受力分析理論知識大集合（受力分析之研究對象的選取）

2023-07-29 20:55:35 1

平衡和動態平衡問題的基本步驟和方法（分四步）

①確定研究對象→②對研究對象受力分析→③建立方程處理力→④求解分析力

確定研究對象

研究對象的選取方法有：

1.隔離法：將研究對象與周圍物體分隔開的研究方法，單獨研究A就是隔離A。在分析系統內(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法。

2.整體法：把幾個物體看作一個整體，整體法的優勢是不需考慮內力，只需分析外力。整體法和隔離法不是獨立的，對一些較複雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法，若要得到內力，必須用隔離法，還要整體法和隔離交替結合使用，一般用在連接體和層疊體上(任意兩個不同狀態下的物體都可以看作整體)。

3.結點或者支點：結點或支點沒有重力，結點或支任何狀態下合力為零，通常用在掛件問題上。

4.輕質物體：輕質物體在任何狀態(平衡或非平衡)下合力為零。

5.轉換研究對象：直接對A進行受力分析比較困難時，可以轉移到研究它的「鄰居」B，然後利用牛頓第三定律返回到A。

例題【整體隔離法交替】：如圖，柱體A的橫截面是圓心角為π/2的扇形面，其弧形表面光滑，而與地面接觸的下表面粗糙；在光滑豎直牆壁與柱體之間放置一質量為m的球體，系統處於平衡狀態。若使柱體向左緩慢移動少許（球體未與地面接觸），系統仍處於平衡狀態，則

A.球對牆的壓力減小

B.柱體與球之間的作用力增大

C.柱體所受的摩擦力減小

D.柱體對地面的壓力減小

例題【整體隔離法交替】：有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環P，OB上套有小環Q，兩環質量均為m，兩環由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，並在某一位置平衡，如圖所示。現將P環向左移一小段距離，兩環再次達到平衡，那麼將移動後的平衡狀態和原來的平衡狀態比較，AO杆對P環的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是（B）

A.N不變，T變大

B.N不變，T變小

C.N變大，T變大

D.N變大，T變小

例題：【以結點為研究對象】如圖所示，重物的質量為m，輕細繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平面的夾角為O，AO的拉力F₁和BO的拉力F₂的大小是（D）

A.F₁＝mgcosθ

B.F₁＝mgcotθ

C.F₂＝mgsinθ

D.F₂＝mg/sinθ

例題：【以結點為研究對象】如圖所示，一根不可伸長的細繩的一端固定在天花板上的B點，另一端固定在牆壁上的A，一滑輪放置在細繩上，滑輪下面掛著質量為m的重物，若將細繩的A端沿牆壁緩慢向上移動一小段距離，則移動過程中（A）

A.細繩所受拉力保持不變

B.細繩所受拉力逐漸增大

C.細繩所受拉力逐漸減小

D.細繩與豎直方向的夾角α和β都減小

例題：【以結點為研究對象】如圖所示，輕杆BC一端用鉸鏈固定於牆上，另一端有一小滑輪C，重物系一繩經C固定在牆上的A點，滑輪與繩的質量及摩擦均不計；若將繩一端從A點沿牆稍向下移，系統再次平衡後，則（AC）

A.輕杆與豎直牆壁的夾角減小

B.繩的拉力增大，輕杆受到的壓力減小

C.繩的拉力不變，輕杆受的壓力增大

D.繩的拉力不變，輕杆受的壓力不變

例題：【以結點為研究對象】如圖所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直杆M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鈎是光滑的，掛於繩上處於靜止狀態。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是

A.繩的右端上移到b′，繩子拉力不變

B.將杆N向右移一些，繩子拉力變大

C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小

D.若換掛質量更大的衣服，則衣架懸掛點右移

例題：【以結點為研究對象】如圖所示，

重為G的均勻鏈條掛在等高的兩鉤上，鏈條懸掛處與水平方向成θ角，試求：

（1）鏈條兩端的張力大小；

（2）鏈條最低處的張力大小。

☞在求鏈條兩端的張力時，可把鏈條當做一個質點處理；在求鏈條最低點張力時，可將鏈條一分為二，取一半研究。

例題：【以輕質物體為研究對象】一長輕質木板置於光滑水平地面上，木板上放質量分別為mA＝1kg和mB＝2kg的A、B兩物塊，A、B與木板之間的動摩擦因數都為μ＝0.2，水平恆力F作用在A物塊上，如圖所示

（重力加速度g取10m/s²）。則（D）

A.若F＝1N，則物塊、木板都靜止不動

B.若F＝1.5N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5N

C.若F＝4N，則B物塊所受摩擦力大小為4N

D.若F＝8N，則B物塊的加速度為1m/s²

例題：【以輕質物體為研究對象】如圖甲所示，P、Q為兩個輕質小圓環，用細繩拴好，套於一固定在豎直面內的支架AOB上，支架表面光滑，在細繩下端結點繩套處掛一重物後，細繩將被拉直並通過調整可以處於平衡。那麼此時，P、Q兩個輕質小圓環因為不受重力作用，所以杆的彈力應和細繩拉力等大反向共線，因為支架的彈力垂直於OA、OB向上，所以此時細繩O′P和O′Q應分別和兩邊支架垂直（如圖乙所示）。

例題：【以輕質物體為研究對象】如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側，綢帶與斜面間無摩擦.現將質量分別為M、m（M＞m）的小物塊同時輕放在斜面兩側的綢帶上.兩物塊與綢帶間的動摩擦因數相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等在α角取不同值的情況下，下列說法正確的有（AC）