一種彈性飛機尾渦遭遇動響應分析方法與流程
2023-08-02 21:12:01 3
本發明屬於氣動彈性技術領域，涉及一種彈性飛機尾渦遭遇動響應分析方法。
背景技術：
尾渦遭遇直接影響軍用飛機空中加油、編隊飛行和機動飛行等，同時也是制約空港流量和危害民航飛機飛行安全的主要因素。國外一直在開展尾渦氣動特性和飛機尾渦遭遇安全性方面的研究，從2007年開始，以色列的Karpel等人、德宇航和空客的研究者開始研究彈性飛機尾渦遭遇動響應分析方法研究，並且相繼推出了未公開發行的Dynresp、VarLoads和Gusto等分析軟體。另外，國外已基於空客A400M運輸機和瑞典鷹獅JAS-39戰鬥機開展了尾渦遭遇飛行試驗研究。國內在研究尾渦對民航飛機飛行安全方面有一定的基礎，但在彈性飛機尾渦遭遇動響應分析方面至今並未見到有公開的研究成果推出。
技術實現要素：
本發明的目的：本發明旨在建立一種彈性飛機尾渦遭遇動響應分析方法，為國內飛機設計中的尾渦遭遇分析提供手段。
本發明的技術方案：一種彈性飛機尾渦遭遇動響應分析方法，其特徵在於所述的分析方法包括如下步驟：
步驟一，根據以下公式計算彈性飛機遭遇的尾渦強度
其中：Γ為尾渦的強度；m為飛機質量；nz為飛機法向過載；b0＝sB，為左右尾渦渦核的間距；B為翼展；s為翼型參數；
步驟二，計算彈性飛機遭遇的反旋轉尾渦系誘導速度；
步驟三，求解彈性飛機遭遇的尾渦非定常氣動力；
步驟四，採用頻域方法求解彈性飛機尾渦遭遇頻域動響應；
步驟五，根據步驟四中求解得到的彈性飛機尾渦遭遇頻域動響應，採用傅立葉反變換求解彈性飛機尾渦遭遇時域動響應；
步驟六，根據步驟五中得到的彈性飛機尾渦遭遇時域動響應，採用模態位移法計算穿越飛機結構上的載荷動響應。
優選地，步驟一中所述的翼型參數s與機翼形狀有關，對於橢圓形機翼可取對於後掠翼，可以取0.75～0.80。
優選地，基於Biot-Savart定律計算彈性飛機遭遇的反旋轉尾渦系誘導速度。
優選地，基於離散陣風非定常氣動力計算思路，將陣風模態列用頻域尾渦誘導速度列代替，陣風強度用1代替，發展彈性飛機尾渦非定常氣動力計算方法，根據該計算方法求解彈性飛機遭遇的尾渦非定常氣動力。
本發明的有益效果：建立了一種彈性飛機尾渦遭遇動響應分析方法，並詳細推導了運動方程，填補國內在尾渦遭遇動響應分析方法方面的空白；分析結果可直接用於動強度、系統載荷、操穩等專業領域；本發明為國內飛機型號尾渦遭遇情況下結構動響應和動載荷計算提供了一種有力手段，為縮小民航飛機飛行間隔、提高機場起降密度提供了一種分析方法，能有效支持空中加油機設計、戰鬥機編隊飛行策略規劃等工作。
附圖說明
圖1是飛機反旋轉對稱尾跡渦；
圖2是彈性飛機尾渦遭遇動響應分析流程；
圖3是穿越尾渦飛機表面氣動網格上經歷的誘導速度時域序列；
圖4是穿越尾渦的飛機機翼表面法向誘導速度分布雲圖；
圖5是穿越尾渦飛機表面法向誘導速度的傅立葉變換結果；
圖6是穿越飛機彈性頻域動響應計算流程；
圖7是時域動響應恢復計算流程。
具體實施方式
下面結合附圖對本發明作詳細說明。
彈性飛機尾渦遭遇動響應分析方法的關鍵在於彈性飛機尾渦遭遇運動方程建立和求解，其核心是穿越尾渦飛機遭受的尾渦非定常氣動力計算。
整個求解流程如圖1所示，主要分為以下幾步
(1)根據庫塔-儒可夫斯基定理和亥姆霍茲定理推導尾渦產生飛機在其後方誘導出的反旋轉對稱尾渦系的強度；
(2)根據Biot-Savart定律，結合尾渦穿越飛機空間軌跡和飛行姿態角，確定尾渦穿越飛機表面的誘導速度；
(3)基於離散陣風非定常氣動力計算公式，發展尾渦遭遇非定常氣動力計算方法；
(4)基於機翼有限元模型、非定常氣動力模型，並結合第(3)步建立的尾渦非定常氣動力模型建立彈性飛機尾渦遭遇運動方程，最終通過頻域方法進行動響應求解；
(5)對頻域動響應進行時域轉換，並結合結構載荷恢復矩陣，進行彈性結構時域動載荷分析。
實施例
尾渦產生飛機參數：重量27.6t，展長27.9m，巡航速度為152.7m/s，尾渦遭遇飛機飛行速度為100m/s，90°面內穿越，其它參數與尾渦產生飛機一致。
第一步，根據尾渦產生飛機的重量、過載、翼展、翼型參數等數據計算尾渦產生飛機在其後方拖出的尾渦的強度
式中：Γ為尾渦的強度，即尾渦環量；m為飛機質量；nz為飛機法向過載；b0＝sB，為左右尾渦渦核的間距；B為翼展；s為翼型參數，與機翼形狀有關，對於橢圓形機翼可取對於後掠翼，可以取0.75～0.80。
第二步，圖1是飛機形成的反旋轉尾渦系的示意圖，根據Biot-Savart定律計算尾渦對空間任意一點的法向誘導速度
式中：rc是渦核半徑。
結合圖2計算流程，進一步得到飛機在穿越尾渦場過程中，其表面氣動網格遭受到的尾渦誘導速度時域序列{WW(t)}，具有如圖3所示的數據存儲形式，其各列具有典型的尾渦誘導速度形式。圖4是不同時刻，穿越尾渦的飛機機翼表面法向誘導速度分布雲圖，可以看到，對於垂直穿越來說，機翼上同一展向位置的誘導速度相同，並且隨著時間的推移，穿越尾渦的飛機機翼表面的誘導速度大小和方向都會發生變化。
第三步，對尾渦誘導速度時域序列進行傅立葉變換，得到{WW(iω)}。如圖5所示，可以看出尾渦誘導速度在1～60Hz頻率範圍均有明顯的分量。
將{WW(iω)}代入下式，計算穿越飛機受到的尾渦非定常氣動力
{Fwakevortex}＝-q[φkh]T[SKJ][A][NIC]{WW(iω)}/V
式中：[NIC]是面元法向速度影響係數矩陣；[A]是氣動面元面積對角矩陣；[SKJ]是插值矩陣，建立了結構節點模態矩陣和氣動網格上某些點的模態矩陣的關係；V是穿越尾渦的飛機的飛行速度，q是飛行動壓，[φkh]是穿越飛機氣動網格上氣動擾動點處的模態列。
第四步，根據尾渦穿越飛機結構動力學有限元模型和偶極子格網法，並結合第三步得到的尾渦誘導非定常氣動力，推導得到彈性飛機尾渦遭遇氣動彈性運動方程。
(-ω2[Mhh]+iω[Bhh]+[Khh]-q[Qhh(iω)]){ξ(iω)}＝＝{Fwakevortex}
第五步，方程頻域求解，對頻域動響應進行傅立葉反變換得到時域動響應，圖6是模態廣義位移時域響應和模態廣義加速度時域響應。
第六步，結合穿越飛機結構載荷恢復矩陣，採用模態位移法計算載荷動響應。位移時域響應和過載時域響應。從圖7中翼面氣動網格上的物理位移動響應可以看出，尾渦引起的機翼彈性位移不大，這主要是由於平直的該型飛機機翼較為剛硬。從過載時域響應可以看出，尾渦引起的彈性過載最大可達到1.3，可見尾渦在穿越它的彈性飛機上產生了明顯彈性過載，可能會影響飛機強度安全性，在設計中需要考慮。