磁流變減振器複合多項式模型及模型建立方法
2023-05-27 00:36:31 2
專利名稱：磁流變減振器複合多項式模型及模型建立方法
技術領域：
本發明涉及一種磁流變減振器數學模型及模型的建立方法。
背景技術：
由新型智能材料磁流變液製成的磁流變減振器(或稱阻尼器)，其阻尼力可無級變化，結構簡單，無 須複雜的驅動機構，無液壓閥的振動衝擊和噪聲，僅需消耗少量的控制能量、穩定工作的溫度範圍寬，因 而在車輛懸架、橋梁、建築物的抗震等領域有廣泛的應用前景。建立精確而簡潔的數學模型是對其進行控
制的關鍵。已建立的數學模型各種各樣，典型的主要有Bouc一Wen修正模型、Bingham模型、非線性粘彈 塑性模型、非線性滯回模型、S型滯回模型、多項式模型和神經網絡模型。由於磁流變效應複雜性，目前 還沒有一致公認的磁流變減振器數學模型。研究最多的還是試驗法，即根據試驗數據，採用優化方法建立 磁流變減振器的數學模型。
目前國內外所研究的磁流變減振器模型都是想通過對某一型號的磁流變減振器在一定頻率的激勵下 多次試驗，再根據試驗數據，釆用優化方法對試驗曲線(應力-應變曲線、示功曲線、力-速度曲線)進行 曲線擬合從而得到相應的模型參數。試驗發現減振器的輸出特性不僅跟電壓(或者電流)有關，而且與激 振頻率也有關。在給定位移和電壓(或電流)下，通過這些模型可以很容易求得減振器產生的力，但是它 們都存在某些缺陷有的雖然簡單，便於數值處理，但是不能很好地模擬磁流變減振器的非線性動態特性； 有的雖然很好地模擬磁流變減振器的非線性動態特性，但是模型由強非線性方程構成，參數過多，不便於 數值處理，如果給定位移和力，要想求得電壓(或電流)就非常困難和耗時。把這樣的模型用於控制，會 導致複雜的控制器設計和控制滯後。
多項式模型根據磁流變減振器特性試驗的數據建立。將磁流變減振器的阻尼力一速度關係的滯迴環劃
分成正加速度(下環)和負加速度(上環)，下環和上環分別採用^ = |;"/多項式擬合，其中&是阻
,=0
尼力，&是曲線擬合得到的係數，v是減振器活塞速度，《為多項式項數。而多項式係數a,又可表示成電 流/的線性關係，即《-6,.+c,./,其中係數6,和A由線性數據擬合得到，/為輸入電流。由此得多項式
模型K-i(6,+c,/V，其反模型是了 = (&—^>;v')/^>,V 。
多項式模型能夠描述減振器的非線性動態特性，並能以一種解析的形式實現磁流變減振器的逆向動態
特性，在開環的控制系統中容易獲得所需的阻尼力，但其仍存在許多不足，主要有兩點 一是未考慮磁流 變減振器對於控制電流的飽和特性，因而不能準確地描述減振器的非線性動態特性；二是在激振振幅和頻 率變化時誤差會變得很大。
發明內容
本發明的目的在於針對現有技術的不足，特別是針對多項式模型的不足，提出一種能適應實際振幅和 頻率變化，簡潔而準確地預測磁流變減振器阻尼力的複合多項式模型。
為了實現這樣的目的，本發明提出如下模型建立的方案由於磁流變減振器對f控制電流存在飽和特 性，即阻尼力隨電流增加而增大，但電流大到一定程度後阻尼力增加就慢了，明顯地存在兩個區域，即未
飽和區與飽和區，前者增加快，後者增加慢。本發明在數據擬合中發現，這種飽和特性也反映到係數a,與
電流/的關係上，每個區內多項式係數與電流均為線性關係，提出分別進行線性擬合，未飽和區的斜率大，
而飽和區的斜率小。另外，由於多項式模型的係數《，6,., c,是用在某一激勵振幅^和頻率/，而電流
變化時的數據擬合得到的，當激勵振幅和頻率是參數辨識時用的值而改變輸入電流時，此模型能較準確地 預測阻尼力，但只要振幅和頻率有一個變化，則誤差就很大。因而必須對其修正，本發明提出將振幅和頻
率引入多項式模型。由磁流變減振器特性試驗的激勵速度表達式F-27r4/"cos(27T力)可知，最大速度 ymax = 2;r4/,最大速度與激勵振幅和頻率均成正比關係。本發明發現在電流不變，^與/的乘積不 變的情況下，單獨改變^與/的值，阻尼力一速度曲線基本一樣，只有當爿與/的乘積發生變化時，阻 尼力一速度曲線才會發生變化。在多項式模型中，多項式係數與電流的關係是在激勵振幅和頻率乘積的值 一定時進行擬合識別的，因此，只要其乘積一定，多項式係數就不會發生變化，從而得到的阻尼力與速度
曲線就不會變化，激勵振幅和頻率乘積發生變化時，阻尼力一速度滯回曲線會發生變化，即多項式係數也 隨著激勵振幅和頻率發生變化。本發明提出，把振幅和頻率對多項式模型的影響反映出來，使6,和C,.與振 幅和頻率的乘積有關係，構造如下函數^=厶04乂/) ， Ci=/2,04x/)。 綜上所述，對磁流變減振器多項式模型改進後的複合多項式模型可表示成-
formula see original document page 4'其反模型為formula see original document page 4
複合多項式模型的優點是考慮了磁流變減振器對於控制電流的飽和特性，使模型更加準確，同時將 振幅和頻率的影響引入模型，其反模型容易求得，因此易於實現開環控制，用少量的速度特性試驗數據就 可辨識模型參數，當頻率、振幅或電流發生變化時，模型的參數不用改變而能準確地預測減振器的阻尼力。
本發明的方法具體步驟如下.-
1 .對某一種磁流變減振器進特性試驗，在某一試驗狀態下，激振源驅動減振器缸體相對於活塞以固定頻 率和振幅作簡諧運動，對減振器施加一個常電流，測量減振器缸體相對於活塞的相對速度和阻尼力， 由數據採集系統採集後存貯在計算機的硬碟，得到磁流變減振器阻尼力與速度的關係曲線。具體試驗 方案為(1 )固定頻率和振幅，在最大輸入可控制電流範圍內，由小到大等間隔變化輸入電流的大小， 得到一組阻尼力與速度的關係曲線；(2 )在磁流變減振器最大行程內，等間隔變化正弦激勵的振幅， 重複試驗(1 ); ( 3 )在磁流變減振器實際應用的頻率範圍內相應變化頻率，重複試驗(1 )或(2 )。 注意所有試驗的阻尼力應限制在磁流變減振器的額定最大阻尼力範圍內。
2. 選取l中試驗(1 )的一組數據進行建模和擬合。將某一個磁流變減振器的阻尼力一速度關係的滯回
環劃分成正加速度(下環)和負加速度(上環)，下環和上環分別採用屍d = ￡《^多項式擬合。由此 組阻尼力一速度關係曲線可以看出阻尼力變化快慢的兩個區域未飽和區與飽和區，並找出臨界電流
值。在兩個區域內分別擬合多項式係數a,與電流/的線性關係，即a,;6,+c,/，未飽和區的斜率大而 飽和區的斜率小。
3. 選擇l中試驗(1 )、 ( 2 )和(3 )的相關數據，按2的方法擬合得出相應的a,.、 6,和c,，進而以Xx/ 作為橫坐標，以6,或c,作為縱坐標，選取一種適合的函數擬合出相應的係數，從而得出6,、 c,與^x/ 的關係6,x,04x/) ， C,= /)。
4. 綜合以上步驟得出複合多項式模型的表達式
formula see original document page 4其反模型為
formula see original document page 4
圖l、圖2及圖3的曲線數據均是在激勵振幅j=10mm，激勵頻率戶lHz，輸入電流/=0~1.75A (間隔 0.25A)時獲得。
圖1是磁流變減振器阻尼力一速度曲線。圖中各滯環由內到外分別是電流逐漸增大時的曲線。
圖2是負加速度下的多項式係數^與電流關係的擬合圖
圖3是正加速度下的多項式係數^與電流關係的擬合圖
圖4是兩種不同振幅和頻率下的阻尼力一速度曲線
圖5是負加速度下的參數A,與/關係的擬合圖
圖6是正加速度下的參數c,與爿x/關係的擬合圖
具體實施例方式
以下結合附圖和實例對本發明的方法具體步驟作進一步的描述，但本實施例並不用於限制本發明，凡
是採用本發明的相似算法及其變化，均應列入本發明的保護範圍。
在本發明的實施例中，選用美國Lord公司生產的RD-1005-3磁流變減振器，可移動行程為53mm, 最大拉伸力為4448N，最大輸入可控制電流為2A。採用德國Schenck公司生產的減振器性能測試系統(Shake Absorber Test System)進行磁流變減振器的特性試驗。
複合多項式模型建立方法的具體實施步驟如下
1 .對某一種磁流變減振器進特性試驗，在某一試驗狀態下，激振源驅動減振器缸體相對於活塞以固定頻 率和振幅作簡諧運動，對減振器施加一個常電流，測量減振器缸體相對於活塞的相對速度和阻尼力， 由數據採集系統採集後存貯在計算機的硬碟，可得到磁流變減振器阻尼力與速度的關係曲線。在不同 的電流、頻率和振幅情況下重複測量和採集。測試了多組試驗數據，分別在正弦激勵的6組振幅A=2.5 、 5、0、 15、 20、 25mm下進行測試，每組振幅下電流的變化為0、 0.25、 0.5、 0.75、 1、 1.25、 1.5、 1.75A (間隔0.25A),頻率的變化為0.05、 0.1、 0.2、 0.5、 0.8、 1、 1.5、 1.67、 2、 3、 5Hz，可組合成多組試 驗數據。
2. 從圖l中可以看出，阻尼力增加的趨勢隨著電流的增加而發生著變化，可以大致分成兩個區域未飽 和區(輸入電流為0.1A 0.75A)、飽和區(輸入電流為0.75A 1.75A)。兩個區域阻尼力隨著電流的增 大而增大，各自基本成線性關係，只是未飽和區阻尼力增加的幅度比較大，而飽和區比較小。
3. 複合多項式模型具有非線性特性，需要進行三次擬合，並識別各參數。目前非線性系統參數識別的方 法很多，在此採用基於非線性最小二乘法理論，應用Matlab工具進行參數估計和識別，也即使數學模 型在誤差平方和最小的意義上擬合試驗數據，即分別以數學模型去擬合相應的試驗測試數據，具體運
算可表示為min4||rd||22=4Zlf ,其中&為模型計算值，K為試驗測試值。根據試驗測試數據，
分別應用此式求解分析，可得複合多項式中的各參數。
4. 採用激勵振幅」40mm，頻率戶lHz，電流從0 1.75A (間隔0.25A)時的試驗數據用於參數識別，根 據試驗數據採用8次多項式分別對力一速度曲線的上環和下環兩部分進行擬合，從而得到多項式係數 《，a,可進一步由相應的電流表示，任舉一例^，如圖2和圖3所示。可見，正負加速度下，a,與 電流的關係在0.75A時發生轉折，a,與電流在0~0.75A和0.75-1.75A的兩個範圍內呈現不同斜率的 線性關係，前段斜率大，而後段斜率小，這與控制電流的飽和特性吻合。因此，6,和c,的係數分兩段 分別識別。
5. 在電流不變，爿與/的乘積不變的情況下，改變^與/的值，阻尼力一速度曲線基本一樣，只有當爿 與/的乘積發生變化時，阻尼力一速度曲線才會發生變化。這從試驗數據可得到證實，如圖4所示。
6 .選擇1中不同振幅和頻率而電流從0 1.75A(間隔0.25A)時的試驗數據，擬合得出相應的a,. 、 6,.和c,,
進而以^x/作為橫坐標，以6,或c,作為縱華標，用冪函數少=";^對其進行擬合，從而得出A、 c, 與jx/的關係&, = K(爿x/)《，c, = a,(爿x/y'。如圖5和圖6所示。
7 .綜合以上步驟得出複合多項式模型的表達式
formula see original document page 5
其中，6,="04x/)《，&=",.04></"。
注意，上式在P0 0.75A和/=0.75~1.75A兩段內參數是不一樣的。 由複合多項式模型的表達式可以容易地求出其反模型，即電流/的表達式
formula see original document page 5
權利要求
1.一種磁流變減振器(或稱阻尼器)複合多項式模型，其特徵是1)在磁流變減振器控制電流一定，激勵振幅和頻率的乘積不變的情況下，單獨改變振幅和頻率的值，阻尼力—速度曲線基本一樣，只有當振幅和頻率的乘積發生變化時，阻尼力—速度曲線才會發生變化。2)考慮磁流變減振器對於控制電流的飽和特性，擬合多項式係數與電流的關係時，沿電流增加的方向，劃分成未飽和區與飽和區，每個區內多項式係數與電流均為線性關係，分別進行線性擬合。3)將振幅和頻率引入模型，使模型係數與振幅和頻率的乘積構成函數關係。
2 )考慮磁流變減振器對於控制電流的飽和特性，擬合多項式係數與電流的關係時，沿電流增加的方 向，劃分成未飽和區與飽和區，每個區內多項式係數與電流均為線性關係，分別進行線性擬合。3)將振幅和頻率引入模型，使模型係數與振幅和頻率的乘積構成函數關係。2. —種權利要求1所述模型的建立方法，其特徵是按如下步驟操作1 )對某一種磁流變減振器進特性試驗，在某一試驗狀態下，激振源驅動減振器缸體相對於活塞以固 定頻率和振幅作簡諧運動，對減振器施加一個常電流，測量減振器缸體相對子活塞的相對速度和阻尼力， 由數據採集系統採集後存貯在計算機的硬碟，得到磁流變減振器阻尼力與速度的關係曲線。具體試驗方案 為①固定頻率和振幅，在最大輸入可控制電流範圍內，由小到大等間隔變化輸入電流的大小，得到一組 阻尼力與速度的關係曲線；②在磁流變減振器最大行程內，等間隔變化正弦激勵的振幅，重複試驗①；◎ 在磁流變減振器實際應用的頻率範圍內相應變化頻率，重複試驗①或②。注意所有試驗的阻尼力應限制 在磁流變減振器的額定最大阻尼力範圍內。2)選取l )中試驗①的一組數據進行建模和擬合。將某一個磁流變減振器的阻尼力一速度關係的滯迴環劃分成正加速度(下環)和負加速度(上環)，下環和上環分別採用= i 多項式擬合，其中Fd是阻尼力，fl,.是曲線擬合而得的係數，V是減振器活塞速度，"為多項式項數。由此組阻尼力一速度關係 曲線可以看出阻尼力變化快慢的兩個區域未飽和區與飽和區，並找出臨界電流值。在兩個區域內分別擬 合多項式係數fl,與電流/的線性關係，即《=6, ,未飽和區的斜率大而飽和區的斜率小。
3 )選擇1 )中試驗①、②和③的相關數據，按2 )的方法擬合得出相應的a, 、 6,和c,,進而以爿x/ 作為橫坐標，以6,.或c,.作為縱坐標，選取一種適合的函數擬合出相應的係數，從而得出A、 c,與Jx/的關係， C,= /)。
4 )綜合以上步驟得出複合多項式模型的表達式formula see original document page 2其反模型為 formula see original document page 2
全文摘要
本發明涉及一種磁流變減振器複合多項式模型及模型建立方法，在多項式模型建模過程中，考慮磁流變減振器對於控制電流的飽和特性，擬合多項式係數與電流的關係時，沿電流的增加的方向，劃分成未飽和區與飽和區，每個區內多項式係數與電流均為線性關係，分別進行線性擬合。將振幅和頻率引入多項式模型，使模型係數與振幅和頻率的乘積構成函數關係。本發明模型能準確模擬磁流變減振器的非線性動態特性，其反模型容易求得，易於實現開環控制，用少量的速度特性試驗數據就可辨識模型參數，當頻率、振幅或電流發生變化時，模型的參數不用改變而能準確地預測減振器的阻尼力。
文檔編號F16F9/53GK101373011SQ200810155989
公開日2009年2月25日 申請日期2008年10月22日 優先權日2008年10月22日
發明者姚嘉凌, 蔡偉義, 鄭加強, 閔永軍 申請人:南京林業大學