關於滑輪的經典計算題（滑輪有關的典型例題）

2023-04-15 06:36:12

一、有關力的問題

例題：如圖所示，

將一根不可伸長、柔軟的輕繩左、右兩端分別繫於A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在輕繩上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₁，繩子張力為F₁；將繩子右端移到C點，待系統達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₂，繩子張力為F₂；將繩子右端再由C點移到D點，待系統達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₃，繩子張力為F₃，不計摩擦，並且BC為豎直線，則（AD）

A.θ₁=θ₂F₂>F₃

D.F₁=F₂>F₃

例題：如圖所示，

杆BC的B端用鉸連結在豎直牆上，另一端C為一滑輪.重物G上系一繩經過滑輪固定於牆上A點處，杆恰好平衡.若將繩的A端沿牆緩慢向下移（BC杆、滑輪、繩的質量及摩擦均不計），則（B）

A.繩的拉力增大，BC杆受繩的壓力增大

B.繩的拉力不變，BC杆受繩的壓力增大

C.繩的拉力不變，BC杆受繩的壓力減小

D.繩的拉力不變，BC杆受繩的壓力不變

例題：北京帕運會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現了殘疾運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神.為了探求上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化為一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示.

設運動員的質量為65kg，吊椅的質量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦，重力加速度g取10m/s².當運動員與吊椅一起以加速度a＝1m/s²上升時，試求：

（1）運動員豎直向下拉繩的力；

（2）運動員對吊椅的壓力.

二、有關加速度的問題

例題：如圖甲所示，滑輪質量、摩擦均不計，質量為2kg的物體在F作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關係如圖乙所示，由此可知（取g＝10m/s²）

A.物體加速度大小為2m/s²

B.F的大小為21N

C.4s末F的功率大小為42W

D.4s內F做功的平均功率為42W

☞力F作用點的速度是物體速度的2倍，力F作用點的加速度是物體加速度的2倍.

三、有關關聯速度問題

例題：如圖所示，

重物M沿豎直杆下滑，並通過繩帶動小車沿斜面升高。問：當滑輪右側的繩與豎直方向成θ角，且重物下滑的速率為v時，小車的速度為

A.vsinθ

B.v/cosθ

C.vcosθ

D.v/sinθ

例題：如圖所示，

小車勻速向右運動，不計繩子的質量和一切摩擦阻力，物體A的受力情況是（A）

A.繩子的拉力大於A的重力

B.繩子的拉力小於A的幣力

C.繩子的拉力等於A的重力

D.拉力先是大於重力，後變為小於重力

四、有關關聯加速度問題

例題：如圖所示，

一輕繩通過一光滑定滑輪，兩端各系一質量分別為m₁和m₂的物體，m₁放在地面上，當m₂的質量發生變化時，m₁的加速度a的大小與m₂的關係圖象大體如下圖中的

☞在不涉及轉動問題時，繩子兩端物體加速度大小是相等的.

五、有關功和能的問題

例題：如圖所示，

物塊右端有一個質量不計的滑輪，細繩的一端系在牆上B點，另一端繞過滑輪受到恆力F的作用，力F跟水平面夾角為θ，跟B點相連的細繩處於水平位置。在力F作用下，物塊沿水平方向移動S的過程中，恆力F做的功為？

例題：如圖所示，

細繩繞過兩個定滑輪A和B，在兩端各掛一個重為P的物體，現在A、B的中點C處掛一個重為Q的小球，Q＜2P，求小球可能下降的最大距離h.已知AB長為2L，不計滑輪和繩之間的摩擦力及繩的質量.