把地球劈成兩半，就是兩個「大碗」嗎？
2023-04-01 07:07:47
作者/李健(北京天文館)
尼古拉·特斯拉是一名機械和電氣工程科學家。他曾經誇口說:「如果我願意，我可以把地球分成兩半！」如果地球可以分成兩半，它會變成兩個「大碗」嗎？就像下圖中的「裂蘋果石」一樣。
一切都是有形的:
電磁力是不可缺少的。
世界上所有事物的存在可以大致分為三類:固體、液體和氣體。固體的形狀雖然奇怪，但總是確定的。固態分子通過電磁力形成化學鍵。分子間的距離很小，電磁力很大。分子不能自由運動，所以固體有一定的形狀。
液體分子之間的距離比固體分子之間的距離長得多，並且分子之間的電磁引力較小，因此分子相對自由地移動，並且可能不在固定的位置，因此液體不具有固定的形狀。
例如，如果我們試圖消除地球引力的影響，讓液滴在太空的失重狀態下自由下落，表面張力會使液滴看起來完美地呈球形。這是因為當形狀為球形時，液滴的表面勢能最小，當勢能最小時，系統最穩定，這就是「最小勢能原理」。它是許多物理現象背後的「主謀」。
一切都是相連的:
重力無處不在
除了電磁力，宇宙中還有一種無所不在的力，那就是萬有引力。但是對於巖石和水滴來說，電磁力比重力強得多。引力隨著物體質量的增加而增加，而電磁力只與電量有關，與質量無關。要破壞化學鍵，所需能量約為10 (-20)至10 (-18)焦耳。假設有一塊石頭，邊長10釐米，密度3克/立方釐米，總質量3公斤，沒有外力，裡面的分子通過電磁力形成化學鍵。要破壞這些化學鍵，所施加的力約為10 8牛頓/平方米。接近這個值的力會使石頭變形甚至裂開。
另一方面，只要有質量，就會有萬有引力，所以這塊小石頭裡的每個分子都會吸引其他分子。當我們打破化學鍵，把石頭分解成分子時，如果我們想把它們分散開，我們必須克服它們之間的引力。
力量蹺蹺板:
石頭競技場
電磁力和萬有引力像拔河一樣在石頭中搏鬥，但是對於這個10平方釐米的小石頭，每個分子的自引力比電磁力小得多，所以石頭不可能明顯變形。
如果石頭的大小增加到10公裡，會怎麼樣？質量的增加會使分子的平均自引力勢能增加到10 (-25)焦耳，但電磁力不會隨質量而改變。現在兩者之間的差距已經大大縮小，但仍有差距。它仍然可以保持立方體的形狀。
但是如果它在地球上，情況就大不相同了，因為地球上的所有物體都將受到一種外力——地球對它的引力。隨著地球引力的增加，巖石達到了拉伸極限。可以想像，這種大小的巖石不會穩定地存在於地球表面，會被地球引力撕成碎片。這也是為什麼地球上沒有一座山的高度超過10千米。
地球表面的最高點(珠穆朗瑪峰)和
已知最低點的比較(馬裡亞納海溝)
關羽標度:
重力主宰世界
如果巖石的質量繼續增加到與地球相同的數量級(6× 10 24千克，半徑6400千米)，會發生什麼？
這時，重力勢能和化學鍵結合能之間的角度力的結果將被逆轉。目前，這塊巨石每個分子的平均自引力勢能已經超過了化學鍵的結合能，遠遠高於巖石的拉伸極限。重力將戰勝電磁力成為主宰，這塊巖石將在自身重力的作用下從內到外被壓碎。可能只有離表面3公裡以內的部分可以保持完整，但它將不可避免地變形。
那麼它會變成什麼形狀呢？根據最小勢能原理，它會變成一個球。在這種尺度下，即使是堅硬的巖石在重力面前也像麵團一樣柔軟，重力會把它「揉捏」成重力勢能最小的形狀——球體。由於高溫和高壓(地球有一個固體核心和一個液體外層核心，目前人們對此知之甚少)，它的核心會電離並熔化，產生其他形式的力來與重力競爭。
當然，以上只是我們的意識形態實驗。像地球一樣大的天體的形成過程非常複雜和漫長。從巨大的石塊中直接「變形」是不可能的。
奇怪的形式:
宇宙中的小天體
在電磁力和重力的拉鋸戰中，結果取決於物體的質量。當矽酸鹽天體的質量超過10.20千克(約為地球質量的1/10000)時，它們將因重力而形成接近球形的形狀。密度較低的冰物體的臨界質量將會較小。
天文觀測也證實了這一點。小行星帶的第四大恆星沈劍可能位於臨界質量附近。它是一個包含大量水冰的天體，它的形狀非常接近球形。然而，灶神星是一顆質量和密度都比它高的多巖石行星，儘管重力也試圖使它呈球形，但它的形狀仍然不規則。然而，小行星或彗星或只有幾十公裡尺度的原子核遠非球形。耳語者2017年對太陽系的訪問是「奧羅莫」，形狀像雪茄。難怪有人稱它為外星飛船。
行星形狀:
經過一番努力，球終於贏了。
簡而言之，重力不允許大質量的不規則天體存在。像地球這樣的巖石行星不是大的或完美的球體，表面有起伏(儘管與行星的半徑相比可以忽略不計)。像土星和木星這樣的氣態巨行星沒有固體表面，將會更加均勻，但是會受到另一個因素的影響，即旋轉。旋轉產生的慣性離心力在赤道附近最大，在兩極附近最小，在兩極等於零。結果將是恆星的兩極比赤道更平，變成橢圓形。木星和土星的旋轉周期只有大約10個小時，它們的扁平形狀非常明顯。
有些人還認為，如果天體旋轉得足夠快，最終的形狀可能不是橢圓形，而是環形，也就是像甜甜圈一樣。因為環的勢能可能低於橢球的勢能，所以它也更穩定。然而，迄今為止還沒有觀察到這樣的天體，這仍然只是理論上的推測。此外，從恆星、行星和衛星的形成過程來看，一大堆快速運動的物質能否順利聚合可能是個問題。
現在我們可以回到本文開頭提出的問題。如果有一個力把地球分成兩半，並把兩個半球拉開(這至少需要2×10 ^ 30牛頓的力！)，因為每個半球的質量仍然高達3× 10 24千克，比10 20千克大得多，它們在自身重力的作用下仍然會變成球形。也就是說，即使地球可以像西瓜一樣被切成兩半，它也只會變成兩個球，而不是兩個半球。
