量子隧穿效應引人深思（量子隧道效應可實現時空穿越）

2023-04-14 03:53:21

這篇文章可能需要一點專業知識，否則您可能看不太懂，但本著嚴謹的科學態度，我還是要寫一點，希望大家喜歡。聽說有個咒語可以穿越，需要大喊一聲：「般諾菠蘿蜜。。。。。。。」

在量子力學裡呢，量子隧穿效應（Quantum tunnelling effect）指的是，像電子等微觀粒子能夠穿入或穿越位勢壘的量子行為，儘管位勢壘的高度大於粒子的總能量。在經典力學裡，這是不可能發生的，但使用量子力學理論卻可以給出合理解釋。

量子隧穿效應是太陽核聚變所倚賴的機制。量子隧穿效應限制了太陽燃燒的速率，是太陽聚變循環的瓶頸，因此維持太陽的長久壽命。許多現代器件的運作都倚賴這效應，例如，隧道二極體、場致發射、約瑟夫森結、磁隧道結等等。掃描隧道顯微鏡、原子鐘也應用到量子隧穿效應。量子隧穿理論也被應用在半導體物理學、超導體物理學等其它領域。

至2017年為止，由於對於量子隧穿效應在半導體、超導體等領域的研究或應用，已有5位物理學者獲得諾貝爾物理學獎。

研究始於30年代與40年代，物理學者嘗試用電子隧穿機制來解釋在金屬半導體系統裡電子流的整流性質，但遭遇到很多困難，時常會得到相反的答案。直到1947年，由於發現電晶體，電子隧穿效應才又成為熱門研究論題。

江崎玲於奈於1957年發明了隧道二極體，這器件展示出固體的電子隧穿性質。隧道二極體是首個被發明的量子電子器件。3年後，伊瓦爾·賈埃弗做實驗證實在超導體裡也會出現量子隧穿效應，因此展示出超導體所具有的能隙，其為BCS理論的重要預測之一。1962年，布賴恩·約瑟夫森發布理論預測，超電流可以穿越過在兩個超導體之間由一薄層絕緣氧化物製成的位勢障礙，約瑟夫森表示，這是因為成對電子（庫柏對）的穿越動作。由於江崎玲於奈與賈埃弗分別「發現半導體和超導體的隧道效應」，約瑟夫森「理論上預測出通過隧道勢壘的超電流的性質，特別是那些通常被稱為約瑟夫森效應的現象」，他們共同榮獲1973年諾貝爾物理學獎。

掃描隧道顯微鏡是一種利用量子隧穿效應來探測物質表面結構的儀器。格爾德·賓寧及海因裡希·羅雷爾於1981年在IBM的蘇黎世實驗室發明，兩位發明者因此與恩斯特·魯斯卡分享1986年諾貝爾物理學獎。

水分子隧穿效應指的是，水分子陷俘在綠柱石內會隧穿於六種不同的物質，這意味著每一個水分子會同時處於六種組態。2016年，橡樹嶺國家實驗室研究團隊觀測到水分子隧穿效應。

穿越術在中國古代就有故事了，道家自古就被世人看作是一個神秘的學派，對道家有所了解的朋友，應該都知道道家有一門絕技叫做穿牆術。

道家的穿牆術，講究心如止水，不動如山，精神貫注，力從人借，氣由己發，並且非常注重開合，合便是開，開亦是合，道家認為如果能徹底參透開合，便能知曉陰陽。

我們小時候可能看過一些影視作品或者是動畫片，嶗山道士，在師傅的指點下，念過一段咒語，一邊念著一邊就可以從牆上穿過去，我們一定都很奇怪，這到底是真的還是假的。

我們當然不能用這種說法來解釋，什麼法術咒語就可以穿牆而過，這當然是不可能的，肯定是虛構的，但是不是說這種情況就絕對不存在，量子力學中的「隧道效應」，其實就是和影視作品中的穿牆術很是類似，而且是有科學依據的。隧道效應，從專業的角度上講，是微觀粒子波動性來確定的量子效應，是量子效應的其中一種，又叫做勢壘貫穿。約瑟夫森效應也屬於隧道效應，但是和一般的隧道效應是有區別的，按照量子力學可以解出除了反射外，還可以透過勢壘的波函數。

1962年，當時只有二十歲的英國劍橋大學實驗物理學研究生約瑟夫森語言，當兩個超導體之間，如果設置一個絕緣薄層，構成SIS的時候，電子就可以穿過絕緣體，從而從一個超導體到達另一個超導體，實現穿越。

量子隧穿效應屬於量子力學的研究領域，量子力學研究在量子尺度所發生的事件。設想一個運動中的粒子遭遇到一個位勢壘，試圖從位勢壘的一邊（區域 A）移動到另一邊（區域 C），這可以被類比為一個圓球試圖滾動過一座小山。量子力學與經典力學對於這問題給出不同的解答。經典力學預測，假若粒子所具有的能量低於位勢壘的位勢，則這粒子絕對無法從區域 A移動到區域 C。量子力學不同地預測，這粒子可以概率性地從區域 A穿越到區域 C。

能量-時間不確定性原理

初步看來，量子隧穿問題似乎是個佯謬，但是使用能量-時間不確定性原理可以合理解釋這問題。

儘管在經典力學裡，總能量不能改變，否則，會違背能量守恆定律。然而，在量子力學裡，假若時間的不確定，則產生能量的不確定。現在，假設粒子暫時借得能量，而且，則粒子就可以從區域 A移動到區域 C，但是為了不違背能量-時間不確定性原理，粒子必須在一定時間內，還回能量，並且粒子必須在一定時間內從區域 A移動到區域 C，否則它仍舊不能從區域 A移動到區域 C。

注意到兩點：

假若位勢壘過寬與過高，則粒子借得足夠能量在時間限制內從區域 A移動到區域 C是很困難的事件，這事件的概率會變得非常低，大多數粒子都會被反射回去。

按照上述解釋，由於粒子的能量變得大於位勢壘的位勢，粒子不是穿越過位勢壘，而是跳躍過位勢壘。

德布羅意假說

假設用手緊握一個裝有水的玻璃杯，則因為受抑全反射會使得指紋顯露出來。在玻璃杯表面與皮膚的凹凸紋之間有空氣間隙。假若間隙很淺薄，則光線會接觸到皮膚的凸紋並且反射出皮膚顏色；否則假若間隙很深厚，則光線會衰變，因此無法接觸到皮膚的凹紋，無法反射出皮膚顏色。

根據德布羅意假說，微觀物質都具有波動性質，都會展示出像波動一般的物理性質。假若波動能夠展示出隧穿行為，則微觀粒子應該也可以展示出這種行為。例如，受抑全反射是一種波動隧穿行為，下面將詳細描述相關細節。

假設光線從玻璃入射至空氣，由於光線的傳播速度在玻璃裡小於在空氣裡，所以在兩種不同介質的界面，會有一部分光線會被折射至空氣，其餘部分則會被反射回玻璃。但是，當入射角比臨界角大時（光線遠離法線的夾角），不會有任何光線被折射至空氣，所有光線都會反射回玻璃，這現象稱為全內反射。雖然沒有任何光線傳播進入空氣，但是，仍舊會有一種波擾動出現在空氣區域，這種波擾動稱為漸逝波，其振幅會隨著與界面的垂直距離呈指數衰減。

假設在與第一塊玻璃相離不遠之處置放第二塊玻璃，兩塊玻璃相互平行，在兩塊玻璃的中間是空氣區域，現在緩慢地將第二塊玻璃移向第一塊玻璃，直到漸逝波開始穿越到第二塊玻璃，這時，光線會傳播到第二塊玻璃，兩塊玻璃相離越近，越多光線會傳播到第二塊玻璃，光線的這種隧穿行為稱為受抑全反射。在現代光學裡分束器的運作就是倚賴受抑全反射的機制，通過調整間隔距離，可以操控分束器所反射或透射的光線數量。其它種波動也可以展示出類似受抑全反射的隧穿行為。借著德布羅意假說，這種行為可以用來類比量子隧穿效應。

重要應用

恆星核聚變

在恆星裡發生的核聚變的關鍵機制是量子隧穿效應。恆星中心的溫度大約為107K，原子核的平均熱動能大約為1 keV。倘若要實現核聚變，原子核必須具有足夠能量來克服庫侖位勢壘，使得原子核與原子核之間的距離小於10-15 m，這能量大約為1 MeV，足足約為原子核平均熱動能的1000倍。因此，單獨熱動能並不能克服庫侖位勢壘來促成核聚變。儘管原子核的能量超小於庫侖位勢壘的位勢，量子隧穿效應仍舊能夠讓原子核穿越庫侖位勢壘，從而促成核聚變。

在地球上，複雜的多細胞生命的演化有一個先決條件，即幾十億年長期穩定的太陽照射。在其它太陽照射的適居行星也可能需要這先決條件。到底是靠什麼機制使得這麼長時間的穩定太陽照射成為可能？在太陽內部，最主要的反應是質子-質子反應，其隧穿概率大約為10-20，這給出跡象為什麼太陽能夠那麼長時期地靜燃燒氫原子（quiescent hydrogen burning）。然而，隧穿概率並不是反應概率（reaction probability），另外還有幾種關係到反應概率的重要因素，例如，貝塔衰變的速率。隧穿概率使得反應概率極度地與溫度有關，因此使得太陽內部的反應率變得很小，從而促成長時期地靜燃燒氫原子，這時期長達幾十億年，因此可以讓複雜的多細胞生命在地球進行演化。

放射性衰變

放射性衰變是從不穩定的核素因為發射出輻射而變為其它種核素的過程，在這裡，輻射可以是粒子或電磁輻射。這過程的實現倚賴量子隧穿機制。伽莫夫提出的α衰變機制是首次成功應用量子力學於核子現象的案例。

放射性衰變也是天體生物學的一個重要論題，因為放射性衰變能夠長期產生能量在適居帶以外的環境，其無法利用太陽照射來產生能量。例如，土衛二擁有活躍的地質，它很可能存在著生命，量子隧穿效在這裡扮演了很重要的角色。長期放射性核素，鈾-238、鈾-235與釷-232等等，通過α衰變給出放射熱，其能夠融化土衛二內部的冰結構，從而促使潮汐熱也能有效地產生作用，放射熱與潮汐熱共同使得這個小衛星擁有高度活耀的地質與水文。由此，人們認為，土衛二很可能隱藏著原始生命。

地球有些不被太陽照射的區域仍舊能夠提供生物適居條件，α粒子隧穿機制在這裡扮演重要角色，例如，在深海裡，厭氧綠硫細菌利用地熱光來進行不產氧光合作用，地熱光是源自於高溫海底熱泉的熱幅射，而地球的熱通量大約有50%是源自於鈾-238與釷-232，這意味著地熱能的很大部分可以歸因於α粒子隧穿機制。在太陽系裡的各種天體的地表下面不被太陽照射的區域，由於α粒子隧穿機制提升溫度，很可能會隱藏著海洋。在化學演化、前生命化學、地外生物學等等學術領域，這論題相當有意思。

星際雲的天體化學

在星系之間，星際雲的物質大多數是由氫氣與氦氣組成，其它最常見的元素有炭、氮、氧、鎂、鐵，大約為星際物質的0.1%。暗雲與中性瀰漫雲代表較冷的星際雲區域，溫度大約在10K至100K之間，由於內含灰塵的密度很高，大約為106原子每立方公分，電磁輻射無法傳播進入內部區域，溫度甚至可降低至30K。在冷星際雲裡，氫分子是豐度最高的分子，這揭示了一個長久未解的問題：由於氣態合成法的效率很低，以及紫外線與宇宙線的破壞，不應該會測量到那麼高豐度的氫分子。學者認為，氫原子被吸附在灰塵表面，在低溫時，移動性應該很低，很不容易與其它氫原子會合，從而形成氫分子，然而，通過量子隧穿機制，氫原子可以在灰塵表面擴散，有較高的移動性，因此能夠較容易地與另一個氫原子會合，從而形成氫分子。

在星際雲裡，水分子、一氧化碳、甲醛與甲醇的合成，都需要用到量子隧穿機制，其可以促進在灰塵顆粒各種表面反應朝向重要前生命分子的合成。

量子生物學

在量子生物學裡，量子隧穿效應是幾個重要的不平凡量子效應之一。對於許多生化學的氧化還原反應，例如，光合作用、細胞呼吸作用等等，電子的量子隧穿效應是關鍵因素。在DNA的自發性點突變裡，質子的量子隧穿效應是關鍵因素。

佩爾-奧洛夫·勒夫丁首先給出，在雙螺旋裡由互變異構化引起的自發性點突變理論。他認為，質子可能會隧穿透過在DNA鹼基對內的氫鍵的位勢壘，假設在質子隧穿之後，DNA又完成了複製的動作，則這整個過程被稱為自發性點突變。這過程意味著，質子的量子隧穿效應會影響DNA的主要功能，即基因信息的可靠儲存。

電子的量子隧穿機制是DNA能夠被修復的關鍵要素。紫外線照射會引起DNA鏈形成多個嘧啶二聚體，使得DNA遭到損害，DNA轉錄與DNA複製的功能被嚴重影響，甚至導致遺傳密碼被錯讀與突變。因紫外線照射產生反應，DNA鏈的相鄰嘧啶被二聚在一起。黃素蛋白光裂合酶能夠修補這種變樣的DNA。通過電子傳輸，連結嘧啶的共價鍵會被分裂，這樣，嘧啶二聚體得以變回先前的正常單體。在電子傳輸過程中，倚靠長距量子隧穿機制（最長距離約為3納米），電子才可從黃素部分移動至二聚體部分。總結，黃素蛋白光裂合酶之能夠修復被紫外線照射損害的DNA，完全是倚靠電子的長距量子隧穿機制。

隧道結

隧道結的示意圖：在導體A與B之間是絕緣體C，三者共同組成隧道結。

隧道結是由兩個導體與夾在它們中間的薄絕緣體所組成。根據經典電磁學的定律，電流無法通過絕緣體。然而，根據量子力學的定律，電子可以從任意一個導體通過絕緣體移動到另一個導體，這動作的概率大於零。假設施加偏壓，則會有電流從一個導體流動到另一個導體，而且，電流與偏壓遵守線性歐姆定律。這意味著隧道結的功能就如同電阻一般，而且電阻的電阻率不會隨時間而改變，電阻率與絕緣體厚度呈指數函數關係。通常，厚度大約為幾個奈米。

假設兩個導體被改為超導體，則稱此隧道結為約瑟夫森結。庫柏對載著超導電流借著量子隧穿效應流過絕緣體，這效應稱為約瑟夫森效應。在量子線路方面，約瑟夫森接面有許多重要的應用，例如超導量子幹涉儀（SQUIDs）、超導量子計算以及快速單磁通量子（RSFQ）數位電子設備等。

隧道二極體

藍色實線、黑色虛線分別為隧道二極體、普通二極體的電流-偏壓曲線圖。

二極體是一種具有特定電流方向的半導體器件；施加同樣的電壓差，順方向的電流會比逆方向的電流大很多。在二極體的內部，P型半導體與N型半導體的接面區域被稱為耗盡層；在這區域內，電荷載子如P型半導體的受主與N型半導體的施主已幾乎被耗盡。耗盡層的物理行為主導了二極體的運作性質。假設P型半導體與N型半導體被高度摻雜，則耗盡層會變得非常狹窄，稍微施加順向偏壓，則電子可以很容易地從N型半導體的導帶隧穿通過耗盡層進入P型半導體的價帶，從而產生顯著的電流量。這種器件稱為隧道二極體。當N型半導體的導帶能級與P型半導體的價帶能級對齊時，電流量會達到最大值。這時，再增加順向偏壓會使得兩個能級不再對齊，這導致器件隨著順向偏壓的增加而變回為普通二極體。

掃描隧道顯微鏡

掃描隧道顯微鏡描繪金屬表面特徵的工作示意圖。

掃描隧道顯微鏡可以展示出金屬的表面特徵，解析度為原子尺寸的數量級。掃描隧道顯微鏡的操作原理主要是量子隧穿與距離之間的關係。如右圖所示，對於束縛在金屬內部的電子而言，掃描隧道顯微鏡的探測針與金屬表面之間的狹窄間隙扮演著位勢壘的角色，阻礙電子逃逸離開金屬表面，假設施加偏壓於探測針與表面之間，則會造成電子因隧穿效應從表面穿越位勢壘抵達探測針。隧穿電子所形成的隧穿電流能夠敏銳地反應出間隙距離的些微變化；稍微改變間隙距離0.5nm，就會改變隧穿電流104倍。因此，通過測量隧穿電流，可以估算探測針與表面之間的間隙距離。利用壓電反饋系統來改變探測針的位置，從而控制隧穿電流，維持隧穿電流與間隙距離都不改變，這樣，探測針的軌跡描繪出金屬樣品的表面特徵。

超光速隧穿