一種基於壓縮感知的輸電線路故障定位方法與流程
2023-05-27 15:54:21 1
本發明涉及輸電技術領域，是一種基於壓縮感知的輸電線路故障定位方法。
背景技術：
電力行業是國民經濟發展的基本動力，可靠的電力供應也將是現今社會穩定發展的前提保證。輸電線路故障是電力系統中發生故障最多的環節。在線路故障後，如果能及時、準確、可靠地找出故障點的位置，對整個國家經濟運行及整個電力系統安全穩定都起著非常大的作用。所以，輸電線故障定位的研究一直是電力行業的熱點，特別是快速準確的故障定位方法的研究更是具有重大的意義。為此，學者們提出了眾多故障定位方法，其中按照計算故障距離的原理不同，可分為阻抗法、故障分析法、時域行波法和自然頻率成分法。阻抗法和故障分析法的定位精度受過渡電阻和系統參數等因素影響大，而目前得到廣泛研究的時域行波法受上述因素影響較小。但該方法難以準確識別波頭，且行波波速在有損輸電線路傳播中會受頻率的影響，很難準確計算對應的行波速度，影響故障定位精度，而自然頻率成分法基本不受上述問題的幹擾。
目前的自然頻率值提取大多數選擇的是傅立葉變換(Fourier Transform，簡稱FT)、小波變換(Wavelet Transform，簡稱WT)和匹配追蹤(Matching Pursuit，簡稱MP)等方法。傅立葉變換在處理主自然頻率值低和小波變換在處理主自然頻率值高的情況下提取自然頻率值存在的誤差較大。MP算法使用內積來體現原子與待處理信號的相似度，但該方法在原子間相關性較高的字典中，不能有效的區分兩個原子，影響最優匹配原子的選擇。而且上述方法在確定自然頻率值時僅僅依靠提取單一的主自然頻率值，但該值受噪聲、線路不連續、諧波幹擾等因素影響大，從而影響定位效果。
專利申請號為201310616675.4的發明專利是通過Gabor字典和MP算法結合完成故障的定位，其字典和重構算法都沒有針對行波故障信號的特徵進行優化設計。而為了能更好的提高對信號的分析辨識能力，字典必須是高度冗餘的，使得分解結果達到較高的稀疏性。
技術實現要素：
本發明的目的是克服現有技術的不足，提供一種科學合理，適用性強，效果佳的基於壓縮感知的輸電線路故障定位方法。該方法根據實際數據分析處理，構建完成過完備字典，並提出Fast-DOMP算法對故障行波的頻域信號進行分析；在此基礎上，利用壓縮感知估計行波的多次自然頻率值，從而提出基於壓縮感知的輸電線路故障定位方法，對輸電線路不同故障情況進行普適性分析，提高故障定位精確度。
實現本發明目的採用的技術方案是：一種基於壓縮感知的輸電線路故障定位方法，其特徵是，它包括下述步驟：
1)根據實際數據分析處理，構建完成過完備字典：
①選取不同故障類型以及不同故障距離對行波的頻域信號進行分析；
②對行波的頻域信號進行分段處理，首先提取前6個波峰進行分析，然後通過高斯函數對每一段波峰擬合，得到用於構建字典的原子窗函數為：
其中γ是gγ的索引，a1,b1,c1,L a3,b3,c3是其中的參數，由於b、c參數變化波動很小，其參數值將通過多組數據分析後取加權平均值；
③分析原子窗函數的參數，最後通過尺度、平移調製構建過完備字典：
D＝{D1,D2,K,Dm} (2)
其中D的維數為N×Na，D1和Dm的值為：
式中D1是針對於第1組參數γ1(a1,a2,a3)的每一列原子的集合，Dm是針對於第m組參數γm(a1,a2,a3)的每一列原子的集合，而其中L和L的值為：
2)提取故障信號數據，利用小波模極大值結合FIR濾波進行預處理：
①提取故障數據，通過相模變換成行波信號，利用Clarke變換得到相應的模分量，其中Clarke變換矩陣為：
②採用小波模極大值的方法，檢測突變點，能有效地分析突變信號，然後結合FIR高通濾波器濾除低頻幹擾成分完成預處理，減小低頻幹擾成分對辨識自然頻率值的影響；
3)提出Fast-DOMP算法對故障行波的頻域信號進行分析：
①在正交匹配追蹤的基礎上，通過引入Dice係數原子匹配準則在字典中找到最優原子，能有效的區分兩個相似原子，其中Dice係數為：
②利用快速傅立葉變換預處理得到信號索引γ{a1,a2,a3}的先驗信息，以約束過完備字典中m組參數的搜索範圍；
③按照索引γ從字典中選出與殘差信號最匹配的原子，添加到支撐集Ω當中：
④利用支撐集Ω中現有的原子逼近原信號：
⑤更新殘差信號：
其中k＝k+1，重複前兩步，直到滿足停止迭代條件；
⑥由y＝ΦDu，解出稀疏係數u的逼近值反映行波信號的主自然頻率信息；
4)壓縮感知估計行波的多次自然頻率值，進行精確故障定位：
①在壓縮感知理論的基礎上，利用新的字典和算法估計行波的多次自然頻率值；
②利用故障行波的多次自然頻率值結合下式定位故障位置：
其中L為故障距離，θm.k為母線Em端的行波反射角，vm.1為相應頻率下的行波模波速，fk為m端行波k次主自然頻率值，σ為剩餘量；
③針對輸電線路的不同故障情況進行普適性分析。
本發明提出的一種基於壓縮感知的輸電線路故障定位方法，是從過完備字典的優化設計和重構算法的改進出發，利用行波故障信號的頻域信號特徵構建過完備字典，並通過改進的Fast-DOMP算法辨識行波自然頻率值；最後結合多次自然頻率的故障定位算法實現精確的故障定位，通過仿真結果證明了本發明提出方法的有效性，而且解析度較高，穩定性好，能更好的滿足電力系統對故障定位的要求。本發明與現有技術相比的進一步效果體現在：
1)通過設計新的過完備字典，使其稀疏度更高且針對性更強，並提出Fast-DOMP算法處理故障頻域信號，有效提高了算法的準確度和速度；
2)對輸電線路不同的故障情況進行分析，並將壓縮感知應用於故障定位中，結合多次行波自然頻率的方式，有效地避免了現有輸電線路故障信號處理方法存在精確度低等問題，能滿足電力系統對同故障定位的精確度和穩定性的需求；
3)其方法科學合理，適用性強，推廣應用價值高，效果佳。
附圖說明
圖1是發明一種基於壓縮感知的輸電線路故障定位方法流程示意圖；
圖2是100Km行波頻域信號分析示意圖；
圖3是50Km行波頻域信號分析示意圖；
圖4是原子參數變化分析示意圖；
圖5是原子平移示意圖；
圖6是輸電線路仿真模型示意圖；
圖7是三相電壓波形示意圖；
圖8是三相電流波形示意圖；
圖9是行波信號示意圖；
圖10是殘餘信號波形示意圖；
圖11是行波頻域信號重構波形示意圖。
具體實施方式
下面結合附圖和實施例對本發明的具體實施方式作進一步的詳細說明。
以下描述和附圖充分地示出本發明的具體實施方式，以使本領域的技術人員能夠實現。其他實施方案可以包括結構的、邏輯的、電氣的、過程的以及其他的改變。實施例僅代表可能的變化。除非明確要求，否則單獨的組件和功能是可選的，並且操作的順序可以變化。一些實施方案的部分和特徵可以被包括在或替換其他實施方案的部分和特徵。本發明的具體實施方式的範圍包括權利要求書的整個範圍，以及權利要求書的所有可獲得的等同物。在本發明中，這些實施方式可以被單獨地或總地用術語「發明」來表示，這僅僅是為了方便，並且如果事實上公開了超過一個的發明，不是要自動地限制該應用的範圍為任何單個發明或發明構思。
如圖1所示，本發明提供一種基於壓縮感知的輸電線路故障定位方法，該方法在壓縮感知理論的基礎上結合了多次自然頻率值故障定位原理，故障定位流程有效的提高了輸電線路故障定位的精確性和穩定性，包括下列步驟：
1)根據實際數據分析處理，構建完成過完備字典：
①選取三種不同故障類型(單端接地，兩端短路和三端短路)以及不同故障距離下行波的頻域信號進行分析，如圖2和圖3所示；
②對行波的頻域信號進行分段處理，首先提取前6個波峰進行分析，如圖2和圖3所示，然後通過高斯函數對每一段波峰擬合，得到用於構建字典的原子窗函數為：
其中γ是gγ的索引，a1,b1,c1,L a3,b3,c3是其中的參數，由於b、c參數變化波動很小，其參數值將通過多組數據分析後取加權平均值，參數變化如圖4中(a)和(b)所示；
③分析原子窗函數的參數，最後通過尺度、平移調製構建過完備字典：
D＝{D1,D2,K,Dm} (2)
其中D的維數為N×Na，原子平移如圖5中(a)和(b)所示，D1和Dm的值為：
式中D1是針對於第1組參數γ1(a1,a2,a3)的每一列原子的集合，Dm是針對於第m組參數γm(a1,a2,a3)的每一列原子的集合，而其中L和L的值為：
2)提取故障信號數據，利用小波模極大值結合FIR濾波進行預處理：
①提取故障數據，通過相模變換成行波信號，三相電壓電流數據如圖7和圖8所示，行波信號如圖9所示，利用Clarke變換得到相應的模分量，其中Clarke變換矩陣為：
②採用小波模極大值的方法，檢測突變點，能有效地分析突變信號，然後結合FIR高通濾波器濾除低頻幹擾成分完成預處理，減小低頻幹擾成分對辨識自然頻率值的影響；
3)提出Fast-DOMP算法對故障行波的頻域信號進行分析：
①在正交匹配追蹤的基礎上，通過引入Dice係數原子匹配準則在字典中找到最優原子，能有效的區分兩個相似原子，其中Dice係數為：
②利用快速傅立葉變換預處理得到信號索引γ{a1,a2,a3}的先驗信息，以約束過完備字典中m組參數的搜索範圍；
③按照索引γ從字典中選出與殘差信號最匹配的原子，添加到支撐集Ω當中，殘差信號如圖10所示：
④利用支撐集Ω中現有的原子逼近原信號:
⑤更新殘差信號:
其中k＝k+1，重複前兩步，直到滿足停止迭代條件；
⑥由y＝ΦDu，解出u的逼近值則原信號重構信號如圖11所示；
4)壓縮感知估計行波的多次自然頻率值，進行精確故障定位：
①在壓縮感知理論的基礎上，利用新的字典和算法估計行波的多次自然頻率值；
②利用故障行波的多次自然頻率值結合下式定位故障位置：
其中L為故障距離，θm.k為母線Em端的行波反射角，vm.1為相應頻率下的行波模波速，fk為m端行波k次主自然頻率值，σ為剩餘量；
③針對不同故障情況進行仿真和普適性分析如下表1、表2所示。
表1不同故障類型、不同故障位置的故障定位結果
表2不同接地電阻的故障定位結果
算例材料仿真：
本發明以不同故障類型、不同故障點、不同故障接地電阻等故障情況的輸電線路為例，驗證本發明設計的字典和提出的Fast-DOMP算法的故障定位精確性，參見圖6。
仿真參數設置如下：仿真時間為0.0-0.1s，採用固定步長1e-6和解算算法ode3，故障轉換時間為[0.035,0.08]，頻率Frequency＝50Hz，線電壓有效值均為500KV，採樣數據格式設置為矩陣形式，利用本發明設計的字典和提出的Fast-DOMP算法對不同故障情況進行波形分析。
本發明通過設計的字典和提出的Fast-DOMP算法很好的提升了輸電線故障定位的精度，壓縮感知估計行波自然頻率的故障定位方法具有較好的暫態信號處理能力，解析度較高，且定位精確度高，穩定性好，能夠更好的滿足電力系統對故障定位的要求。
以上實施例僅用以說明本發明的技術方案而非對其限制，儘管參照上述實施例對本發明進行了詳細的說明，所屬領域的普通技術人員依然可以對本發明的具體實施方式進行修改或者等同替換，這些未脫離本發明精神和範圍的任何修改或者等同替換，均屬於本發明的權利要求保護範圍之內。