一種保留高頻信息的圖像噪聲去除方法
2023-08-03 03:00:11 1
專利名稱：一種保留高頻信息的圖像噪聲去除方法
技術領域：
本發明涉及圖像處理領域，具體涉及一種保留高頻信息的圖像噪聲去除方法。
背景技術：
圖像在採集、傳輸、存儲等過程中會產生噪聲，導致圖像質量下降，引起圖像特徵提取和圖像識別的困難，以及不良的視覺效果。濾波是圖像噪聲去除的主要手段之一，大致可分為時間域濾波和空間域(頻率域)濾波。時間域濾波主要用於多幀圖像序列時間方向上的噪聲消除。空間域濾波主要用於單幀圖像的噪聲消除，空間域濾波包括線性濾波和非線性濾波。
平滑濾波是最常用的線性濾波，其以支持域內像素的加權平均灰度值替代圖像每個像素點的值，從而達到濾除噪聲的效果。濾波函數的取值與濾波的頻率特性相關，一般呈現低通特性，濾波函數的低通截止頻率越低，噪聲去除效果越好，但是圖像邊緣、細節等高頻信息損失也越多。
統計排序濾波是最常用的非線性濾波，其對圖像濾波窗口內的圖像區域中的像素排序，以排序結果決定的值替代中心像素的值，如中值濾波，最大值濾波等。統計排序濾波對很多種類的隨機噪聲都具有良好的去噪效果，尤其是單極性或雙極性脈衝噪聲。
然而，線性濾波和非線性濾波在消除圖像噪聲的同時都在一定程度上損失了圖像邊緣、細節等高頻信息，而且往往更好的去噪效果會損失更多的圖像高頻信息。但是，圖像高頻信息包含的細節在諸多領域卻尤為重要，如生物醫學圖像(CT圖像、MR圖像)需要生物特徵細節用於診斷，如衛星遙感圖像需要地理地貌紋理細節用於作小區域劃分，如軍事紅外圖像需要觀測目標邊緣輪廓細節用於目標識別。
發明內容
本發明要解決的技術問題為克服上述問題，提供了一種保留高頻信息的圖像噪聲去除的方法，能夠在有效地保留圖像的高頻信息的前提下，充分地濾除圖像隨機噪聲。
本發明解決其技術問題所採用的技術方案一種保留高頻信息的圖像噪聲去除方法；其特徵在於該方法包括以下兩個步驟 第一步，將含有隨機噪聲的輸入圖像與預先設定的濾波函數作線性濾波； 第二步，將上一步的操作結果以濾波函數為退化函數作共軛梯度優化復原操作。
所述的濾波函數為低截止頻率的低通濾波器。
所述的低通濾波器的截止頻率為最高頻率的十二分之一到二十分之一。
所述的共軛梯度優化復原操作的退化函數為已知的濾波函數。
本發明的工作原理 本發明提供的保留高頻信息的圖像噪聲去除方法的第一步驟與現有的線性濾波基本相同，通過輸入圖像與濾波函數的卷積操作完成；其中濾波函數選取低通濾波器，如巴特沃斯濾波器；與現有的線性濾波不同的是，在本發明的第一步驟中，低通濾波器的截止頻率要遠遠低於傳統的方法，一般選擇為最高頻率的十二分之一到二十分之一；由於低通濾波器的較低截止頻率，所以可以充分地濾除輸入圖像中的隨機噪聲。
當然，如同現有的線性濾波，本發明的第一步驟在濾除輸入圖像中的隨機噪聲的同時，也必然損失輸入圖像的高頻細節信息，該過程等效於以濾波函數為點擴展函數的圖像退化過程，為此，本發明的第二步驟通過共軛梯度優化技術，對圖像退化過程進行逆問題求解，復原損失的圖像高頻信息。
本發明提供的圖像噪聲去除方法的第二步驟的共軛梯度優化復原操作，首先根據第一步驟線性濾波的物理過程和信號估計理論建立優化目標函數；其次根據第一步驟的卷積操作前後圖像能量守恆原則和圖像正性原則，建立共軛梯度優化約束條件；然後將優化目標函數在約束條件下作共軛梯度優化數值計算。經過共軛梯度優化，在第一步驟中損失的高頻圖像細節將被復原出來。
因此，本發明提供的保留高頻信息的圖像噪聲去除方法的可以充分地濾除圖像的隨機噪聲，並且有效地保留圖像的高頻信息。
本發明與現有技術相比所具有的優點本發明在進行濾波操作時採用低截止頻率的低通濾波器作為濾波函數，同時採用共軛梯度優化技術作進一步復原，可以在有效保留輸入圖像高頻信息的前提下，充分地濾除輸入圖像中的隨機噪聲。
圖1為本發明的保留高頻信息的圖像噪聲去除方法的流程圖； 圖2為本發明的共軛梯度優化數值計算的實施流程圖； 圖3為本發明共軛梯度優化數值計算中的精確一維搜索的實施流程圖； 圖4為本發明共軛梯度優化數值計算中的精確一維搜索中的確定目標函數極小值時優化步長所在區間的實施流程圖； 圖5為本發明共軛梯度優化數值計算中的精確一維搜索中的計算目標函數極小值時地優化步長的實施流程圖。
具體實施例方式 以下結合附圖，通過實施例詳細說明本發明提供的保留高頻信息的圖像噪聲去除方法的具體實施過程。
如圖1所示，本發明提供的保留高頻信息的圖像噪聲去除的方法分為兩個步驟 步驟100將含有隨機噪聲的輸入圖像與濾波函數作線性濾波操作； 該步驟的作用是消除圖像中的隨機噪聲；這一步驟與現有的線性濾波基本相同，通過輸入圖像與濾波函數的卷積操作完成，但是這裡的濾波函數選擇截止頻率為最高頻率的十六分之一的低通濾波器，這樣由於低通濾波器採用較低截止頻率，所以可以充分地濾除輸入圖像中的隨機噪聲。
步驟110將步驟100的結果以濾波函數為退化函數作共軛梯度優化復原操作。
該步驟的作用是通過共軛梯度優化技術，對圖像退化過程進行逆問題求解，消除由步驟100引入的圖像高頻信息損失，復原圖像高頻信息。
若將輸入的噪聲圖像表示為d(x)＝f(x)+n(x)，其中f(x)表示無噪圖像，n(x)表示噪聲，那麼步驟110的過程可表示為 g(x)＝d(x)*filter(x)＝f(x)*filter(x)+n(x)*filter(x) 其中g(x)表示步驟100的濾波結果，filter(x)表示濾波函數。
由於濾波函數具有較低的截至頻率以及噪聲的隨機特性，上式最後一項可以近似為零，即可表示為 g(x)＝f(x)*filter(x) 上式中g(x)和filter(x)是已知量，f(x)為待求的未知量。那麼，對無噪圖像f(x)的估計，可以採用最小二乘估計方法，因此，可以建立優化目標函數 由於步驟100卷積前後能量的守恆性和圖像的正性，可以將上式共軛梯度優化目標函數修改為具有約束項的目標函數 其中，f(x)＝φ2(x)，那麼以φ(x)為優化變量，必將保證f(x)的正性；α為能量守恆約束權重，一般取10-4。
那麼，優化目標函數J(x)對優化變量φ(x)求導數可表示為 然後，將具有約束項的優化目標函數作共軛梯度優化數值計算，計算的流程圖如圖2所示，包含以下幾個步驟 步驟200將步驟110的濾波結果g(x)的平方根設定優化變量的初始估計值，即設定優化次數n＝0； 步驟210計算初始搜索方向s0＝-J′(φ0)； 步驟220在該搜索方向下進行精確一維搜索，從而確定優化步長λn，使得J(φn+λnsn)最小； 步驟230更新優化變量φn+1＝φn+λnsn； 步驟240根據新的優化變量計算新的搜索方向 步驟250判斷是否滿足優化退出條件；優化退出條件設定為優化目標函數值小於一定數值η，一般η取10-7； 步驟260如果步驟250成立，則停止優化，那麼步驟230的更新了的變量平方，即是方程的最佳近似解，也即意味著
近似於無噪圖像，因此，將
作為結果輸出，即是去除了噪聲並且保留高頻信息的圖像；否則增加優化次數n＝n+1，並轉到步驟220繼續優化。
步驟220的精確一維搜索可詳細表示為如圖3所示的流程圖；可分為以下兩個步驟 步驟300粗略的確定一維搜索方向上目標函數優化時的優化步長λ所在區間[a，b]； 步驟310精確的確定一維搜索方向上的目標函數優化時優化步長λ的值。
步驟300的粗略確定目標函數優化時的優化步長λ所在區間可詳細表示為如圖4所示的流程；由於搜索方向s近似為目標函數負梯度方向，所以優化步長λ肯定為正數；因此採用黃金分割法，具體如下步驟 步驟400設定區間的左邊界點a＝0； 步驟410區間內部點c＝1； 步驟420計算目標函數值J(φ+as)和J(φ+cs)； 步驟430比較步驟420中兩者的值； 步驟440如果步驟420後者的值較大，則重新設定c＝0.618c，轉到步驟420； 步驟450如果步驟420前者的值較大，則開始確定區間的右邊界，設定為b＝a+1.618(c-a)； 步驟460計算目標函數值J(φ+bs)和J(φ+cs)； 步驟470比較步驟460中兩者的值； 步驟480如果步驟460後者的值較大，則重新選擇區間點，令a＝c，c＝b，轉到步驟450； 步驟490如果步驟460前者的值較大，則b即是區間的右邊界點，因而粗略確定了區間為[a，b]。
步驟310的精確計算目標函數優化時的優化步長λ可詳細表示為圖5的流程，具體步驟如下 步驟500採用黃金分割法在步驟300確定的區間[a，b]內取一參考點x＝a+0.618(b-a)； 步驟510採用割線法計算區間[a，b]內的極小值點z，即 步驟520比較J(φ+zs)和J(φ+xs)的值； 步驟530如果步驟520後者較大，則x和z值互換，轉到步驟520； 步驟540如果步驟520前者較大，比較x和z的值； 步驟550如果z值比x值小，則消除區間左邊界，令a＝z； 步驟560如果z值比x值大，則消除區間右邊界，令b＝z； 步驟570判斷區間長度|b-a|是否小於數值ε，一般取ε為10-5； 步驟580如果步驟570成立，則x為優化步長，否則轉到步驟500繼續計算。
通過以上方法及步驟能夠有效地消除圖像中的隨機噪聲並保留圖像的高頻信息。
權利要求
1、一種保留高頻信息的圖像噪聲去除方法，其特徵在於該方法包括兩個步驟
a、將含有隨機噪聲的輸入圖像與濾波函數作線性濾波操作；
b、將上一步驟的濾波結果以濾波函數為退化函數作共軛梯度優化復原操作。
2、根據權利要求1所述的一種保留高頻信息的圖像噪聲去除方法，其特徵在於，濾波函數為低截止頻率的低通濾波器。
3、根據權利要求2所述的低通濾波器，其特徵在於低通濾波器的截止頻率為最高頻率的十二分之一到二十分之一。
4、根據權利要求1所述的一種保留高頻信息的圖像噪聲去除方法，其特徵在於，共軛梯度優化復原操作的退化函數為已知的濾波函數。
全文摘要
本發明涉及了一種保留高頻信息的圖像噪聲去除方法，其特徵在於包括以下兩個步驟(a)將含有隨機噪聲的輸入圖像與濾波函數作線性濾波操作；(b)將上一步驟的濾波結果以濾波函數為退化函數作共軛梯度優化復原操作；該方法的第一步驟其作用是充分去除圖像中的隨機噪聲；該方法的第二步驟其作用是復原第一步驟損失的圖像邊緣、細節等高頻信息；因此，本發明的圖像噪聲去除方法能夠在保留圖像高頻信息的前提下，充分地去除圖像隨機噪聲。
文檔編號H04N5/217GK101237524SQ20081010129
公開日2008年8月6日 申請日期2008年3月3日 優先權日2008年3月3日
發明者黃建明, 勝 廖, 沈忙作, 強 李 申請人:中國科學院光電技術研究所