體積模量、頁巖剪切模量、頁巖楊氏模量和頁巖泊松比：頁巖體積模量的計算公式如式(ⅶ)所示：式(ⅶ)中，σ0為平均應力，σxx、σyy、σzz分別為x、y、z方向的正應力，k為頁巖體積模量，εxx、εyy、εzz分別為x、y、z方向的正應變；頁巖剪切模量的計算公式如式(ⅷ)所示：σij＝2μεij(ⅷ)式(ⅷ)中，σij是指i,j方向的正應力，i,j分別為x、y方向，μ為頁巖剪切模量，εij為切應力；頁巖楊氏模量的計算公式如式(ⅸ)所示：式(ⅸ)中，e為頁巖楊氏模量；頁巖泊松比的計算公式如式(ⅹ)所示：式(ⅹ)中，ν為頁巖泊松比。分別採用本實施例的方法與現有技術中室內試驗方法、不考慮頁巖礦物組分的計算方法，對某頁巖巖心進行巖石力學參數的計算，頁巖巖心的頁巖組分信息如表1所示，計算結果如表2所示。表1序號組分體積百分比e(gpa)v1孔隙(油/氣)400.52黏土33270.353方解石20550.34石英40470.125黃鐵礦3850.17表2由表1、表2可得，本實施例所述方法計算結果精度高，與試驗值的誤差在5％以內，而不考慮頁巖礦物組分的計算結果誤差較大。不考慮頁巖礦物組分的計算方法是指將數字巖心看成僅由孔隙和骨架組成，骨架的巖石力學參數由礦物組分的算術平均值給出。另外，針對不同像素單元數目對比了本實施例方法與常規方法的計算時間，子區域個數和並行計算核數都為8個，如表3所示，研究發現採用區域分解且採用並行計算能夠節省許多計算時間。表3像素單元常規方法/h本實施例方法/h60*60*600.350.0680*80*804.40.72100*100*1008.221.55當前第1頁12