一種生成三維有限元網格的方法
2023-08-10 12:53:56 2
專利名稱：一種生成三維有限元網格的方法
專利說明一種生成三維有限元網格的方法 本發明涉及計算機圖像處理技術，尤其涉及一種生成三維有限元網格的方法。在在各種製造業生產當中，比如汽車產品設計製造過程當中，需要對結構部件進行受力和變形分析、流體流動性分析、或者電磁領域分析，以達到節約設計成本、縮短產品上市周期的目的。通常在電腦中建立一個產品的三維立體模型，以作為分析的基礎。目前的Pro-Engineer，CATIA，和Patran可以用來作為三維建模工具，CAD(Computer Aided Drafting)通常用於作為基本的有限元分析工具。
作為三維有限元方法的最初過程，首先將一個待分析結構或機械部件劃分為一定大小的小單元，這個過程稱為網格劃分；具體是通過將三維模型佔用的空間劃分為很多小的實體單元來完成三維實體的網格劃分。實體單元是一種簡單的幾何形狀，例如四面體或者六面體。實體單元根據它們的外形不同可以分為四面體單元、六面體單元、稜柱單元和稜錐單元。因為對一個大的模型劃分四面體單元所需要的單元數量較多，容易產生單元形狀畸變，所以四面體單元對於有限元分析而言獲得的網格質量比較差，計算精度比較低。而六面體單元相對來講則沒有以上缺點，因此，通常使用六面體單元來進行網格劃分，以便獲得較高的計算精度和計算效率。
如
圖1所示。圖1a至1e表示通常方法下對產品模型進行有限元網格劃分的過程。圖中是一個杯子的三維有限元模型。杯子的初始數學模型是一個CAD模型。通常，為了生成杯子幾何形狀的三維有限元模型，首先要將杯子的底部進行實體網格劃分，如圖1A所示。圖1B和1C中，杯壁的實體網格劃分是通過將杯底的實體網格單元進行合適形狀的實體網格單元堆垛來形成。很多前處理軟體都有堆垛的功能，也可以稱為網格映射，通過將面網格按照一定的方向來進行投影，然後設定投影之間的實體網格數量，就能夠得到所需的實體網格。圖1d和1e中，通過將杯壁的實體網格單元進行合適形狀的堆垛來得到杯子手柄的三維實體網格單元。通過以上過程，得到最終的杯子的實體網格。
上述有限元網格生成的方法是首先需要將實體劃分為若干形狀規則的小塊，比如圖中的杯子可以劃分為圓柱形的杯體和矩形的手柄。通過對這若干個小塊全部劃分實體網格後，來得到整體的實體網格。即通過手動確定節點，比如說杯子的手柄與杯壁的連接處即是節點所在；然後按照一定順序一個一個的形成實體單元，並且最終獲得三維的實體網格。這是一個非常複雜的過程，因此，為了生成高質量的網格，要求有充足的時間和長時間積累的經驗才能做到。例如，對一個汽車工程師來講，從CAD模型來最終生成六面體有限元網格需要大約三至六個月時間。
通過以往的計算結果與試驗對比來看，六面體網格劃分後的計算結果最為接近正確結果，五面體其次，四面體最差，但是通常由於實體形狀的不規則等原因，使用軟體來自動劃分出規則的六面體網格是不可能的，所以CAE分析工程師多數都採用手動劃分網格的方法來得到相對滿意的六面體網格。從字面意義來看就能夠認識到，手動劃分六面體網格過程很複雜，通常一個中等難度的形狀如果要進行六面體網格劃分也需要很長一段時間，通常都需要好幾個月。因為三維網格建模需要佔用大量的時間，給後續的分析和設計造成了一個瓶頸，是工程設計領域的一個基礎的難題。本發明要解決的技術問題是提供一種短時間、高質量、有利於高效率進行分析的生成三維有限元分析網格的方法。
本發明是通過下面的技術方案來實現的一種生成三維有限元網格的方法，包括以下步驟101、在對象實體三維模型的表面進行二維面網格劃分；102、通過由投影輪廓線建立起來的實體基本網格來產生包圍三維模型的實體基本網格；103、將二維面網格插入到實體基本網格之後，去除對象實體面網格之外的實體網格，得到最終需要的實體三維網格。
進一步地，本發明在步驟101之前還包括以下步驟建立對象實體的三維模型。
進一步地，本發明所述步驟102包括以下步驟
301、把對象實體往平面上投影，畫出對象實體的投影輪廓線；302、對投影輪廓線所形在的面進行網格劃分；303、以所述投影輪廓線所在平面的網格為基礎，對照對象實體的高度，通過對所述平面的二維網格進行網格堆垛形成實體基本網格。
進一步地，本發明步驟301所述的投影是垂直方向或者非垂直方向。
進一步地，本發明步驟303所述的堆垛網格是六面體、五面體或者四面體。
進一步地，本發明步驟103所述去除對象實體面網格之外的實體網格採用穿透算法。
進一步地，本發明所屬穿透算法包括以下步驟701、選取實體單元內第一任意點；702、選取實體基本網格之外的第二任意點；703、連接所述第一任一點和第二任意點，計算所述第一任意點和第二任意點之間連線所穿過的對象實體網格面的穿越次數；704、若所述穿越次數是奇數，則所述實體單元位於所述對象實體的表面網格之內；若所述穿越次數是偶數，則所述實體單元位於所述對象實體的表面網格之外。
更進一步地，本發明還包括以下步驟通過將節點的第一位置變換到第二位置，消除突出於面網格之外的尖角。
由於採用了以上的技術方案，二維面網格和實體基本網格都很容易得到，由於採用了穿透算法，生成最終實體網格的過程所需時間相比傳統方法就大大縮短，幾個月的工作量在幾天甚至幾個小時內即可完成。同時，因為生成的三維實體網格是六面體網格，故網格質量比較高，產生的計算誤差也可以得到很大程度的改善。圖1為已有的三維有限元網格生成過程示意圖。
圖2為本發明生成三維有限元網格過程示意圖。
圖3a至圖3e分別是對圖2b、2d、2e、2f和2g的放大圖。
圖4是本發明的三維有限元網格的生成過程流程圖。
圖5是本發明中單個網格單元的示意圖。下面結合附圖和具體實施方式
對本發明作進一步的闡述。
如圖2、圖3a至圖3e所示，以一個杯子的三維有限元網格生成過程為例。針對一個杯子的實體，如圖2a所示，首先需要建立它的三維模型，可以通過CAD建模軟體來建立。第二步，對杯子表面建立網格。利用杯子的CAD模型建立面網格，如圖2b和圖3a。面網格的生成方法是傳統網格劃分方法，其基本原理是通過結點連接來得到相應的面網格。對於工程分析人員來說，可以很簡單實現。第三步，畫出杯子CAD模型的投影輪廓線，如圖2c和圖3b所示，把杯子垂直往放置的水平面上投影。假設杯子CAD模型在(X，Y，Z)坐標系內，Z軸作為垂直方向，投影輪廓線在X-Y平面內生成，圖2c和圖3b表示了杯底和手柄的投影輪廓線形狀。所述的投影也可以是非垂直方向。第四步，通過對投影輪廓線所形在的面進行網格劃分，如圖2d和3b所示，生成了杯底及其所在平面的網格。第五步，生成六面體實體基本網格。以杯底以及所在平面的網格為基礎，對照杯子的高度，通過對杯底以及所在平面的二維網格進行六面體網格堆垛，整體形成了一個六面體形狀，生成了實體基本網格，如圖2e和3c所示。實體基本網格也是面網格的一種形式，是二維平面網格，能夠利用現有軟體實現。通過選擇合適的網格高度，所得到的每一個六面體單元的尺寸都適合計算精度的要求。當需要較高的計算精度時，可以將網格劃分得很細小，這時候網格高度就選擇小一些；而對精度要求不是很高的情況下，可以將網格適當劃分得大一些，這時候網格高度就會相應大一些。第六步，通過將圖3a面網格與圖3c實體基本網格的投影底面輪廓線進行位置對接，將圖3a所示杯子的表面網格被插入到實體基本網格中，如圖2f和圖3d所示。第七步，在實體基本網格中除去包圍在杯子的面網格之外的部分，剩餘的六面體網格就是所要得到的杯子的三維實體網格。如圖3e所示。用於堆垛的網格也可以是五面體或者四面體。這些剩下的六面體網格的確定是通過穿透算法進行計算後獲得。即通過計算一條連接實體單元(在實體單元內取任意點)和一個實體基本網格之外的任意點的連線所穿過的網格面的次數來得到的。如果這個次數是奇數，說明實體單元位於杯子的表面網格之內；如果這個次數是偶數，說明實體單元位於杯子的表面網格之外。
圖4是本發明的流程圖。根據圖4，流程402首先建立一個CAD模型；流程404，根據CAD模型得到模型形狀在一個面上的投影；流程406，根據流程404所得到的投影形狀，對這個平面進行網格劃分；流程408，通過已經劃分得到的底面網格，來進行網格堆垛，得到實體基本網格；流程410，根據流程402所得到的CAD模型，來對這個模型的表面進行面網格劃分，然後將流程410和流程408按照投影線的形狀來進行對接，將模型的二維面網格插入到模型的三位實體基本網格中，從而完成流程412；最後，流程414，通過穿透算法去掉不屬於產品實體的三維網格，剩餘的三維實體網格就是所要得到的CAD模型的三維實體網格。從而完成所有流程。
圖5形象地詳細解釋了前面所提到的穿透算法的實現過程。其中用點劃線標記的是實體基本單元網格，用實線標記的是實體的面網格，實體面網格已經與實體基本單元網格進行了對接插入。根據圖5，任意取幾個實體單元中的任意點，用E、F、G來表示。其中點E和點G位於面網格之外。點B是在實體基本單元之外任取的點。可見，通過B點與另外3個點E、F、G的連線，線BE和線BG分別穿過面網格的次數為0和2，均為偶數次，所以可以判斷點E、G均位於面網格之外，故其所在的實體單元也位於面網格之外。而線BF穿過面網格的次數為1，為奇數次，故可以判斷點F位於面網格之內，故其所在的實體單元也位於面網格之內。通過穿透算法分析，可以輕易的區別出哪些單元是我們所需要保留的，哪些單元是應該被去掉的。
根據圖5，實體單元內的一些節點例如A1和A2，它們所在的實體單元包括了點F，所以這些節點需要保留下來。可以通過改變這些節點的位置，使它們變化到A1-1和A2-1的位置上去，從而消除突出於面網格之外的尖角。這在前處理軟體劃分網格過程中，只需要使用位置移動命令設定一定的移動距離就能夠實現。
權利要求
1.一種生成三維有限元網格的方法，包括以下步驟101、在對象實體三維模型的表面進行二維面網格劃分；102、通過由投影輪廓線建立起來的實體基本網格來產生包圍三維模型的實體基本網格；103、將二維面網格插入到實體基本網格之後，去除對象實體面網格之外的實體網格，得到最終需要的實體三維網格。
2.根據權利要求1所述的生成三維有限元網格的方法，其特徵在於在步驟101之前還包括以下步驟建立對象實體的三維模型。
3.根據權利要求1所述的生成三維有限元網格的方法，其特徵在於步驟102包括以下步驟301、把對象實體往平面上投影，畫出對象實體的投影輪廓線；302、對投影輪廓線所形在的面進行網格劃分；303、以所述投影輪廓線所在平面的網格為基礎，對照對象實體的高度，通過對所述平面的二維網格進行網格堆垛形成實體基本網格。
4.根據權利要求3所述的生成三維有限元網格的方法，其特徵在於步驟301所述的投影是垂直方向或者非垂直方向。
5.根據權利要求3所述的生成三維有限元網格的方法，其特徵在於步驟303所述堆垛的網格是六面體、五面體或者四面體。
6.根據權利要求1所述的生成三維有限元網格的方法，其特徵在於步驟103所述去除對象實體面網格之外的實體網格採用穿透算法。
7.根據權利要求6所述的生成三維有限元網格的方法，其特徵在於所屬穿透算法包括以下步驟701、選取實體單元內第一任意點；702、選取實體基本網格之外的第二任意點；703、連接所述第一任一點和第二任意點，計算所述第一任意點和第二任意點之間連線所穿過的對象實體網格面的穿越次數；704、若所述穿越次數是奇數，則所述實體單元位於所述對象實體的表面網格之內；若所述穿越次數是偶數，則所述實體單元位於所述對象實體的表面網格之外。
8.根據1至7任一權利要求所述的生成三維有限元網格的方法，其特徵在於還包括以下步驟通過將節點的第一位置(A1)變換到第二位置(A1-1)，消除突出於面網格之外的尖角。
全文摘要
本發明屬於計算機圖像處理領域，公開了一種生成三維有限元網格的方法，包括以下步驟101.在對象實體三維模型的表面進行二維面網格劃分；102.通過由投影輪廓線建立起來的實體基本網格來產生包圍三維模型的實體基本網格；103.將二維面網格插入到實體基本網格之後，去除對象實體面網格之外的實體網格，得到最終需要的實體三維網格。由於採用了以上的技術方案，二維面網格和實體基本網格都很容易得到，由於採用了穿透算法，生成最終實體網格的過程所需時間相比傳統方法就大大縮短，幾個月的工作量在幾天甚至幾個小時內即可完成。同時，因為生成的三維實體網格是六面體網格，故網格質量比較高，產生的計算誤差也可以得到很大程度的改善。
文檔編號G06F17/50GK1991846SQ20051012143
公開日2007年7月4日 申請日期2005年12月29日 優先權日2005年12月29日
發明者張巖, 謝卿 申請人:比亞迪股份有限公司